专题强化 x－t图像和v－t图像 学案
文档属性
| 名称 | 专题强化 x－t图像和v－t图像 学案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-11-20 17:41:10 | ||
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文档简介
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高中物理必修一素养提升学案
第一章 运动的描述
专题强化 x－t图像和v－t图像
【专题解读】
1. x－t图像是质点的位置坐标x随时间变化关系的图像； v－t图像是质点的速度随时间变化的图像。
2. x－t图像与v－t图像的比较
x－t图像 v－t图像
图像举例
坐标轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v
图线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动
斜率 表示速度 表示加速度
面积 无实际意义 图线与时间轴所围图形的面积表示位移
纵截距 表示初位置 表示初速度
交点 表示相遇 表示速度相同
联系 无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹
3. x－t图像中的曲线问题
一般曲线 ①曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变速直线运动.②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线的斜率等于瞬时速度.③注意路程和位移的区别：0～t1时间内，路程等于位移大小（x1）；0～t2时间内，路程（2x1－x2）大于位移大小（x2）.
抛物线 ①如图甲，图中抛物线表示物体做匀加速直线运动；如图乙，图中抛物线表示物体做匀减速直线运动.②如图甲，加速度用Δx＝aT2计算：（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2.③中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，例如图甲中，第2s末的瞬时速度等于1～3s内的平均速度，即v2＝.
4. v－t图像中的曲线问题
＜ ＞ ＞ ＜
加速度增大 加速度减小 加速度增大 加速度减小
曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变加速直线运动
5. x－t图像和v－t图像中物体运动性质的比较
x－t图像 v－t图像
①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做加速直线运动(斜率表示加速度a)
②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动
③表示物体向反方向做匀速直线运动，初位置为x0 ③表示物体做减速直线运动，初速度为v0
④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置 ④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度
⑤t1时间内物体的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1
【温馨提示】
对两种图像的理解
(1)x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。
(2)x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
(3)无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动都是直线运动。
【高考题剖析】
【典例】[2023全国甲]一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零.在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ D ）
解析 x－t图像的斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运动，则x－t图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车做匀减速直线运动至速度为零，则x－t图像的斜率不断减小至零，故D正确，A、B、C错误.
【答案】D
【命题拓展】
由选图问题（定性分析）→图像分析问题（定量计算）
t＝0时刻，一小车由静止开始做直线运动，其位移x与时间t的关系如图所示.已知x－t图线由两段对称的抛物线在A点处平滑连接而成，下列说法正确的是（ C ）
A.小车在0～t0内做变加速直线运动
B.小车在t0～2t0内做匀加速直线运动
C.小车从x0处开始做加速度为的匀减速直线运动
D.小车在t0时刻的速度为
解析 依题意，x－t图线由两段对称的抛物线在A点处平滑连接而成，则小车在0～t0内做初速度为零的匀加速直线运动，t0～2t0内做匀减速直线运动，末速度为零，两段过程的加速度大小相等，在0～t0内，由x0＝得加速度大小a＝，故A、B错误，C正确；由x0＝vt0得在t0时刻小车的速度为v＝，故D错误.
【答案】C
【针对性训练】
1 甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当成匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，图中关于在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像，正确的是( )
答案 B
解析 由题意知甲、乙两人都做匀速直线运动，甲与乙的速度保持不变且v乙>
v甲，在相等时间t0内x甲2 A、B两质点分别在各自的直线轨道上运动，图甲是质点A的位移随时间变化的图像，图乙是质点B的速度随时间变化的图像，下列说法中正确的是( )
A.质点A在0～1 s内的速度为2 m/s，质点B在0～1 s内的速度也为2 m/s
B.质点A在0～2 s内的平均速度为零
C.质点A在0～1 s内的运动方向与在1～2 s内的运动方向相反
D.质点B在0～1 s内的运动方向与在1～2 s内的运动方向相反
答案 BC
解析 质点A在0～1 s内的速度为2 m/s，质点B在0～1 s内速度由0逐渐增大至2 m/s，A项错误；质点A在0～2 s内的位移为零，所以平均速度为零，B项正确；x－t图像的斜率表示质点的速度，所以，0～1 s内和1～2 s内质点A速度的大小相同，方向相反，C项正确；0～2 s内速度—时间图像在t轴的上方，速度的方向不变，D项错误。
3. 如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
A.图线1表示物体做曲线运动
B.x－t图像中t1时刻v1>v2
C.v－t图像中t5时刻物体离出发点最远
D.两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
答案 BC
解析 图线1是位移—时间图像，表示物体做变速直线运动，选项A错误；x－t图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，所以v1＞v2，选项B正确；v－t图像中0～t5时间内速度始终为正，表示物体始终沿正方向运动，所以t5时刻物体离出发点最远，选项C正确；t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，选项D错误。
4 如图所示，甲图为某质点的x－t图像，乙图为某质点的v－t图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是( )
A.0～2 s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动
B.2～3 s内甲图质点和乙图质点均静止不动
C.3～5 s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为－15 m/s2
D.0～5 s内甲图质点的位移为－10 m，乙图质点的速度变化量为－10 m/s
答案 AD
解析 由图可知0～2 s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动，A正确；2～3 s内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速直线运动，B错误；3～
5 s内甲图质点反向做匀速直线运动，乙图质点做减速运动，加速度为a＝ m/s2＝－15 m/s2，C错误；由图可知，0～5 s内甲图质点的位移为－10 m，乙图质点的速度变化量为Δv＝0－10 m/s＝－10 m/s，D正确。
5 某物体沿水平方向运动，规定向右为正方向，其位移—时间图像如图所示，则该物体( )
A.在0～1 s内做曲线运动
B.在1～2 s和2～3 s内的速度方向相反
C.在1～2 s内的加速度为－4 m/s2
D.在0～3 s内的总位移为－4 m
答案 D
解析 位移—时间图像表示直线运动的规律，而不是运动的轨迹，物体在0～1 s做变速直线运动，故A错误；x－t图线斜率的正、负表示速度的方向，由题可知，1～2 s和2～3 s内速度方向相同，故B错误；由图像可知，在1～2 s内物体做匀速直线运动，故加速度大小为0，C错误；由图像可知，在0～3 s内的总位移为－4 m－0＝－4 m，故D正确。
6 物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是( )
A.0～2 s内，速度变化的越来越快
B.0～2 s内，加速度为6 m/s2
C.6～7 s内，做速度方向向西的加速运动
D.10～12 s内，做速度方向向东的加速运动
答案 C
解析 由题图，根据加速度的定义式a＝可知，0～2 s内物体的加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2，物体的速度均匀增大，故A、B错误；6～7 s内速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速度运动，故C正确；10～12 s内速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动，故D错误。
7 两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.质点A的加速度大小为0.5 m/s2
B.t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变
C.t＝2 s时，质点B的加速度方向不变
D.第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同
答案 AC
解析 质点A的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，选项A正确；t＝1 s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误；t＝2 s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，选项C正确；第2 s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，选项D错误。
8 .如图所示为A、B两物体运动的x－t图像。下列说法中正确的是( )
A.A物体在运动中停了6 s
B.A物体做的是折线运动
C.A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点80 m处相遇
D.A、B两物体开始时相距100 m，同时相向运动
答案 D
解析 在2～6 s，物体A位置坐标不变，保持静止，即停止了4 s，故A错误；x－t图像的斜率表示速度，故A物体先做匀速直线运动，后静止，最后又做匀速直线运动，故B错误；t＝8 s时的交点表明两物体在距A的出发点60 m处相遇，故C错误；根据图像知，两物体开始时相距100 m，速度方向相反，是相向运动，故D正确。
9 .在某次航模飞行训练中，某小组成员在某高层天台控制飞机模型完成了一次纵向飞行，记录仪记录了整个飞行过程，飞机模型相对于初始位置的位移与时间的关系如图所示，规定竖直向上为正方向，则飞机模型( )
A.在前5 s向上加速飞行
B.在10～15 s内，速度大小为12 m/s，方向向下
C.全程的位移大小为60 m
D.在0～15 s内，平均速度为2 m/s
答案 B
解析 由题图知，0～5 s内，x－t图像为一条倾斜直线，即飞机模型做匀速直线运动，方向向上，A错误；由题图可知，5～10 s内飞机模型悬停，10～15 s内飞机下落，下落位移大小为60 m，方向向下，根据v＝可知，该阶段的速度大小为12 m/s，方向向下，B正确；位移指由初位置指向末位置的有向线段，则全程的位移大小为30 m，C错误；平均速度为矢量，根据平均速度＝可知，飞机模型全程的平均速度为－2 m/s，D错误。
10 甲、乙两汽车在同一条平直公路上运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A.两车做同向运动
B.两车做反向运动
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
答案AD
解析由题图知，两车运动方向相同，故A正确，B错误；v－t图像中，图线的斜率表示加速度，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故D正确，C错误。
11. 如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关质点运动情况的判断正确的是( )
A.0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动
B.t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动
C.t2～t3时间内加速度为负，质点做加速直线运动
D.t3～t4时间内加速度为负，质点做减速直线运动
答案 AC
解析0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，故A项正确；t1～t2时间内加速度为负，速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故B项错误；t2～t3时间内速度为负，加速度为负，两者方向相同，质点做加速直线运动，故C项正确；t3～t4时间内速度为负，加速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故D项错误。
12 .一质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，则关于该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像，正确的是( )
答案A
解析由题图所示的v－t图像可知，质点在0～1 s内的加速度a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，质点在1～3 s内的加速度a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，故A正确。
13 .一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知( )
A.0～ta时间内火箭的加速度大于ta～tb时间内火箭的加速度
B.在0～tb时间内火箭是上升的，在tb～tc时间内火箭是下落的
C.tb时刻火箭离地面最远
D.tc时刻火箭到达最高点
答案D
解析0～ta时间内图线的斜率小于ta～tb时间内图线的斜率，则0～ta时间内火箭的加速度小于ta～tb时间内火箭的加速度，故A错误；0～tc时间内速度都为正值，速度方向并未改变，说明火箭一直处于上升过程，在tc时刻火箭到达最高点，故B、C错误，D正确。
14 .质点做直线运动的v－t图像如图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8 s内的运动情况，下列说法正确的是( )
A.0～1 s内质点的加速度大小为2 m/s2
B.3～5 s内质点做减速运动
C.1～3 s内的加速度小于5～8 s内的加速度
D.1～3 s内的运动方向与3～5 s内的运动方向相同
答案 A
解析 v－t图像的斜率表示加速度，0～1 s内质点的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，A正确；3～5 s内质点的速度在增大，所以质点在做加速运动，B错误；1～3 s内的加速度为a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，5～8 s内的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2，负号仅表示方向，1～3 s内的加速度大于5～8 s内的加速度，C错误；速度的正负表示运动方向，1～3 s内的运动方向与3～5 s内的运动方向相反，D错误。
15 .一质点的位移—时间图像如图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t关系的图像是下列图中的( )
答案 A
解析 质点在开始一段时间内的x－t图像是一条直线，其斜率不变且为负值，表示质点做匀速直线运动，速度方向与规定的正方向相反；在第二段时间内，质点处于静止状态，速度为零；在第三段时间内，图线的斜率不变且为正值，即速度不变且为正值；在第四段时间内，质点静止在出发点。综上可知，质点的v－t图像是图A，故选项A正确。
16 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内，两车通过的位移相等
C.从t1到t2时间内，两车平均速度相等
D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
答案 CD
解析 图像的斜率表示速度，在t1时刻乙图像的斜率大于甲图像的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度，A错误；从0到t1时间内，乙车的位移大于甲车的位移，B错误；从t1到t2时间内，两车通过的位移均为x＝x2－x1，且时间相等，则平均速度相等，C正确；根据图像可知，在t1时刻乙图像的斜率大于甲图像的斜率，在t2时刻乙图像的斜率小于甲图像的斜率，在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，D正确。
17 .如图所示为某质点的v－t图像，下列说法中正确的是( )
A.在0～6 s内，质点做匀速直线运动
B.在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2
C.在6～10 s内，质点处于静止状态
D.在第4 s末，质点运动方向改变
答案 B
解析 由v－t图像可知，在0～4 s内，质点做加速直线运动，在4～6 s内，质点做减速直线运动，故A错误；在t＝12 s末，质点的加速度为a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，故B正确；在6～10 s内，质点以4 m/s的速度做匀速运动，故C错误；在0～14 s内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，故在4 s末速度方向没有改变，故D错误。
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高中物理必修一素养提升学案
第一章 运动的描述
专题强化 x－t图像和v－t图像
【专题解读】
1. x－t图像是质点的位置坐标x随时间变化关系的图像； v－t图像是质点的速度随时间变化的图像。
2. x－t图像与v－t图像的比较
x－t图像 v－t图像
图像举例
坐标轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v
图线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动
斜率 表示速度 表示加速度
面积 无实际意义 图线与时间轴所围图形的面积表示位移
纵截距 表示初位置 表示初速度
交点 表示相遇 表示速度相同
联系 无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹
3. x－t图像中的曲线问题
一般曲线 ①曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变速直线运动.②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线的斜率等于瞬时速度.③注意路程和位移的区别：0～t1时间内，路程等于位移大小（x1）；0～t2时间内，路程（2x1－x2）大于位移大小（x2）.
抛物线 ①如图甲，图中抛物线表示物体做匀加速直线运动；如图乙，图中抛物线表示物体做匀减速直线运动.②如图甲，加速度用Δx＝aT2计算：（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2.③中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，例如图甲中，第2s末的瞬时速度等于1～3s内的平均速度，即v2＝.
4. v－t图像中的曲线问题
＜ ＞ ＞ ＜
加速度增大 加速度减小 加速度增大 加速度减小
曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变加速直线运动
5. x－t图像和v－t图像中物体运动性质的比较
x－t图像 v－t图像
①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做加速直线运动(斜率表示加速度a)
②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动
③表示物体向反方向做匀速直线运动，初位置为x0 ③表示物体做减速直线运动，初速度为v0
④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置 ④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度
⑤t1时间内物体的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1
【温馨提示】
对两种图像的理解
(1)x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。
(2)x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
(3)无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动都是直线运动。
【高考题剖析】
【典例】[2023全国甲]一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零.在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ D ）
解析 x－t图像的斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运动，则x－t图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车做匀减速直线运动至速度为零，则x－t图像的斜率不断减小至零，故D正确，A、B、C错误.
【答案】D
【命题拓展】
由选图问题（定性分析）→图像分析问题（定量计算）
t＝0时刻，一小车由静止开始做直线运动，其位移x与时间t的关系如图所示.已知x－t图线由两段对称的抛物线在A点处平滑连接而成，下列说法正确的是（ C ）
A.小车在0～t0内做变加速直线运动
B.小车在t0～2t0内做匀加速直线运动
C.小车从x0处开始做加速度为的匀减速直线运动
D.小车在t0时刻的速度为
解析 依题意，x－t图线由两段对称的抛物线在A点处平滑连接而成，则小车在0～t0内做初速度为零的匀加速直线运动，t0～2t0内做匀减速直线运动，末速度为零，两段过程的加速度大小相等，在0～t0内，由x0＝得加速度大小a＝，故A、B错误，C正确；由x0＝vt0得在t0时刻小车的速度为v＝，故D错误.
【答案】C
【针对性训练】
1 甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当成匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，图中关于在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像，正确的是( )
答案 B
解析 由题意知甲、乙两人都做匀速直线运动，甲与乙的速度保持不变且v乙>
v甲，在相等时间t0内x甲
A.质点A在0～1 s内的速度为2 m/s，质点B在0～1 s内的速度也为2 m/s
B.质点A在0～2 s内的平均速度为零
C.质点A在0～1 s内的运动方向与在1～2 s内的运动方向相反
D.质点B在0～1 s内的运动方向与在1～2 s内的运动方向相反
答案 BC
解析 质点A在0～1 s内的速度为2 m/s，质点B在0～1 s内速度由0逐渐增大至2 m/s，A项错误；质点A在0～2 s内的位移为零，所以平均速度为零，B项正确；x－t图像的斜率表示质点的速度，所以，0～1 s内和1～2 s内质点A速度的大小相同，方向相反，C项正确；0～2 s内速度—时间图像在t轴的上方，速度的方向不变，D项错误。
3. 如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
A.图线1表示物体做曲线运动
B.x－t图像中t1时刻v1>v2
C.v－t图像中t5时刻物体离出发点最远
D.两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
答案 BC
解析 图线1是位移—时间图像，表示物体做变速直线运动，选项A错误；x－t图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，所以v1＞v2，选项B正确；v－t图像中0～t5时间内速度始终为正，表示物体始终沿正方向运动，所以t5时刻物体离出发点最远，选项C正确；t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，选项D错误。
4 如图所示，甲图为某质点的x－t图像，乙图为某质点的v－t图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是( )
A.0～2 s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动
B.2～3 s内甲图质点和乙图质点均静止不动
C.3～5 s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为－15 m/s2
D.0～5 s内甲图质点的位移为－10 m，乙图质点的速度变化量为－10 m/s
答案 AD
解析 由图可知0～2 s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动，A正确；2～3 s内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速直线运动，B错误；3～
5 s内甲图质点反向做匀速直线运动，乙图质点做减速运动，加速度为a＝ m/s2＝－15 m/s2，C错误；由图可知，0～5 s内甲图质点的位移为－10 m，乙图质点的速度变化量为Δv＝0－10 m/s＝－10 m/s，D正确。
5 某物体沿水平方向运动，规定向右为正方向，其位移—时间图像如图所示，则该物体( )
A.在0～1 s内做曲线运动
B.在1～2 s和2～3 s内的速度方向相反
C.在1～2 s内的加速度为－4 m/s2
D.在0～3 s内的总位移为－4 m
答案 D
解析 位移—时间图像表示直线运动的规律，而不是运动的轨迹，物体在0～1 s做变速直线运动，故A错误；x－t图线斜率的正、负表示速度的方向，由题可知，1～2 s和2～3 s内速度方向相同，故B错误；由图像可知，在1～2 s内物体做匀速直线运动，故加速度大小为0，C错误；由图像可知，在0～3 s内的总位移为－4 m－0＝－4 m，故D正确。
6 物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是( )
A.0～2 s内，速度变化的越来越快
B.0～2 s内，加速度为6 m/s2
C.6～7 s内，做速度方向向西的加速运动
D.10～12 s内，做速度方向向东的加速运动
答案 C
解析 由题图，根据加速度的定义式a＝可知，0～2 s内物体的加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2，物体的速度均匀增大，故A、B错误；6～7 s内速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速度运动，故C正确；10～12 s内速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动，故D错误。
7 两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.质点A的加速度大小为0.5 m/s2
B.t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变
C.t＝2 s时，质点B的加速度方向不变
D.第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同
答案 AC
解析 质点A的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，选项A正确；t＝1 s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误；t＝2 s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，选项C正确；第2 s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，选项D错误。
8 .如图所示为A、B两物体运动的x－t图像。下列说法中正确的是( )
A.A物体在运动中停了6 s
B.A物体做的是折线运动
C.A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点80 m处相遇
D.A、B两物体开始时相距100 m，同时相向运动
答案 D
解析 在2～6 s，物体A位置坐标不变，保持静止，即停止了4 s，故A错误；x－t图像的斜率表示速度，故A物体先做匀速直线运动，后静止，最后又做匀速直线运动，故B错误；t＝8 s时的交点表明两物体在距A的出发点60 m处相遇，故C错误；根据图像知，两物体开始时相距100 m，速度方向相反，是相向运动，故D正确。
9 .在某次航模飞行训练中，某小组成员在某高层天台控制飞机模型完成了一次纵向飞行，记录仪记录了整个飞行过程，飞机模型相对于初始位置的位移与时间的关系如图所示，规定竖直向上为正方向，则飞机模型( )
A.在前5 s向上加速飞行
B.在10～15 s内，速度大小为12 m/s，方向向下
C.全程的位移大小为60 m
D.在0～15 s内，平均速度为2 m/s
答案 B
解析 由题图知，0～5 s内，x－t图像为一条倾斜直线，即飞机模型做匀速直线运动，方向向上，A错误；由题图可知，5～10 s内飞机模型悬停，10～15 s内飞机下落，下落位移大小为60 m，方向向下，根据v＝可知，该阶段的速度大小为12 m/s，方向向下，B正确；位移指由初位置指向末位置的有向线段，则全程的位移大小为30 m，C错误；平均速度为矢量，根据平均速度＝可知，飞机模型全程的平均速度为－2 m/s，D错误。
10 甲、乙两汽车在同一条平直公路上运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A.两车做同向运动
B.两车做反向运动
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
答案AD
解析由题图知，两车运动方向相同，故A正确，B错误；v－t图像中，图线的斜率表示加速度，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故D正确，C错误。
11. 如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关质点运动情况的判断正确的是( )
A.0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动
B.t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动
C.t2～t3时间内加速度为负，质点做加速直线运动
D.t3～t4时间内加速度为负，质点做减速直线运动
答案 AC
解析0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，故A项正确；t1～t2时间内加速度为负，速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故B项错误；t2～t3时间内速度为负，加速度为负，两者方向相同，质点做加速直线运动，故C项正确；t3～t4时间内速度为负，加速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故D项错误。
12 .一质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，则关于该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像，正确的是( )
答案A
解析由题图所示的v－t图像可知，质点在0～1 s内的加速度a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，质点在1～3 s内的加速度a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，故A正确。
13 .一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知( )
A.0～ta时间内火箭的加速度大于ta～tb时间内火箭的加速度
B.在0～tb时间内火箭是上升的，在tb～tc时间内火箭是下落的
C.tb时刻火箭离地面最远
D.tc时刻火箭到达最高点
答案D
解析0～ta时间内图线的斜率小于ta～tb时间内图线的斜率，则0～ta时间内火箭的加速度小于ta～tb时间内火箭的加速度，故A错误；0～tc时间内速度都为正值，速度方向并未改变，说明火箭一直处于上升过程，在tc时刻火箭到达最高点，故B、C错误，D正确。
14 .质点做直线运动的v－t图像如图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8 s内的运动情况，下列说法正确的是( )
A.0～1 s内质点的加速度大小为2 m/s2
B.3～5 s内质点做减速运动
C.1～3 s内的加速度小于5～8 s内的加速度
D.1～3 s内的运动方向与3～5 s内的运动方向相同
答案 A
解析 v－t图像的斜率表示加速度，0～1 s内质点的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，A正确；3～5 s内质点的速度在增大，所以质点在做加速运动，B错误；1～3 s内的加速度为a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，5～8 s内的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2，负号仅表示方向，1～3 s内的加速度大于5～8 s内的加速度，C错误；速度的正负表示运动方向，1～3 s内的运动方向与3～5 s内的运动方向相反，D错误。
15 .一质点的位移—时间图像如图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t关系的图像是下列图中的( )
答案 A
解析 质点在开始一段时间内的x－t图像是一条直线，其斜率不变且为负值，表示质点做匀速直线运动，速度方向与规定的正方向相反；在第二段时间内，质点处于静止状态，速度为零；在第三段时间内，图线的斜率不变且为正值，即速度不变且为正值；在第四段时间内，质点静止在出发点。综上可知，质点的v－t图像是图A，故选项A正确。
16 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内，两车通过的位移相等
C.从t1到t2时间内，两车平均速度相等
D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
答案 CD
解析 图像的斜率表示速度，在t1时刻乙图像的斜率大于甲图像的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度，A错误；从0到t1时间内，乙车的位移大于甲车的位移，B错误；从t1到t2时间内，两车通过的位移均为x＝x2－x1，且时间相等，则平均速度相等，C正确；根据图像可知，在t1时刻乙图像的斜率大于甲图像的斜率，在t2时刻乙图像的斜率小于甲图像的斜率，在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，D正确。
17 .如图所示为某质点的v－t图像，下列说法中正确的是( )
A.在0～6 s内，质点做匀速直线运动
B.在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2
C.在6～10 s内，质点处于静止状态
D.在第4 s末，质点运动方向改变
答案 B
解析 由v－t图像可知，在0～4 s内，质点做加速直线运动，在4～6 s内，质点做减速直线运动，故A错误；在t＝12 s末，质点的加速度为a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，故B正确；在6～10 s内，质点以4 m/s的速度做匀速运动，故C错误；在0～14 s内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，故在4 s末速度方向没有改变，故D错误。
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