2024 年下学期八年级期中教学质量监测
数学试卷参考答案
一、选择题(本大题 10 个小题,每小题 3 分,满分 30 分)
BCCDB CCBAB
二、填空题(本大题 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分)
11. 8y
12. 两个三角形全等、这两个三角形的面积相等
13. 8.4 10 6
14. 12
15. 22
16. 1
17. 4
18. x=10
三、解答题(本大题 7 个小题,满分 66 分)
19.(6 分) 解:如图,△ABC 即为所求作:
20. (6 分)
(1)1
1
(2)
x 3
1 a2 1
21. (6 分)解: 1
a a
a 1 a
a a 1 a 1
1
………………………….4 分
a 1
1 1
当 a 2时,原式 …………………6 分
2 1 3
22. (12 分)
3 2 1 x(1)解:
4 x x 4
方程两边同乘 x 4 得: 3 2 x 4 1 x
解得: x 4
经检验, x 4是原方程的增根
∴原方程无解;
x 2
(2)解: 2 1 x 1 x 1
2
去分母得, x x 1 2 x 1
解得: x 3
经检验:当 x 3是原方程的根,
∴原方程的解为 x 3
23. (8 分)证明:(略)
24. (10 分)
(1)解:设乙工程队每天能改造道路的长度为 x 米,则甲工程队每天能改造道路的长度为
1.5x 米,根据题意得:….........................1 分
240 240
2 ………………………….3 分
x 1.5x
解得 x=40…………………………………5 分
经检验:x=40 是该方程的解,且符合题意,………..6 分
所以 1.5x=60………………….7 分
1800
(2)解: (7 5) 216(万元)………………….9 分
40 60
答:(略)……………………..10 分
25. (12 分)(1)证明:∵∠EAB=∠CAD
∴∠EAB+∠BAC=∠CAD+∠BAC
即∠EAC=∠BAD
在△AEC 和△ABD 中,
∴△AEC≌△ABD(SAS)……………………4 分
(2)∠EMB=α…………………..8 分
(3)连接 AG,
由(1)可得:△ACE≌△ADB
∴EC=BD,∠AEC=∠ABD
∵G、H 分别是 EC、BD 的中点
∴ ,
∴EG=BH
在△AEG 和△ABH 中,
,
∴△AEG≌△ABH(SAS)
∴AG=AH,∠EAG=∠BAH
∴∠GAH=∠GAB+∠BAH=∠GAB+∠EAG=∠EAB=α
∴
∵a=52°
∴ ……………………12 分