25.1 随机事件（教案说明）
广宁其鉴纪念中学 欧阳永珍
人教版义务教育课程标准实验教科书九年级数学上册第127--129页
一、教材分析：
1．教材的地位和作用：
这节课选自人教版实验教科书数学九年级上册第二十五章《概率初步》的第一节内容。学习难点是认识随机事件的特点。从思想方法上讲，结论的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，对随机事件的特点的观察和比较，渗透了分类的数学思想。
2、教学目标：（教案）
二、教法设计与学法指导
教学方法：实践探究式
学法指导：发挥教师学生的“双主”作用
【教学过程】
<活动一>摸球游戏
三个不透明的箱子均装有10个乒乓球.挑选三名同学来参加游戏.
游戏规则
每人每次从自己选择的箱子中摸出一球,三人每次都能摸到红球吗？
【师生行为】
教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个红色的乒乓球；10个红色的乒乓球.
学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在在第1个袋子中能否摸出红色球是不确定的, 第2袋子中摸出红球是不可能的,在第3个袋子中摸出红色球是必然的.
教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.
【设计意图】
通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡.
<活动二>
【问题1】 5名同学参加演讲比赛按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题： (1)抽到的序号有几种可能的结果？
(2)抽到的序号小于6吗？
(3)抽到的序号会是0吗？
(4)抽到的序号会是1吗？
答:（1）每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果；
（2）抽到的序号一定小于6；
（3）抽到的序号不会是0；
（4）抽到序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定。
【问题2】小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
(1)可能出现哪些点数？ (2)出现的点数大于0吗？ (3)出现的点数会是7吗？ (4)出现的点数会是4吗？
答:（1）每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现哪一种结果；
（2）出现的点数肯定大于0；
（3）出现的点数绝对不会是7；
（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。
引入概念
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件．
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件．
必然事件与不可能事件统称确定事件。
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．
【师生行为】
学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布.
【设计意图】
开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解.
<活动三>
知识巩固
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）“地球不停地转动”
（2）“木柴燃烧，产生热量”
（3）“在一天内，常温下，石头被风化”
（4）“某人射击一次，击中十环”
（5）“掷一枚硬币，出现正面向上”
（6）“在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化”
答：（1）“地球不停地运动” 是必然事件
（2）“木柴燃烧,产生热量” 是必然事件
（3）“在一天内，常温下，石块被风化” 是不可能事件
（4）“某人射击一次，击中十环”是可能发生也可能不发生事件(随机事件)
（5）“掷一枚硬币，出现正面向上” 是可能发生也可能不发生事件(随机事件)
（6）在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化”是不可能事件
【师生行为】
教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性.
学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的.
教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件. 【设计意图】
引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程, 同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具.
<活动四>
探索
现有背面相同的两张牌(红牌和黑牌),下列事件属于哪类事件?
1.洗匀后任意抽一张,抽到黑牌;
2.洗匀后任意抽一张,抽到红牌或黑牌;
3.抽一张牌 ,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌是:红牌,红牌
4.抽一张牌 ,不放回,再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌是:红牌,红牌
<活动五>
小试身手
1.下列成语反映的事件是随机事件的是_____
①水中捞月 ②一箭双雕
③刻舟求剑 ④守株待兔
⑤拔苗助长 ⑥瓮中捉鳖
2.一个口袋中装有1个红球、1个黄球、8个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。小强从口袋中摸出3个球，他会摸出哪三个球呢？请分别说出一个不可能事件、一个随机事件、一个必然事件。
<活动六>
摸球试验：袋中装有4个红球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
（1）这个球是白球还是红球？
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出红球和摸出白球的可能性一样大吗？
归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出红球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
学以致用
一、判断下列事件中，哪些事件发生的可能性是相同的？哪些不是？
1.掷一枚均匀的骰子，出现2点朝上或6点朝上的可能性；
2.从装有4个红球、3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性；
3.从一副扑克牌中任取一张，取得小王或黑桃3的可能性；
4.掷两枚骰子，出现的点数和是“2”或“5”的可能性。
知识点归纳
确定事件
在一定条件下:必然会发生的事件称为必然事件;
在一定条件下:必然不会发生的事件称为不可能事件
在一定条件下:可能会发生，也可能不发生的事件称为不确定事件或随机事件.
<活动七>
【问题情境】
归纳、小结
布置作业
设计一个摸球游戏,要求对甲、乙公平.
【师生行为】
学生反思、讨论. 学生在设计游戏的过程中，进一步感悟随机事件的特点.作业的开放性为学生创设了更大的学习空间.
【设计意图】
课堂小结采取学生反思汇报形式,帮助学生形成较完整的认知结构.作业使课堂内容得以丰富和延展.
教学设计说明
现实生活中存在着大量的随机事件，而概率正是研究随机事件的一门学科.本课是“概率初步”一章的第一节课.教学中，教师首先以一个学生喜闻乐见的摸球游戏为背景，通过试验与分析，使学生体验有些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不可能的，引出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件.然后，通过对不同事件的分析判断，让学生进一步理解必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.结合具体问题情境，引领学生设计提出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件，具有相当的开放度，鼓励学生的逆向思维与创新思维，在一定程度上满足了不同层次学生的学习需要.
做游戏是学习数学最好的方法之一，根据本节课内容的特点，教师设计了摸球游戏，力求引领学生在游戏中形成新认识，学习新概念，获得新知识，充分调动了学生学习数学的积极性，体现了学生学习的自主性.在游戏中参与数学活动，在游戏中分析、归纳、合作、思考，领悟数学道理.在快乐轻松的学习氛围中，显性目标和隐性目标自然达成,在一定程度上,开创了一个崭新的数学课堂教学模式.
25.1 随机事件（教案）
广宁其鉴纪念中学 欧阳永珍
【教学目标】
[知识技能目标]了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.
[数学思考目标]学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.
[解决问题目标]能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.
[情感态度目标]引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识.
【教学重点】随机事件的特点.
【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.
【教学方法与手段】
教学方法：实践探究式
教学手段：多媒体、 投影、游戏活动
【教学过程】
<活动一>
【问题情境】
摸球游戏
三个不透明的箱子均装有10个乒乓球.挑选三名同学来参加游戏.
游戏规则
每人每次从自己选择的箱子中摸出一球,三人每次都能摸到红球吗？
【师生行为】
教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个红色的乒乓球；10个红色的乒乓球.
学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在在第1个袋子中能否摸出红色球是不确定的, 第2袋子中摸出红球是不可能的,在第3个袋子中摸出红色球是必然的.
教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.
【设计意图】
通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡.
<活动二>
【问题1】 5名同学参加讲演比赛按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题： (1)抽到的序号有几种可能的结果？
(2)抽到的序号小于6吗？
(3)抽到的序号会是0吗？
(4)抽到的序号会是1吗？
答:（1）每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果；
（2）抽到的序号一定小于6；
（3）抽到的序号不会是0；
（4）抽到序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定。
【问题2】小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
(1)可能出现哪些点数？ (2)出现的点数大于0吗？ (3)出现的点数会是7吗？ (4)出现的点数会是4吗？
答:（1）每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现哪一种结果；
（2）出现的点数肯定大于0；
（3）出现的点数绝对不会是7；
（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。
引入概念
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件．
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件．
必然事件与不可能事件统称确定事件。
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．
【师生行为】
学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布.
【设计意图】
开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解.
<活动三>
知识巩固
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）“地球不停地转动”
（2）“木柴燃烧，产生热量”
（3）“在一天内，常温下，石头被风化”
（4）“某人射击一次，击中十环”
（5）“掷一枚硬币，出现正面向上”
（6）“在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化”
答：（1）“地球不停地运动” 是必然事件
（2）“木柴燃烧,产生热量” 是必然事件
（3）“在一天内，常温下，石块被风化” 是不可能事件
（4）“某人射击一次，击中十环”是可能发生也可能不发生事件(随机事件)
（5）“掷一枚硬币，出现正面向上” 是可能发生也可能不发生事件(随机事件)
（6）在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化”是不可能事件
【师生行为】
教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性.
学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的.
教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件. 【设计意图】
引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程, 同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具.
<活动四>
探索
现有背面相同的两张牌(红牌和黑牌),下列事件属于哪类事件?
1.洗匀后任意抽一张,抽到黑牌;
2.洗匀后任意抽一张,抽到红牌或黑牌;
3.抽一张牌 ,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌是:红牌,红牌
4.抽一张牌 ,不放回,再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌是:红牌,红牌
<活动五>
小试身手
1.下列成语反映的事件是随机事件的是_____
①水中捞月 ②一箭双雕
③刻舟求剑 ④守株待兔
⑤拔苗助长 ⑥瓮中捉鳖
2.一个口袋中装有1个红球、1个黄球、8个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。小强从口袋中摸出3个球，他会摸出哪三个球呢？请分别说出一个不可能事件、一个随机事件、一个必然事件。
<活动六>
摸球试验：袋中装有4个红球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
（1）这个球是白球还是红球？
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出红球和摸出白球的可能性一样大吗？
归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出红球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
学以致用
一、判断下列事件中，哪些事件发生的可能性是相同的？哪些不是？
1.掷一枚均匀的骰子，出现2点朝上或6点朝上的可能性；
2.从装有4个红球、3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性；
3.从一副扑克牌中任取一张，取得小王或黑桃3的可能性；
4.掷两枚骰子，出现的点数和是“2”或“5”的可能性。
知识点归纳
确定事件
在一定条件下:必然会发生的事件称为必然事件;
在一定条件下:必然不会发生的事件称为不可能事件
在一定条件下:可能会发生，也可能不发生的事件称为不确定事件或随机事件.
<活动七>
【问题情境】
归纳、小结
布置作业
设计一个摸球游戏,要求对甲乙公平.
【师生行为】
学生反思、讨论. 学生在设计游戏的过程中，进一步感悟随机事件的特点.作业的开放性为学生创设了更大的学习空间.
【设计意图】
课堂小结采取学生反思汇报形式,帮助学生形成较完整的认知结构.作业使课堂内容得以丰富和延展.
教学设计说明
现实生活中存在着大量的随机事件，而概率正是研究随机事件的一门学科.本课是“概率初步”一章的第一节课.教学中，教师首先以一个学生喜闻乐见的摸球游戏为背景，通过试验与分析，使学生体验有些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不可能的，引出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件.然后，通过对不同事件的分析判断，让学生进一步理解必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.结合具体问题情境，引领学生设计提出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件，具有相当的开放度，鼓励学生的逆向思维与创新思维，在一定程度上满足了不同层次学生的学习需要.
做游戏是学习数学最好的方法之一，根据本节课内容的特点，教师设计了摸球游戏，力求引领学生在游戏中形成新认识，学习新概念，获得新知识，充分调动了学生学习数学的积极性，体现了学生学习的自主性.在游戏中参与数学活动，在游戏中分析、归纳、合作、思考，领悟数学道理.在快乐轻松的学习氛围中，显性目标和隐性目标自然达成,在一定程度上,开创了一个崭新的数学课堂教学模式.
课件19张PPT。生活是数学的源泉.探索是数学的生命线.第二十五章 概率初步 25.1.1 随机事件
其鉴中学 欧阳永珍 学习目标
1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
2.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
3.通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边。
学习重点：随机事件的特点。
学习难点：对生活中的随机事件作出准确判断。必然发生 不可能发生可能发生, 也可能不发生三人每次都能摸到红球吗？【问题1】 5名同学参加讲演比赛按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题： (1)抽到的序号有几种可能的结果？ (2)抽到的序号小于6吗？ (3)抽到的序号会是0吗？ (4)抽到的序号会是1吗？答:（1）每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果；
（2）抽到的序号一定小于6；
（3）抽到的序号不会是0；
（4）抽到序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定。【问题2】小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上， (1)可能出现哪些点数？ (2)出现的点数大于0吗？ (3)出现的点数会是7吗？ (4)出现的点数会是4吗？ 答:（1）每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的
点数共有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现哪一种结果；
（2）出现的点数肯定大于0；
（3）出现的点数绝对不会是7；
（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。 在一定条件下必然要发生的事件． 必然事件在一定条件下不可能发生的事件．
必然事件与不可能事件统称确定事件。 不可能事件在一定条件下可能发生也
可能不发生的事件． 件事机随（1）“地球不停地运动” 是必然事件
（2）“木柴燃烧,产生热量” 是必然事件
（3）“在一天内，常温下，石块被风化” 是不可能事件
（4）“某人射击一次，击中十环” 是可能发生也可能不发生事件
(随机事件)
（5）“掷一枚硬币，出现正面向上” 是可能发生也可能不发生事件
(随机事件)
（6）在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化”是不可能事件知识巩固
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）“地球不停地转动”
（2）“木柴燃烧，产生热量”
（3）“在一天内，常温下，石头被风化”
（4）“某人射击一次，击中十环”
（5）“掷一枚硬币，出现正面向上”
（6）“在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化”解： 现有背面相同的两张牌(红牌和黑牌),下列事件属于哪类事件? 2.洗匀后任意抽一张,抽到红牌或黑牌;探索随机事件必然事件3.抽一张牌 ,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌是:红牌,红牌 1.洗匀后任意抽一张,抽到黑牌;
4.抽一张牌 ,不放回,再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌是:红牌,红牌不可能事件随机事件小试身手
1.下列成语反映的事件是随机事件的是_____
①水中捞月 ②一箭双雕
③刻舟求剑 ④守株待兔
⑤拔苗助长 ⑥瓮中捉鳖2.一个口袋中装有1个红球、1个黄球、8个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。小强从口袋中摸出3个球，他会摸出哪三个球呢？请分别说出一个不可能事件、一个随机事件、一个必然事件。摸球试验：袋中装有4个红球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。 （1）这个球是白球还是红球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出红球和摸出白球的可能性一样大吗？归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出红球”和“摸出白球”的可能性大小相同？一、判断下列事件中，哪些事件发生的可能性是相同的？哪些不是？
1.掷一枚均匀的骰子，出现2点朝上或6点朝上的可能性；
2.从装有4个红球、3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性；
3.从一副扑克牌中任取一张，取得小王或黑桃3的可能性；
4.掷两枚骰子，出现的点数和是“2”或“5”的可能性。学以致用（相同）（不相同）（相同）（不相同）在一定条件下:
必然会发生的事件称为必然事件;在一定条件下:
必然不会发生的事件称为不可能事件;在一定条件下:
可能会发生，也可能不发生的事件称为不确定事件或随机事件.知识点归纳确定事件 作业：教材134页第1题
谢谢大家！
