电磁感应 专题练 2025年高考物理一轮复习备考

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电磁感应 专题练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．如图所示，一半径为R的圆环处于竖直平面内，A是与圆心等高点，圆环上套着一个可视为质点的、质量为m的小球。现使圆环绕其竖直直径转动，小球和圆环圆心O的连线与竖直方向的夹角记为θ，转速不同，小球静止在圆环上的位置可能不同。当圆环以角速度ω匀速转动且小球与圆环相对静止时（　　）
A．若圆环光滑，则角速度
B．若圆环光滑，则角速度
C．若小球与圆环间的摩擦因数为μ，且小球位于A点，则角速度ω可能等
D．若小球与圆环间的摩擦因数为μ，且小球位于A点，则角速度ω可能等于
2．如图所示，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器。质量为m、阻值为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，下列说法正确的是（　　）
A．通过导体棒MN的电流最大值为
B．导体棒MN先向右加速运动后匀速运动
C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大
D．导体棒MN上产生的焦耳热等于电容器释放的能量
3．一儿童在楼梯台阶上玩掷弹力球游戏，弹力球质量为m，小球从高处落到低处，其空中运动轨迹如图所示，已知台阶的高和宽均为L，不计空气阻力和碰撞时间，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）

A．弹力球每次弹起在空中运动时间为
B．弹力球每次弹起时速度大小为
C．弹力球每次碰撞动量的变化量大小为
D．弹力球每次碰撞损失的能量为
4．如图甲所示，光滑金属导轨abc和deO电阻不计，abed为边长为d的正方形，bc段为圆弧，O为圆弧的圆心，bOe=45°，ad间连接电阻为R的灯泡。0时刻开始电阻为R的导体棒绕O点沿圆弧转动，转动的角速度为，经2t0由b转到c。扇形区域内磁场恒定，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B0，正方形区域内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．若要使t0-2t0灯泡不发光，乙图中B的变化率为
B．0-t0灯泡发光且电流方向由a→d
C．0-t0灯泡两端电压为
D．0-t0通过导体棒的电荷量为
5．如图所示，物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定光滑的水平杆AB限制物体只能在其间运动。已知物体质量为，物体与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，物体在水平拉力的作用下以恒定速度匀速运动。传送带向右运动，其速度大小可改变，则（　　）
A．物体对水平杆B有压力
B．传送带速度越大，所需拉力越小
C．物体受摩擦力大小，方向与反向
D．当传送带速度为时，拉力的功率
6．如图（a），水平面内有两根足够长的光滑平行固定金属导轨，间距为d。导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两导体棒M、N静止放置在足够长的导轨上。已知M的质量为m，阻值为R，导体棒N的质量未知，阻值为，导轨电阻不计。现给M棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化关系如图（b）所示，两导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒N的质量为 B．导体棒N的最终的速度为
C．在内导体棒M产生的热量为 D．在内通过导体棒M的电荷量为
7．如图，电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨AB、CD，直宽轨EF、GH和连接直轨BE、GD构成，整个导轨处于同一水平面内，，BE和GD共线且与AB垂直，窄轨间距为，宽轨间距为L。空间有方向竖直向上的匀强磁场，宽轨所在区域的磁感应强度大小为B，窄轨所在区域的磁感应强度大小为2B。棒长均为L、质量均为m、电阻均为R的均匀金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好。初始时刻，b棒静止在宽轨上，a棒从窄轨上某位置以平行于AB的初速度向右运动。a棒距窄轨右端足够远，宽轨EF、GH足够长。则（　　）

A．a棒刚开始运动时，b棒的加速度大小为
B．经过足够长的时间后，a棒的速度大小为
C．整个过程中，a棒克服安培力做的功等于ab两棒上的发热量
D．整个过程中，b棒产生的焦耳热为
8．北京时间2024年9月20日17时43分，我国在西昌卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天启星座29～32星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知卫星的运行速度的三次方与其周期的倒数的的关系图像如图所示。已知地球半径为R，引力常量为G，卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．地球的质量为 B．地球密度为
C．地球表面的重力加速度为 D．绕地球表面运行的卫星的线速度大小为
二、多选题
9．有一边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框自磁场上方某处自由下落，如图所示。区域Ⅰ、Ⅱ中匀强磁场的磁感应强度大小均为B，二者宽度分别为L、H，且H＞L。导线框恰好匀速进入区域Ⅰ，一段时间后又恰好匀速离开区域Ⅱ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．导线框离开区域Ⅱ的速度大于
B．导线框刚进入区域Ⅱ时的加速度大小为g，方向竖直向上
C．导线框进入区域Ⅱ的过程产生的焦耳热为mgH
D．导线框自开始进入区域Ⅰ至刚完全离开区域Ⅱ的时间为
10．如图所示，空间中存在竖直向下的磁感应强度大小均为B0的匀强磁场，固定水平U形导轨间距为L，轨道左端连接一阻值为R的电阻，质量为m的导体棒 ab置于导轨上距左端x位置，其接入回路的电阻为r。不计导轨的电阻，不计导体棒与轨道间的摩擦。t=0时刻 ab以水平向右的初速度v0从图示实线位置开始运动，最终停在导轨上。在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．导体棒做匀减速直线运动且导体棒中感应电流的方向为b→a
B．电阻 R 消耗的总电能为
C．导体棒停止位置距轨道左端距离为
D．若要导体棒保持匀速直线运动，可使空间各处B满足
11．如图所示，PQ和MN是固定于倾角为斜面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计。金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好。金属棒ab的质量为2m、cd的质量为m，长度均为L、电阻均为R；两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，并与轨道形成闭合回路。整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，若锁定金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直且沿斜面向上的恒力作用下，沿轨道向上做匀速运动。重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．cd棒做匀速直线运动的速度为
B．电路中的电功率
C．某时刻，恒力大小变为，方向不变，同时解锁、静止释放金属棒ab，直到t时刻金属棒ab开始做匀速运动，此时ab棒的速度为
D．接C项条件，时刻内通过金属棒ab的电量
12．如图甲所示，面积为S、电阻为r的单匝金属线框处在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，线框与电阻为R的定值电阻相连形成闭合回路。下列说法正确的是（　　）
A．线框cd边受到的安培力竖直向上
B．a点的电势高于b点的电势
C．时间内通过定值电阻的电流为
D．时间内通过定值电阻的电荷量为
三、解答题
13．如图所示，两根平行光滑的金属导轨和由四分之一圆弧部分与水平部分构成，导轨末端固定两根绝缘柱，弧形部分半径、导轨间距，导轨水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。两根完全相同的金属棒a、b分别垂直导轨静置于圆弧顶端处和水平导轨中某位置，两金属棒质量均为，电阻均为。棒a由静止释放，沿圆弧导轨滑入水平部分，此后，棒b向右运动，在导轨末端与绝缘柱发生碰撞后反弹，碰撞过程中无机械能损失，棒b接触绝缘柱之前两棒已匀速运动且未发生碰撞，棒b与绝缘柱发生碰撞后，在距绝缘柱的位置与棒a发生碰撞，整个运动过程中两棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，取。
(1)求棒a刚滑入水平导轨时，受到的安培力大小；
(2)求棒b与绝缘柱碰撞前，整个回路产生的焦耳热；
(3)求棒b与绝缘柱碰撞后到与棒a碰撞前的过程，整个回路产生的焦耳热。
14．某电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距为l，倾角为，导轨上端串接一个阻值为的电阻，下端接有电容为Ｃ的电容器。在导轨间长为d的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m的金属棒水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆相连，金属棒向上运动时，闭合，断开，向下运动时，断开，闭合。棒的初始位置在磁场下方某位置处，一位健身者用大小为的恒力拉动杆，运动过程中始终保持与导轨垂直，进入磁场时恰好匀速上升，不计其它电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量，重力加速度为g。
(1)求棒进入磁场时的速度大小；
(2)棒进入磁场处时，撤去拉力F，恰好能减速运动到磁场上边界，求减速向上运动的时间；
(3)棒从磁场上边界由静止下滑，此时电容器电量为零，下滑过程中，拉力始终为零，求棒出磁场时的速度大小。
参考答案：
1．D
AB．小球在图示位置时的受力分析如图所示
则小球所受合外力提供向心力，即
以上两式联立，解得
故AB错误；
CD．若小球在A点时，则圆环对小球的支持力提供向心力，圆环对小球的静摩擦力与重力等大反向，即
联立，解得
故C错误，D正确。
故选D。
2．B
A．通过导体棒MN的电流最大时，导体棒MN所受安培力的最大，通过导体棒MN的电流最大值为
故A错误；
B．当电容器两极板间的电压大于导体棒MN切割磁感线产生的感应电动势时，导体棒MN受到向右的安培力，导体棒MN做加速运动，随着导体棒MN的速度增大，导体棒MN切割磁感线产生的感应电动势增大，导体棒MN受到向右的安培力逐渐减小直至为零，导体棒MN最终向右匀速运动，故B正确；
C．导体棒MN速度最大时，电容器两极板间的电压等于导体棒MN切割磁感线产生的感应电动势，回路中电流为0，则此时安培力为0，故C错误；
D．开始时电容器中储存的部分电能转化为焦耳热和导体棒的动能，故D错误。
故选B。
3．C
A．弹力球做斜抛运动，每次上升的最大高度为，根据
可得上升的时间
下落高度为，同理可知下落的时间
弹力球每次弹起在空中运动时间为
A错误；
B．弹力球水平方向匀速运动，水平速度
每次弹起时竖直分速度
弹力球每次弹起时速度大小
B错误；
C．每次落地时的竖直分速度
由于只有竖直方向速度发生变化，弹力球每次碰撞动量的变化量大小为
C正确；
D．弹力球每次碰撞损失的能量
D错误。
故选C。
4．A
B．0-t0导体棒切割磁感线产生感应电动势，导体棒与灯泡构成闭合回路，灯泡发光，根据右手定则可知，电流方向由d→a，故B错误；
C．0-t0导体棒切割磁感线产生感应电动势为
0-t0感应电流为
0-t0灯泡两端电压为
故C错误；
D．0-t0通过导体棒的电荷量为
故D错误；
A．若要使t0-2t0灯泡不发光，则说明回路中的感应电动势为零，则
根据法拉第电磁感应定律可得
解得乙图中B的变化率为
故A正确。
故选A。
5．B
物体与传送带间发生相对滑动，所以摩擦力的大小为
方向与物体相对运动的方向相反； 物体相对于传送带的速度大小为
方向与夹角为，且
由平衡条件可得拉力大小为
所以传送带速度越大，拉力越小； A 杆对物体的弹力为
所以物体在水平面内受拉力 、传送带的与相对运动相反的摩擦力和 A杆对物体水平向左的弹力，物体和 B杆之间没有作用力； 拉力的功率为
故选B。
6．D
A．导体棒M、N受到的安培力大小相等，方向相反，所以两导体棒组成的系统动量守恒，取向右为正方向，且两导体棒最终速度大小相等，有
解得
故A错误；
B．根据题意可知，两棒组成回路，电流大小相同，M棒受安培阻力做变减速直线运动，N棒受安培动力做变加速直线运动，当两者的速度相等时，电流等于零，两棒不再受安培力，则达到共同速度做匀速直线运动，导体棒N的最终的速度为，故B错误；
C．在0～t1内回路产生的总热量为
所以导体棒M产生的焦耳热为
解得
故C错误；
D．取向右为正方向，由动量定理可知，在0～t1内导体棒N有
通过导体棒M的电荷量
解得
故D正确。
故选D。
7．D
A．a棒刚开始运动时，产生的动生电动势为
回路中的总电阻
则回路中的感应电流为
在此瞬间对b棒由牛顿第二定律可得
解得
故A错误；
B．分析可知，a棒、b棒分别向右做加速度减小的减速运动和加速度减小的加速运动，回路中的感应电动势为
当时，感应电动势为零，两棒将均做匀速直线运动，对两棒组成的系统合外力
则可知两棒组成的系统动量守恒，有
解得
可知，经过足够长的时间后，a棒的速度大小为，故B错误；
C．根据能量守恒可知，整个过程中，a棒克服安培力做的功等于ab两棒上的发热量与b棒所获得的动能之和，故C错误；
D．根据能量守恒，可得在整个过程中产生得总热量为
而b棒产生得热量为
故D正确。
故选D。
8．C
A．由万有引力提供向心力
化简可得
根据可得
联立可得
由图像可知
地球的质量为
故A错误；
B．地球的体积
所以地球密度为
故B错误；
C．在地球表面有
可得地球表面的重力加速度为
故C正确；
D．由万有引力提供向心力
可得绕地球表面运行的卫星的线速度大小
故D错误。
故选C。
9．CD
A．导线框恰好匀速离开区域Ⅱ，根据平衡条件得
解得
故A错误；
B．导线框从匀速进入区域Ⅰ到即将进入区域Ⅱ之间一直做匀速运动，由平衡条件和电磁感应定律可得
导线框下边刚进入磁场区域Ⅱ时，上下边都切割磁感线，由法拉第电磁感应定律有
导线框所受安培力
由牛顿第二定律有
解得
方向竖直向上，故B错误；
C．设导线框完全离开区域Ⅰ时速度为v′，从完全离开区域Ⅰ到开始离开区域Ⅱ的过程中，由动能定理得
导线框进入区域Ⅱ的过程，根据能量守恒定律可得
联立解得导线框进入区域Ⅱ的过程产生的焦耳热为
故C正确；
D．导线框自开始进入区域Ⅰ至开始进入区域Ⅱ的时间
导线框自开始进入区域Ⅱ至开始离开区域Ⅱ过程中，由动量定理得
解得
导线框自开始离开区域Ⅱ至刚完全离开区域Ⅱ的时间
故导线框自开始进入区域Ⅰ至刚完全离开区域Ⅱ的时间为
故D正确。
故选CD。
10．BCD
A根据右手定则，可判断出导体棒切割磁感线产生的感应电流方向为b→a，根据左手定则可以判断出导体棒受到向左的安培力，有
联立，可得
随着速度逐渐减小，加速度也减小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，A错误；
B．导体棒减速到0的过程中，安培力做的功等于整个电路产生的热量，根据能量守恒，有
电阻R上消耗的总电能为
B正确；
C．设导体棒运动过程中的位移为，通过导体横截面的电量为
可得
根据动量定理，有
可得
联立，可得
导体棒停止位置距轨道左端距离为
C正确；
D．若导体棒做匀速直线运动，则导体棒中无电流，通过闭合回路的磁通量不发生变化，有
整理
D正确。
故选BCD。
11．ACD
AB．金属棒cd沿轨道向上做匀速运动，则有
解得
则感应电动势为
又有
解得
电路中的电功率
故A正确，B错误；
CD．金属棒ab做匀速运动，则有
恒力大小变为，方向沿斜面向上，则由金属棒ab、金属棒cd组成系统动量守恒，设t时刻后金属棒ab做匀速运动速度为，金属棒cd也做匀速运动的速度为，则有
又有
联立解得
时刻内，对金属棒ab分析，在电流为i的很短时间内，速度的改变量为，由动量定理有
对两边求和可得
解得
故CD正确。
故选ACD。
12．BC
B．穿过线框的磁通量在增大，根据楞次定律结合安培定则可得感应电流沿逆时针方向，故流过电阻R的感应电流由a到b，电阻R为外电路，故a点的电势高于b点的电势，故B正确；
A．电流从c到d，根据左手定则可得线框cd边受到的安培力方向向下，故A错误；
C．穿过线圈的感应电动势为
时间内通过定值电阻的电流为
故C正确；
D．时间内通过定值电阻的电荷量
故D错误。
故选BC。
13．(1)
(2)
(3)
（1）金属棒a下滑过程，根据动能定理可得
可得
金属棒a刚滑入水平导轨时，产生的感应电动势为
回路电流为
金属棒a受到的安培力大小为
（2）以金属棒a、b为系统，由于两金属棒受到的安培力大小相等，方向相反，则系统在碰到绝缘柱之前满足动量守恒，有
可得金属棒b接触绝缘柱之前，两棒匀速运动的速度大小
根据能量守恒可得棒b与绝缘柱碰撞前，整个回路产生的焦耳热
解得
（3）金属棒b与绝缘柱发生碰撞后等速率返回，以两金属棒为系统动量仍然守恒，但总动量为零，则有
即任何时刻有
两金属棒相向运动到相碰，位移大小相等均为0.5m，电路中的瞬时感应电动势是两棒的叠加，则有
根据欧姆定律可得
金属棒b的安培力为
对金属棒b由动量定理得
其中
可得
棒b与绝缘柱碰撞后到与棒a碰撞前的过程，根据能量守恒可得整个回路产生的焦耳热为
14．(1)
(2)
(3)
（1）棒进入磁场时有
又
，，
联立解得
（2）减速过程，由动量定理得
又
联立解得
（3）设CD棒的速度大小为时，经历的时间为t，通过CD棒的电流为I，CD棒受到的磁场力方向沿导轨向上，大小为
f1=BIl
设在时间间隔（t，t+t）内流经CD棒的电荷量为Q，则
Q=CBlvQ是平行板电容器极板在时间间隔（t，t+t）内增加的电荷量，v为CD棒的速度变化量。按定义有
，CD棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有
mgsinθ﹣f1=ma
联立可得
可知CD棒做初速度为零的匀加速运动。则
解得
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