机械振动 机械波 专题练 2025年高考物理一轮复习备考

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机械振动 机械波 专题练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．如图所示，轻绳一端固定于天花板上的O点，另一端系于质量为m的三角板上的a点，水平拉力F作用于三角板上的c点，当三角板静止时，轻绳与竖直方向夹角为30°。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．轻绳拉力大小为
B．外力F大小为
C．若保持轻绳拉力方向不变，使外力F逆时针缓慢转动，则外力F先增大后减小
D．若保持外力F的方向不变，使轻绳绕O点逆时针缓慢转动，则轻绳的拉力先增大后减小
2．如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式在水平地面上匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，不计绳与石墩之间的摩擦。则下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的合拉力大小为
B．轻绳的合拉力最小值为0.5mg
C．轻绳的合拉力最小时，
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力最小
3．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t=0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则（　　）
A．该波的波速为1.5m/s B．该波沿x轴负方向传播
C．0~1s时间内，质点P沿x轴运动了1.5m D．0~1s时间内，质点P运动的路程为2m
4．黔东南台江县的村BA火爆出圈，吸引了全国各地民间队伍前来比赛，如图所示为一运动员投篮后篮球在空中运动的轨迹图，A为出手点，B为轨迹最高点，C为轨迹上一点，AB与水平面夹角，AB垂直于BC，不计空气阻力，篮球视为质点，篮球从A点运动到C点过程，下列说法正确的是（　　）
A．AB段篮球速度变化比BC段快
B．若A点篮球速度为，则篮球运动的最小速度为
C．AB段篮球运动时间为BC段的3倍
D．AB段篮球位移大小为BC段的9倍
5．图甲为一个弹簧振子沿x轴在MN之间做简谐运动的示意图，取平衡位置O为坐标原点，图乙为该弹簧振子振动图像．A、B是距离平衡位置位移相等的两点．下列说法中正确的是（ ）
A．该弹簧振子的振幅为20cm
B．该弹簧振子的频率为1.2Hz
C．0.9s时弹簧振子的加速度具有正向最大值
D．图乙中A、B对应的时刻弹簧振子运动的速度相同
6．如图（a），在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中C、D在AB的中垂线上，。A处的横波波源振动图像如图（b）所示，振动方向与平面ABD垂直。时，A处横波波源开始振动，时，B处有一与A处波源完全相同（含起振方向）的横波波源开始振动，已知两列波的波长均为。下列说法正确的是（ ）
A．这两列波的波速均为
B．后，D处的质点振幅变为
C．时，D处的质点开始向y轴负方向振动
D．从到内，D处的质点运动路程为
7．如图所示，两根相同的圆柱形木杆和相互平行，与水平方向的夹角为。将一摞总质量为的瓦片放置在两木杆之间，两杆对瓦片弹力的夹角为，瓦片处于静止状态，已知重力加速度为g，则瓦片受到杆的摩擦力、支持力大小分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．两列沿轴传播的简谐横波、，实线波的波源在的点，虚线波的波源在的点，从时刻两波源从平衡位置开始振动，产生的机械波沿轴传播，在时两波源间的波形如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．波源的起振方向相同均沿轴向下
B．两波的波速大小均为10m/s
C．在时处质点的振动速度大于处质点的振动速度
D．处的质点在前0.05s内运动的路程为50cm
二、多选题
9．如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。t=0时刻，一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（x t）如图乙所示，其中t=0.2s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（　　）
A．t=0.2s后物块做简谐运动
B．t=0.4s时物块的加速度大于重力加速度
C．若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后振动的周期增大
D．t=0.2s后物块坐标位置随时间变化关系为
10．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．末和末，振子的速度方向相同
B．振子做简谐运动的表达式为
C．时，振子的位移为
D．在时间内，振子的速度和加速度方向始终相同
11．一列机械波沿x轴正向传播，如图甲所示为时刻的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知时的坐标为，则下列说法正确的是（　　）

A．该机械波的波速为
B．M点的横坐标可能为
C．时，处的质点的坐标仍为
D．该机械波遇到的障碍物时，不能发生明显的衍射现象
12．一列简谐横波沿着轴正方向传播，波中 两个质点在平衡位置间的距离为0.25m，且小于一个波长，如图甲所示，两个质点振动的图像如图乙所示。由此可知（ ）
A．质点在一个周期内通过的路程为8cm
B．该机械波的波长为1m
C．该机械波的波速为0.5m/s
D．t=1.5s时，质点的运动方向沿着轴正方向
E．t=2.5s时，两个质点的加速度方向均指向轴正方向
三、解答题
13．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴双向匀速传播，波源在坐标原点O，x轴上的P、Q两质点的平衡位置相距为d=10m，它们的振动图象分别如图乙和图丙所示。
(1)若0(2)若xp=-6m且xQ>0，求该波传播的可能速度。
14．已知质量为的物体在受到的回复力作用下，将做简谐运动，其偏离平衡位置的位移与时间t的关系到遵循规律，其中，为比例系数，A为振幅。如图，一竖直光滑的足够长圆管，内有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端固定于地面上，上端与一质量为m的圆盘a相连，圆盘a静止时所在位置为O。另一质量为2m的圆盘b从距O高度为的P点由静止开始下落，与a发生碰撞，瞬间粘在一起向下运动，运动的最低点为Q。两圆盘厚度不计，半径相同且略小于圆管半径。在运动过程中，弹簧形变始终在弹性限度内，且当形变量为时，弹性势能为。重力加速度为g，忽略一切阻力。求：
（1）整个运动过程系统损失的机械能；
（2）圆盘a、b碰后做简谐运动的振幅；
（3）从圆盘b开始下落到第一次运动至最低点Q所用的时间。
参考答案：
1．A
AB．根据题意，对三角板受力分析，受重力、轻绳的拉力和水平拉力，如图所示
由平衡条件有
解得
，
故A正确，B错误；
C．若保轻绳拉力方向不变，使外为F逆时针缓慢转动，如图所示
可知，外力F先减小后增大，故C错误；
D．若保持外力F的方向不变，使轻绳绕O点逆时针缓慢转动，设轻绳与竖直方向的夹角为，则逐渐增大，由平衡条件由
可得
可知，轻绳的拉力逐渐增大，故D错误。
故选A。
2．B
A．令轻绳的合拉力大小为T，地面对石墩支持力大小为N，对石墩进行分析，根据平衡条件有
，
解得
故A错误；
BC．结合上述，令
可知，当时，解得
故B正确，C错误；
D．结合上述可知，地面对石墩的摩擦力
可知，摩擦力随的增大而减小，结合上述，轻绳的合拉力最小时，，此时地面对石墩的摩擦力并不是最小，故D错误。
故选B。
3．D
A．由图1可知，该波的波长，由图2可知周期T=1×10-5s，则该波的波速
A错误；
B．由图2可得，在t=0时刻，P质点沿y轴正方向振动，由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播，B错误；
C．质点P只在平衡位置附近振动，不沿x轴运动，C错误；
D．质点P的振幅是5×10-6m，在0~1s时间内共振动了个周期，运动的路程是
s=4×5×10-6×105m=2m
D正确。
故选D。
4．C
A．篮球只受重力，加速度均为g，单位时间内速度的变化
Δv=gt=g
即AB段篮球速度变化与BC段一样快。故A错误；
B．斜抛运动最小速度为A点的水平分速度，由于vA与水平方向夹角大于θ，篮球运动的最小速度小于。故B错误；
C．将AB段等效为反向平抛运动，由平抛运动得
解得
由几何关系知BC与水平方向夹角为30°，则
故C正确；
D．由知，AB段篮球竖直位移大小为BC段的9倍，故D错误。
故选C。
5．C
A．该弹簧振子的振幅为10cm，选项A错误；
B．该弹簧振子的周期为1.2s，频率为，选项B错误；
C．0.9s时弹簧振子在M点，加速度具有正向最大值，选项C正确；
D．图乙中A、B对应的时刻弹簧振子运动的速度大小相等，方向相反，选项D错误．
6．D
A．由图可知A处波源振动的周期为4s，波长为5m，由于在同一介质传播，则这两列波的波速均为
m/s
故A错误；
BC．根据题意，可知AD=10m，A处波源的振动形式传播到D点用时为
则时，D处的质点开始向y轴正方向振动；再运动s=后B处波源的振动形式传播到D点，10s时A波引起D处质点振动方向向下，与B处叠加，故D处是减弱区，振幅为0，故BC错误；
D．由上述分析可知，10s时A波引起D处质点振动方向向下，与B处叠加，振幅为0，故8-16s间只有8-10s的时间D处质点在振动，则D处的质点运动的路程为
cm=
故D正确；
故选D。
7．D
根据题意，对瓦片进行受力分析，受力如图1所示，由平衡条件可得
即
瓦片垂直杆方向，受力如图2所示，由平衡条件可得
解得
故选D。
8．D
A．根据“上下坡”规律可得，a的起振方向相同沿轴向上，b的起振方向相同沿轴向上，故A错误；
B．由图可知，实线波的波长为0.8m，再0.05s内波a传播了个波长，故周期为0.04s，故波速为
虚线波的波长为0.8m，再0.05s内波b传播了个波长，故周期为0.04s，故波速为
故B错误；
C．在时和处质点的振动速度为两波的加强，故振动速度相同，故C错误；
D．处的质点在前0.02s内质点没有质点，此后到0.04s，a波此质点一直振动，后0.01s此质点向下振动到最大位移处，故处的质点在前0.05s内运动的路程为
故D正确。
故选D。
9．ABD
A．t=0.2s时物块刚接触薄板，落至薄板上后和薄板始终粘连，构成竖直方向的弹簧振子，并且从图像看，0.2s以后的图像为正弦函数曲线，故A正确；
B．薄板为轻质薄板，质量可忽略不计。由图乙可知，B点是图像的最高点，C点是图像最低点，根据简谐运动的对称性可知，最高点的加速度和最低点的加速度大小相等，即
由简谐运动的加速度满足a与x成正比，设A点处偏离平衡位置的位移大小为xA，C点处偏离平衡位置的位移大小为xC，有
所以
到A点时，物块只受重力
所以
故B正确；
C．弹簧振子的周期只与振动系统本身有关，与物块起始下落的高度无关，故物块与薄板粘连后振动周期不变，故C错误；
D．由图乙可知
因为
振幅为0.2m，0.2s后物块位置随时间变化关系式为
当时，，代入上式得
所以
故D正确。
故选ABD。
10．BD
B．由图可知，弹簧振子的振幅为，周期为，则振子做简谐运动的表达式为
（cm）
B正确；
A．将代入振子做简谐运动的表达式可得，0.3s末弹簧振子的位移为
将代入振子做简谐运动的表达式可得，0.5s末弹簧振子的位移为
即末和末，弹簧振子的位移相同，弹簧振子位于同一位置，则加速度相同，速度方向相反，A错误；
C．将代入振子做简谐运动的表达式可得，0.2s末弹簧振子的位移为
C错误；
D．由图可知，在时间内，弹簧振子从B点向O点运动，弹簧振子的速度和加速度方向都指向平衡位置，始终相同，D正确。
故选BD。
11．AC
A．从图甲可得，机械波的波长，从图乙可知机械波的周期，根据
可得机械波的波速
选项A正确；
B．机械波向x轴正方向传播，故时刻，处的质点正向y轴正方向运动，M点的横坐标不可能为，选项B错误；
C．时，该机械波传播的距离为
处的质点的坐标仍为，选项C正确；
D．该机械波遇到的障碍物时，机械波的波长远大于障碍物的尺寸，可以发生明显的衍射现象，选项D错误。
故选AC。
12．ABE
A．根据A、B两质点的振动图象可知该波的周期为4s，振幅为2cm，波中质点在一个周期内通过的路程为4个振幅，即8cm，故A正确；
B．根据A、B两质点的振动图象可画出A、B两点之间的波形图，A、B两点之间的距离为波长，即
该波的波长为，故B正确；
C．该机械波的传播速度
故C错误；
D．在t=1.5s时，A质点的位移为负值，A质点的运动方向沿y轴负方向，故D错误；
E．在t=2.5s时，A、B两质点的位移均为负值，回复力方向均指向平衡位置，加速度方向均指向y轴正方向，故E正确。
故选ABE。
13．(1)100m/s；(2)
(1)根据题意
根据
可知，要使得该波传播的速度最大，要取得最大值，所以令
代入数据得
(2)简谐横波沿x轴双向匀速传播，设点关于点对称点，则
、振动状态相同，则波由传向，历时
联立上式，解得
14．（1）；（2）；（3）
（1）b从P点到O点，由动能定理得
碰撞过程由动量守恒，得
损失的机械能
可得
（2）圆盘a处于O点时，弹簧压缩了l0，由胡克定律得
碰后a、b一起运动了l1到达最低点Q，由能量守恒得
解得
a、b处于平衡位置M时，弹簧压缩了l2，由胡克定律得
3mg=kl2
所以振幅
（3）开始圆盘b做自由落体运动
由题意可知，a、b一起做简谐运动的周期
OM距离为
为振幅的一半，由简谐运动时间关系可知，从O到M的时间
从M到最低点Q的时间
所以总时间
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