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2025浙江中考物理专题复习【经典好题】
专题06 质量和密度（原卷版）
一．密度及其特性（共5小题）
1．（2024 宁波自主招生）密度是物质的特性之一，到目前为止，人们所已知的具有最大密度的星体和最小密度的物质分别是（ ）
A．黑洞、星际物质 B．中子星、星际物质
C．红巨星、氢气 D．白矮星、氢气
2．（2023秋 宁波期末）我国自主研发的C919大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的（ ）
A．弹性小 B．密度小
C．导电性能差 D．导热性能差
3．（2020秋 江北区校级期末）对密度定义式ρ＝的下列几种解释中，属于正确表达的是（ ）
A．质量越大的物体，密度越大
B．密度与物体的体积成反比
C．当一个物体的体积减少一半，其密度减少一半
D．密度与物体的体积、质量无关
4．（2023秋 滨江区校级期中）如图为竖直放置的环形管，要使管中酒精发生对流且沿逆时针方向流动，最好把冰块放在（ ）
A．甲处 B．乙处 C．丙处 D．丁处
5．（2022秋 东阳市期中）小科同学在进行“空气的对流”探究活动时，把两根冒烟的木条放在烧杯上方，如图所示。下列各图表示两根木条冒出的烟的移动方向，其中符合事实的是（ ）
A． B． C． D．
二．密度的计算（共26小题）
6．（2023秋 海曙区期末）在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图象所包含的信息的理解，错误的是（ ）
A．图a中的斜率越大，表示物质的密度越大
B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C．图b中水平直线表示物体做匀速直线运动
D．图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
7．（2022秋 浦江县期末）一只质量为50千克的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30千克，瓶内氧气的密度为，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18千克，此时瓶内的氧气密度应为（ ）
A． B． C． D．
8．（2023秋 吴兴区校级月考）甲、乙两个物体质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．2：9 D．9：2
9．（2023秋 北仑区期中）已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，这种合金的密度是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022春 慈溪市校级月考）一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度ρ0；再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度应为（ ）
A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0
11．（2020秋 钱塘区期末）小敏为了测量一实心塑料小球的密度，先用天平测出小球的质量m，再用量筒测量小球的体积。测体积时，先在量筒内放入适量的水，测得水的体积为V1，用细线拴一石块，没入水中，测出水和石块的总体积为V2，然后将石块和塑料小球拴在一起，没入水中，测出水面对应刻度为V3．若不考虑实验过程中水的损失，则塑料小球的密度应为（ ）
A． B．
C． D．
12．（2020秋 余姚市期末）现有质量和体积都相同的铝球、铁球和铜球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，下列情况中不可能的是（ ）
A．铝球是空心的 B．铁球是空心的
C．铜球是实心的 D．三个球都是空心的
13．（2021秋 义乌市月考）为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33g，接着用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为128g，然后拧开瓶盖，把这33g干玉米粒全部装进饮料瓶中（玉米粒短时间内吸水可忽略不计），再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、瓶中的水和玉米粒的总质量为131g，由此可以算出干玉米粒的密度约为（ ）
A．0.92×103kg/m3 B．1.1×103kg/m3
C．1.2×103kg/m3 D．11×103kg/m3
14．（2021秋 平阳县期中）甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲＝3V乙，构成两球的物质的密度关系为ρ乙＝2ρ甲，如果两球中只有一个是空心的，则（ ）
A．甲的空心部分体积是2V乙
B．甲的空心部分体积是V乙
C．乙的空心部分体积是V甲
D．乙的空心部分体积是2V甲
15．（2021秋 诸暨市期中）如图所示容器内下部和上部分别盛有密度为ρ1和ρ2的液体，两种液体的界面分明。有一体积为V的长方体，在两种液体中各浸没1/3的体积而平衡，则该长方体的密度为（ ）
A．（ρ1+ρ2）/2 B．（ρ1+ρ2）/3
C．2（ρ1+ρ2）/3 D．（ρ1+ρ2）
16．（2020秋 兰溪市校级月考）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则（ ）
A．这种混合液的密度为
B．这种混合液的密度为
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m0
17．（2020秋 慈溪市月考）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A．5：2 B．2：5 C．5：4 D．4：5
18．（2021秋 湖州期末）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，下列关系正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水
B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水
C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＝ρ水
D．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＜ρ水
19．（2022秋 宁海县校级期中）某钢瓶中装有氧气，瓶内气体密度为8kg/m3，在一次急救中用去了其中的，则剩下气体的密度为（ ）
A．2kg/m3 B．4kg/m3 C．6kg/m3 D．8kg/m3
20．（2020秋 西湖区期末）通过实验，得到了a、b、c三个实心体的m﹣V图象如图所示，分析图象可知（ ）
A．a物质的密度最小
B．a物质的密度是c的两倍
C．b物质的密度是1.0×103kg/m3
D．同种物质组成的物体，质量越大，密度越大
21．（2021秋 临海市校级期末）在测量液体密度的实验中，利用天平和图中的烧杯，测出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘制成m﹣V图像。下列说法正确的是（ ）
A．烧杯质量为240g
B．该液体密度为4.8g/cm3
C．50cm3的该液体质量为40g
D．该液体的质量与体积不成正比
22．（2023秋 长兴县月考）2021年11月7日，山西大同迎来了今年冬天第一场雪，雪在外力挤压下可形成冰。物理实践活动中，小伟通过实验估测雪的密度：在平整地面上选取一定厚度（记为H）的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h，如图所示。则雪的密度的表达式ρ雪为 （已知冰的密度为ρ冰，用h、H、ρ冰表示）
23．（2019秋 金华期末）气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为425毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。重复操作，共排气8次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是 。
（2）根据测得的数据，计算出实验室中空气的密度为 千克/米3。
24．（2023秋 拱墅区期末）新一代隐身战斗机歼﹣20，改进使用了高性能碳纤维复合材料，除提高了战斗机的抗疲劳、耐腐蚀等性能外，还降低了自身质量。如一体积为0.01m3的钢制零件，用碳纤维复合材料替换后质量可减少61kg。已知钢的密度为7.9×103，其表示的科学含义是 ，碳纤维复合材料的密度为 kg/m3。
25．（2022 滨江区一模）小滨同学自制简易密度计并标记刻度。他在粗细均匀的木棒底部缠绕一些细铜丝后（忽略铜丝的体积），把该密度计放入酒精中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L1为6cm，于是他在木棒与酒精液面交界的刻度线上标记0.8g/cm3；小滨同学又把该密度计放入水中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L2为8cm，则与水面相对应的刻度线上应标记 g/cm3。密度计上标记1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离L3为 cm。该密度计的刻度线是否均匀？并说明理由。
26．（2023秋 义乌市校级月考）某空瓶质量为150g，装满冰后总质量为600g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，求：
（1）空瓶的容积；
（2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？
27．（2023秋 余杭区期末）杭州亚运会的竞赛项目中，自行车类的项目有场地自行车、公路自行车、山地自行车、小轮车四种。公路自行车比赛是在有各种地形变化的公路上举行，杭州亚运会公路自行车赛道在今年九月也已迎来首批体验骑行者，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。下表是制造自行车可选的材料。
材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
性能（强度） 强 较弱 较强 强
密度（kg/m3） 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103
（1）若车身的材料要求强度高且轻便，则上表中最理想的材料是 ；
（2）某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少？
（3）若保持自行车的款式和外形不变，将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少？
28．（2021秋 武义县期末）冬天，小科看到家里自来水管被冻裂的现象。自来水管为什么会被冻裂呢？是不是因为水结成冰后体积变大？于是他将一瓶矿泉水放在冰箱的冷冻室至完全结冰，如图是矿泉水瓶中的水结冰前后的对比照片，请根据图示信息来完成以下问题。
（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
（1）这瓶矿泉水中，水的质量是多少克？
（2）当这瓶水完全结冰时，冰的体积为多少立方厘米？（保留整数）
（3）请解释自来水管被冻裂的原因 。
29．（2023秋 鹿城区期末）建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。计算：
（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）桶的容积是 升。
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？
30．（2023秋 嵊州市期末）“五 一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为45.6g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是15.2g。
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
31．（2021秋 嵊州市期末）小曹看到液化石油气（俗称煤气）公司的价格标牌，如表。她寻思着，为什么夏季价格低？请根据相关信息帮助小曹解答下面的问题：
季节 煤气瓶容积（m） 价格（元/瓶） 煤气密度约（g/cm3）
夏季 0.015 85 0.8
冬季 90 0.88
（1）夏季，煤气瓶装满时，煤气质量为多少千克？若一段时间后用掉3kg，瓶内煤气密度为多少g/cm3？
（2）通过计算比较每千克煤气夏季价格与冬季价格哪个更高？（保留两位小数）
（3）若夏季单价与冬季单价一样，夏季应标价为多少元/瓶？（保留一位小数）
三．密度计（共10小题）
32．（2022秋 拱墅区校级月考）一个密度计，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，如图所示，这个密度计的测量范围是1.00×103千克/米3～1.60×103千克/米3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度是（ ）
A．小于1.30×103千克/米3
B．等于1.30×103千克/米3
C．大于1.30×103千克/米3
D．无法确定
33．（2022秋 乐清市校级期中）海水晒盐主要有三个过程：纳潮，制卤，结晶。每经过一道程序，海水盐浓度和密度都会增大。如图所示为测量海水盐浓度的盐度计，其原理同密度计。以下说法正确的是（ ）
A．盐度计的刻度值A大于B
B．盐度计在液面上静止时，受到的浮力大于重力
C．增加盐度计玻璃管的直径，可以提高其精确度
D．当向容器内加盐后，盐度计会上浮一些
34．（2020秋 下城区期末）如图，一支自制密度计静止于某种液体中，密度计由轻质密闭细管和配重M组成，P、Q两处分别是该密度计静止于酒精和水中时的液面位置，且P、Q到此液体液面的距离相等。下列相关分析，正确的是（ ）
A．P处为静止于酒精中的液面位置
B．该密度计静止于水中和酒精中时所受的浮力相等
C．图中液体密度等于水和酒精密度的平均值
D．用更粗的轻质细管可以使PQ间距变大，提高精确度
35．（2023秋 湖州期末）牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小，品质越差。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她用一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，如图所示。
（1）牛奶是人们常饮的营养品，乳白色，不透明，放置的时间长一些，上层就会出现一层白色的油脂，则牛奶是 （选填“溶液”“悬浊液”或“乳浊液”）。
（2）分别将自制密度计浸入牛奶甲和牛奶乙中，静止后如图所示。由图可知品质较高的牛奶为 （选填“甲”“乙”或“相同”）。
（3）使用中，发现细铁丝容易滑落，于是他取下铁丝，置于玻璃管内，再次测量这一杯牛奶密度（过程中杯内液体总量不变），则测得密度与原来相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
36．（2021秋 钱塘区期末）利用塑料笔自制密度计，为了使它能竖直漂浮在液体中，同款的新笔芯和用了半油墨的旧笔芯应该选用 （填“新笔芯”或“旧笔芯”），将所选笔芯漂浮在酒精中，在笔芯上标出液面的位置；再将笔芯放入水中，标出液面的位置，如图所示，A和B表示的是两次实验中标出的液面位置，则 （填“A”或“B”）表示笔芯在水中时的液面位置，已知水的密度ρ1＝1.0g/cm3，酒精的密度ρ2＝0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为ρ3＝0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是 （填“C”或“D”）。
37．（2024秋 长兴县月考）小李按照教材中”综合实践活动”的要求制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能漂浮在液体中。这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度 （越长/越短/不变）。
（2）将吸管放到水中的情境如丙图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如丙图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则h与ρ水、ρ液、H的关系式是h＝ 。
（3）小明根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.9、1.0、1.1的刻度线，如图乙A、B、C、D所示，则标示正确的图是 。
（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了丙图（c）所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试 。
38．（2023秋 衢江区期末）学习了项目化课程后，科学学习小组开展自制密度计的项目研究。
【项目任务】自制一支能测量密度大于1.0g/cm3的密度计。
【项目准备】材料：吸管、细铁丝、水、密度为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水、石蜡、记号笔等。
【项目制作】
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，用石蜡封堵下端口，将细铁丝缠绕在吸管下端。其中缠绕细铁丝目的是 。
（2）将密度计放入水中，待稳定后用记号笔在液面齐平处标出刻度“1.0”，如图甲所示。小组成员发现“1.0”刻度在吸管的中下部位置，根据项目目的要将刻度“1.0”上移，请提供一种可行的措施 （写出一条即可）。
经改进后，再将密度计放入水、密度为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度“1.0、1.1、1.2”，如图乙所示。
【项目反思】
（3）小组成员观察发现，密度计刻度不均匀。他们认为原因是该密度计下端缠绕了铁丝，横截面积不均匀导致的，经询问老师得知即使密度计的下端横截面积是均匀的，其刻度也是不均匀。请根据原有器材对老师的说法进行验证，写出简要的实验方案（也可用图文的形式呈现）。 。
39．（2023 宁波模拟）小乐用表面贴有白纸的木板、弹簧、指针、金属块、细线等制作了一个液体密度计。如图所示，弹簧下端挂上金属块后，指针静止时的位置标为A；将金属块浸没在水中（不接触容器），指针静止时的位置标为B并记为1.0；将金属块浸没于密度为0.8g/cm3的酒精中（不接触容器），在指针静止时的位置标为C并记为0.8。
（1）C处应在B处的 （选填“上方”或“下方”）。
（2）B与C的中点处标记的值 （选填“＜”“＞”或“＝”）0.9。
（3）A处应标记的值为 。
40．（2022春 义乌市校级月考）资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她自制了一个可测液体密度的“浮标”——在竹筷子下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。
（1）纯牛奶是 （选填“纯净物”或“混合物”）。
（2）分别将“浮标”浸入A、B两牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为A和B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度为ρA ρB，由此可知A、B牛奶品质的优劣。
（3）在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的刻度线是 （选填“上密下疏”或“上疏下密”），小丽想提高“浮标”准确度，请你提出一条改进“浮标”的建议 。
41．（2020 临海市一模）某兴趣小组做了以下研究，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同液体后，用弹簧测力计测出它们的重力，记录数据如表所示。
液体密度（g/cm3） 0.8 1.0 1.2 1.4
弹簧测力计的示数（N） 1.6 1.8 2.0 2.2
（1）通过分析此表，发现液体密度与弹簧测力计示数之间有一定规律，能正确反映这一规律的图像是 。（填字母序号）
（2）根据实验结果，将实验时所用的弹簧测力计和小桶改装成了一个液体密度计。使用时，只需将小桶中装满待测液体，就可从弹簧测力计指针指示的位置直接读出液体的密度。该液体密度计的零刻度线指示的位置是 N。
（3）若小桶中装满密度未知的某种液体时，弹簧测力计的示数为2.3N，该液体的体积是多少？（写出计算过程）
四．密度的大小比较（共5小题）
42．（2023秋 义乌市校级月考）如图所示，一块冰悬挂在支架上，冰的一部分浸没在浓盐水中，此时天平平衡。在冰块熔化为水的过程中（ ）
A．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，左侧下降
B．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，右侧下降
C．杯中的盐水密度逐渐减小，天平仍平衡不动
D．杯中的盐水密度保持不变，天平仍平衡不动
43．（2020秋 滨江区月考）如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（ ）
A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙
C．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙 D．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙
44．（2020 上海）如图所示，下列关于煤油、木块和水三种物质密度的大小关系正确的是（ ）
A．煤油＜木块＜水 B．水＜煤油＜木块
C．木块＜水＜煤油 D．水＜木块＜煤油
45．（2023秋 义乌市校级月考）如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲 ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲 Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
46．（2021秋 平阳县期中）一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为 。（用题目中所给出的符号表示）
五．密度与生活（共14小题）
47．（2023秋 玉环市期末）我国自行研制的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。“极轻”指的是（ ）
A．密度小 B．硬度小 C．体积小 D．质量
48．（2024 宁波自主招生）某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0.25mm厚的铝膜。技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，再向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（ ）
A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了
B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了
C．大气压的作用把铝膜压接到钢罐上了
D．水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了
49．（2024秋 余姚市校级月考）我国北方的冬天，河流会结上厚厚的一层冰，冰的温度有时低至﹣40℃，假如在﹣40℃的冰下有流动的河水，那么关于水与冰交界处的温度以下可能正确的是（ ）
A．低于﹣40℃ B．等于﹣40℃
C．0℃ D．略高于﹣40℃
50．（2023秋 义乌市月考）如图所示是“水的体积随温度变化”的图象。根据这个图象，可说明水的温度从6℃降到2℃的过程中（ ）
A．水的密度保持不变
B．水的密度先变大后变小
C．水的密度一直变大
D．水的密度先变小后变大
51．（2022秋 东阳市期中）如图所示为竖直放置的环形管子，为的是使管内酒精发生对流，且沿逆时针方向流动，最好将冰块放在（ ）
A．a处 B．b处 C．c处 D．d处
52．（2022秋 鹿城区校级期中）秀秀用酒精灯加热对流管的右端，能看到的现象是（ ）
A． B．
C． D．
53．（2021秋 平阳县校级期末）如图所示，一只烧杯中盛有石蜡油、水和水银三种液体，液体之间并不溶合。将一实心铅块（铅的密度是11.3g/cm3）轻轻该放入烧杯中，图中能正确显示出铅块静止时位置的如图是（ ）
A． B．
C． D．
54．（2021秋 鹿城区校级期中）在研究对流运动时，小科做了如下的模拟实验：图中是一根环形管，管里注满水，管的
正上方是一个乒乓球。如果在A处用酒精灯加热，则乒乓球的运动方向是（ ）
A．逆时针方向 B．顺时针方向
C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针
55．如图所示，晴天，几位大学生在森林中迷路了，下面四种利用风向引导他们走出森林的说法中，正确的是（图中虚线为空气流动形成风的路径示意图）（ ）
A．森林吸热，温度升高较慢，空气温度低、密度大，地面空气从森林流向外界，应顺风走
B．土地吸热，温度升高较快，空气温度高、密度小，地面空气从外界流向森林，应顺风走
C．森林吸热，温度升高较慢，空气温度低、密度大，地面空气从森林流向外界，应迎风走
D．土地吸热，温度升高较快，空气温度高、密度小，地面空气从外界流向森林，应迎风走
56．（2024 宁波自主招生）夏天我们吃冰棍时，撕开冰棍包装纸，会发现冰棍冒“白气”，如图所示。这是由于冰棍周围空气中水蒸气遇冷发生 现象而形成的。根据你的观察，冰棍冒出的“白气”是向 的（选填“上”或“下”）。
57．（2023秋 海曙区校级期末）2019年6月杭州加油站微调92号汽油每升的价格。和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的上升，汽油密度会 （填“变大”、“变小”或“不变”）。受此影响，在每吨价格不变的情况下，每升（或每立方米）汽油的价格会略微 （填“上调”、“下调”或“不变”）。
58．（2023秋 海曙区校级期中）某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图像。请你观察此图像回答下列问题：
（1）水从0℃上升到4℃时，密度将 。
（2）冰从﹣4℃上升到0℃时，体积将 。
（3）冰熔化成水时， 不变， 变小。
59．（2022秋 诸暨市期中）小金用水的对流运动模拟空气的对流运动，做了如图所示实验，请你结合所学知识，回答以下几个问题：
（1）小金观察到环形玻璃管内的水是 （填“顺时针”或“逆时针”）流动的。
（2）实验前预先在玻璃管放一悬浮小球的目的是 。
（3）小金由此推测，夏天的房间内安装空调时，应将空调按在房间的 （填“上端”或“下端”）。
60．（2021秋 上城区校级期中）水的用途的十分广泛，生活中处处可见水，生活生产中也蕴含着与水相关的科学知识。
（1）如图甲是一根注满水的环形管，内有一只乒乓球。若在A处用火加热，则乒乓球会沿 （选填“顺”或“逆”）时针方向运动。根据此原理，冰箱冷藏室的冷凝管应安装在冷藏室的 部（选填“上”或“下”）；
（2）工业换水时常会用到离心式水泵，工作时在叶轮转轴附近形成一个低压区，外面的水就在 的作用下，推开底阀通过进水管进入泵壳。图乙中进水口到叶轮的距离h叫做吸水扬程，其最大值约为 米（取大气压为一个标准大气压）；
（3）水既普通又珍贵，下列对水的认识正确的是 。
A.生活中接触的纯净水多，水溶液少
B.我国人均淡水量少，要节约用水
C.自然界中的水通过蒸发和降水等环节不断循环
D.“南水北调”说明在南方的我们可以随便用水中小学教育资源及组卷应用平台
2025浙江中考物理专题复习【经典好题】
专题06 质量和密度（解析版）
一．密度及其特性（共5小题）
1．（2024 宁波自主招生）密度是物质的特性之一，到目前为止，人们所已知的具有最大密度的星体和最小密度的物质分别是（ ）
A．黑洞、星际物质 B．中子星、星际物质
C．红巨星、氢气 D．白矮星、氢气
【分析】①根据计算，质量和太阳一样大的黑洞，它的密度可达5×1019kg/m3，在它里面取小米粒大的一小块物质，要用几万艘万吨轮船才拖得动。而质量更小的黑洞密度就更大了。由于黑洞的密度极大，它的引力也极大，连光也不能从中逃脱。这样说来，“密度大王”的交椅也只有“黑洞”能坐了。
②星际间还有一种密度更小的星际物质，它充满了这个宇宙。体积与我们地球一样大的星际物质，其质量仅仅为1～2kg，它的密度之小大家可想而知。于是，“密度小鬼”的帽子被星际物质乖乖地收下了。
【解答】解：由分析可知：至今人们知道具有最大密度的物质是黑洞，最小密度的物质是星际物质。
故选：A。
【点评】此题主要要考查学生对密度大小的了解，此题的知识是课本上没有的，解答此题要求学生上网查有关这方面的资料，从而拓宽学生的知识面。
2．（2023秋 宁波期末）我国自主研发的C919大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的（ ）
A．弹性小 B．密度小
C．导电性能差 D．导热性能差
【分析】密度是物质的一种特性，是物体的质量与体积的比值，即单位体积的某种物质的质量。
【解答】解：“极轻”指的是用不同材料制成相同体积物体，这种材料制成的物体质量小，说明这种材料的密度小，故B正确。
故选：B。
【点评】本题考查密度的特性及其应用的知识，理解“轻”的含义是解答本题的关键。
3．（2020秋 江北区校级期末）对密度定义式ρ＝的下列几种解释中，属于正确表达的是（ ）
A．质量越大的物体，密度越大
B．密度与物体的体积成反比
C．当一个物体的体积减少一半，其密度减少一半
D．密度与物体的体积、质量无关
【分析】在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。密度的公式为ρ＝．由某种物质组成的物体，其质量与体积的比值是一个常量，它反映了这种物质的一种特性。每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，质量、体积的变化一般不会引起密度的变化。
【解答】解：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，所以密度就是质量与体积的比值，不同物质密度一般不同，所以不同种类的物质，单位体积的质量一般不同；
密度是物质的一种属性，与质量大小、体积大小无关，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对质量是物体属性和密度是物质特性的理解。需要注意的是密度与物体的种类、温度和状态有关。
4．（2023秋 滨江区校级期中）如图为竖直放置的环形管，要使管中酒精发生对流且沿逆时针方向流动，最好把冰块放在（ ）
A．甲处 B．乙处 C．丙处 D．丁处
【分析】热力环流是由于地面冷热不均而形成的空气环流，它是大气运动最简单的形式。地面冷热不均→大气垂直运动（热的上升，冷的下降）→水平方向上气压产生差异→水平气压梯度力→大气水平运动（水平方向上气流由高压流向低压）。
【解答】解：要使管中的酒精发生对流且沿逆时针方向流动，最好将冰块放在甲处，这样甲处酒精遇冷时温度降低，密度增大而下降，丁甲之间的酒精过来补充，酒精发生对流且沿逆时针方向流动，A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题难度适中，属于基础题，主要考查了热力环流的相关知识，解题的关键是从题中获取信息并调用相关知识进行解答。
5．（2022秋 东阳市期中）小科同学在进行“空气的对流”探究活动时，把两根冒烟的木条放在烧杯上方，如图所示。下列各图表示两根木条冒出的烟的移动方向，其中符合事实的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】地面冷热不均→大气垂直运动（热的上升，冷的下降）→水平方向上气压产生差异→水平气压梯度力→大气水平运动（水平方向上气流由高压流向低压）。
【解答】解：因为右边蜡烛燃烧使空气受热，温度升高，密度减小，所以右边木条的烟上升，左边没有蜡烛燃烧，左边空气密度比右边空气密度大，所以烟会从左向右，产生C的气流循环。
故选：C。
【点评】本题难度中等，主要是考查热力环流的知识，结合所学进行分析即可。
二．密度的计算（共26小题）
6．（2023秋 海曙区期末）在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图象所包含的信息的理解，错误的是（ ）
A．图a中的斜率越大，表示物质的密度越大
B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C．图b中水平直线表示物体做匀速直线运动
D．图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
【分析】分析各图象，找出图象斜率与面积的表示的意义，然后逐一分析各选项，判断各选项说法的正误，作出选择。
【解答】解：A、图a中纵坐标表示物体的质量m，横坐标表示物体的体积V，则图象的斜率表示物质的密度，
斜率越大，表示物质的密度越大，故A说法正确，不符合题意；
B、图a中阴影部分面积是物体的质量与物体体积乘积的一半，密度是质量与体积的比值，
因此图a中阴影部分面积不表示该物质的密度大小，故B说法错误，符合题意；
C、图b是v﹣t图象，图象是一条平行于时间轴的直线，表示物体做匀速直线运动，故C说法正确，不符合题意；
D、图b中阴影部分的面积等于物体速度v与时间t的乘积，即vt，s＝vt是匀速直线运动的路程，故D说法正确，
不符合题意；
故选：B。
【点评】此题考查学生根据图象探究物质的规律，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中探究本质规律，体验知识的形成过程。
7．（2022秋 浦江县期末）一只质量为50千克的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30千克，瓶内氧气的密度为，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18千克，此时瓶内的氧气密度应为（ ）
A． B． C． D．
【分析】氧气瓶为一个封闭的空间，当氧气的质量发生改变时，气体的体积总保持不变，据此根据m总＝m瓶+m气列出两个方程，计算出氧气瓶空瓶的质量和装满时里面氧气的质量。然后计算出18kg时其中氧气的质量，并计算出此时的密度即可。
【解答】解：根据m总＝m瓶+m气和m＝ρV得：
50kg＝m瓶+ρV ①，
30kg＝m瓶+ρV ②，
①②联立解得：m瓶＝10kg，
原来氧气的质量m气＝ρV＝40kg ③；
当氧气瓶的质量为18kg时，其中氧气的质量为：m'气＝18kg﹣10kg＝8kg；
则：ρ'V＝8kg ④；
③÷④得到：；
即：。
故选：C。
【点评】本题考查的是密度公式的应用，解题的关键是知道氧气瓶中氧气的质量变化时，氧气的体积是不变的。
8．（2023秋 吴兴区校级月考）甲、乙两个物体质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．2：9 D．9：2
【分析】已知质量和体积之比，利用即可求出。
【解答】解：已知m甲：m乙＝3：2；V甲：V乙＝1：3；
ρ甲：ρ乙＝＝；
故选：D。
【点评】对密度的计算公式要熟练掌握，并能解决相应的比例问题。
9．（2023秋 北仑区期中）已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，这种合金的密度是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】已知甲、乙两金属的质量相等，还知道密度的大小，根据密度公式ρ＝可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金的体积，甲、乙质量之和就是合金的质量，再根据密度公式ρ＝求合金的密度。
【解答】解：设甲、乙两金属块的质量均为m，
由ρ＝可知，金属甲的体积：V1＝；
金属乙的体积：V2＝；
合金的体积：V＝V1+V2＝+＝；
合金球的质量：m合金＝2m；
则合金球的密度：
ρ＝＝＝。
故选：C。
【点评】本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和。
10．（2022春 慈溪市校级月考）一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度ρ0；再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度应为（ ）
A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0
【分析】题中提供的质量都是氧气和氧气瓶的总质量，设氧气瓶质量为m0，容积为V，根据前两个条件列方程求出氧气瓶的质量m0，然后利用体积一定时，氧气密度和氧气质量成正比得出答案。
【解答】解：
设氧气瓶的质量为m0，容积为V，且瓶内氧气的体积始终等于瓶子的容积，
则由ρ＝得原来氧气的密度：＝ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
使用半小时氧气的密度：＝ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由解得氧气瓶的质量：m0＝10kg，
质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气的质量为70kg﹣10kg＝60kg，瓶内氧气的密度为ρ0，
再使用一段时间后，氧气瓶的质量变为15kg，则瓶内氧气的质量为15kg﹣10kg＝5kg，
氧气的体积一定，根据m＝ρV可知，氧气的密度和氧气质量成正比，
所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的＝，即ρ＝ρ0。
故选：D。
【点评】此题考查了密度公式的应用，题中始终没有给出氧气的质量，首先需要通过计算求得氧气瓶质量，从而得出氧气的质量，这是本题的难点；利用体积一定时氧气密度和氧气质量成正比得出答案是本题的关键点。
11．（2020秋 钱塘区期末）小敏为了测量一实心塑料小球的密度，先用天平测出小球的质量m，再用量筒测量小球的体积。测体积时，先在量筒内放入适量的水，测得水的体积为V1，用细线拴一石块，没入水中，测出水和石块的总体积为V2，然后将石块和塑料小球拴在一起，没入水中，测出水面对应刻度为V3．若不考虑实验过程中水的损失，则塑料小球的密度应为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由题意可知，用天平测出实心塑料小球的质量，利用排水法测出其体积，利用ρ＝求出塑料小球的密度。
【解答】解：由题意可知，用天平测出实心塑料小球的质量m，
由水和石块的总体积为V2、水和石块以及塑料小球浸没时的总体积为V3可知，石块的体积V＝V3﹣V2，
则塑料小球的密度ρ＝＝。
故选：D。
【点评】本题考查了密度的计算，关键是利用排水法求出塑料小球的体积。
12．（2020秋 余姚市期末）现有质量和体积都相同的铝球、铁球和铜球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，下列情况中不可能的是（ ）
A．铝球是空心的 B．铁球是空心的
C．铜球是实心的 D．三个球都是空心的
【分析】知道铜、铁、铝的密度关系，根据ρ＝可知质量相同的铝球、铁球和铜球中材料的实际体积关系，然后结合三球的体积相等判断出三球是实心的还是空心的。
【解答】解：因铝球、铁球和铜球的质量相等，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
所以，由ρ＝的变形式V＝可知，三球材料的实际体积关系为V铜′＜V铁′＜V铝′，
又因三球的体积相等，
所以，铜球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心，故ABD可能、C不可能。
故选：C。
【点评】本题考查学生对密度公式及其变形的灵活运用，从公式可直接判断三个球实心部分的体积关系，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力。
13．（2021秋 义乌市月考）为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33g，接着用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为128g，然后拧开瓶盖，把这33g干玉米粒全部装进饮料瓶中（玉米粒短时间内吸水可忽略不计），再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、瓶中的水和玉米粒的总质量为131g，由此可以算出干玉米粒的密度约为（ ）
A．0.92×103kg/m3 B．1.1×103kg/m3
C．1.2×103kg/m3 D．11×103kg/m3
【分析】饮料瓶装满水后盖上盖，测出其质量为128g，瓶中放入33g干玉米粒后，水流出一部分后又把瓶盖上瓶盖，把瓶擦干后测得总质量为131g，则溢出水的质量为（128g+33g）﹣131g＝30g；利用密度公式求出溢出水的体积即为干玉米粒的体积，再利用密度公式ρ＝求出干玉米粒的密度。
【解答】解：瓶中放入干玉米粒后，溢出水的质量：
m水＝（128g+33g）﹣131g＝30g，
由ρ＝可得，干玉米粒的体积：
V玉米＝V水＝＝＝30cm3，
干玉米粒的密度：
ρ玉米＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。
故选：B。
【点评】本题考查了密度的测量、计算方法，关键是密度公式及其变形公式的灵活运用，计算时注意单位统一。
14．（2021秋 平阳县期中）甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲＝3V乙，构成两球的物质的密度关系为ρ乙＝2ρ甲，如果两球中只有一个是空心的，则（ ）
A．甲的空心部分体积是2V乙
B．甲的空心部分体积是V乙
C．乙的空心部分体积是V甲
D．乙的空心部分体积是2V甲
【分析】根据题意可知甲、乙两球的质量关系和密度关系，根据ρ＝得出构成两球物质的实心体积，利用“两球中有一个是空心的，另一个是实心的”判断出空心的球，空心球的体积减去空心球实心部分的体积即为空心部分的体积。
【解答】解：由题意可知，甲、乙两球的质量相等，密度关系为ρ乙＝2ρ甲，
由ρ＝可得，构成两球物质的实心体积：
＝＝×＝×＝，即V甲实＝2V乙实，
因两球中有一个是空心的，另一个是实心的，
所以，由V甲＝3V乙可知，甲球是空心的，乙球是实心的，
甲的空心部分体积：V空＝V甲﹣V甲实＝3V乙﹣2V乙＝V乙，故B正确、ACD错误。
故选：B。
【点评】此题主要考查空心混合物的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是空心的，这是此题的突破点，也是此题的难点。
15．（2021秋 诸暨市期中）如图所示容器内下部和上部分别盛有密度为ρ1和ρ2的液体，两种液体的界面分明。有一体积为V的长方体，在两种液体中各浸没1/3的体积而平衡，则该长方体的密度为（ ）
A．（ρ1+ρ2）/2 B．（ρ1+ρ2）/3
C．2（ρ1+ρ2）/3 D．（ρ1+ρ2）
【分析】因为物体处于静止状态，因此长方体受到的浮力等于其重力；先由F浮＝G排求出浮力大小（用已知液体密度和物体体积表示），即已知长方体的重力；然后根据长方体的体积重力大小，根据ρ＝，利用已知量表示长方体密度即可。
【解答】解：∵F浮＝G排＝ρ1Vg+ρ2Vg
∴G＝F浮
即m＝＝V（ρ1+ρ2）
故长方体的密度：ρ＝＝＝（ρ1+ρ2）。
故选：B。
【点评】注意密度的计算的实质就是找到物体的质量和体积，然后熟练应用密度计算公式计算即可求得。
16．（2020秋 兰溪市校级月考）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则（ ）
A．这种混合液的密度为
B．这种混合液的密度为
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m0
【分析】要当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，然后根据公式m＝ρV得出这两种液体的质量表达式，从而就可以得出混合液体的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式。
【解答】解：（1）我们设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，
两种液体的质量分别为m1＝ρ1V，m2＝ρ2V，则混合液体的质量为m＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V，
所以混合液体的密度为ρ＝＝。
故A错误、B正确；
（2）因为ρ＝，ρ1＜ρ2，
m0一定，所以由ρ＝，V＝可知，V1＞V2，
使混合液质量最大，即V2全取，V1有剩余，
则m剩＝m0﹣ρ1V2＝m0﹣ρ1＝（1﹣）m0．故C正确、D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道两液体等质量混合时混合液的密度为ρ混＝、等体积混合时混合液的密度为ρ混′＝。
17．（2020秋 慈溪市月考）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A．5：2 B．2：5 C．5：4 D．4：5
【分析】解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为V甲和V乙，然后根据质量公式m＝ρV分别得出甲物质和乙物质的质量表达式为5V甲和2V乙，将它们相加从而得出混合后的总质量为（5V甲+2V乙），总体积为（V甲+V乙），最后根据密度公式ρ＝建立一个方程，求解方程即可得到答案。
【解答】解：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，
则甲物质的质量：m甲＝ρ甲V甲＝5g/cm3×V甲＝5V甲，
乙物质的质量：m乙＝ρ乙V乙＝2g/cm3×V乙＝2V乙，
甲和乙混合后的总质量：m总＝m甲+m乙＝5V甲+2V乙，
甲和乙混合后的总体积：V总＝V甲+V乙，
则甲和乙混合后的密度为：ρ总＝＝＝，
由于混合后的密度为3g/cm3，所以＝3，
则5V甲+2V乙＝3V甲+3V乙，
解得：V乙＝2V甲，
所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲：m乙＝5V甲：2V乙＝5V甲：（2×2V甲）＝5V甲：4V甲＝5：4。
故选：C。
【点评】解答本题需要围绕密度公式及其变形式去分析求解，而要围绕公式去分析求解（因为该题中只告诉密度这个物理量），就需要先设出公式中的某个物理量（体积或质量），然后建立方程从而求解，这也正是解答本题的难度所在。
18．（2021秋 湖州期末）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，下列关系正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水
B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水
C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＝ρ水
D．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙＜ρ水
【分析】由图可知三种物质体积相同时的质量关系，根据ρ＝比较甲、乙、丙的密度关系；然后从图象中读出乙的一组质量和体积值求出其密度，然后与水的密度相比较确定答案。
【解答】解：由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为m甲＞m乙＞m丙，
由ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，
当m乙＝10g时，V乙＝10cm3，
则ρ乙＝＝＝1.0g/cm3＝ρ水，
所以，ρ甲＞ρ水，ρ丙＜ρ水。
综上分析可知，选项A正确、BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查了密度公式的应用和密度的计算，密度大小的比较可采用相同体积来比较质量、质量大的密度大或相同质量比较体积、体积小的密度大。
19．（2022秋 宁海县校级期中）某钢瓶中装有氧气，瓶内气体密度为8kg/m3，在一次急救中用去了其中的，则剩下气体的密度为（ ）
A．2kg/m3 B．4kg/m3 C．6kg/m3 D．8kg/m3
【分析】在氧气瓶中的氧气用去后，质量减去，但体积不变，根据公式ρ＝求出瓶中余下氧气的密度，然后对照个选项即可做出选择。
【解答】解：
设氧气瓶的容积为V，氧气的质量为m，则原来氧气的密度ρ＝；
用去了其中的，则剩余氧气的质量：
m′＝（1﹣）m＝m，
因剩余氧气的体积不变，
所以剩余氧气的密度：
ρ′＝＝＝ρ＝×8kg/m3＝2kg/m3。
故选：A。
【点评】本题考查了密度公式的应用，弄清使用氧气前和使用氧气后体积不变、质量改变是本题的关键。
20．（2020秋 西湖区期末）通过实验，得到了a、b、c三个实心体的m﹣V图象如图所示，分析图象可知（ ）
A．a物质的密度最小
B．a物质的密度是c的两倍
C．b物质的密度是1.0×103kg/m3
D．同种物质组成的物体，质量越大，密度越大
【分析】密度是物质的特性，其大小仅与物质的种类和存在的状态有关，而与物体的体积和质量无关。
由图得出，当体积为2cm3时，a、b、c的质量利用ρ＝求出各自的密度，进行判断。
【解答】解：
由上图可以看出，当体积为2cm3时，a的质量为3.5g，b的质量为2g，c的质量是1g，由ρ＝得
ρa＝＝1.75g/cm3，
ρb＝＝1g/cm3，
ρc＝＝0.5g/cm3，可见：
A、a的密度最大，故A错；
B、a的密度是c的密度的3.5倍，故B错；
C、ρb＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3，故C正确；
D、同种物质组成的物体，密度与质量无关，故D错。
故选：C。
【点评】本题考查了密度公式的应用，能从图象得出相关信息是本题的关键。
21．（2021秋 临海市校级期末）在测量液体密度的实验中，利用天平和图中的烧杯，测出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘制成m﹣V图像。下列说法正确的是（ ）
A．烧杯质量为240g
B．该液体密度为4.8g/cm3
C．50cm3的该液体质量为40g
D．该液体的质量与体积不成正比
【分析】（1）由图可读出两组液体的体积及对应的液体和烧杯的总质量，再利用密度公式列出两组表达式，将两组表达式联立即可解出液体的密度和烧杯的质量大小；
（2）由上述分析可知液体的密度，根据可得出50cm3的该液体质量；
（3）由可知液体的质量与体积成正比。
【解答】解：AB、由图可知，当液体体积为V1＝50cm3时，烧杯和液体的总质量为m1＝240g，
由可得：m1＝m0+ρV1，即240g＝m0+ρ×50cm3﹣﹣﹣﹣﹣①；
当液体体积为V2＝200cm3时，烧杯和液体的总质量为m2＝360g，
由可得：m2＝m0+ρV2，即360g＝m0+ρ×200cm3﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②解得：ρ＝0.8g/cm3，m0＝200g，故A、B错误；
C、由可知50cm3的该液体质量为：m＝ρV＝0.8g/cm3×50cm3＝40g，故C正确；
D、密度是物质的一种特性，与质量或体积无关，由可知液体的质量与体积成正比，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了对密度计算公式的应用，从图中读取相关信息是解题的关键。
22．（2023秋 长兴县月考）2021年11月7日，山西大同迎来了今年冬天第一场雪，雪在外力挤压下可形成冰。物理实践活动中，小伟通过实验估测雪的密度：在平整地面上选取一定厚度（记为H）的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h，如图所示。则雪的密度的表达式ρ雪为 ρ冰 （已知冰的密度为ρ冰，用h、H、ρ冰表示）
【分析】根据m＝ρV＝ρSh表示出冰和雪的质量，利用雪形成冰的过程中质量不变得出等式即可得出雪的密度表达式。
【解答】解：因雪形成冰的过程中质量不变，所以，由ρ＝可得m＝ρV＝ρSh，则：ρ冰S（H﹣h）＝ρ雪SH，
解得：ρ雪＝ρ冰。
故答案为：ρ冰。
【点评】本题考查密度的计算，知道雪在外力挤压下可形成冰后质量不变是关键。
23．（2019秋 金华期末）气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为425毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。重复操作，共排气8次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是 使量筒内的气压等于外界气压 。
（2）根据测得的数据，计算出实验室中空气的密度为 1.25 千克/米3。
【分析】（1）从便于测量排出空气的体积的角度分析解答；
（2）物体漂浮浮力等于重力，利用阿基米德原理分别求出图甲和图丙两种情况下足球受到的浮力，其浮力之差即为重力之差，也就是排出空气的重力，再利用重力公式求出质量，根据题意求出体积，最后利用密度公式计算空气的密度。
【解答】解：（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是使量筒内的气压等于外界大气压，便于测量排出空气的体积；
（2）图甲中，足球漂浮，则足球的重力：
G1＝F浮1＝ρ水gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg×425×10﹣6m3＝4.25N，
图丙中，足球漂浮，则足球的重力：
G2＝F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×420×10﹣6m3＝4.2N，
则排出空气的质量：
m气＝＝＝＝5×10﹣3kg，
排出空气的体积：
V气＝8×500cm3＝4×10﹣3m3，
所以实验室中空气的密度：
ρ气＝＝＝1.25kg/m3。
故答案为：（1）使量筒内的气压等于外界大气压；（2）1.25。
【点评】此题为气体密度的测量与计算，关键是根据题意，结合物体浮沉条件和阿基米德原理求出排出空气的质量，有一定难度。
24．（2023秋 拱墅区期末）新一代隐身战斗机歼﹣20，改进使用了高性能碳纤维复合材料，除提高了战斗机的抗疲劳、耐腐蚀等性能外，还降低了自身质量。如一体积为0.01m3的钢制零件，用碳纤维复合材料替换后质量可减少61kg。已知钢的密度为7.9×103，其表示的科学含义是 1立方米钢的质量为 7.9×103 千克 ，碳纤维复合材料的密度为 1.8×103 kg/m3。
【分析】密度是某种物质组成物体的质量与它的体积之比；物理意义是某种物质在单位体积内所含的质量；
由题意可知，钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了61kg，据此求出此碳纤维复合材料零件的质量，根据ρ＝可求出此碳纤维复合材料零件的密度。
【解答】解：（1）钢的密度为7.9×103，其表示的科学含义是：1立方米钢的质量为 7.9×103 千克；
（2）根据密度公式得，体积为0.01m3的钢制零件的质量为：m钢＝ρ钢V＝7.9×103kg/m3×0.01m3＝79kg；
因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了61kg，所以，此碳纤维复合材料零件的质量：
m碳＝m钢﹣Δm＝79kg﹣61kg＝18kg，
则此碳纤维复合材料零件的密度：
ρ碳＝＝1.8×103kg/m3。
故答案为：1立方米钢的质量为7.9×103 千克；1.8×103。
【点评】本题考查了密度的计算和密度公式的应用，根据题意求出碳纤维复合材料零件的质量是关键。
25．（2022 滨江区一模）小滨同学自制简易密度计并标记刻度。他在粗细均匀的木棒底部缠绕一些细铜丝后（忽略铜丝的体积），把该密度计放入酒精中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L1为6cm，于是他在木棒与酒精液面交界的刻度线上标记0.8g/cm3；小滨同学又把该密度计放入水中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L2为8cm，则与水面相对应的刻度线上应标记 1.0 g/cm3。密度计上标记1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离L3为 9.6 cm。该密度计的刻度线是否均匀？并说明理由。
【分析】设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，根据密度计漂浮在液面上时，F浮＝G，分别列出在酒精和水中的等式，求得木棒的长度，然后将其带入密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线时的等式即可求得答案；
当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理得出等式即可得出液体密度和浸没深度的关系，然后判断这种密度计的刻度是否均匀。
【解答】解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小滨将该密度计放入酒精中，密度计静止时L1为6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，
由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G，
即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，
小滨将该密度计放入水中，密度计静止时L2为8cm，由于水的密度ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，则与水面相对应的刻度线上应标记1.0g/cm3。
由F浮水＝G，可得：
[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得，h＝0.16m；
设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，
则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立，
解得L＝0.096m＝9.6cm；
当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，
因密度计始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，G＝F浮液，即ρgSh＝ρ液gSh液，
整理可得：h液＝h，
由表达式可知，h液和ρ液成反比，所以这种密度计的刻度是不均匀。
故答案为：1.0；9.6；不均匀，由表达式h液＝h可知，h液和ρ液成反比。
【点评】此题考查物体浮沉条件的应用和阿基米德原理的应用，主要是漂浮时F浮＝G的应用，同时考查学生的数学计算能力。
26．（2023秋 义乌市校级月考）某空瓶质量为150g，装满冰后总质量为600g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，求：
（1）空瓶的容积；
（2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？
【分析】（1）瓶子内冰的质量等于瓶和冰的总质量减去瓶子的质量，再利用ρ＝求冰的体积，因瓶中装满冰，则瓶子的容积等于冰的体积；
（2）冰全部化为水后质量不变，可求水的质量，利用ρ＝求水的体积，需向瓶中再加水的体积等于瓶子的容积减去原来水的体积，再利用密度公式求应加水的质量。
【解答】解：（1）瓶子内冰的质量：
m冰＝600g﹣150g＝450g，
因瓶中装满冰，则由ρ＝得瓶子的容积：
V＝V冰＝＝＝500cm3；
（2）冰全部化为水，状态变化，但质量不变，则水的质量：
m水＝m冰＝450g，
水的体积：
V水＝＝＝450cm3，
需向瓶中再加水的体积：
V水＝V﹣V水＝500cm3﹣450cm3＝50cm3，
应加水的质量：
Δm水＝ρ水ΔV水＝1g/cm3×50cm3＝50g；
答：（1）空瓶的容积为500cm3；
（2）需向瓶中再加50g的水才能将此瓶重新装满。
【点评】本题考查了密度公式的应用，知道冰全部化为水，状态变化、质量不变是解题的关键。
27．（2023秋 余杭区期末）杭州亚运会的竞赛项目中，自行车类的项目有场地自行车、公路自行车、山地自行车、小轮车四种。公路自行车比赛是在有各种地形变化的公路上举行，杭州亚运会公路自行车赛道在今年九月也已迎来首批体验骑行者，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。下表是制造自行车可选的材料。
材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
性能（强度） 强 较弱 较强 强
密度（kg/m3） 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103
（1）若车身的材料要求强度高且轻便，则上表中最理想的材料是 碳纤维 ；
（2）某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少？
（3）若保持自行车的款式和外形不变，将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少？
【分析】（1）车身的材料要求强度高且轻便，根据材料的性能（强度）和密度可知，应选择材料性能强，密度小的材料来制作；
（2）知道铝合金的质量和密度，根据V＝可求出所用铝合金的材料的体积；
（3）由于自行车的款式和外形不变，所以将所用的铝合金换为碳纤维材料时，碳纤维材料的体积等于铝合金材料的体积，根据m＝ρV可求出碳纤维材料的质量，自行车的质量变化等于铝合金的质量减去碳纤维材料的质量。
【解答】解：
（1）车身的材料要求强度高且轻便，根据表格数据可知，碳纤维材料的性能（强度）强、密度最小，所以用碳纤维材料来制作车身最理想；
（2）质量为12kg的铝合金材料，其体积为：V铝合金＝＝＝4×10﹣3m3；
（3）由于自行车的款式和外形不变，所以将所用的铝合金换为碳纤维材料时，碳纤维材料的体积等于铝合金材料的体积，即V碳纤维＝V铝合金＝4×10﹣3m3，
使用碳纤维材料的质量：m碳纤维＝ρ碳纤维V碳纤维＝1.6×103kg/m3×4×10﹣3m3＝6.4kg；
所以自行车由铝合金材料换为碳纤维材料时，其质量减小了Δm＝m铝合金﹣m碳纤维＝12kg﹣6.4kg＝5.6kg。
答：（1）碳纤维；
（2）铝合金材料的体积是4×10﹣3m3；
（3）自行车由铝合金材料换为碳纤维材料时，其质量变化了5.6kg。
【点评】本题主要考查了密度公式的应用，注意：保持自行车的款式和外形不变，将所用的铝合金换为碳纤维材料，碳纤维材料的体积与铝合金材料的体积相等。
28．（2021秋 武义县期末）冬天，小科看到家里自来水管被冻裂的现象。自来水管为什么会被冻裂呢？是不是因为水结成冰后体积变大？于是他将一瓶矿泉水放在冰箱的冷冻室至完全结冰，如图是矿泉水瓶中的水结冰前后的对比照片，请根据图示信息来完成以下问题。
（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
（1）这瓶矿泉水中，水的质量是多少克？
（2）当这瓶水完全结冰时，冰的体积为多少立方厘米？（保留整数）
（3）请解释自来水管被冻裂的原因 寒冷的冬天温度很低，水很容易结冰，结冰后，质量不变，密度变小，由公式V＝可知，结冰后体积变大，从而把自来水管胀裂 。
【分析】（1）已知水的体积，根据密度公式变形m＝ρV可求这瓶矿泉水中，水的质量；
（2）当这瓶水完全结冰时，冰的质量等于水的质量，根据密度公式变形V＝可求冰的体积；
（3）由密度的变形公式V＝可知，质量一定时，密度小的体积大，由于水的密度大于冰的密度，所以当水结冰时，质量不变、体积增大。据此分析回答。
【解答】解：（1）由ρ＝可得这瓶矿泉水中，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×380cm3＝380g；
（2）当这瓶水完全结冰时，冰的质量等于水的质量，冰的体积：
V冰＝＝＝≈422cm3；
（3）寒冷的冬天温度很低，水很容易结冰，结冰后，质量不变，密度变小，由公式V＝可知，结冰后体积变大，从而把自来水管胀裂。
答：（1）这瓶矿泉水中，水的质量是380g；
（2）当这瓶水完全结冰时，冰的体积为422cm3；
（3）寒冷的冬天温度很低，水很容易结冰，结冰后，质量不变，密度变小，由公式V＝可知，结冰后体积变大，从而把自来水管胀裂。
【点评】此题考查密度公式及其应用，水结冰前后，质量不变，密度变小，导致体积变大。
29．（2023秋 鹿城区期末）建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。计算：
（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）桶的容积是 20 升。
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？
【分析】（1）用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，已知水的密度，根据密度公式ρ＝的变形公式可以计算出桶中水的体积，即桶的容积。
（2）知道了桶的容积，根据密度公式ρ＝计算沙石的密度。
（3）根据密度公式计算出50m3的沙石的质量，根据车的载重计算至少要运多少车。
【解答】解：（1）桶中水的质量为m水＝20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，
由ρ＝可得，桶的容积为：
V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3＝20dm3＝20L；
（2）桶中沙石的体积为：V0＝V＝2×10﹣2m3，桶中的沙石的质量m0＝52kg，
沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；
（3）由ρ＝可得，沙石的总质量：
m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×50m3＝1.3×105kg＝130t，
若用一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，假设运n车，
那么n＝＝＝26。
答：（1）20；
（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；
（3）一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，至少要运26车。
【点评】本题考查了密度公式的运用，关键是知道桶的容积不变，即平平地装满一桶沙石和装满一桶水的体积相等。
30．（2023秋 嵊州市期末）“五 一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为45.6g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是15.2g。
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
【分析】（1）知道溢出水的质量（排开水的质量），利用密度公式求排开水的体积即为壶盖的体积，根据密度公式求出壶盖这种材料的密度；
（2）密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，又知道整个空茶壶的质量，根据密度公式求出制成该茶壶所用材料的体积。
【解答】解：
（1）因为物体浸没时溢出水的体积和本身的体积相等，
所以根据ρ＝可得，壶盖的体积：
V＝V溢水＝＝＝15.2cm3，
壶盖这种材料的密度：
ρ＝＝＝3g/cm3＝3×103kg/m3；
（2）因为密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以整个空茶壶的密度也是3×103kg/m3，
由ρ＝得整个空茶壶的体积：
V′＝＝＝55cm3。
答：（1）这种材料的密度是3×103kg/m3；
（2）若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为55cm3。
【点评】本题考查体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算。
31．（2021秋 嵊州市期末）小曹看到液化石油气（俗称煤气）公司的价格标牌，如表。她寻思着，为什么夏季价格低？请根据相关信息帮助小曹解答下面的问题：
季节 煤气瓶容积（m） 价格（元/瓶） 煤气密度约（g/cm3）
夏季 0.015 85 0.8
冬季 90 0.88
（1）夏季，煤气瓶装满时，煤气质量为多少千克？若一段时间后用掉3kg，瓶内煤气密度为多少g/cm3？
（2）通过计算比较每千克煤气夏季价格与冬季价格哪个更高？（保留两位小数）
（3）若夏季单价与冬季单价一样，夏季应标价为多少元/瓶？（保留一位小数）
【分析】（1）知道煤气在冬季和夏季的密度以及煤气瓶的容积（即煤气的体积），根据ρ＝求出质量，若一段时间后用掉3kg，质量变小，体积不变，由ρ＝可求得瓶内煤气密度；
（2）算出每kg煤气的价格进行比较得出两者价格之间的关系；
（3）两季价格一样可知夏季每千克的金额，然后乘以夏季一瓶煤气的质量即可得出夏季应标价的价格。
【解答】解：
（1）由ρ＝可得，夏季一瓶煤气的质量：
m1＝ρ1V＝0.8×103kg/m3×0.015m3＝12kg，
若一段时间后用掉3kg，则剩余质量m剩＝12kg﹣3kg＝9kg，体积不变，
瓶内煤气密度ρ′＝＝＝600kg/m3＝0.6g/cm3；
（2）冬季一瓶煤气的质量：
m2＝ρ2V＝0.88×103kg/m3×0.015m3＝13.2kg；
夏季每千克的金额：≈7.1元/kg，
冬季每千克金额：≈6.8元，
所以：夏季价格高；
（3）若两季价格一样，即夏季价格为6.8元/kg，
则夏季每瓶标价为：×12kg＝81.8元。
答：（1）夏季，煤气瓶装满时，煤气质量为12kg，若一段时间后用掉3kg，瓶内煤气密度为0.6g/cm3；
（2）两季节中夏季的煤气价格偏高；
（3）若两季价格一样，夏季应标价格为81.8元。
【点评】本题联系实际生活，增强学生实际生活的经验。注意：无论是夏季还是冬季，煤气瓶的容积不变。
三．密度计（共10小题）
32．（2022秋 拱墅区校级月考）一个密度计，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，如图所示，这个密度计的测量范围是1.00×103千克/米3～1.60×103千克/米3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度是（ ）
A．小于1.30×103千克/米3
B．等于1.30×103千克/米3
C．大于1.30×103千克/米3
D．无法确定
【分析】因已知密度计的测量范围，则可根据物体的浮沉条件得出液面在A和B点时密度计排开水的体积，则利用AC、CB两段的体积相等可得出液面在中点时的所测密度与液面分别在A、B两点时的密度关系，则可求得液面在C点时的所示密度。
【解答】解：密度计的重力不变，密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力也不变。
设A、C、B三点显示的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3；
则可得：
ρ1gV1＝ρ2gV2＝ρ3gV3＝G
则可得：
ρ1V1＝ρ2V2＝ρ3V3＝m
V1﹣V2＝﹣；
V2﹣V3＝﹣；
由题意知，V1﹣V2＝V2﹣V3；
﹣＝﹣；
将ρ1及ρ3代入，可得：
ρ2＝＝＝1.23×103kg/m3；
故说明该液体的密度小于1.3×103kg/m3；
故选：A。
【点评】本题考查学生对物体浮沉条件的应用的理解与掌握，要求学生能通过题意找出三点所对应的密度之间的关系，对学生的要求较高。
33．（2022秋 乐清市校级期中）海水晒盐主要有三个过程：纳潮，制卤，结晶。每经过一道程序，海水盐浓度和密度都会增大。如图所示为测量海水盐浓度的盐度计，其原理同密度计。以下说法正确的是（ ）
A．盐度计的刻度值A大于B
B．盐度计在液面上静止时，受到的浮力大于重力
C．增加盐度计玻璃管的直径，可以提高其精确度
D．当向容器内加盐后，盐度计会上浮一些
【分析】（1）物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液V排g分析A、B的刻度值的大小关系；
（2）根据ΔV＝SΔh分析；
（3）根据加盐后盐水密度的变化，利用阿基米德原理分析盐度计是上浮还是下沉。
【解答】解：
AB、盐度计漂浮在液面上，受到的浮力等于自身的重力，自身的重力不变，浮力大小不变；液面在刻度值A处时盐度计排开盐水的体积要大于液面在刻度值B处时盐度计排开盐水的体积，根据F浮＝ρ液V排g可知，液面在刻度值A处时盐水的密度要小一些，即盐度计的刻度值A小于B，故AB错误；
C、盐水密度变化范围一定时，其排开盐水的体积变化量是一个定值；根据ΔV＝SΔh可知，玻璃管的横截面积S越大，浸入深度变化量减小，可以标注的刻度值较少，精确度变小，故C错误；
D、当向容器内加盐后，盐水的密度变大，盐度计始终漂浮，浮力不变，根据F浮＝ρ液V排g可知，盐度计排开的盐水的体积变小，所以盐度计会上浮一些，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了学生阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，确认密度计漂浮受到的浮力等于自重大小不变是本题的关键。
34．（2020秋 下城区期末）如图，一支自制密度计静止于某种液体中，密度计由轻质密闭细管和配重M组成，P、Q两处分别是该密度计静止于酒精和水中时的液面位置，且P、Q到此液体液面的距离相等。下列相关分析，正确的是（ ）
A．P处为静止于酒精中的液面位置
B．该密度计静止于水中和酒精中时所受的浮力相等
C．图中液体密度等于水和酒精密度的平均值
D．用更粗的轻质细管可以使PQ间距变大，提高精确度
【分析】（1）密度计的使用原理：密度计在使用时始终处于漂浮状态，浮力大小等于重力大小，浮力不变；根据阿基米德原理推导出液体密度与密度计浸入液体深度的关系分析解答；
（2）为了使测量结果更准确，使简易密度计上两刻度线之间的距离大一些，因为ΔV＝SΔh，所以可知减小S，即可使Δh变大，据此设计即可。
【解答】解：AB、因为密度计在使用时始终处于漂浮状态，浮力大小等于重力大小，密度计的重力不变，浮力不变，由阿基米德原理可知，液体密度与密度计浸入液体深度的关系为：ρ液＝＝，则液体的密度越大密度计浸入液体的深度小，又水的密度大于酒精的密度，所以P与自制密度计静止于水中时的液面重合，故A错误，B正确；
C、由ρ液＝＝可知，所测液体的密度与密度计浸入液体的深度成反比，由图可知：图中液体液面位置在PQ中点时，此液体的密度不在水和酒精密度的中点，故此液体密度不等于水和酒精密度的平均值，故C错误；
D、由于ΔV＝V排1﹣V排2＝SΔh，所以，使Δh变大，应减小S即可，所以用直径更小的轻质细管，可以使PQ间距变大，提高精度，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理等，掌握阿基米德原理公式和浮沉条件是关键。
35．（2023秋 湖州期末）牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小，品质越差。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她用一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，如图所示。
（1）牛奶是人们常饮的营养品，乳白色，不透明，放置的时间长一些，上层就会出现一层白色的油脂，则牛奶是 乳浊液 （选填“溶液”“悬浊液”或“乳浊液”）。
（2）分别将自制密度计浸入牛奶甲和牛奶乙中，静止后如图所示。由图可知品质较高的牛奶为 乙 （选填“甲”“乙”或“相同”）。
（3）使用中，发现细铁丝容易滑落，于是他取下铁丝，置于玻璃管内，再次测量这一杯牛奶密度（过程中杯内液体总量不变），则测得密度与原来相比 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【分析】（1）溶液的分散质为可溶性物质，悬浊液的分散质为不溶性的固体颗粒，乳浊液的分散质为不溶性的液体。
（2）根据浮沉条件确定二者浮力的大小，再根据阿基米德原理F浮力＝ρ液gV排比较密度大小即可。
（3）注意分析液面所对刻度的变化即可。
【解答】解：（1）纯牛奶为不溶于水的液体，因此为乳浊液；
（2）密度计始终漂浮，则它受到的浮力等于重力，即浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮力＝ρ液gV排可知，当浮力相同时，密度计在乙中排开液体的体积较小，则乙的密度较大，品质较高。
（3）细铁丝在外面时和在里面时，密度计的总重力不变，根据F浮力＝G总可知，它们受到的总浮力不变。根据F浮力＝ρ液gV排可知，它们排开液体的体积相等。当细铁丝在外面时，密度计排开液体的体积等于铁丝的体积与玻璃管排开液体的体积之和；而铁丝在里面时，只有玻璃管排开液体。比较可知，玻璃管排开液体的体积变大，即液面所对的刻度靠上，即测出密度偏小。
故答案为：（1）乳浊液；（2）乙；（3）偏小。
【点评】本题是一个理化综合题，解题时根据化学和物理的基础知识来分析解答即可，难度并不大。
36．（2021秋 钱塘区期末）利用塑料笔自制密度计，为了使它能竖直漂浮在液体中，同款的新笔芯和用了半油墨的旧笔芯应该选用 旧笔芯 （填“新笔芯”或“旧笔芯”），将所选笔芯漂浮在酒精中，在笔芯上标出液面的位置；再将笔芯放入水中，标出液面的位置，如图所示，A和B表示的是两次实验中标出的液面位置，则 A （填“A”或“B”）表示笔芯在水中时的液面位置，已知水的密度ρ1＝1.0g/cm3，酒精的密度ρ2＝0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为ρ3＝0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是 D （填“C”或“D”）。
【分析】根据新笔芯和旧笔芯的重心分析；物体漂浮时浮力等于重力；由浮力产生的原因可知，笔芯漂浮时，下表面受到的压力等于浮力，浮力相同，根据阿基米德原理公式得出液体密度与笔芯密度的关系式，根据关系式分析对应的位置。
【解答】解：新笔芯的重心靠近笔芯的中间位置，放入水中时无法竖直漂浮；用了一半油墨的旧笔芯的重心在笔芯的一端，当把旧笔芯放入水中时，旧笔芯能竖直漂浮在水中；
旧笔芯在水中和酒精中处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，所以浮力相同，由于水的密度大于酒精的密度，根据F浮＝ρ液gV液知笔芯排开水的体积小于排开酒精的体积，由V＝Sh知笔芯进入水的深度小于进入酒精的深度，所以A表示笔芯在水中时的液面位置；
笔芯漂浮时，下表面受到的压力等于浮力，浮力相同，则压力相同，设笔管的底面积为S，
则V排水＝SH，V排液＝Sh，
根据阿基米德原理可知，ρ水gSH＝ρ液gSh，所以h＝H，h和ρ液是反比例函数，所以密度计刻度分布不是均匀的，液体的密度值越大，相邻刻度线之间的距离越小，所以笔芯漂浮在密度为ρ液＝0.9g/cm3的液体中，液面对应的位置可能是D点。
故答案为：旧笔芯；A；D。
【点评】密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，有一定的难度。
37．（2024秋 长兴县月考）小李按照教材中”综合实践活动”的要求制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能漂浮在液体中。这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度 越长 （越长/越短/不变）。
（2）将吸管放到水中的情境如丙图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如丙图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则h与ρ水、ρ液、H的关系式是h＝ 。
（3）小明根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.9、1.0、1.1的刻度线，如图乙A、B、C、D所示，则标示正确的图是 c 。
（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了丙图（c）所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试 向烧杯中添加食油，使密度漂浮 。
【分析】（1）用阿基米德原理分析解答；
（2）由密度计在两种液体中处于漂浮状态，受到的浮力相等都等于密度计的重力；
（3）密度计在液体中的高度是液体密度的反比例函数，由反比例函数的图像性质，密度数据越大高度越小数据越密集；
（4）密度计触底，浮力太小了，由阿基米德原理可知增大排开食油的体积；
【解答】解：（1）密度计在液体中处于漂浮状态，G＝F浮＝Shρ液g，浮力一定，密度越大，h越小，露出液面的部分长度越长；
（2）由物体的沉浮条件可知G＝F浮水＝F浮液，
所以SHρ水g＝Shρ液g，
故。
（3）密度计侧液体密度时处于漂浮状态，所以G＝F浮＝Shρ液g，h，由此可知h时密度的反比例函数，由反比例函数的图像性质可知：密度数据越大，高度数据越小越密集，故选c；
（4）图丙中密度计在食油触底，说明浮力太小，由阿基米德原理原理，增大浮力使密度计处于漂浮状态，可增大排开食油的体积，这样可以在烧杯中添加食油，增大密度计的浸入高度，起到增大排开食油的体积的目的。
故答案为：（1）越长；（2）；（3）c（4）向烧杯中添加食油，使密度漂浮。
【点评】本题考查了密度计的测量原理。
38．（2023秋 衢江区期末）学习了项目化课程后，科学学习小组开展自制密度计的项目研究。
【项目任务】自制一支能测量密度大于1.0g/cm3的密度计。
【项目准备】材料：吸管、细铁丝、水、密度为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水、石蜡、记号笔等。
【项目制作】
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，用石蜡封堵下端口，将细铁丝缠绕在吸管下端。其中缠绕细铁丝目的是 使吸管竖直漂浮在液体中 。
（2）将密度计放入水中，待稳定后用记号笔在液面齐平处标出刻度“1.0”，如图甲所示。小组成员发现“1.0”刻度在吸管的中下部位置，根据项目目的要将刻度“1.0”上移，请提供一种可行的措施 增加配重（或换用更细的吸管） （写出一条即可）。
经改进后，再将密度计放入水、密度为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度“1.0、1.1、1.2”，如图乙所示。
【项目反思】
（3）小组成员观察发现，密度计刻度不均匀。他们认为原因是该密度计下端缠绕了铁丝，横截面积不均匀导致的，经询问老师得知即使密度计的下端横截面积是均匀的，其刻度也是不均匀。请根据原有器材对老师的说法进行验证，写出简要的实验方案（也可用图文的形式呈现）。 由（2）可知，浸入液体中的深度h＝，由此可知：h和ρ液是反比例函数，即h与ρ液的变化不是正比例关系，所以，密度计刻度分布不均匀。 。
【分析】（1）吸管下端缠绕细铁丝可以降低重心，增加稳定程度，使它保持竖直漂浮；
（2）（3）根据阿基米德原理和物体沉浮条件进行分析。
【解答】解：（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口，这样做目的是为了降低重心，让吸管竖直漂浮在液体中；
（2）因为密度计漂浮在液面上，则有F浮＝G，
由阿基米德原理可知，排开液体的体积为：V排＝＝，
则浸入液体中的深度为：h＝＝，
所以，当液体密度一定时，可通过增加配重或换用更细的吸管，使刻度“1.0”上移；
（3）由（2）可知，浸入液体中的深度h＝，由此可知：h和ρ液是反比例函数，即h与ρ液的变化不是正比例关系，所以，密度计刻度分布不均匀。
【点评】本题考查了液体密度的测量，涉及到物体浮沉条件、阿基米德原理等，会根据表达式得出判断可得是否均匀是关键。
39．（2023 宁波模拟）小乐用表面贴有白纸的木板、弹簧、指针、金属块、细线等制作了一个液体密度计。如图所示，弹簧下端挂上金属块后，指针静止时的位置标为A；将金属块浸没在水中（不接触容器），指针静止时的位置标为B并记为1.0；将金属块浸没于密度为0.8g/cm3的酒精中（不接触容器），在指针静止时的位置标为C并记为0.8。
（1）C处应在B处的 下方 （选填“上方”或“下方”）。
（2）B与C的中点处标记的值 ＝ （选填“＜”“＞”或“＝”）0.9。
（3）A处应标记的值为 0 。
【分析】（1）首先根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排比较受到浮力的大小关系，再根据F＝G﹣F浮比较弹簧测力计的示数大小；测力计的示数越大，指针静止时所对的位置越靠下；
（2）根据阿基米德原理和二力平衡的知识得到测力计的示数与液体密度的数学关系式，然后判断二者之间的定量关系，从而确定B与C中点处的刻度值；
（3）弹簧下端挂上金属块后，指针静止时的位置标为A，此时F＝G，由此可知浮力发大小，据此分析A处应标记的值。
【解答】解：（1）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，金属块完全浸没时受到的浮力与液体密度成正比；
因为0.8g/cm3＜1g/cm3，所以标记为0.8时的浮力小于标记为1时的浮力；
根据F＝G﹣F浮可知，标记为0.8时的弹簧测力计的示数大于标记为1时的示数，因此C处应在B处的下方；
（2）当金属块完全浸没在液体中时，弹簧测力计的示数：F＝G﹣F浮＝G﹣ρ液gV排＝﹣ρ液gV排+G；
其中G、g和V排都是常量，因此弹簧测力计的示数F与液体密度ρ液为一次函数关系；
所以标注的刻度值是均匀的，则因为B与C之间的示数F肯定等于这两个示数和的一半，
所以标注的刻度值应该为1和0.8的一半，即中点处的标注值等于＝0.9；
（3）弹簧下端挂上金属块后，指针静止时的位置标为A，此时F＝G，即此时F浮＝ρ液gV排＝0，即ρ液＝0，所以A处应标记的值是0。
故答案为：（1）下方；（2）＝；（3）0。
【点评】本题考查物体的浮沉条件、阿基米德原理的应用以及二力平衡条件的应用，是一道综合题，有一定的难度。
40．（2022春 义乌市校级月考）资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她自制了一个可测液体密度的“浮标”——在竹筷子下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。
（1）纯牛奶是 混合物 （选填“纯净物”或“混合物”）。
（2）分别将“浮标”浸入A、B两牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为A和B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度为ρA ＜ ρB，由此可知A、B牛奶品质的优劣。
（3）在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的刻度线是 上疏下密 （选填“上密下疏”或“上疏下密”），小丽想提高“浮标”准确度，请你提出一条改进“浮标”的建议 “浮标”的杆做得更细些 。
【分析】（1）利用纯净物和混合物的概念来判断，物质是否为纯净物，宏观上看只有一种物质，微观上只有一种分子，否则属于混合物；
（2）根据漂浮时浮力与重力相等及阿基米德原理进行判断；
（3）“浮标”准确度小，说明两种情况下排开液体的体积相别不是很大，若减小横截面积，会使浸入水中的深度差别增大，由此分析得出结论。
【解答】解：（1）牛奶中含有水、蛋白质等物质，属于混合物；
（2）因为两种情况都漂浮，所以浮力都等于浮标的重力，根据F浮＝ρ液gV排可得V液＝，由此可知，V排越大，液体的密度越小，A在B的上面，说明放入A液体中时，排开液体的体积较大，则A液体的密度较小，即ρA＜ρB；
（3）根据Δh＝可知，浮标下部面积大，高度差较小，“浮标”杆上的刻度线是上疏下密；二条标记靠的很近“浮标”准确度小，可想办法减小筷子在水面处的横截面积，所以可以使“浮标”的杆做得更细些，来提高测量的准确度。
故答案为：（1）混合物；（2）＜；（3）上疏下密；“浮标”的杆做得更细些。
【点评】此题主要考查了有关物体浮沉条件及阿基米德原理的应用，对于课本基本知识，不仅要熟练掌握，而且要理解并能灵活应用。
41．（2020 临海市一模）某兴趣小组做了以下研究，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同液体后，用弹簧测力计测出它们的重力，记录数据如表所示。
液体密度（g/cm3） 0.8 1.0 1.2 1.4
弹簧测力计的示数（N） 1.6 1.8 2.0 2.2
（1）通过分析此表，发现液体密度与弹簧测力计示数之间有一定规律，能正确反映这一规律的图像是 A 。（填字母序号）
（2）根据实验结果，将实验时所用的弹簧测力计和小桶改装成了一个液体密度计。使用时，只需将小桶中装满待测液体，就可从弹簧测力计指针指示的位置直接读出液体的密度。该液体密度计的零刻度线指示的位置是 0.8 N。
（3）若小桶中装满密度未知的某种液体时，弹簧测力计的示数为2.3N，该液体的体积是多少？（写出计算过程）
【分析】（1）当小桶中没有液体时，弹簧测力计的示数等于小桶的重力；当小桶中装满液体时，弹簧测力计的示数随着液体密度变大而变大；
（2）当小桶中装满液体时，根据F示数＝G桶+G液，以及表中数据列出两个方程，可求解小桶重力和液体体积；
（3）当小桶中装满液体时，由于小桶的容积不变，所以小桶中液体体积都相同。
【解答】解：（1）弹簧测力计的示数等于液体重力与小桶重力之和，所以当桶中没有液体时，即液体密度为0时，弹簧测力计示数等于小桶的重力，大于0；当小桶中装满液体时，随着液体密度的增加，弹簧测力计示数变大，所以A正确；
（2）为了能够直接从指针指示位置读出密度值，需要将小桶的重力所对应的数值标记为密度值的零刻度线位置；
当小桶中装满液体时，液体的体积V都相同，根据F示数＝G桶+G液，由表中数据可列式：
1.6N＝G桶+0.8×103kg/m3×10N/kg V；
1.8N＝G桶+1.0×103kg/m3×10N/kg V；
解得：G桶＝0.8N，V＝1×10﹣4m3＝100cm3；
（3）当小桶中装满液体时，小桶中液体的体积相等，所以：V液＝V＝100cm3。
故答案为：A；0.8；若小桶中装满密度未知的某种液体时，弹簧测力计的示数为2.3N，该液体的体积是100cm3。
【点评】这道题的关键点在于F示数＝G桶+G液，关于液体重力的计算要牢固掌握。
四．密度的大小比较（共5小题）
42．（2023秋 义乌市校级月考）如图所示，一块冰悬挂在支架上，冰的一部分浸没在浓盐水中，此时天平平衡。在冰块熔化为水的过程中（ ）
A．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，左侧下降
B．杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，右侧下降
C．杯中的盐水密度逐渐减小，天平仍平衡不动
D．杯中的盐水密度保持不变，天平仍平衡不动
【分析】把左盘的容器、盐水、冰块、支架当做一个整体分析，冰化水质量不变，左盘的总质量不变；
而冰化成水，进入盐水中，相当于给盐水加水，改变了盐水的密度。
【解答】解：
冰化水质量不变，左盘的总质量不变，天平仍平衡；
而冰化成水，进入容器中，使盐水的密度减小。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对质量、密度的了解与掌握，把左盘的容器、盐水、冰块、支架当做一个整体分析是本题的关键。
43．（2020秋 滨江区月考）如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（ ）
A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙
C．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙 D．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙
【分析】利用密度公式和体积公式可得m＝ρV＝ρhS，由题意可知，切去高度相等的均匀圆柱体，则h甲＝h乙、S甲＞S乙，可得切去部分的体积关系，而切去部分的质量相等，利用ρ＝可得密度大小关系；
相同高度的甲、乙质量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，可得甲、乙切去前的质量大小关系。
【解答】解：
由密度公式可知m＝ρV＝ρhS，
由题意可知，切去高度相等的均匀圆柱体，则h甲＝h乙、S甲＞S乙，
由V＝Sh可知切去部分的体积：
ΔV甲＞ΔV乙，
而切去部分的质量相等，即Δm甲＝Δm乙，
由ρ＝可知，ρ甲＜ρ乙；
相同高度的甲、乙质量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，甲、乙切去前的质量：
m甲＞m乙。
故选：A。
【点评】本题考查了密度公式的应用，易错点在甲、乙切去前的质量大小关系，可通过简单推理，不需要公式推导。
44．（2020 上海）如图所示，下列关于煤油、木块和水三种物质密度的大小关系正确的是（ ）
A．煤油＜木块＜水 B．水＜煤油＜木块
C．木块＜水＜煤油 D．水＜木块＜煤油
【分析】根据物体的浮沉条件比较三种物质的密度的大小。
【解答】解：由图可知，煤油在水的上方，即在水中处于漂浮状态，则煤油的密度要小于水的密度；
木块在煤油中处于下沉状态，则木块的密度要大于煤油的密度；
木块在水中处于漂浮状态，则木块的密度要小于水的密度，所以密度的大小关系为：煤油＜木块＜水，故A正确。
故选：A。
【点评】本题考查了密度大小的比较，利用好物体的浮沉条件是解题的关键。
45．（2023秋 义乌市校级月考）如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲 ＜ ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲 ＜ Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
【分析】已知甲、乙两圆柱体的体积相同，利用密度公式可以得出甲乙的密度关系，又知截取的体积关系，再利用密度公式可求截去的质量关系。
【解答】解：由题和图知，V甲＝V乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，因为S乙＞S甲，故切去乙的体积大，剩余乙的体积小，因为剩余部分的质量恰好相等，由得，ρ甲＜ρ乙；
切掉部分甲的体积小，又因为ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV得，切掉部分的质量Δm甲＜Δm乙。
故答案为：＜；＜。
【点评】此题考查质量与密度的关系，掌握密度的公式和体积的公式是解题的关键。
46．（2021秋 平阳县期中）一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为 。（用题目中所给出的符号表示）
【分析】先设出AB物体的密度和体积，根据密度公式分别表示出A、B和水的质量；当放进A的情况，容器的总质量等于容器的质量、水的质量和金属块的质量之和，根据密度公式表示出其大小，同理得出容器放入B后容器的总质量，联立等式即可得出AB物体的体积之比，再根据密度公式得出AB物体的密度。
【解答】解：假设A密度ρ1，体积V1；B的密度ρ2，体积V2，杯子体积V杯，则有
ρ1V1＝m，ρ2V2＝m，ρ水V杯＝m水；
对于放进A的情况：
m1＝m水+m杯，
m+ρ水（V杯﹣V1）＝m2，
即m+ρ水V杯﹣ρ水V1＝m2，
即ρ水V1＝m+m1﹣m2﹣﹣﹣﹣①
同样对第二种情况计算，可得：
ρ水V2＝m+m2﹣m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：
＝，
根据ρ＝可得：
＝＝＝，
故答案为：。
【点评】本题考查了密度公式的灵活应用，关键是根据题意得出分别放入物体AB时容器的总质量，进一步得出两者的体积之比。
五．密度与生活（共14小题）
47．（2023秋 玉环市期末）我国自行研制的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。“极轻”指的是（ ）
A．密度小 B．硬度小 C．体积小 D．质量
【分析】根据ρ＝可知，一定体积的物体，密度越小质量越小，据此分析即可解答。
【解答】解：
C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料，“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是密度很小，所以“极轻”指的是这种材料的密度小。
故选：A。
【点评】此题考查了密度及其应用，体现了物理规律与社会生活的密切联系；难度不大，属于基础题。
48．（2024 宁波自主招生）某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0.25mm厚的铝膜。技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，再向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（ ）
A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了
B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了
C．大气压的作用把铝膜压接到钢罐上了
D．水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了
【分析】当水的温度达到凝固点时，继续放热，水就会结冰，结冰前后质量不变，密度减小，所以体积会变大。
【解答】解：当钢罐内灌满水，水中插入冷冻管，水会结冰，水结冰时体积变大会产生巨大的压力使它们压牢。
故选：D。
【点评】本题考查密度公式的应用，关键是知道水结冰前后质量不变，但由于密度改变导致体积变化。
49．（2024秋 余姚市校级月考）我国北方的冬天，河流会结上厚厚的一层冰，冰的温度有时低至﹣40℃，假如在﹣40℃的冰下有流动的河水，那么关于水与冰交界处的温度以下可能正确的是（ ）
A．低于﹣40℃ B．等于﹣40℃
C．0℃ D．略高于﹣40℃
【分析】在标准气压下，冰水混合物的温度为0℃。
【解答】解：﹣40℃的冰下有流动的河水，说明冰下表面与水接触，因此属于冰水混合物，故在标准气压下，水与冰交界处的温度为0℃，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了冰水混合物的温度，属于基础题。
50．（2023秋 义乌市月考）如图所示是“水的体积随温度变化”的图象。根据这个图象，可说明水的温度从6℃降到2℃的过程中（ ）
A．水的密度保持不变
B．水的密度先变大后变小
C．水的密度一直变大
D．水的密度先变小后变大
【分析】由图示可知，水的体积的变化，利用密度公式ρ＝分析，对于一定质量的水，当体积减小时，密度增大；体积增大时，密度减小。
【解答】解：由图示可知，从6℃降到2℃的过程中水的体积的变化是先减小，到4℃后又逐渐增大，
利用密度公式ρ＝分析可知，一定质量的水，体积减小时，密度增大；反之，减小；所以，从6℃降到2℃的过程中水的密度先变大后变小。
故选：B。
【点评】本题考查了学生识图认图的能力，考查了学生对密度公式的理解和应用。
51．（2022秋 东阳市期中）如图所示为竖直放置的环形管子，为的是使管内酒精发生对流，且沿逆时针方向流动，最好将冰块放在（ ）
A．a处 B．b处 C．c处 D．d处
【分析】这是一个利用液体密度差循环的问题，首先明确管中的酒精发生对流且沿逆时针方向流动，则需要酒精在左上侧受冷温度降低，密度变大，向下流去，原来酒精的空间，又被右侧酒精补充…如此形成一个由于密度差导致的自然循环。
【解答】解：要使管中的酒精发生对流且沿逆时针方向流动，最好将冰块放在a处，这样a处酒精遇冷时温度降低，密度增大而下降，ab间的酒精过来补充，酒精发生对流且沿逆时针方向流动，则A符合题意。
故选：A。
【点评】自然循环是指密度差、气体压力等自然因素导致的循环，比如海水蒸发形成云，变成雨落到海里。强迫循环是用的一些机械方法，比如泵，使得液体强迫循环。
52．（2022秋 鹿城区校级期中）秀秀用酒精灯加热对流管的右端，能看到的现象是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小。
【解答】答：用酒精灯加热对流管的右端，右端的液体受热，温度上升，密度变小，故右端的液体上升；而左端液体温度没有上升，故它下沉。
故选：A。
【点评】本题考查了密度与温度的关系，属于基础题。
53．（2021秋 平阳县校级期末）如图所示，一只烧杯中盛有石蜡油、水和水银三种液体，液体之间并不溶合。将一实心铅块（铅的密度是11.3g/cm3）轻轻该放入烧杯中，图中能正确显示出铅块静止时位置的如图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由物体的浮沉条件可知：
浸没在液体中的某种物体，当物体的密度大于液体的密度时，物体将下沉；
当物体的密度小于液体的密度时，物体将上浮，最后漂浮在液面。
由题中数据知：铅块的密度要大于水和石蜡油的密度，因此在这两种液体中要下沉；
而铅块的密度小于水银的密度，因此最后在水银中漂浮；据此判断。
【解答】解：A、铅块在水银中，因为铅块的密度小于水银的密度，铅块将上浮，故A错；
B、铅块在水和水银中，因为铅块的密度大于水、小于水银的密度，受到水和水银的浮力等于铅块重而静止，故B正确；
C、铅块在水中，因为铅块的密度大于水的密度，铅块将下沉，故C错；
D、铅块在水和石蜡油中，因为铅块的密度大于水和石蜡油的密度，铅块将下沉，故D错；
故选：B。
【点评】本题可以利用“排除法”选择答案，根据浮沉条件（ρ液＞ρ物，物体上浮；ρ液＜ρ物，物体下沉；ρ液＝ρ物，物体悬浮）判断A、C、D是错的，得出B正确。
54．（2021秋 鹿城区校级期中）在研究对流运动时，小科做了如下的模拟实验：图中是一根环形管，管里注满水，管的
正上方是一个乒乓球。如果在A处用酒精灯加热，则乒乓球的运动方向是（ ）
A．逆时针方向 B．顺时针方向
C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针
【分析】根据液体的热胀冷缩知识，根据物体浮沉条件可知，热水密度小上升、冷水密度大下降确定水的流动方向。
【解答】解：在A处用火加热，加热后，A处水的体积变大，密度变小而上升，另一侧冷水密度大而下降，故水在环形管中沿逆时针方向流动，乒乓球也会沿逆时针方向运动。
故选：A。
【点评】本题考查密度的变化、物体浮沉条件的应用，是一道基础题。
55．如图所示，晴天，几位大学生在森林中迷路了，下面四种利用风向引导他们走出森林的说法中，正确的是（图中虚线为空气流动形成风的路径示意图）（ ）
A．森林吸热，温度升高较慢，空气温度低、密度大，地面空气从森林流向外界，应顺风走
B．土地吸热，温度升高较快，空气温度高、密度小，地面空气从外界流向森林，应顺风走
C．森林吸热，温度升高较慢，空气温度低、密度大，地面空气从森林流向外界，应迎风走
D．土地吸热，温度升高较快，空气温度高、密度小，地面空气从外界流向森林，应迎风走
【分析】首先比较森林内和森林外的区别：森林内水分含量高，森林外水分含量少；
水分蒸发要吸热，吸热可以使空气的温度在光照情况下升高减慢；
然后根据风的形成来分析。
【解答】解：森林中水分含量高，在阳光照射下水分蒸发吸热，使森林中空气温度升高慢，空气的温度比较低，密度比较大；
森林外空气温度高，密度比较小，热空气上升后，森林中的冷空气补充过来就形成风。
风是从森林吹向外界的，要走出森林，就要顺风走。
故选：A。
【点评】此题涉及到了风的形成、蒸发吸热等知识，考查了物理知识的应用，是一道好题。
56．（2024 宁波自主招生）夏天我们吃冰棍时，撕开冰棍包装纸，会发现冰棍冒“白气”，如图所示。这是由于冰棍周围空气中水蒸气遇冷发生 液化 现象而形成的。根据你的观察，冰棍冒出的“白气”是向 下 的（选填“上”或“下”）。
【分析】物体由气态变为液态的现象叫液化；
比较“白气”和空气的密度大小关系，若“白气”密度大于空气密度，“白气”就向下飘；若“白气”密度小于空气密度，“白气”就向上飘。
【解答】解：“白气”是液态的，由空气中的水蒸气形成的，气态变为液态的现象叫液化；
“白气”是悬浮在空气中的小水滴，密度大于空气的密度，所以“白气”向下飘。
故答案为：液化；下。
【点评】物态变化知识是中考必考的知识点，需要掌握；
此题容易出现错误的是第二问，主要根据“白气”和空气密度的大小关系得出结论。
57．（2023秋 海曙区校级期末）2019年6月杭州加油站微调92号汽油每升的价格。和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的上升，汽油密度会 变小 （填“变大”、“变小”或“不变”）。受此影响，在每吨价格不变的情况下，每升（或每立方米）汽油的价格会略微 下调 （填“上调”、“下调”或“不变”）。
【分析】汽油的质量不变，温度升高，汽油受热体积变大，根据公式ρ＝可知汽油密度的变化；
根据汽油密度的变化得出每吨汽油体积的变化，进一步判断在每吨汽油价格不变的情况下每升汽油价格的变化。
【解答】解：汽油的质量不变，温度升高，汽油受热体积变大，根据公式ρ＝可知，汽油密度变小；
每升汽油的质量减小，在每吨汽油价格不变的情况下，每升汽油的价格应下调。
故答案为：变小；下调。
【点评】本题考查了密度与温度的关系、密度公式的灵活运用，知道每吨汽油价格不变时，根据汽油的体积变化判断价格的调整是关键。
58．（2023秋 海曙区校级期中）某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图像。请你观察此图像回答下列问题：
（1）水从0℃上升到4℃时，密度将 变大 。
（2）冰从﹣4℃上升到0℃时，体积将 变大 。
（3）冰熔化成水时， 质量 不变， 体积 变小。
【分析】（1）从平滑的曲线可以看出“水从0℃上升到4℃时体积”这段温度内，曲线呈下降趋势，从而可知体积在不断减小，而质量不变，再由密度公式即可得出密度的变化情况。
（2）从平滑的直线可以看出“﹣4℃上升到0℃时”直线在不断上升，说明随着温度的升高，体积在不断增大；
（3）质量是指物体中所含物质的多少，故其不随物体形状、状态、位置及温度的改变而改变，再据图中冰和水的体积的大体关系即可判断该题的答案。
【解答】解：
（1）从平滑的曲线可知，水从0℃上升到4℃时，曲线呈下降趋势，从而可知水的体积在不断减小，
水的质量m不变，体积V减小，则由ρ＝可知，水的密度将增大。
（2）从冰的体积﹣温度图像可知，从﹣4℃上升到0℃时，冰的体积将增大；
（3）当冰熔化成水时，状态发生变化，但其质量是不变的，通过图像能看出，水的体积小于冰的体积，即该过程中体积变小。
故答案为：（1）变大；（2）变大；（3）质量；体积。
【点评】此题主要考查密度的计算这一知识点，根据图像或图表探究物质的规律是近两年出现较多的题目，图像可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程。
59．（2022秋 诸暨市期中）小金用水的对流运动模拟空气的对流运动，做了如图所示实验，请你结合所学知识，回答以下几个问题：
（1）小金观察到环形玻璃管内的水是 逆时针 （填“顺时针”或“逆时针”）流动的。
（2）实验前预先在玻璃管放一悬浮小球的目的是 便于观察水流运动方向 。
（3）小金由此推测，夏天的房间内安装空调时，应将空调按在房间的 上端 （填“上端”或“下端”）。
【分析】（1）液体或气体中，较热的部分上升，较冷的部分下降，循环流动，互相搀和，使温度趋于均匀的过程叫对流。对流是液体或气体中热传递的主要方式；
（2）水是透明的，使用塑料小球便于观察实验现象。
【解答】解：（1）由图知，从环形玻璃管的右下部加热，热水的密度小，热水会上升，左侧的冷水过来补充，所以水会沿逆时针循环流动起来，这种现象叫做对流，它能发生在各种气体和液体中；
（2）实验前老师在玻璃管内事先放入一悬浮的塑料小球的目的是便于观察水流运动方向。
（3）如果夏天在房间安装空调，应将空调装在房子的上端，这样上方的冷空气密度大、下降，下方的热空气密度小、上升，形成对流，制冷效果最好。
故答案为：（1）逆时针；（2）便于观察水流运动方向；（3）上端。
【点评】热传递的方式有三种：传导、对流和辐射，其中对流是气体和液体特有的传热方式。
60．（2021秋 上城区校级期中）水的用途的十分广泛，生活中处处可见水，生活生产中也蕴含着与水相关的科学知识。
（1）如图甲是一根注满水的环形管，内有一只乒乓球。若在A处用火加热，则乒乓球会沿 逆 （选填“顺”或“逆”）时针方向运动。根据此原理，冰箱冷藏室的冷凝管应安装在冷藏室的 上 部（选填“上”或“下”）；
（2）工业换水时常会用到离心式水泵，工作时在叶轮转轴附近形成一个低压区，外面的水就在 大气压 的作用下，推开底阀通过进水管进入泵壳。图乙中进水口到叶轮的距离h叫做吸水扬程，其最大值约为 10.13 米（取大气压为一个标准大气压）；
（3）水既普通又珍贵，下列对水的认识正确的是 BC 。
A.生活中接触的纯净水多，水溶液少
B.我国人均淡水量少，要节约用水
C.自然界中的水通过蒸发和降水等环节不断循环
D.“南水北调”说明在南方的我们可以随便用水
【分析】（1）用热对流知识可知，热水或热空气向上走，冷水或冷空气向下走；
（2）用大气压的相关知识和液体压强公式解答；
（3）综合水的组成、能源利用、水的循环、我国淡水量储量等知识点进行考虑。
【解答】解：（1）A处用火加热，热水向上走，然后下边的冷水过来补充，环形管内的水会逆时针方向运动，乒乓球也会沿逆时针方向运动；冷空气向下走，因此冰箱冷藏室的冷凝管应安装在冷藏室的上部。
（2）离心式水泵的工作原理就是利用大气压来工作。水泵内的水被甩出后，外面的水在大气压作用下进入泵内；
由p＝ρgh可知，
吸水扬程（等于1标准大气压能支持的水柱最大高度）h＝＝≈10.13m。
（3）A.日常生活中纯净水很少，大多数都是水溶液，故A错误；
B.我国水资源丰富，但淡水资源匮乏，人均占有量少，应节约用水，保护水资源，故B正确；
C.自然界中的水通过蒸发、降水、渗透等物理作用由一个地方转移到另一个地方，不断循环，故C正确；
D.“南水北调”工程主要解决我国北方地区水资源短缺问题，起到优化水资源配置作用，但我国人均淡水量少，所以我们应节约用水，故D错误。
故答案为：（1）逆；上；
（2）大气压；10.13；
（3）BC。
【点评】此题体现了物理在日常生活的应用，并且对学生进行了节能教育。
