人教版八年级上册：11.2.2 三角形的外角课件
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册：11.2.2 三角形的外角课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-22 08:12:40 | ||
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文档简介
课件22张PPT。三角形的外角11.2.2四会市白沙学校 钟明光温故而知新1、任意三角形的内角和等于（ ）
（A）90° （B）1 80° （C）360°
2、在一个三角形中至少有（ ）
（A）一个锐角 （B）一个直角
（C）一个钝角 （D）两个锐角
3、一个三角形三个内角度数的比为3：4：5，那么这个三角形是（ ）
（A）锐角三角形（B）直角三角形
（C）钝角三角形（D）等边三角形
DABABCEABC1E1观察∠
1
三角形的外角定义：
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
如图∠ACE是△ABC的一个外角
三角形的外角画图:画出三角形的所有外角,思考它们之间有什么关系?三角形的外角和360°议一议我们称∠1＋∠2 ＋∠3为三角形的外角和∠2＋ ∠ABC=180°∠3＋ ∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°方法1解：过A作AD平行于BC∠3＝ ∠4BC123A∠2＝ ∠BAD所以， ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠4＋ ∠BAD=360°∠2＋ ∠ 3＝ ∠ 4＋∠BAD方法2请同学们找出三角形的外角与内角关系？
并与同学讨论您找出这些关系的思考过程？∠ACD ＝ ∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它
不相邻的两个内角的和。想一想 说一说你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？
学以致用：
如图,△ABC中,∠A＝750,∠C＝300,∠ABD是△ABC的一个外角.
（1）能由∠A,∠C求出∠ABD吗?
（2）思考∠ABD与∠A,∠C有什么关系?ABCD750300 利用结论： 三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。 求证： 三角形的外角和等于360°
请同学们参照课本 P75 例2
外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.练一练1.求下列各图中∠1的度数。∠1=∠1=∠1=判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）
2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）
3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）练一练2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列∠1∠2∠3＞＞112.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。说一说本节课你的收获 ∠A＋∠B ＋∠1 ＝ ∠ACD＋∠1 ＝180o 180o 1、什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD 2、请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）知识回顾∠A＋∠B ∠ACD=2、三角形的一个外角的性质(3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。1、三角形的内角和等于180° ，外角和等于360 °三角形内角与外角的性质(1)三角形的一个外角与它相邻内角的是邻补角。
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
完成《学习指导》P40~P41
（A）90° （B）1 80° （C）360°
2、在一个三角形中至少有（ ）
（A）一个锐角 （B）一个直角
（C）一个钝角 （D）两个锐角
3、一个三角形三个内角度数的比为3：4：5，那么这个三角形是（ ）
（A）锐角三角形（B）直角三角形
（C）钝角三角形（D）等边三角形
DABABCEABC1E1观察∠
1
三角形的外角定义：
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
如图∠ACE是△ABC的一个外角
三角形的外角画图:画出三角形的所有外角,思考它们之间有什么关系?三角形的外角和360°议一议我们称∠1＋∠2 ＋∠3为三角形的外角和∠2＋ ∠ABC=180°∠3＋ ∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°方法1解：过A作AD平行于BC∠3＝ ∠4BC123A∠2＝ ∠BAD所以， ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠4＋ ∠BAD=360°∠2＋ ∠ 3＝ ∠ 4＋∠BAD方法2请同学们找出三角形的外角与内角关系？
并与同学讨论您找出这些关系的思考过程？∠ACD ＝ ∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它
不相邻的两个内角的和。想一想 说一说你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？
学以致用：
如图,△ABC中,∠A＝750,∠C＝300,∠ABD是△ABC的一个外角.
（1）能由∠A,∠C求出∠ABD吗?
（2）思考∠ABD与∠A,∠C有什么关系?ABCD750300 利用结论： 三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。 求证： 三角形的外角和等于360°
请同学们参照课本 P75 例2
外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.练一练1.求下列各图中∠1的度数。∠1=∠1=∠1=判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）
2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）
3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）练一练2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列∠1∠2∠3＞＞112.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。说一说本节课你的收获 ∠A＋∠B ＋∠1 ＝ ∠ACD＋∠1 ＝180o 180o 1、什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD 2、请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）知识回顾∠A＋∠B ∠ACD=2、三角形的一个外角的性质(3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。1、三角形的内角和等于180° ，外角和等于360 °三角形内角与外角的性质(1)三角形的一个外角与它相邻内角的是邻补角。
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
完成《学习指导》P40~P41