湖南省张家界市桑植县2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷（PDF版，含答案）

2024 年下学期八年级期中教学质量监测
数学试卷参考答案
一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分）
BCCDB CCBAB
二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）
11. 8y
12. 两个三角形全等、这两个三角形的面积相等
13. 8.4 10 6
14. 12
15. 22
16. 1
17. 4
18. x=10
三、解答题（本大题 7 个小题，满分 66 分）
19.(6 分) 解：如图，△ABC 即为所求作：
20. （6 分）
（1）1
1
（2）
x 3
1 a2 1
21. （6 分）解： 1
a a
a 1 a

a a 1 a 1
1
………………………….4 分
a 1
1 1
当 a 2时，原式 …………………6 分
2 1 3
22. （12 分）
3 2 1 x（1）解：
4 x x 4
方程两边同乘 x 4 得： 3 2 x 4 1 x
解得： x 4
经检验， x 4是原方程的增根
∴原方程无解；
x 2
（2）解： 2 1 x 1 x 1
2
去分母得， x x 1 2 x 1
解得： x 3
经检验：当 x 3是原方程的根，
∴原方程的解为 x 3
23. （8 分）证明：(略)
24. （10 分）
（1）解：设乙工程队每天能改造道路的长度为 x 米，则甲工程队每天能改造道路的长度为
1.5x 米，根据题意得：….........................1 分
240 240
2 ………………………….3 分
x 1.5x
解得 x=40…………………………………5 分
经检验：x=40 是该方程的解，且符合题意，………..6 分
所以 1.5x=60………………….7 分
1800
（2）解： (7 5) 216(万元）………………….9 分
40 60
答：（略）……………………..10 分
25. （12 分）（1）证明：∵∠EAB＝∠CAD
∴∠EAB+∠BAC＝∠CAD+∠BAC
即∠EAC＝∠BAD
在△AEC 和△ABD 中，
∴△AEC≌△ABD（SAS）……………………4 分
（2）∠EMB＝α…………………..8 分
（3）连接 AG，
由（1）可得：△ACE≌△ADB
∴EC＝BD，∠AEC＝∠ABD
∵G、H 分别是 EC、BD 的中点
∴ ，
∴EG＝BH
在△AEG 和△ABH 中，
，
∴△AEG≌△ABH（SAS）
∴AG＝AH，∠EAG＝∠BAH
∴∠GAH＝∠GAB+∠BAH＝∠GAB+∠EAG＝∠EAB＝α
∴
∵a＝52°
∴ ……………………12 分