2024-2025学年人教版八年级数学上册第三次 (第11—15章 )阶段性综合练习题（含答案）

2024-2025学年人教版八年级数学上册第三次 (第11—15章 )阶段性综合练习题
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）有些地板的拼合图案如图所示，它是用正方形的地砖铺成的．用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖．从数学的角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题．若商店出售下列形状地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2．（3分）如图，在中，交于点；在的延长线上取点，连接，已知，则为（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）如图，的三边、、的长分别是8，10，14，其三条角平分线交于点O，将分为三个三角形，则等于（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）当为正整数时，代数式一定是下面哪个数的倍数（　　）
A．3 B．5 C．7 D．8
5．（3分）如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边和等边，连接和，交点为M，交于点P，交于点Q，连接、，有4个结论：①，②，③，④，正确结论有（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．（3分）下面四个多项式中，能进行因式分解的是(　　)
A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2﹣1 D．x2+x+1
7．（3分）如图，在中，，，射线是的角平分线，交于点D，过点B作的垂线与射线交于点E，连接，M是的中点，连接并延长与的延长线交于点G．则下列结论中：①；②垂直平分；③；④；⑤．正确的有（　　）
A．①②⑤ B．①③④ C．②③⑤ D．②③④
8．（3分）下列说法中：①若，，则；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若，则或；④已知二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则a的值是0.5；其中正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D，再分别以B，D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线CP交AB于点E，连接DE．以下结论不正确的是（　　）
A．∠BCE＝36° B．BC＝AE
C． D．
10．（3分）在中，，，是等边三角形．点在边上，点在外部，于点，过点作，交线段的延长线于点，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(共6题；共18分)
11．（3分）如图．两个正方形边长分别为，．如果，，则阴影部分的面积为　 　．
12．（3分）如图，等腰三角形中，，是线段的垂直平分线，交于点E，连接，则的度数　 　．
13．（3分）如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为　 　．
14．（3分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成．两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝84°．则∠CDE是　 　 °．
15．（3分）若，，则计算的结果为　 　．
16．（3分）在平面直角坐标系中，已知y轴上一点 ，A为x轴上的一动点，连接 ，以 为边作等边 如图所示，连接 ，则 的最小值是　 　.
三、计算题(共2题；共10分)
17．（6分）计算题：
（1）（3分）；
（2）（3分）．
18．（4分）分解因式：
（1）（2分）
（2）（2分）
四、解答题(共6题；共42分)
19．（5分）已知一个多边形每一个内角都是，求这个多边形的边数．
20．（6分）如图，，求的度数．
21．（6分） 如图，，，，经过点D．
（1）（2分）求证：；
（2）（2分）和有何数量和位置关系？请说明理由；
（3）（2分）若，求四边形的面积．
22．（7分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，其坐标为，点C在y轴的正半轴上，其坐标为，分别过点A、C作y轴、x轴的平行线，两平行线相交于B．
（1）（2分）点B坐标为（____，____）；
（2）（3分）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速沿向终点A匀速移动，设点P移动的时间为t秒，M为中点，N为中点，用含t的式子表示的长；
（3）（3分）在（2）的条件下，点P到达A后，继续沿着向终点O运动，连接，求t为何值时，把长方形分成的两部分面积比为，并求出此时点P坐标．
24．（10分）在中，．点D、E分别在的边上，且均不与的顶点重合，连接，将沿折叠，使点A的对称点始终落在四边形的外部，交边于点F，且点与点C在直线的异侧．
（1）（2分）如图①，则_______．
（2）（2分）如图②，则_______．
（3）（3分）如图③，设图②中的．求的度数；
（4）（3分）当的某条边与或垂直时，直接写出的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】3
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】68
15．【答案】2022.5
16．【答案】3
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【答案】（1）解：=；
（2）解：
19．【答案】9
20．【答案】
21．【答案】（1）解：∵，
∴，
∴．
在和中，
∴（）．
（2）解：，且，理由如下：
由（1）知且
在Rt中，，
∴，
即，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴．
22．【答案】解：根据题意画出图形，如下图，
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的长为24，则2x+x=24，解得x=8，
则x+y=30，即8+y=30，解得y=22，
则等腰三角形的腰长为16厘米，底边长为22厘米，能够成三角形；
若AB+AD的长为30，则2x+x=30，解得x=10，
则x+y=24，即10+y=24，解得y=14；
则腰长为20cm，底长为14cm，能够成三角形．
23．【答案】（1）
（2）
（3），
24．【答案】（1）48
（2）222
（3）
（4）或