课件17张PPT。 杭州二中教育集团
詹爽姿
几类不同增长
的函数模型 例1、假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回 报比前一天翻一番.回报量选择投资方案的标准请问：你会选择哪种投资方案？日 回 报累计回报结
论三种方案的每日回报第1~3天，应选择方案一第4天，应选择方案一或方案二；第9天开始，应选择方案三.第5~8天，应选择方案二；三种方案的累计回报投资1~6天，应选择方案一；投资7天，应选择方案一或方案二；投资8~10天，应选择方案二；投资11天（含11天）以上，应选择方案三.结
论几种常见函数的增长情况：保持不变 直线上升匀速增长急剧增长指数爆炸没有增长 列表法 图象法实际问题数学问题函数问题读懂题意抽象概括 解析法 老师殷切希望同学们学好数学，将来为社会创造更多财富，象“指数爆炸”一样，为祖国的繁荣富强作出更大的贡献……学以致用，用以致优例2、公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定了一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随着销售利润x (单位：万元)的增加而增加，但奖金数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：
y=0.25x， y=log7x+1， y=1.002x ，
其中哪个模型能符合公司的要求？ 对数增长模型：平缓增长观察—归纳—猜想—证明 这个奖励方案实施以后，立刻调动了员工的积极性，企业发展蒸蒸日上，但随着时间的推移，又出现了新的问题，员工缺乏创造高销售额的积极性…… 为了实现1000万元利润的目标，在销售利润
达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y
(单位：万元)随着销售利润x (单位：万元)的增
加而增加,要求如下：
请选择适当的函数模型，用图象表达你的设计方案.（四人团队合作完成） 作业 1.课本98页练习1，2
课本107页习题3.2 A组第1题
2.收集一些社会生活中递增的一次函数、指数
函数、对数函数的实例，对它们的增长速度进
行比较，了解函数模型的广泛应用. 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！
——毕达哥拉斯几种不同增长的函数模型
例1（两人小组合作）
列表：
方 案 一
方 案 二
方 案 三
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
图象：
例2 （四人小组合作）
