浙江省2009年高中数学课堂教学评比课题之一----几类不同增长的函数模型（6）

课件19张PPT。今年超长黄金周，从10月2日到8日，杭州连续七天都是晴好天气，10月2日旅游人数100万，10月5日300万，到了7日更是迎来了800多万游客，杭州假日旅游人气______.填词游戏台州市新河中学 江庆君 年龄身高课 堂 引 入请同学们画出本人从出生到现在身高变化的大致图象.3.2.1 几类不同增长的函数模型例1.假如你有一笔资金用于投资，现有三种方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。请问，你会选择哪种投资方案？ 提 出 问 题方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。 课 堂 讨 论累计回报表（总回报）40801201602002402803203604004401030601001502102803604505506600.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2816.8累计回报表40801201602002402803203604004401030601001502102803604505506600.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2816.8投资__________ 应选择第一种投资方案；
投资___________应选择第二种投资方案；
投资____________________应选择第三种投资方案。11天（含11天）以上，8~10天， 1~7天， 列表法比较三种方案的累计回报思考1：大家觉得这样的结论可靠吗？你有什么担忧吗？方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。 课 堂 讨 论思考2：各方案每天回报的变化情况可用什么函数模型去刻画？12346578910200406080100120140y1020300.40.81.63.26.412.825.651.2102.4204.8图象法比较三种方案日回报量y=40y=10xy=0.4×2x-1x… 列表法比较三种方案的日回报量0.40.8学以致用 这个初夏，甲型H1N1流感袭来.
数学家建立模型来预测未来感染者的人数。在这个模型中，最重要的因素之一是流行病的传播能力，也就是一个患者平均可以传染几个人，这个数值叫做再生数(通俗理解即为增长率)。这一次甲型H1N1流感，专家初步估计这个数值大约在0.4～1.5之间。
若截至今天杭州已确认感染者50个，假如杭州的再生数是0.4，且不进行任何防控措施，请同学计算一下，第31天感染者总人数？第36天感染者总人数呢？ 例2、某公司2009年为了实现1000万元总利润的目标，他准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随着销售利润x (单位：万元)的增加而增加，但奖金数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，其中哪个模型能符合公司的要求呢？思考4:本题中符合公司要求的
模型有什么条件?销售利润X的取值范围:奖金y满足的条件:三种奖金模型的函数模型增量△y增量△y增量△y2550751004.374.444.54.550.350.210.150.113.373.723.934.081.221.491.822.22观察下表，某人身高用一次函数、指数型函数、对数型函数哪个刻画比较好，为什么？学以致用1.请同学谈谈你对几类不同增长的函数模型（一次函数、指数函数、对数函数）差异的认识。2. 几类增长函数建模的步骤列解析式具体问题画出图像（形）列出表格（数）不同增长确定模型预报和决策控制和优化3. 你还有其他感悟吗？ 随 堂 小结没有增长直线增长指数爆炸对数增长课 后 作 业1.书本107 1,2,32. 有人说把一张普通的纸(厚度约为0.075mm )对折32次，它的高度比喜马拉雅山还要高，你相信吗？为什么？3.查阅《罗马俱乐部关于人类困境的报告》
[美]?丹尼斯·米都斯?等著。
第一章 指数增长的本质
第二章 指数增长的极限
…………QQ:18478025谢谢指导，后会有期！ 随 堂 练 习1.四个变量y1，y2，y3，y4随变量x变化的数据如下表：关于x成指数型变化的变量是__________关于x成直线型变化的变量是__________y32.观察下表，某人身高用一次函数、指数型函数、对数型函数哪个刻画比较好，为什么？y2