4.4.3 一次函数的应用 学案（无答案）北师大版数学八年级上册

年级 八年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第四章 一次函数
4.4.3 一次函数的应用---两个一次函数图象的应用
一、学习目标
1.通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 2.解决涉及两个一次函数之间关系的相关问题.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
引入 如图： 与分别是《新龟兔赛跑》中路程与时间的函数图像，你能从图中得到什么信息呢？
阅读教材，完成右框的内容 一、探究新知：如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图象填空：(1)当销售量为2t时，销售收入＝ 元，销售成本＝ 元；(2)当销售量为6t时，销售收入＝ 元，销售成本＝ 元；(3)当销售量为 时，销售收入等于销售成本；(4)当销售量 时,该公司赢利(收入大于成本)；当销售量 时,该公司亏损(收入小于成本)；(5)对应的函数表达式是 ，对应的函数表达式是 .思考：对应的一次函数中和的实际意义是什么？对应的一次函数中和的实际意义是什么？二、典例精析： 例1：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如图）.右图中 ， 分别表示两船相对于海岸的距离ｓ(n mile)与追赶时间ｔ(min)之间的关系。根据图象回答下列问题：(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系 (2)A，B哪个速度快 (3)15min内B能否追上A (4)如果一直追下去，那么B能否追上A (5)当A逃到离海岸12nmile的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在 A逃入公海前将其拦截 (6)与对应的两个一次函数与中，，的实际意义各是什么 可疑船只A与快艇B的速度各是多少 三、牛刀小试：如图表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A到B地行驶过程中路程与时间的函数图象，两地相距80千米. (1)谁出发较早,早多长时间？谁较早到达B地,早多长时间？(2)两人在途中的速度分别是多少？(3)指出在什么时段内两人均行驶在途中(不包括两端点)？甲行驶在乙前面 ，甲与乙相遇 ；甲行驶在乙后面 .
巩固诊断 A层 1.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．
2.小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是（　　）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B．小明在距学校12km处追上小亮C．小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园 D．9：30小明与小亮相距4km
3.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 米．
B层 4.下图, 分别是龟兔赛跑中s-t函数图象.
(1)这是一次 米赛跑；⑵表示兔子的图象是 ；
(3)当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米；
(4)乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米；
(5)乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟.
5.已知一次函数和的图象都经过点A(－4，0)，且与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积．
C层 6.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 厘米和 厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是 时和 时；
⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式；
(3)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？