浙江省2009年高中数学课堂教学评比课题之一----几类不同增长的函数模型（4）

课件21张PPT。几类不同增长的函数模型舟山市普陀第三中学 张军朝 　 小李的爸爸经过几年的努力奋斗，现在积累了一定的资金，他又想投资，现有三种投资方案供选择，这三种方案的回报如下：　
方案一：每天回报40元；
　方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；
　方案三: 第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一 番。
有一天爸爸征求小李意见，小李认为选择方案三比较合理。请问，你是否认同小李的这种选择？　　情景一析图我们来计算三种方案所得回报的增长情况：1234040400010203010100.40.81.60.40.840800.430101.2结论：
投资1~6天，应选择方案一；
投资7天，应选择方案一或二；
投资8~10天，应选择方案二；
投资11天（含11天）以上，应选择方案三。上述情景只是一种假想情况，但从中我们可以体会到，不同的函数增长模型，增长变化存在很大的差异。我们可通过 等手段来研究这几种函数模型的增长差异性。 图、表情景一小结： 小李经过几年的努力，现在也拥有了自己的公司。为了实现1000万元利润的目标，他准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：
， , ,
其中哪个模型能符合公司的要求？
体验1情景二体验2模型y=log7x+1故此，模型 能符合公司的要求 。
除了上述几个函数模型外，你能否再举一个符合公司要求的其它函数模型呢？拓展小结几种常见函数的增长情况：常数函数一次函数(K>0)指数函数(a>1)对数函数(a>1)无增长均匀上升，增长速度恒定增长速度由慢到快，
指数爆炸增长速度由快到慢，
趋于平缓2.你能写出使 成立的 范围
吗？ 巩固与探究(课外）：1.你能写出使 成立的 范围
吗？3.你能从上述两个问题中得到怎样的结论？ 探究幂函数 、指数函数 对数函数 在 区间上的增长差异性，并通过交流，讨论完成下面的结论性报告。探究与发现(课外）： ， 谢谢各位专家莅临指导！， 再见舟山欢迎您请输入n的值三种方案的累计回报表 投资1~6天，应选择方案一；投资7天，应选择方案一或二；投资8~10天，应选择方案二；投资11天（含11天）以上，应选择方案三。通过观察函数图象得到初步结论：按对数模型进行奖励时符合公司的要求。xyoy=5y=0.25x下面列表计算确认上述判断：小结:
确定函数模型利用数据表格、函数体会直线上升、指数图象讨论模型爆炸、对数增长等不同类型函数的含义。体验：