课件15张PPT。26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质（1）（1）解析式
（2）图象
（3）性质以前研究一次函数时，是从哪几个方面研究的？创设情景 明确目标函数图象画法：描点法列
表描
点连
线反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 1．会用描点法画反比例函数的图象．
2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质．
3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想
方法．学习目标步骤一：列表画出反比例函数 的函数图象.16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………探究点一：反比例函数的图象合作探究 达成目标步骤二：描点123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556x…y探究点一：反比例函数的图象合作探究 达成目标步骤三：连线 按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线连接起来.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x有两条曲线共同组
成一个反比例函数
的图象，叫双曲线, 且图象关于原点成
中心对称。y在图象旁边写上函数解析式探究点一：反比例函数的图象合作探究 达成目标注意：①列 x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以以零为基础，左右
均匀、对称地取值。注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。注意： ③两个分支合起来才是反比例函数的图象。合作探究 达成目标小组讨论1：反比例函数的图象是怎样的？如何画？【针对练一】在平面直角坐标系中画出反比例函数y= 的
图象．观察图象，分析：
（1）它们有什么共同特征和不同点？
（2）图象分别位于哪几个象限？ 解：画图略．
（1）由两条曲线组成，并且随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴）．
（2）它的图象分别位于第一、三两个象限， 反比例函数y= （k≠0）的图象在哪些象限由
什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？ 活动2：阅读教材第4到6页内容．思考：合作探究 达成目标探究点二：反比例函数的性质 【反思小结】反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象是双曲线，它具有以下性质：
（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
（2）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大． 【针对练二】2. 函数y = 图象在第＿＿＿＿象限，
函数y =－ 图象在第＿＿＿＿象限. 一、三二、四总结梳理 内化目标1. 知识小结
（1）会用描点法画反比例函数的图象；
（2）结合图象分析并掌握反比例函数的性质．
2. 思想方法小结──数形结合的思想方法． 达标检测 反思目标 1．指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx
与y= （k≠0）在同一坐标系中的图象
（ ）Ｂ达标检测 反思目标2.抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数
y= -bx-4ac+ b2与反比例函数 在同一
坐标系内的图像大致为（ ） D达标检测 反思目标 3. 已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数y＝
的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，
4），则点B的坐标为________． (1,－4) 4. 在平面直角坐标系内，过反比例函数y＝
（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂
线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则
函数解析式为 ． y＝课件15张PPT。26.1.2 反比例函数的图象和性质第2课时 反比例函数的图象和性质（2）二四象限一三象限位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线 y随x的增大而增大一三象限在每个象限， y随x的增大而减小二四象限 y随x的增大而减小在每个象限， y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别用对比的方法去记忆效果如何？创设情景 明确目标1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质．
2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题．
3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法．学习目标活动1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?
(2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？解：（１）设这个反比例函数为 ，解得： ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，
在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）解题思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——组织解题过程合作探究 达成目标探究点一：用反比例函数解析式判定图象及性质需要几个坐标点合作探究 达成目标小组讨论1：已知反比例函数图象上的一点,如何确定其图象的的性质?以及所给的点是否在该图象上? 【反思小结】已知反比例函数图象上的一点,可以设此
反比例函数的解析式为 （k为常数，k≠０）．然后直
接将这个点的坐标代入反比例函数的解析式，求得k值，据此作出判断即可．要判断所给的另外的点是否在该图象上，可以将其坐标代入求得的反比例函数解析式中，若满足左边＝右边，则在，若不满足左边＝右边，则不在． 【针对练一】已知反比例函数的图象经过点（－3，1），则此
函数的解析式为________．
2. 若点P(a，2)在一次函数y=2x+4的图象上，它关
于y轴的对称点在反比例函数 的图象上，
则反比例函数的解析式为 ． 合作探究 达成目标探究点二：用反比例函数的图象确定函数的性质活动2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限．∵函数的图象在第一、第三象限，∴ ｍ－５＞０，解得 ｍ＞５． 合作探究 达成目标探究点二：用反比例函数的图象确定函数的性质活动2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时，ｂ＜ｂ′．合作探究 达成目标小组讨论2：根据反比例函数的部分图象，如何确定其完整图象的位置以及比例系数的取值范围?【反思小结】由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k＜0时y随x的增大而增大，从而出现错误. 【针对练二】3. 如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法：
①常数k的取值范围是 ；
②另一个分支在第三象限；
③在函数图象上取点 和 ，
当 时， ；
④在函数图象的某一个分支上取点 和
，当 时， ．
其中正确的是________________（在横线上填出正确
的序号）． ①②④【针对练二】4. 如图，直线y=k1x+b与双曲线y= 交于Ａ、B两点，
其横坐标分别为1和5，则不等式k1x +b ＞ 的解集是
__________________．1＜x＜5总结梳理 内化目标知识小结: 使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质,并能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题．
2. 思想方法小结──深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法． 达标检测 反思目标 1．已知反比例函数y= 的图象过点（1，－2），则k
的值为（ ）
A．2 B．－ C．1 D．－2 D 2．点 ， ， 均在函数 的图象
上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A． B．
C． D． D达标检测 反思目标3．反比例函数 图象上有两个点为（ ）、
（ ），且 ，则下式关系成立的是（ ）
A． B． C． D．不能确定 D4．反比例函数 的图象与一次函数y=2x+1的图象的
一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是____． 达标检测 反思目标 5.如图，正比例函数 与反比例函数
的图象交于点A（2，3）．
（1）求k、m的值；
（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变
量x的取值范围．
