19.2.2 一次函数 导学案（无答案） 人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 19.2.2 一次函数 导学案（无答案） 人教版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 278.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-23 07:58:00 | ||
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文档简介
《一次函数》导学案
班级 姓名
学习目标
1.通过合作探究，归纳一次函数的概念. 2.会求一次函数的解析式，能利用一次函数解决简单的问题.
重难点
1.通过合作探究，归纳一次函数的概念. 2.会求一次函数的解析式，能利用一次函数解决简单的问题.
【复习回顾】 1函数的概念是什么？ 2正比例函数的概念是什么？ 【探究归纳】 问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值； （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化． 【洞察悟道】 一般地，形如 (k，b是常数,k≠0)的函数，叫做一次函数。 一次例函数解析式 (k，b是常数,k≠0)的特点： ① ② 【典例1】 下列式子,哪些表示y是x的一次函数 如果是,请你指出k,b的值. y= -8x （2） （3）y= 5x2 （4）y=-0.5x-1 （5）y=4(x+1) （6）+1 【学典仿典】 函数 y = (k－2)x + k 是一次函数，则 k 的取值范围是___________. 已知函数+3是一次函数， m 的值是___________. 【仿典变典】 已知函数y=(m-10)x+1-2m，根据下列要求求m的值或者取值范围. （1）y是x的一次函数； （2）y是x的正比例函数. 【典例2】 已知一次函数y=kx+b（k，b是常数,k≠0)，当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9，. ①求k和b的值； ②当x=3时求y的值； ③当y=3时求x的值。 【课堂总结】 【当堂检测】 1.下列函数中：①y=-2x，②y=x2-1，③y=4x+3，④ ， 其中一次函数的个数（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果是一次函数，那么m的值是( ) A.1 B.-1 C.± 1 D. ± 3.已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值 【作业布置】 基础题 1.当k= 时，y=(k+3)x2k-1+4x-5是一次函数； 2.已知函数y=2x|m|+(m+1). （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是正比例函数，求m的值. 3.已知y=（k-1）x|k|+（k2-4）是一次函数, （1）求k的值； （2）求x=3时，y的值； （3）当y=0时，x的值. 拓展题 汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升, 求油箱的油量 y（单位：升）随行驶路程x（单位：km）变化的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？ 实践题 写出一个生活中一次函数的实例。
班级 姓名
学习目标
1.通过合作探究，归纳一次函数的概念. 2.会求一次函数的解析式，能利用一次函数解决简单的问题.
重难点
1.通过合作探究，归纳一次函数的概念. 2.会求一次函数的解析式，能利用一次函数解决简单的问题.
【复习回顾】 1函数的概念是什么？ 2正比例函数的概念是什么？ 【探究归纳】 问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值； （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化． 【洞察悟道】 一般地，形如 (k，b是常数,k≠0)的函数，叫做一次函数。 一次例函数解析式 (k，b是常数,k≠0)的特点： ① ② 【典例1】 下列式子,哪些表示y是x的一次函数 如果是,请你指出k,b的值. y= -8x （2） （3）y= 5x2 （4）y=-0.5x-1 （5）y=4(x+1) （6）+1 【学典仿典】 函数 y = (k－2)x + k 是一次函数，则 k 的取值范围是___________. 已知函数+3是一次函数， m 的值是___________. 【仿典变典】 已知函数y=(m-10)x+1-2m，根据下列要求求m的值或者取值范围. （1）y是x的一次函数； （2）y是x的正比例函数. 【典例2】 已知一次函数y=kx+b（k，b是常数,k≠0)，当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9，. ①求k和b的值； ②当x=3时求y的值； ③当y=3时求x的值。 【课堂总结】 【当堂检测】 1.下列函数中：①y=-2x，②y=x2-1，③y=4x+3，④ ， 其中一次函数的个数（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果是一次函数，那么m的值是( ) A.1 B.-1 C.± 1 D. ± 3.已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值 【作业布置】 基础题 1.当k= 时，y=(k+3)x2k-1+4x-5是一次函数； 2.已知函数y=2x|m|+(m+1). （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是正比例函数，求m的值. 3.已知y=（k-1）x|k|+（k2-4）是一次函数, （1）求k的值； （2）求x=3时，y的值； （3）当y=0时，x的值. 拓展题 汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升, 求油箱的油量 y（单位：升）随行驶路程x（单位：km）变化的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？ 实践题 写出一个生活中一次函数的实例。