中小学教育资源及组卷应用平台
2025浙江中考物理专题复习【经典好题】
专题09 浮力（原卷版）
一．密度的计算（共5小题）
1．（2022 浙江自主招生）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）
A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2
2．（2023秋 鹿城区期末）受“新冠”疫情的影响，2020年2月5日，国内油价年内首次大幅下调，其中汽油每吨下调420元。已知某小车油箱容积为56升，汽油密度0.8×103kg/m3。请你回答：
（1）汽油密度0.8×103kg/m3，它表示的意义是： 。
（2）车主给该小车加满一箱汽油将少花 元。（保留一位小数）
3．（2023秋 拱墅区期末）新一代隐身战斗机歼﹣20，改进使用了高性能碳纤维复合材料，除提高了战斗机的抗疲劳、耐腐蚀等性能外，还降低了自身质量。如一体积为0.01m3的钢制零件，用碳纤维复合材料替换后质量可减少61kg。已知钢的密度为7.9×103，其表示的科学含义是 ，碳纤维复合材料的密度为 kg/m3。
4．（2023秋 鹿城区期末）建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。计算：
（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）桶的容积是 升。
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？
5．（2023秋 嵊州市期末）“五 一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为45.6g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是15.2g。
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
二．密度计（共4小题）
6．（2024秋 上城区校级月考）如图所示，是将同一个自制的简易密度计，先后放入盛有不同液体的两个烧杯中的情景，则下列说法中正确的是（ ）
A．密度计在乙烧杯液体中受到的浮力较大
B．密度计在甲烧杯液体中受到的浮力较大
C．乙烧杯中液体的密度较大
D．甲烧杯中液体的密度较大
7．（2024秋 西湖区校级月考）小明自制土密度计并测定盐水的密度。
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。
②用刻度尺测出竹筷的长度L。
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图所示）。
④ 。
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（ρ水＝1.0g/cm3，F浮＝ρ液gV排）
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了 。
（2）密度计是利用漂浮的条件工作的。被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 （选填“越小”或“越大”）。
（3）被测盐水的密度表达式：ρ盐水＝ 。（不计铅丝体积）
8．（2023秋 玉环市期末）小明用饮料吸管制作了一只简易密度计，将其放入水中时，密度计不能直立，应 （增加/减少）吸管中铁丝质量，改进后，分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入液体的深度分别为h1和h2，则h1 h2．用它测量可乐密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，测得的密度偏 。
9．（2024秋 长兴县月考）小李按照教材中”综合实践活动”的要求制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能漂浮在液体中。这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度 （越长/越短/不变）。
（2）将吸管放到水中的情境如丙图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如丙图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则h与ρ水、ρ液、H的关系式是h＝ 。
（3）小明根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.9、1.0、1.1的刻度线，如图乙A、B、C、D所示，则标示正确的图是 。
（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了丙图（c）所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试 。
三．密度的大小比较（共3小题）
10．（2024 宁波模拟）如图所示为一杯食盐溶液，a、b、c为烧杯中的三个点，其中a、b为同一深度，则这三个点的液体密度大小情况是（ ）
A．ρa＝ρb＜ρc B．ρa＝ρb＞ρc C．ρa＝ρb＝ρc D．ρa＞ρb＞ρc
11．（2023秋 新昌县期末）如图所示，规格相同的甲、乙两瓶装入不同的液体，放在横梁已调好的天
平上天平仍平衡，则下列判断正确的是（ ）
A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体密度较大
C．乙瓶液体质量较大 D．两瓶液体密度相等
12．（2023秋 义乌市校级月考）如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲 ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲 Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
四．密度与生活（共2小题）
13．（2024秋 富阳区月考）冬天我国北方的部分地区气温会降到﹣40℃，河流会结上厚厚的一层冰，冰的温度有时低至﹣40℃，假如在﹣40℃的冰下有流动的河水，那么水与冰交界处的温度是（ ）
A．0℃ B．4℃
C．略低于﹣40℃ D．略高于﹣40℃
14．（2024 宁波自主招生）某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0.25mm厚的铝膜。技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，再向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（ ）
A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了
B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了
C．大气压的作用把铝膜压接到钢罐上了
D．水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了
五．浮力产生的原因（共4小题）
15．（2024 宁波自主招生）如图所示，在容器中放入一个上、下底面积均为10cm2，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下表面与容器底部紧密接触，容器中的水面高6cm.且与石鼓上表面齐平，则石鼓受到的浮力是（g取10N/kg）（ ）
A．0N B．0.2N C．0.6N D．0.8N
16．（2023秋 玉环市期末）如图所示，玉环公园河面上有一片落叶随着水流由某一高处漂流而下。落叶所受浮力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
17．（2023秋 海曙区期末）如图所示，一个塑料小球堵在一个水池的出口处，水无法排出，则该小球（ ）
A．不受水的浮力，也不受水对它的压力
B．受水的浮力，也受水对它的压力
C．不受水的浮力，但受水对它的压力
D．受到水的浮力，但浮力很小
18．（2024秋 上城区校级月考）下列物体没有受到浮力的是（ ）
A．空中上升的热气球
B．水中下潜的奋斗者号
C．海面航行的辽宁号
D．在月背采样的嫦娥六号
六．阿基米德原理（共9小题）
19．（2024秋 越城区校级月考）一容器内装有不互溶的甲、乙两种液体。现将质量及体积皆相同的四个铝块，分别以细绳悬挂于弹簧秤下，使静止于液体中，如图所示。若弹簧秤读数分别为W1、W2、W3、W4，则下列大小关系正确的是（ ）
A．W1＝W2＝W3＝W4 B．W1＞W2＞W3＝W4
C．W1＜W2＜W3＝W4 D．W1＜W2＜W3＜W4
20．（2024秋 杭州月考）将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平、如图甲所示，在此整个过程、木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，下各说法中错误的是（ ）
A．细线的长度为7cm
B．该木块的体积为1.5×10﹣3m3
C．该木块的重力为15N
D．当水深为22cm时，细线对木块的拉力为6N
21．（2024秋 鹿城区校级月考）2024法国奥运会中，我国跳水运动员取得了数名金牌。如图表示运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（ ）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
22．（2024 上城区校级一模）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
B．构件的边长为4m
C．构件所受的最大浮力为1.2×105 N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
23．（2024 余姚市模拟）将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着。匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（ ）
A． B． C． D．
24．（2024 西湖区校级二模）如图所示为小明设计并制作的一只喷气船，将船浮在室内游泳池的水面上，打开漏斗的活塞，流下的液体B与放置在塑料罐内的物质A反应产生大量气体，塑料罐内气压迅速增大，气体从罐底小孔喷出，使船前进。下列说法正确的（ ）
A．理论上要实现上述设计要求A、B两种物质的组合可以是铜和稀硫酸
B．塑料罐喷出气体时罐内气压等于外界大气压
C．喷出气体时，船排开水的体积不变
D．使船前进的动力来自气体
25．（2023秋 海曙区期末）某同学把几个鸭蛋放入配制好的盐水中，其中一个鸭蛋进入盐水中运动轨迹（如图所示），则该鸭蛋在此过程中所受浮力变化的大致曲线为（ ）
A． B．
C． D．
26．（2024 宁波自主招生）如图所示，有一个盛水玻璃容器，水中浮着一个倒立的玻璃杯，杯中封有部分空气，处于图示静止状态，当小管中水位发生变化时，关于玻璃杯状态的叙述正确的是（ ）
A．往小管中加水，玻璃杯将向上运动
B．往小管中加水，玻璃杯仍然保持静止状态
C．打开阀门，小管中水位下降，玻璃杯将向上运动
D．不管小管中水位升还是降，玻璃杯永远保持静止
27．（2022 萧山区自主招生）如图所示，B、C是体积均为10cm3的实心铝块。当B浸没在水中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动。若用铝块D替换C，使A在桌面上向右匀速运动，则D的质量应为（ρ铝＝2.7g/cm3，铝块B始终在水中，水与B之间的摩擦以及滑轮处的摩擦均忽略不计）（ ）
A．17g B．7g C．10g D．27g
七．浮力大小的计算（共5小题）
28．（2024秋 西湖区校级月考）用弹簧测力计称得容器和水的总重为5N（如图甲），将体积为10cm3的物体A全部投入水中，弹簧测力计的示数T1为0.4N（如图乙）.若将容器、水和浸投水中的物体A用弹簧测力计一起称量（如图丙），弹簧测力计的示数为T2，则（ ）
A．浸没水中的物体A所受浮力为0.5N
B．浸没水中的物体A所受浮力为0.4N
C．弹簧测力计的示数T2为5.5N
D．弹簧测力计的示数T2为5.1N
29．（2023秋 衢江区期末）如图，在恒温水中不断地加入食盐，充分溶解，可观察到沉底的鸡蛋逐渐上浮，最终露出水面。若鸡蛋受到的浮力用F浮表示，食盐水溶质质量分数a%表示，加入食盐的质量用m食盐表示，下列图中可以表示F浮和a%随m食盐变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
30．（2024 宁波自主招生）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）（ρ铁＝7.9g/cm3）
A．312克 B．237克 C．318克 D．326克
31．（2023秋 嵊州市期末）如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲＝0.8×103kg/m3，ρ乙＝0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（ ）
A．甲、乙所受浮力之比为2：1
B．甲、乙所受浮力之比为1：1
C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：6
D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：3
32．（2022 宁波自主招生）有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水。则该物体所受的浮力为（ ）
A．ρgV B．ρ（V﹣hS）g
C．ρ（V﹣HS）g D．ρgV﹣（p0+ρgH）S
八．物体的浮沉条件及其应用（共28小题）
33．（2024秋 上城区校级月考）有a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球缓慢放入盛有水的容器中，待小球静止后，其状态如图所示，其中c球沉在容器底部。则下列判断正确的是（ ）
A．重力关系为Ga＝Gb＜Gc
B．密度关系为ρa＝ρb＜ρc
C．所受浮力关系为Fa＝Fb＝Fc
D．排开水的质量关系为ma＝mb＜mc
34．（2024秋 西湖区校级月考）如图所示，将两只同样盛满水的溢水杯放在天平的两盘时天平平衡。将一木块放在右盘的溢水杯中木块漂浮在水面上，并将溢出的水取走，此时天平（ ）
A．右边上移 B．保持平衡 C．右边下移 D．无法确定
35．（2024秋 杭州月考）在一定条件下，水中物体能上浮。图示为物体在上浮后静止时的情况，前后所受浮力相同的是（ ）
A．图甲中沉底的汤圆，煮熟后上浮并浮出水面
B．图乙中潜水艇排出水舱中水后，上浮并浮出水面
C．图丙中往清水中加盐，沉底的鸡蛋上浮后并浮出水面
D．图丁中轮船从长江驶入大海，船体上的吃水线W线上浮后并浮出水面
36．（2024秋 杭州月考）如图所示，一支试管口朝下插入水中，管内封闭有一定量的空气，在某一位置恰好悬浮在水中，当水的温度降低时，下列说法正确的是（ ）
A．试管加速下沉 B．试管匀速下沉
C．试管加速上浮 D．试管仍悬浮
37．（2024秋 龙湾区月考）半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。半潜船三种状态时所受的浮力最大的状态是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样大
38．（2024 青田县模拟）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）
A．充气—下沉—压强变大 B．充气—上浮—压强变小
C．放气—下沉—压强变小 D．放气—上浮—压强变大
39．（2023秋 桐乡市期末）在一只铅笔的下端粘上一块橡皮泥，把它分别置于甲、乙、丙三种不同的液体中，铅笔静止时的情形如图所示，则铅笔分别在三种液体中受到的浮力F的大小和三种液体的密度ρ之间的关系正确的是（ ）
A．F甲＜F乙＜F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
B．F甲＞F乙＞F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
C．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
D．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
40．（2024秋 西湖区校级月考）如图所示，质量相等的A、B、C三个小球都放在水中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部。若往水中加入食盐，待食盐溶解后，三个小球所受的浮力变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A．A球和B球所受的浮力变大，C球所受的浮力不变
B．A球和B球所受的浮力不变，C球所受的浮力变大
C．A球所受的浮力变大，B球和C球所受的浮力不变
D．A球所受的浮力不变，B球和C球所受的浮力变大
41．（2024秋 西湖区校级月考）月球上的g值约为地球上g值的，地球上一个物体漂浮在一杯水中时，有的体积露出水面。如果将水杯及所浮物体一起搬到月球上去，那么这个物体（ ）
A．仍有的体积露出水面，但所受浮力减小
B．仍有的体积露出水面，所受浮力不变
C．由于物重减小，所以露出水面的体积将增加
D．由于排开的水重减小，所以物体将沉到杯底
42．（2024秋 西湖区校级月考）向一个塑料瓶中装入密度为ρA的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，所受浮力分别为F甲、F乙，如图所示，不计塑料瓶的质量和瓶壁、瓶盖的体积，下列判断正确的是（ ）
A．ρ甲大于ρ乙 F甲大于F乙
B．ρ甲大于ρ乙 F甲等于F乙
C．ρ甲小于ρ乙 F甲大于F乙
D．ρ甲小于ρ乙 F甲等于F乙
43．（2024 游仙区模拟）小明利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为S的柱形容器做了如下实验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如图甲所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h1；将鸭蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h2；将鸭蛋从小碗中取出放入水中，鸭蛋沉底，如图丙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h3。水的密度用ρ水表示，下列说法正确的是（ ）
A．甲、丙两图容器对桌面的压力差是ρ水gS（h3﹣h1）
B．丙图中容器底对鸭蛋的支持力是ρ水g（h3﹣h1）S
C．乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量是ρ水g（h2﹣h1）S
D．此鸭蛋的密度表达式ρ＝ρ水
44．（2024 西湖区校级三模）自太空课堂开设以来，我们发现了很多地球实验和太空实验的差异性。如图甲、乙所示是分别在太空中和地球上做的油和水混合后充分振荡，再静置充足时间后的实验现象。下列说法错误的是（ ）
A．实验说明太空中水能溶解油，而地球上不行
B．地球上油滴上浮时，它受到的浮力大于重力
C．太空失重环境下，浸在水中的油滴不受浮力作用
D．无论太空还是地球实验，瓶中油和水的质量始终不变
45．（2024 湖州一模）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（ ）
A．此材料的密度为水密度的2倍
B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3
C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大
D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮
46．（2023 江干区校级二模）如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（ ）
A．a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体
B．木块在a容器内排开液体的质量较大
C．a、b两容器底部受到液体的压强相等
D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强不相等
47．（2024 宁波模拟）容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示。现再向容器里倒入油（油浮于水银上），使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则（ ）
A．铁球受到的浮力增大
B．铁球上升些使它在水银中的体积减小
C．铁球受到油的压力而下沉了些
D．铁球保持原来的位置不动
48．（2024 富阳区一模）小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面如图甲所示，而土豆沉在盆底如图乙所示，他用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（ ）
A．茄子受到的浮力小于它受到的重力
B．茄子的密度大于土豆的密度
C．放入土豆前后水对盆底的压强不变
D．土豆排开水的重力小于自身的重力
49．（2024 宁波自主招生）如图所示，在一块长方形木块上用细线缚着一块石头，使它漂浮在玻璃缸内的水面上。这时木块恰好露出一半体积，玻璃缸里的水面在缸壁的a处。现将木块和石头翻个身，使石块在木块的下面，并仍放在原来玻璃缸的水中，当它平衡时，则（ ）
A．木块露出一小半体积，缸中水面在a处以上
B．木块露出一大半体积，缸中水面在a处以下
C．木块露出一大半体积，缸中水面仍在a处
D．木块露出一半体积，缸中水面在a处以上
50．（2024 黄岩区二模）小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度h1、h2的大小关系正确的是（ ）
A．h1＞h2 B．h1＝h2 C．h1＜h2 D．无法判断
51．（2023秋 新昌县期末）如图所示，在一个足够深的水槽中漂浮着一个水杯，此时杯口到水面的垂直距离为h，水槽底部到水面的垂直距离为H，若从水槽中取少量水倒入水杯中，则下列关于h和H的变化分析正确的是（ ）
A．h变小，H不变 B．h变大，H不变
C．h变小，H变大 D．h变大，H变小
52．（2023秋 西湖区校级期末）在盛满不同液体的相同的溢水杯中，放入两个完全相同的小球。如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法正确的是（ ）
A．甲球受到浮力，乙球不受浮力
B．小球的质量为50g
C．甲杯液体的密度与乙杯液体的密度之比为5：4
D．乙球受到的浮力小于0.4N
53．（2023秋 宁波期末）由两种物质制成直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示，这两种物质的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2，已知实心球能在水中悬浮，则（ ）
A．ρ1 ρ2＝ρ水 B．ρ1 ρ水＝ρ2
C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水
54．（2023秋 东阳市期末）潜水艇通过改变自身的重力实现浮沉。学校科技节开展了制作潜水艇的比赛，某组同学设计了如图所示的潜水艇模型，下列关于潜水艇的说法正确的是（ ）
A．较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，活塞应先拉后推
B．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉
C．向外拉注射器活塞，模型会下沉，它受到的浮力将变小
D．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力
55．（2024 宁波自主招生）浮在水面上的长方体木块密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的，则可判断为（ ）
A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2
56．（2024 宁波自主招生）如图，三个物体静止在某液体中的情景。下列说法正确的是（ ）
①若三个物体的质量相等，则受到浮力最小的可能是C物体；
②若三个物体的体积相同，则受到浮力最小的一定是A物体；
③若三个物体由同种材料做成，则A、B物体一定是空心的，C物体一定是实心的；
④若物体都是实心的，则B物体的密度一定与液体的密度相同。
A．①②④ B．②④ C．②③④ D．①③
57．（2024 宁波自主招生）一个实心小球先后放入盛有足够多的水和酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别为0.9牛和0.8牛，（已知水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3）则小球在液体中的浮沉情况应是（ ）
A．小球在水中和酒精中均处于漂浮状态
B．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于悬浮状态
C．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于沉没状态
D．小球在水中是处于悬浮状态，在酒精中处于沉没状态
58．（2022 宁波自主招生）小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是（ ）（不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）
①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；
②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；
③空玻璃瓶的质量为3g；④空玻璃瓶的质量为13g。
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
59．（2022 萧山区自主招生）如图所示，甲、乙两台秤上各有一个容器，一个装满水而另一个未满，现各将一手指浸入水中，手指与容器壁、底均不接触。则在手指浸入水中之后，两台秤的示数变化情况是（ ）
A．甲变小，乙不变 B．甲变大，乙不变
C．甲不变，乙变大 D．甲变小，乙变大
60．（2022 浙江自主招生）如图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），则木块浮出水面的高度h3为（ ）
A．h1+
B．h2+
C．h1+
D．h2+
第1页（共21页）中小学教育资源及组卷应用平台
2025浙江中考物理专题复习【经典好题】
专题09 浮力（解析版）
一．密度的计算（共5小题）
1．（2022 浙江自主招生）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）
A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2
【分析】根据天平左右质量相等，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系。
【解答】解：天平左右两侧的质量相等，根据公式可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+3ρ乙V，
ρ甲V＝2ρ乙V，
ρ甲：ρ乙＝2：1。
故选：A。
【点评】根据质量相同，利用方程法可将两侧的质量表示出来，因为体积V均相同，可顺利约去，这样简单整理后即可得出密度之比。
2．（2023秋 鹿城区期末）受“新冠”疫情的影响，2020年2月5日，国内油价年内首次大幅下调，其中汽油每吨下调420元。已知某小车油箱容积为56升，汽油密度0.8×103kg/m3。请你回答：
（1）汽油密度0.8×103kg/m3，它表示的意义是： 每立方米汽油的质量是800千克 。
（2）车主给该小车加满一箱汽油将少花 18.8 元。（保留一位小数）
【分析】（1）密度表示单位体积某种物质的质量。根据密度定义可以解释其物理意义；
（2）已知1t汽油下调250元，可求1kg汽油少花多少钱，利用密度公式求出加满一箱汽油的质量，然后求出少花的钱数。
【解答】解：（1）单位体积某种物质的质量是物质的密度，汽油的密度是0.8×103千克/米3，它表示：每立方米汽油的质量是800千克；
（2）该车油箱最多能装汽油：
m＝ρV＝0.8×103kg/m3×56×10﹣3m3＝44.8kg；
（3）1t汽油下调420元，1kg汽油少花＝0.42元；
车主加满一箱汽油将少花：44.8×0.420元＝18.8元。
答：（1）每立方米汽油的质量是800千克；
（2）车主加满一箱汽油将少花18.8元。
【点评】本题考查质量、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算。
3．（2023秋 拱墅区期末）新一代隐身战斗机歼﹣20，改进使用了高性能碳纤维复合材料，除提高了战斗机的抗疲劳、耐腐蚀等性能外，还降低了自身质量。如一体积为0.01m3的钢制零件，用碳纤维复合材料替换后质量可减少61kg。已知钢的密度为7.9×103，其表示的科学含义是 1立方米钢的质量为 7.9×103 千克 ，碳纤维复合材料的密度为 1.8×103 kg/m3。
【分析】密度是某种物质组成物体的质量与它的体积之比；物理意义是某种物质在单位体积内所含的质量；
由题意可知，钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了61kg，据此求出此碳纤维复合材料零件的质量，根据ρ＝可求出此碳纤维复合材料零件的密度。
【解答】解：（1）钢的密度为7.9×103，其表示的科学含义是：1立方米钢的质量为 7.9×103 千克；
（2）根据密度公式得，体积为0.01m3的钢制零件的质量为：m钢＝ρ钢V＝7.9×103kg/m3×0.01m3＝79kg；
因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了61kg，所以，此碳纤维复合材料零件的质量：
m碳＝m钢﹣Δm＝79kg﹣61kg＝18kg，
则此碳纤维复合材料零件的密度：
ρ碳＝＝1.8×103kg/m3。
故答案为：1立方米钢的质量为7.9×103 千克；1.8×103。
【点评】本题考查了密度的计算和密度公式的应用，根据题意求出碳纤维复合材料零件的质量是关键。
4．（2023秋 鹿城区期末）建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。计算：
（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）桶的容积是 20 升。
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？
【分析】（1）用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，已知水的密度，根据密度公式ρ＝的变形公式可以计算出桶中水的体积，即桶的容积。
（2）知道了桶的容积，根据密度公式ρ＝计算沙石的密度。
（3）根据密度公式计算出50m3的沙石的质量，根据车的载重计算至少要运多少车。
【解答】解：（1）桶中水的质量为m水＝20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，
由ρ＝可得，桶的容积为：
V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3＝20dm3＝20L；
（2）桶中沙石的体积为：V0＝V＝2×10﹣2m3，桶中的沙石的质量m0＝52kg，
沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；
（3）由ρ＝可得，沙石的总质量：
m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×50m3＝1.3×105kg＝130t，
若用一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，假设运n车，
那么n＝＝＝26。
答：（1）20；
（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；
（3）一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，至少要运26车。
【点评】本题考查了密度公式的运用，关键是知道桶的容积不变，即平平地装满一桶沙石和装满一桶水的体积相等。
5．（2023秋 嵊州市期末）“五 一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为45.6g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是15.2g。
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
【分析】（1）知道溢出水的质量（排开水的质量），利用密度公式求排开水的体积即为壶盖的体积，根据密度公式求出壶盖这种材料的密度；
（2）密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，又知道整个空茶壶的质量，根据密度公式求出制成该茶壶所用材料的体积。
【解答】解：
（1）因为物体浸没时溢出水的体积和本身的体积相等，
所以根据ρ＝可得，壶盖的体积：
V＝V溢水＝＝＝15.2cm3，
壶盖这种材料的密度：
ρ＝＝＝3g/cm3＝3×103kg/m3；
（2）因为密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以整个空茶壶的密度也是3×103kg/m3，
由ρ＝得整个空茶壶的体积：
V′＝＝＝55cm3。
答：（1）这种材料的密度是3×103kg/m3；
（2）若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为55cm3。
【点评】本题考查体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算。
二．密度计（共4小题）
6．（2024秋 上城区校级月考）如图所示，是将同一个自制的简易密度计，先后放入盛有不同液体的两个烧杯中的情景，则下列说法中正确的是（ ）
A．密度计在乙烧杯液体中受到的浮力较大
B．密度计在甲烧杯液体中受到的浮力较大
C．乙烧杯中液体的密度较大
D．甲烧杯中液体的密度较大
【分析】从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，据此判断受到浮力的大小关系；
从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系。
【解答】解：
AB、同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，所以F浮甲＝F浮乙＝G，即密度计在甲、乙两液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，则AB错误；
CD、由图知，密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，而F浮甲＝F浮乙，根据F浮＝ρ液V排g可知ρ甲＜ρ乙，因此D错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮（F浮＝G）是本题的关键。
7．（2024秋 西湖区校级月考）小明自制土密度计并测定盐水的密度。
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。
②用刻度尺测出竹筷的长度L。
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图所示）。
④ 把土密度计放入盐水中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2 。
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（ρ水＝1.0g/cm3，F浮＝ρ液gV排）
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了 降低重心，使土密度计能竖立在液体中 。
（2）密度计是利用漂浮的条件工作的。被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 越小 （选填“越小”或“越大”）。
（3）被测盐水的密度表达式：ρ盐水＝ 。（不计铅丝体积）
【分析】将水的密度作为已知条件，根据密度计的工作原理：漂浮条件，浮力与重力相等，列出浮力表达式F浮＝ρ液gV排，通过数学中的分式运算写出盐水的密度式。
【解答】解：实验步骤：
④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2）；
（1）铅丝的密度比较大，在液体中能够浸没，并且密度计重心偏低越稳定，使密度计能够竖直漂浮在液体中；
（2）根据漂浮条件，密度计在液体中处于漂浮状态，浮力与重力相等，因此密度计在水中与在盐水中所受的浮力相等，即：F浮＝ρ液gV排，当液体密度越大时，V排会越小。
（3）在水中时：F浮＝ρ水gV排1＝ρ水gs（L﹣h1）；
在盐水中时：F浮＝ρ盐水gV排2＝ρ盐水gs（L﹣h2）或者：F浮＝ρ盐水gV排1＝ρ水gsh2；
因为浮力相等所以：ρ水gs（L﹣h1）＝ρ盐水gs（L﹣h2）或者：ρ水gs（L﹣h1）＝ρ盐水gsh2；
即：ρ盐水＝；
故答案为：④把土密度计放入盐水中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2；
（1）降低重心，使土密度计能竖立在液体中；（2）越小；（3）。
【点评】考查了液体密度的测量与计算，密度计的使用与浮力的知识有关，需要学生能够灵活得将密度与浮力联系起来，本题难度较大。
8．（2023秋 玉环市期末）小明用饮料吸管制作了一只简易密度计，将其放入水中时，密度计不能直立，应 增加 （增加/减少）吸管中铁丝质量，改进后，分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入液体的深度分别为h1和h2，则h1 ＞ h2．用它测量可乐密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，测得的密度偏 大 。
【分析】（1）密度计不能直立漂浮可能是重心较高或底端较轻造成的；
（2）根据密度计漂浮时浮力等于重力列出关系式即可求出液体的密度；
（3）由于密度计漂浮时浮力不变，根据阿基米德原理判断出排开液体的体积不变，由于吸管上“沾”上许多小气泡，则排开液体的体积会变大，而使密度计浸入液体的深度变小，
【解答】解：
（1）小明将自制的密度计放入水中，密度计不能直立漂浮，应降低其重心，故需要增加吸管中铁丝质量；
（2）因为密度计不管是在水中还是在盐水中，都是漂浮状态，
所以F浮水＝F浮盐水＝G，
设密度计的底面积为S，则根据G＝F浮液＝ρ液gV浸得：
ρ水gSh1＝ρ盐水gSh2，
已知：ρ水＜ρ盐水，所以h1＞h2，
（3）由于密度计漂浮时浮力等于重力，重力不变，则浮力不变；
根据F浮＝ρ液gV排可知排开液体的体积不变，
当测量可乐密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，此时V排＝V气泡+V浸，
所以，密度计浸入可乐中的体积变小，
由于密度计的刻度是越往下对应的密度越大，所以，测得的液体密度偏大。
故答案为：增加；＞；大。
【点评】密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小。
9．（2024秋 长兴县月考）小李按照教材中”综合实践活动”的要求制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能漂浮在液体中。这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度 越长 （越长/越短/不变）。
（2）将吸管放到水中的情境如丙图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如丙图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则h与ρ水、ρ液、H的关系式是h＝ 。
（3）小明根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.9、1.0、1.1的刻度线，如图乙A、B、C、D所示，则标示正确的图是 c 。
（4）为检验刻度误差，小明取来食油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了丙图（c）所示的情形，这让他很扫兴。难道实验就此终止了吗，根据经验或思考，在不更换食油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试 向烧杯中添加食油，使密度漂浮 。
【分析】（1）用阿基米德原理分析解答；
（2）由密度计在两种液体中处于漂浮状态，受到的浮力相等都等于密度计的重力；
（3）密度计在液体中的高度是液体密度的反比例函数，由反比例函数的图像性质，密度数据越大高度越小数据越密集；
（4）密度计触底，浮力太小了，由阿基米德原理可知增大排开食油的体积；
【解答】解：（1）密度计在液体中处于漂浮状态，G＝F浮＝Shρ液g，浮力一定，密度越大，h越小，露出液面的部分长度越长；
（2）由物体的沉浮条件可知G＝F浮水＝F浮液，
所以SHρ水g＝Shρ液g，
故。
（3）密度计侧液体密度时处于漂浮状态，所以G＝F浮＝Shρ液g，h，由此可知h时密度的反比例函数，由反比例函数的图像性质可知：密度数据越大，高度数据越小越密集，故选c；
（4）图丙中密度计在食油触底，说明浮力太小，由阿基米德原理原理，增大浮力使密度计处于漂浮状态，可增大排开食油的体积，这样可以在烧杯中添加食油，增大密度计的浸入高度，起到增大排开食油的体积的目的。
故答案为：（1）越长；（2）；（3）c（4）向烧杯中添加食油，使密度漂浮。
【点评】本题考查了密度计的测量原理。
三．密度的大小比较（共3小题）
10．（2024 宁波模拟）如图所示为一杯食盐溶液，a、b、c为烧杯中的三个点，其中a、b为同一深度，则这三个点的液体密度大小情况是（ ）
A．ρa＝ρb＜ρc B．ρa＝ρb＞ρc C．ρa＝ρb＝ρc D．ρa＞ρb＞ρc
【分析】同一杯均匀液体密度处处相等。
【解答】解：因a、b、c为同一烧杯食盐溶液中的三个点，因此这三个点的液体密度大小相等，即ρa＝ρb＝ρc。
故选：C。
【点评】此题考查了液体的密度，比较简单，属基础题。
11．（2023秋 新昌县期末）如图所示，规格相同的甲、乙两瓶装入不同的液体，放在横梁已调好的天
平上天平仍平衡，则下列判断正确的是（ ）
A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体密度较大
C．乙瓶液体质量较大 D．两瓶液体密度相等
【分析】规格相同的瓶装了不同的液体，由图可知液体的体积不同，天平平衡，说明液体的质量相等，根据密度公式分析即可得出结论。
【解答】解：规格相同的瓶（质量相同）装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，说明液体的质量相等，由图可知，甲瓶液体的体积大于乙瓶液体的体积，由ρ＝可知，甲瓶液体的密度小于乙瓶液体密度，故只有选项B正确。
故选：B。
【点评】此题只要考查密度公式的应用，同时也考查了天平的使用。
12．（2023秋 义乌市校级月考）如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲 ＜ ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲 ＜ Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”）
【分析】已知甲、乙两圆柱体的体积相同，利用密度公式可以得出甲乙的密度关系，又知截取的体积关系，再利用密度公式可求截去的质量关系。
【解答】解：由题和图知，V甲＝V乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，因为S乙＞S甲，故切去乙的体积大，剩余乙的体积小，因为剩余部分的质量恰好相等，由得，ρ甲＜ρ乙；
切掉部分甲的体积小，又因为ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV得，切掉部分的质量Δm甲＜Δm乙。
故答案为：＜；＜。
【点评】此题考查质量与密度的关系，掌握密度的公式和体积的公式是解题的关键。
四．密度与生活（共2小题）
13．（2024秋 富阳区月考）冬天我国北方的部分地区气温会降到﹣40℃，河流会结上厚厚的一层冰，冰的温度有时低至﹣40℃，假如在﹣40℃的冰下有流动的河水，那么水与冰交界处的温度是（ ）
A．0℃ B．4℃
C．略低于﹣40℃ D．略高于﹣40℃
【分析】温度的规定：在1标准大气压下冰水混合时的温度为0℃，沸腾水的温度为100℃。
【解答】解：由于水的反膨胀原因，只有在静止的水的深层，水的温度为4℃，在1标准大气压下，冰和水混合故其温度为0℃，故A正确。
故选：A。
【点评】本题考查的是温度的规定：在1标准大气压下冰水混合时的温度为0℃，沸腾水的温度为100℃。无论是冰多水少，还是冰少水多，只要冰水混合其温度就是0℃。0℃的水放热会结冰甚至到0℃以下，0℃的冰收热会熔化成水故冰水交界处的温度是0℃。
14．（2024 宁波自主招生）某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0.25mm厚的铝膜。技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，再向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（ ）
A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了
B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了
C．大气压的作用把铝膜压接到钢罐上了
D．水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了
【分析】当水的温度达到凝固点时，继续放热，水就会结冰，结冰前后质量不变，密度减小，所以体积会变大。
【解答】解：当钢罐内灌满水，水中插入冷冻管，水会结冰，水结冰时体积变大会产生巨大的压力使它们压牢。
故选：D。
【点评】本题考查密度公式的应用，关键是知道水结冰前后质量不变，但由于密度改变导致体积变化。
五．浮力产生的原因（共4小题）
15．（2024 宁波自主招生）如图所示，在容器中放入一个上、下底面积均为10cm2，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下表面与容器底部紧密接触，容器中的水面高6cm.且与石鼓上表面齐平，则石鼓受到的浮力是（g取10N/kg）（ ）
A．0N B．0.2N C．0.6N D．0.8N
【分析】由于石鼓下底面与容器紧密接触，所以石鼓底面没有受到向上的压力，又石鼓上表面与水面相平，所以也没有受到向下的压力，石鼓圆柱体部分与浮力无关，石鼓中间凸出的部分受到了浮力的作用，排开水的体积的计算应去掉中间圆柱的体积。
【解答】解：由于石鼓下底面与容器紧密接触，且石鼓上表面与水面相平，
所以，石鼓圆柱体部分不受浮力，而石鼓两侧凸出的部分受到了浮力，
则石鼓排开水的体积如下图阴影部分所示：
则V排＝V石鼓﹣V圆柱＝80cm3﹣10cm2×6cm＝20cm3＝2×10﹣5m3，
所以，石鼓受到水的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，关键在于排开液体体积的计算。
16．（2023秋 玉环市期末）如图所示，玉环公园河面上有一片落叶随着水流由某一高处漂流而下。落叶所受浮力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【分析】根据浮力的方向（竖直向上）分析解答。
【解答】解：无论小球在水中处于什么状态，浮力方向总是竖直向上的，故浮力的方向是F3。
故选：C。
【点评】本题考查了浮力的方向，记住浮力的方向竖直向上，与重力的方向相反。
17．（2023秋 海曙区期末）如图所示，一个塑料小球堵在一个水池的出口处，水无法排出，则该小球（ ）
A．不受水的浮力，也不受水对它的压力
B．受水的浮力，也受水对它的压力
C．不受水的浮力，但受水对它的压力
D．受到水的浮力，但浮力很小
【分析】浮力指物体在流体（包括液体和气体）中，上下表面所受的压力差。据此分析。
【解答】解：浮力产生的原因是液体对物体上下表面产生的压力差；
将塑料小球堵在一个水池的出口处，球的上表面受到水向下的压力，而下表面不受水的压力，所以该小球不受浮力。
故选项ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】物体上、下面浸没在液体中的深度不同，物体下部受到液体向上的压强较大，压力也较大，可以证明，浮力等于物体所受液体向上、向下的压力之差。若下表面不在液体中，则该物体只受到水的压力而不受浮力。
18．（2024秋 上城区校级月考）下列物体没有受到浮力的是（ ）
A．空中上升的热气球
B．水中下潜的奋斗者号
C．海面航行的辽宁号
D．在月背采样的嫦娥六号
【分析】根据浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）竖直向上托起的力叫浮力，对各个选项逐一分析即可。
【解答】解：A、上升的热气球，是因为球内空气受热，内部空气的密度减小，在上升时，受到空气的浮力的作用，故A不符合题意；
B、水中下潜的奋斗者号，会受到水竖直向上的浮力，故B不符合题意；
C、海上航行的辽宁号处于漂浮状态，受到水的浮力，故C不符合题意；
D、太空中没有空气，在月背采样的嫦娥六号没有受到浮力，故D符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查浮力产生的原因，解答此题的关键是明确浮力的定义，难度不大，属于基础知识。
六．阿基米德原理（共9小题）
19．（2024秋 越城区校级月考）一容器内装有不互溶的甲、乙两种液体。现将质量及体积皆相同的四个铝块，分别以细绳悬挂于弹簧秤下，使静止于液体中，如图所示。若弹簧秤读数分别为W1、W2、W3、W4，则下列大小关系正确的是（ ）
A．W1＝W2＝W3＝W4 B．W1＞W2＞W3＝W4
C．W1＜W2＜W3＝W4 D．W1＜W2＜W3＜W4
【分析】首先利用物体浮沉条件结合图示判断甲、乙两种液体的密度关系，然后分析铝块排开液体的体积关系，利用F浮＝ρ液gV排分析铝块所受浮力关系，再利用F浮＝G﹣W示判断弹簧秤读数的大小关系。
【解答】解：由图可知，甲液体在上，乙液体在下，
根据物体浮沉条件可知，甲的密度小于乙的密度，
四个铝块体积相同，且均完全浸没在液体中，则V排＝V，
从左往右①图铝块排开的是甲液体；②图中铝块排开的是甲、乙两种液体，其平均密度小于乙液体，大于甲液体；③④两图中铝块排开的都是乙液体；
根据F浮＝ρ液gV排可知，铝块所受浮力关系为：F1＜F2＜F3＝F4，
四个铝块质量相等，则重力相等，
因为F浮＝G﹣W示，
所以，弹簧秤读数的大小关系为W1＞W2＞W3＝W4。
故选：B。
【点评】此题综合考查了物体浮沉条件及其应用、阿基米德原理和称重法计算浮力大小的公式F浮＝G﹣W示的应用，难度适中，适合学生训练，是一道好题。
20．（2024秋 杭州月考）将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平、如图甲所示，在此整个过程、木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，下各说法中错误的是（ ）
A．细线的长度为7cm
B．该木块的体积为1.5×10﹣3m3
C．该木块的重力为15N
D．当水深为22cm时，细线对木块的拉力为6N
【分析】（1）由图乙可知，在9cm～16cm内，木块处于漂浮状态，可以得到此时木块底部受到水的压强，木块浸入水中的深度为L1＝9cm；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；可以得到木块的高度，由体积的公式得到木块的体积，根据阿基米德原理得到木块受到的最大浮力；
（2）木块漂浮，浮力等于重力，根据F浮＝pS得到木块的重力；
（3）细线对木块的最大拉力等于最大浮力减去自身的重力。
【解答】解：A、由图乙可知，在9cm～16cm内，木块开始离开底部到细线拉直，一直处于漂浮状态，故细线的长度为L＝16cm﹣9cm＝7cm，故A正确；
B、漂浮时木块底部受到水的压强p＝900Pa，木块浸入水中的深度为L1＝9cm不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；
所以木块的高度：L＝9cm+（22cm﹣16cm）＝15cm＝0.15m，
则木块的体积：，故B正确；
C、木块漂浮时浮力等于重力：G＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.09m＝9N；
D、木块全部淹没时受到的浮力最大为：
F'浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.15m＝15N；
由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：F拉＝F浮﹣G＝15N﹣9N＝6N，故D正确。
故选：C。
【点评】本题考查浮沉条件与阿基米德原理的应用，属于中档题。
21．（2024秋 鹿城区校级月考）2024法国奥运会中，我国跳水运动员取得了数名金牌。如图表示运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（ ）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
【分析】浸在液体中的物体受到浮力大小跟液体密度和物体排开液体的体积有关，在液体密度一定时，物体排开液体的体积越小，物体受到的浮力越小。
【解答】解：在跳水运动员跳水过程中，液体的密度一定，运动员在此过程中，①→②：运动员排开水的体积不断增大，②→③→④：运动员排开水的体积不变，④→⑤：运动员排开水的体积逐渐减小，所以根据F浮＝ρ水gV排知运动员在此过程中，①→②：运动员受到水的浮力变大，②→③→④：运动员受到水的浮力不变，④→⑤：运动员受到水的浮力减小，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了阿基米德原理公式的应用，明确浮力大小的影响因素，根据控制变量法比较运动员排开水的体积变化，判断运动员受到浮力大小。
22．（2024 上城区校级一模）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
B．构件的边长为4m
C．构件所受的最大浮力为1.2×105 N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
【分析】（1）先分析构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变；
（2）当构件完全淹没时下表面到水面的距离为构件的边长；
（3）当构件全部淹没时，排开水的体积最大，则构件受到的浮力最大；从乙图中可以判断出最大浮力的范围；
（4）根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮＝G﹣F2，然后将密度和体积代入可得ρ水gV排＝ρgV﹣F2，将已知数据代入即可求出构件的密度。
【解答】解：A、由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；故A错误；
B、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时下表面到水面的距离为2m，则构件边长为2m，故B错误；
C、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N；故C错误；
D、构件完全淹没时，v排＝2m×2m×2m＝8m3，拉力F2＝1.2×105 N；则有：
F浮＝G﹣F2，
ρ水gV排＝ρgV﹣F2，
1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3﹣1.2×105 N
ρ＝2.5×103kg/m3。
故选：D。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，本题的重点是能从图中得出相关信息是本题的关键，难点是利用浮力、拉力以及构件重力的关系求构件的密度。
23．（2024 余姚市模拟）将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着。匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据阿基米德原理，物体排开的水越多，其浮力会越大，而完全浸没后，与深度无关，然后根据图象确定物体浸入水中体积的变化，然后确定物体的形状。
【解答】解：根据图象可知，曲线中是斜率先变大再变小，最后完全沉入水中后就不变了；
A、当球体匀速浸入水中时，浸没的体积先变大后变小，符合题意；
B、正方体匀速浸入水中时，浸没的体积是均匀变化的，不符合题意；
C、当梯形匀速浸入水中时，浸没的体积逐渐减小，不符合题意；
D、当D中物体浸入水中时，浸没的体积先减小后增大，不符合题意，
故选：A。
【点评】解决此题的关键是要明确浮力与排水体积变化的关系，易错点在于排水体积的增速变化是不均匀的。
24．（2024 西湖区校级二模）如图所示为小明设计并制作的一只喷气船，将船浮在室内游泳池的水面上，打开漏斗的活塞，流下的液体B与放置在塑料罐内的物质A反应产生大量气体，塑料罐内气压迅速增大，气体从罐底小孔喷出，使船前进。下列说法正确的（ ）
A．理论上要实现上述设计要求A、B两种物质的组合可以是铜和稀硫酸
B．塑料罐喷出气体时罐内气压等于外界大气压
C．喷出气体时，船排开水的体积不变
D．使船前进的动力来自气体
【分析】根据题文信息可知，A与B反应必须产生气体，向外喷出，在力的相互作用下，船才可向前行驶，据以上分析解答。
【解答】解：A.理论上要实现上述设计要求，A、B两种物质会反应产生大量气体，而铜和稀硫酸不反应，故A错误；
B.塑料罐喷出气体时罐内气压大于外界大气压，故B错误；
C.根据F浮＝ρV排可知，ρ不变，喷出气体时，船排开水的体积发生了改变，故C错误；
D.根据作用力与反作用力可知，使船前进的动力来自气体，故D正确；
故选：D。
【点评】本题考查了阿基米德原理及力作用的相互性等相关知识，掌握学科基础知识即可解答。
25．（2023秋 海曙区期末）某同学把几个鸭蛋放入配制好的盐水中，其中一个鸭蛋进入盐水中运动轨迹（如图所示），则该鸭蛋在此过程中所受浮力变化的大致曲线为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由图可知，鸭蛋排开盐水的体积变化情况，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排分析鸭蛋受到浮力的变化情况。
【解答】解：鸭蛋在下沉到刚好浸没在盐水的过程中，排开盐水的体积变大；
鸭蛋继续下沉，再上浮到上表面刚接触水面的过程中，排开盐水的体积不变（等于鸭蛋的体积）；
当鸭蛋上浮至漂浮的过程中，排开盐水的体积减小，
因为盐水的密度不变，则由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，鸭蛋在整个过程中受到的浮力先增大，再不变，再减小，最后漂浮时又保持不变（等于鸭蛋的重力），故A符合题意。
故选：A。
【点评】本题主要考查了阿基米德原理和物体沉浮条件的应用，分析鸭蛋排开盐水体积的变化是解题的关键。
26．（2024 宁波自主招生）如图所示，有一个盛水玻璃容器，水中浮着一个倒立的玻璃杯，杯中封有部分空气，处于图示静止状态，当小管中水位发生变化时，关于玻璃杯状态的叙述正确的是（ ）
A．往小管中加水，玻璃杯将向上运动
B．往小管中加水，玻璃杯仍然保持静止状态
C．打开阀门，小管中水位下降，玻璃杯将向上运动
D．不管小管中水位升还是降，玻璃杯永远保持静止
【分析】（1）当向小管内加水时，容器中水的压强会变大，水的压强大了，杯子中气体的体积会减小，那么杯子受到的浮力就小了，会下沉；
（2）当打开阀门时，小管中水位下降，对应的容器压强减小，小杯子内的气体因压强减小导致体积变大，V排变大，浮力变大，会上浮。
【解答】解：小管与容器相通，容器内的水压与小管水位成正比；
当小管水位上升，容器内水压增加，玻璃杯中的空气被压缩，玻璃杯受到的浮力随之减小，玻璃杯向下运动。
同理，当小管水位下降，容器内水压减小，玻璃杯中的空气体积增大，玻璃杯受到的浮力随之增大，玻璃杯向上运动。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理知识的掌握，具有一定的难度。
27．（2022 萧山区自主招生）如图所示，B、C是体积均为10cm3的实心铝块。当B浸没在水中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动。若用铝块D替换C，使A在桌面上向右匀速运动，则D的质量应为（ρ铝＝2.7g/cm3，铝块B始终在水中，水与B之间的摩擦以及滑轮处的摩擦均忽略不计）（ ）
A．17g B．7g C．10g D．27g
【分析】要解决此题，需要掌握二力平衡的条件，知道一对平衡力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
根据二力平衡条件找出物体A在第一种情况下所受的平衡力，并根据物体运动的方向确定摩擦力的方向，根据平衡力的条件列出关系式；同样分析第二种情况下所受的平衡力，根据同样的方法列出关系式，从而计算出D的质量。
注意确定摩擦力的方向。同时物体B对A的拉力F＝GB﹣F浮。
【解答】解：当木块A在水平桌面上向左匀速运动时，其受摩擦力水平向右。
根据二力平衡条件：GC＝f+GB﹣F浮
B、C是体积相同的实心铝块，所以GB＝GC．所以f＝F浮。
当木块向右做匀速运动时，其受摩擦力水平向左。
根据二力平衡条件：GD+f＝GB﹣F浮
GD＝GB﹣F浮﹣f 又因为f＝F浮
所以GD＝GB﹣2F浮
即mDg＝ρ铝gVB﹣2ρ水gVB
则mD＝ρ铝VB﹣2ρ水VB＝2.7g/cm3×10cm3﹣2×1g/cm3×10cm3＝7g。
故选：B。
【点评】此题考查了二力平衡条件的应用，根据二力平衡条件找出两种情况下相等的关系。同时注意摩擦力方向的判断及物体B对A的拉力的确定。同时还考查了有关浮力的计算。
七．浮力大小的计算（共5小题）
28．（2024秋 西湖区校级月考）用弹簧测力计称得容器和水的总重为5N（如图甲），将体积为10cm3的物体A全部投入水中，弹簧测力计的示数T1为0.4N（如图乙）.若将容器、水和浸投水中的物体A用弹簧测力计一起称量（如图丙），弹簧测力计的示数为T2，则（ ）
A．浸没水中的物体A所受浮力为0.5N
B．浸没水中的物体A所受浮力为0.4N
C．弹簧测力计的示数T2为5.5N
D．弹簧测力计的示数T2为5.1N
【分析】（1）物体全部浸没在液体中时排开液体的体积等于其自身体积，利用阿基米德原理计算浸没水中的物体A所受浮力；
（2）利用称重法测浮力可求出物体重；图丙中弹簧测力计提起容器、水、物体，所以弹簧测力计的示数就是这三者的总重力，据此可求出T2的大小。
【解答】解：AB、物体全部浸没在水中，则物体排开水的体积：V排＝V＝10cm3＝1×10﹣5m3，
由阿基米德原理得物体受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣5m3＝0.1N；故AB错误；
CD、物体A全部浸入水中时，弹簧测力计的示数T1＝0.4N，则物体的重力：G＝F浮+T1＝0.4N+0.1N＝0.5N，
图甲中容器和水的总重为5N，即G总＝5N，
图丙中弹簧测力计的示数为容器、水和物体的总重力，即T2＝G总′＝G总+G＝5N+0.5N＝5.5N，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了两种计算浮力的方法：一是阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g，二是称重法F浮＝G﹣F示，注意灵活运用。
29．（2023秋 衢江区期末）如图，在恒温水中不断地加入食盐，充分溶解，可观察到沉底的鸡蛋逐渐上浮，最终露出水面。若鸡蛋受到的浮力用F浮表示，食盐水溶质质量分数a%表示，加入食盐的质量用m食盐表示，下列图中可以表示F浮和a%随m食盐变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据物体的浮沉条件以及溶质质量分数的变化来分析。
【解答】解：鸡蛋沉入水底，说明浮力小于重力，当加入食盐时，盐水的密度变大，由F浮＝ρ盐水gv排得，鸡蛋所受浮力逐渐增大，使鸡蛋慢慢浮起，最后漂浮于水面上，鸡蛋所受浮力等于本身的重力，以后无论怎样增加食盐，由浮沉条件知，鸡蛋所受浮力等于本身的重力，不会再增大；在一定的温度下，食盐的溶解度是一个固定值。所以在恒温水中不断地加入食盐，充分溶解，溶质质量分数就会随之增大；但是当达到饱和时，即使再加入食盐，溶液的质量分数也不变，因为起点只有水，溶液的质量分数为0。故A图像正确，B、C、D图像错误。
故选：A。
【点评】本题考查物体的沉浮条件和浮力公式的应用，溶解度和溶液的质量分数之间的关系，培养学生把知识和图象结合起来的能力。
30．（2024 宁波自主招生）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）（ρ铁＝7.9g/cm3）
A．312克 B．237克 C．318克 D．326克
【分析】由甲图可知木块和甲铁块漂浮，由乙图可知木块和乙铁块悬浮，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理得出等式，即可求出甲、乙两铁块的体积关系，再根据密度公式求出铁块乙的质量。
【解答】解：由甲图可得：G甲+G木＝F浮甲，即m甲g+G木＝ρ水gV木；
由乙图可得：G乙+G木＝F浮乙，即ρ铁gV乙+G木＝ρ水g（V木+V乙）；
由以上两式可得：
V乙＝，
由ρ＝可得，铁块乙的质量：
m乙＝ρ铁V乙＝7.9g/cm3×≈311g；
结合选项可知A符合题意，BCD不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，关键是根据物体的浮沉条件得出乙铁块的体积。
31．（2023秋 嵊州市期末）如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲＝0.8×103kg/m3，ρ乙＝0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（ ）
A．甲、乙所受浮力之比为2：1
B．甲、乙所受浮力之比为1：1
C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：6
D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：3
【分析】（1）知道甲、乙两个实心物块的质量关系和密度关系，根据ρ＝求出甲、乙两物体的体积之比，物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出甲、乙所受浮力之比；
（2）物体甲、乙静止时受到竖直向上的浮力和竖直向下的弹簧的拉力、重力作用处于平衡状态，根据物体受到的合力为零得出等式即可求出物体受到弹簧的拉力，然后代入数据求出甲、乙所受弹簧拉力之比。
【解答】解：
AB．由题意可知，甲、乙两个实心物块的质量关系为m甲＝m乙，密度关系为ρ甲：ρ乙＝0.8×103kg/m3：0.4×103kg/m3＝2：1，
由ρ＝可得，甲、乙两物体的体积之比：＝＝＝，则V乙＝2V甲，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，甲、乙所受浮力之比：＝＝＝，故AB错误；
CD．物体甲、乙静止时受到竖直向上的浮力和竖直向下的弹簧的拉力、重力作用处于平衡状态，
由物体受到的合力为零可得：F浮＝G+F拉，
则物体受到弹簧的拉力：F拉＝F浮﹣G＝ρ水gV物﹣ρ物V物g＝（ρ水﹣ρ物）gV物，
所以，甲、乙所受弹簧拉力之比：＝＝×＝×＝，故C正确、D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了密度公式和阿基米德原理的应用等，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。
32．（2022 宁波自主招生）有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水。则该物体所受的浮力为（ ）
A．ρgV B．ρ（V﹣hS）g
C．ρ（V﹣HS）g D．ρgV﹣（p0+ρgH）S
【分析】（1）先假设物体与容器底不是紧密接触，利用阿基米德原理计算物体受到的浮力；
（2）现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力，据此求解。
【解答】解：若物体与容器底不是紧密接触，物体受到的浮力：
F浮＝ρVg，
现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力，
因为大气压作用在下表面上的力F气＝p0S，
水作用在下表面上的力F水＝pS＝ρgHS，
所以F浮′＝ρVg﹣（p0S+ρgHS）＝ρgV﹣（p0+ρgH）S。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，能找出物体与容器底紧密接触、不紧密接触的区别是本题的关键。
八．物体的浮沉条件及其应用（共28小题）
33．（2024秋 上城区校级月考）有a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球缓慢放入盛有水的容器中，待小球静止后，其状态如图所示，其中c球沉在容器底部。则下列判断正确的是（ ）
A．重力关系为Ga＝Gb＜Gc
B．密度关系为ρa＝ρb＜ρc
C．所受浮力关系为Fa＝Fb＝Fc
D．排开水的质量关系为ma＝mb＜mc
【分析】（1）当物体的重力大于受到的浮力时物体下沉，当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，当物体的重力小于受到的浮力时物体上浮；根据阿基米德原理结合图判断三球的体积关系；
（2）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮。
【解答】解：A、b悬浮，c沉入底部，
所以Fb＝Gb，Fc＜Gc；
因为b与c体积相同，
所以根据F浮＝ρgV排可知：Fb＝Fc，
所以Gb＜Gc；则Ga＝Gb＜Gc，故A错误；
B、当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，
所以根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc，故B错误；
C、由图可知，a漂浮，b悬浮，
因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，
所以Fa＝Ga，Fb＝Gb；
所以a与b质量相等，则物体的重力相等，
故浮力Fa＝Fb，
因为F浮＝ρgV排，
所以V排b＝V排c，
故Fb＝Fc，
故所受浮力关系为Fa＝Fb＝Fc，故C正确；
D、据浮力关系为Fa＝Fb＝Fc，结合F浮＝G排＝m排g可知，
排开水的质量关系为ma＝mb＝mc，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，灵活运用好物体的浮沉条件是本题的关键。
34．（2024秋 西湖区校级月考）如图所示，将两只同样盛满水的溢水杯放在天平的两盘时天平平衡。将一木块放在右盘的溢水杯中木块漂浮在水面上，并将溢出的水取走，此时天平（ ）
A．右边上移 B．保持平衡 C．右边下移 D．无法确定
【分析】天平是一个等臂杠杆，当它达到平衡时说明左右两盘中物体的重力相等，据以上分析解答。
【解答】解：当天平第一次平衡时说明左盘中杯子与水的总重力等于右盘中物体的总重力，杠杆达到水平平衡；若往杯里放一木块，木块漂浮在水面上，木块的重力等于水对它的浮力，也就是木块的重力等于它排开水的重力，因此天平会重新达到平衡。故选：B。
【点评】考查天平工作原理及天平的使用，解答本题应理解木块漂浮在水平面时，它的重力等于它排开水的重力。
35．（2024秋 杭州月考）在一定条件下，水中物体能上浮。图示为物体在上浮后静止时的情况，前后所受浮力相同的是（ ）
A．图甲中沉底的汤圆，煮熟后上浮并浮出水面
B．图乙中潜水艇排出水舱中水后，上浮并浮出水面
C．图丙中往清水中加盐，沉底的鸡蛋上浮后并浮出水面
D．图丁中轮船从长江驶入大海，船体上的吃水线W线上浮后并浮出水面
【分析】（1）沉底的汤圆，浮力小于自身重力，漂浮在水面的汤圆，浮力等于自身重力；
（2）潜水艇在水面下潜行时，排开水的体积等于潜水艇的体积，上浮并浮出水面后，排开水的体积小于潜水艇的体积，根据F浮＝ρ液gV排可知浮力的变化；
（3）沉底的鸡蛋，受到的浮力小于鸡蛋的重力，加盐后，鸡蛋上浮并最后漂浮在水面，鸡蛋受到的浮力等于鸡蛋的重力；
（4）轮船在长江和大海都处于漂浮状态，浮力等于自身重力。
【解答】解：A、沉底的汤圆，浮力小于自身重力，汤圆煮熟后上浮并浮出水面，受到浮力等于汤圆的重力，所以，汤圆上浮前后，受到的浮力变大，故A错误；
B、潜水艇在水面下潜行时，排开水的体积等于潜水艇的体积，上浮并浮出水面后，排开水的体积小于潜水艇的体积，根据F浮＝ρ液gV排可知，潜水艇浮出水面后浮力变小，故B错误；
C、沉底的鸡蛋，受到的浮力小于鸡蛋的重力，加盐后，鸡蛋上浮并最后漂浮在水面，鸡蛋受到的浮力等于鸡蛋的重力，所以，鸡蛋上浮前后，受到的浮力变大，故C错误；
D、轮船在长江和大海都处于漂浮状态，浮力等于自身重力，由于轮船的重力不变，所以轮船受到的浮力大小不变，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理，知道物体漂浮时，受到的浮力等于自身重力是解题的关键。
36．（2024秋 杭州月考）如图所示，一支试管口朝下插入水中，管内封闭有一定量的空气，在某一位置恰好悬浮在水中，当水的温度降低时，下列说法正确的是（ ）
A．试管加速下沉 B．试管匀速下沉
C．试管加速上浮 D．试管仍悬浮
【分析】（1）已知试管悬浮，根据物体的浮沉条件求试管受到的浮力；
（2）水温降低时，管内封住空气将受冷收缩，排开水的体积变小，利用阿基米德原理和物体的浮沉条件分析判断。
【解答】解：因为试管悬浮，所以试管受到的浮力等于试管的重力；当水温降低时，管内空气受冷体积收缩，则排开水的体积变小，由F浮＝ρ水v排g可得，试管受到的浮力将变减小；而试管受到的重力不变，则试管受到的浮力小于自重，试管将加速下沉。
故选：A。
【点评】本题考查了物体的浮沉条件、阿基米德原理以及物质的热胀冷缩，知道所封空气的热胀冷缩是本题的突破口。
37．（2024秋 龙湾区月考）半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。半潜船三种状态时所受的浮力最大的状态是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样大
【分析】根据甲、乙、丙三图得出半潜船排开水的体积关系，根据F浮＝ρgV排比较受到的浮力关系，然后得出答案。
【解答】解：根据图可知，乙图中半潜船排开水的体积最大，其次是丙图，甲图排开水的体积最小，所以据F浮＝ρgV排可知，液体的密度是相同的，乙图中船受浮力最大，其次是丙图，再次是甲图。
故选：B。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，从图中读出排开水的体积关系是关键，要注意隐含条件是水的密度相等。
38．（2024 青田县模拟）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）
A．充气—下沉—压强变大 B．充气—上浮—压强变小
C．放气—下沉—压强变小 D．放气—上浮—压强变大
【分析】（1）根据p＝ρgh分析判断压强变化情况；
（2）根据F浮＝ρ液V排g分析判断浮力变化情况。
【解答】解：海水的密度不变，根据p＝ρgh可知，潜水员向海底下潜过程中，深度增加，受到的海水的压强变大，潜水员正潜没在海水中，对背心进行放气后，背心的体积变小，排开海水的体积变小，由F浮＝ρ液gV排可知，受到海水的浮力变小；对背心进行充气后，背心的体积变大，排开海水的体积变大，同理可知，受到海水的浮力变大，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用，正确判断海水的深度变化和排开海水的体积变化是关键。
39．（2023秋 桐乡市期末）在一只铅笔的下端粘上一块橡皮泥，把它分别置于甲、乙、丙三种不同的液体中，铅笔静止时的情形如图所示，则铅笔分别在三种液体中受到的浮力F的大小和三种液体的密度ρ之间的关系正确的是（ ）
A．F甲＜F乙＜F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
B．F甲＞F乙＞F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
C．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
D．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
【分析】从图中可以看出，铅笔在不同液体中，浸入的深度不同，但始终漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，根据公式F浮＝ρgV排通过比较排开液体的体积大小可以比较液体密度的大小。
【解答】解：（1）浮力的大小与排开液体的体积和液体的密度有关，甲、乙、丙均漂浮，所以浮力都等于其自身重力，
所以F甲＝F乙＝F丙；
（2）由图可以看出，甲中排开液体的体积最小，说明液体的密度最大，丙中排开液体的体积最大，说明液体的密度最小，故ρ甲＞ρ乙＞ρ丙．故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查浮力大小的比较和根据浮力公式比较液体密度的大小，关键是知道物体漂浮时浮力等于重力，研究浮力、液体密度、物体排开液体的体积三者的关系，必须保持其中一个量不变，要学会用控制变量法解决问题。正确运用漂浮条件，并利用浮力的公式进行分析，是解决此题的有效途径。
40．（2024秋 西湖区校级月考）如图所示，质量相等的A、B、C三个小球都放在水中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部。若往水中加入食盐，待食盐溶解后，三个小球所受的浮力变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A．A球和B球所受的浮力变大，C球所受的浮力不变
B．A球和B球所受的浮力不变，C球所受的浮力变大
C．A球所受的浮力变大，B球和C球所受的浮力不变
D．A球所受的浮力不变，B球和C球所受的浮力变大
【分析】原来A球漂浮、B球悬浮，受到的浮力都等于球重。
若往水中加入食盐，待食盐溶解后，水的密度增大，A球仍为漂浮、B球上浮最后也漂浮，根据物体的漂浮和悬浮条件判断受浮力变化；C球仍沉在水底，排开水的体积不变，根据阿基米德原理分析受浮力变化。
【解答】解：往水中加入食盐，待食盐溶解后，水的密度增大。
A球仍为漂浮，A球受到的浮力FA＝GA＝mAg，大小不变；
B球将上浮最后也漂浮，B球受到的浮力FB＝GB＝mBg，大小不变；
C球可能还沉在水底、可能悬浮，也可能上浮最后漂浮，前两种情况排开水的体积不变，水的密度变大，由阿基米德原理F浮＝ρ水V排g可知C球受到的浮力变大；后一种情况改为漂浮，受到的浮力也变大，所以C球所受的浮力变大。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，知道往水中加入食盐待食盐溶解后，水的密度增大是本题的关键。
41．（2024秋 西湖区校级月考）月球上的g值约为地球上g值的，地球上一个物体漂浮在一杯水中时，有的体积露出水面。如果将水杯及所浮物体一起搬到月球上去，那么这个物体（ ）
A．仍有的体积露出水面，但所受浮力减小
B．仍有的体积露出水面，所受浮力不变
C．由于物重减小，所以露出水面的体积将增加
D．由于排开的水重减小，所以物体将沉到杯底
【分析】（1）物体漂浮在水面上，物体受到的浮力等于物体的重力，物体到月球受到的引力是重力的，物体受到的浮力也变为原来的，水的密度不变，排开水的体积不变。
（2）物体在水中的浮沉情况跟物体的密度和水密度的关系有关，跟其它因素没有关系。
【解答】解：AB、物体在地球上，物体漂浮在水面上，所以F浮＝G，物体到月球受到的引力是重力的，物体受到的浮力也变为原来的。
∵F浮＝G，
∴ρ水gV排＝ρ物gV物，
物体和水搬到月球上，月球上的g值约为地球上g值的，水的密度和物体的密度不变，所以物体排开水的体积保持不变。
故选项A正确，选项B错误。
CD、物体在水中的浮沉情况跟物体的密度和水密度的关系有关，跟其它因素没有关系。两个选项都错误。
故选：A。
【点评】物体在水中的浮沉情况跟物体的密度和水密度的关系有关，跟其它因素没有关系。物体漂浮在水面上，物体和水搬到月球上，物体的浮沉情况不发生变化。
42．（2024秋 西湖区校级月考）向一个塑料瓶中装入密度为ρA的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，所受浮力分别为F甲、F乙，如图所示，不计塑料瓶的质量和瓶壁、瓶盖的体积，下列判断正确的是（ ）
A．ρ甲大于ρ乙 F甲大于F乙
B．ρ甲大于ρ乙 F甲等于F乙
C．ρ甲小于ρ乙 F甲大于F乙
D．ρ甲小于ρ乙 F甲等于F乙
【分析】（1）甲、乙图中，同一物体都漂浮，有漂浮条件可知物体所受浮力F甲、F乙的关系；
（2）在甲图中，液体A装入塑料瓶内放入甲液体中，下沉一些，可知甲液体的密度比A的密度小；
（3）在乙图中，液体A装入塑料瓶内放入乙液体中，上浮一些，可知乙液体的密度比A的密度大。
【解答】解：（1）∵塑料瓶漂浮
∴F甲＝F乙＝G
（2）甲图：F浮＝ρ甲V排g＝ρAVg
∵V排＞V
∴ρ甲＜ρA；
（3）乙图：F浮＝ρ乙V排g＝ρAVg
∵V排＜V
∴ρ乙＞ρA；
∴ρ乙＞ρ甲。
故选：D。
【点评】本题考查了漂浮条件和浮力大小的计算，理解：同样的浮力，液体密度大的，排开液体的体积小是关键。
43．（2024 游仙区模拟）小明利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为S的柱形容器做了如下实验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如图甲所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h1；将鸭蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h2；将鸭蛋从小碗中取出放入水中，鸭蛋沉底，如图丙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h3。水的密度用ρ水表示，下列说法正确的是（ ）
A．甲、丙两图容器对桌面的压力差是ρ水gS（h3﹣h1）
B．丙图中容器底对鸭蛋的支持力是ρ水g（h3﹣h1）S
C．乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量是ρ水g（h2﹣h1）S
D．此鸭蛋的密度表达式ρ＝ρ水
【分析】（1）如图甲，在容器内放入适量水，将塑料小碗轻轻放入水中漂浮，用刻度尺测出此时容器内水的深度为h1；如图乙，将鸭蛋放在塑料小碗中，装有鸭蛋的塑料小碗仍在水中漂浮，用刻度尺测出此时容器内水的深度为h2，两次深度之差与底面积的乘积就是鸭蛋漂浮时排开水的体积；已知水的密度和鸭蛋漂浮时排开水的体积，可以得到鸭蛋漂浮排开水的质量，也就是鸭蛋的质量；比较甲、丙两图可知，丙图中的总质量比甲图中的总质量多了一个鸭蛋的质量，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等求出甲、丙两图容器对桌面的压力差；
（2）如图丙，将塑料小碗中的鸭蛋放入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯内水的深度为h3，h3与h1之差与烧杯底面积的乘积就是鸭蛋浸没时排开水的体积，也就是鸭蛋的体积；根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排求出丙中鸭蛋受到的浮力，根据力的平衡条件求出丙图中容器底对鸭蛋的支持力；
（3）由浮力产生的原因可知，乙、丙两图中水对塑料小碗压力等于塑料小碗受到的浮力，根据漂浮条件求出两次塑料小碗受到的浮力差即为乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量；
（4）利用ρ＝，可得到鸭蛋密度。
【解答】解：A、已知容器的底面积为S，
由图甲乙可知，鸭蛋漂浮时排开水的体积：V排＝（h2﹣h1）S，
鸭蛋漂浮时排开水的质量：m排＝ρ水V排＝ρ水（h2﹣h1）S，
由漂浮条件和阿基米德原理可得，鸭蛋的质量：m蛋＝m排＝ρ水V排＝ρ水（h2﹣h1）S，
由甲、丙两图可知，丙图中的总质量比甲图中的总质量多了一个鸭蛋的质量，因此甲、丙两图容器对桌面的压力差：ΔF压＝G蛋＝m蛋g＝ρ水g（h2﹣h1）S，故A错误；
B、由图甲丙可知，鸭蛋的体积：V蛋＝（h3﹣h1）S，
丙中鸭蛋受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV蛋＝ρ水g（h3﹣h1）S，
丙图中鸭蛋受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，由力平衡条件可知，丙图中容器底对鸭蛋的支持力：F支＝G蛋﹣F浮＝ρ水g（h2﹣h1）S﹣ρ水g（h3﹣h1）S＝ρ水g（h2﹣h3）S，故B错误；
C、因为乙、丙两图中塑料小碗都处于漂浮状态水只对塑料小碗的下表面有压力，所以由浮力产生的原因可知，乙、丙两图中水对塑料小碗压力等于塑料小碗受到的浮力，因为物体漂浮时浮力大小等于自身的重力，比较两图可知，两次塑料小碗受到的浮力差为鸭蛋的重力，所以乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量：ΔF下＝G蛋＝m蛋g＝ρ水g（h2﹣h1）S，故C正确；
D、鸭蛋的密度：ρ＝＝＝ ρ水，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查浮力产生的原因、阿基米德原理、物体的浮沉条件和密度公式的应用，关键是根据鸭蛋漂浮求出鸭蛋的质量，根据鸭蛋沉底求出鸭蛋的体积。
44．（2024 西湖区校级三模）自太空课堂开设以来，我们发现了很多地球实验和太空实验的差异性。如图甲、乙所示是分别在太空中和地球上做的油和水混合后充分振荡，再静置充足时间后的实验现象。下列说法错误的是（ ）
A．实验说明太空中水能溶解油，而地球上不行
B．地球上油滴上浮时，它受到的浮力大于重力
C．太空失重环境下，浸在水中的油滴不受浮力作用
D．无论太空还是地球实验，瓶中油和水的质量始终不变
【分析】（1）（3）油的密度小于水的密度；浮力是指浸在液体或气体中的物体受到的向上托起的力，根据太空中的失重状态可判断油是否受到浮力；
（2）物体上浮时，所受浮力大于重力；
（4）质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了形状、状态、位置则不会发生改变。
【解答】解：AC、在地球上，将水和油充分混合，静置一段时间后，水和油会出现明显的分层，这是因为油的密度比水小；浮力等于物体排开液体受到的重力，而在空间站里，处于失重状态，因此油在水中不受浮力，就不会出现水和油分离的现象，故A错误，C正确；
B、由浮沉条件知，地球上油滴上浮时，它受到的浮力大于重力，故B正确；
D、质量是物体本身的一种属性，不随形状、状态、温度、位置的变化而变化；所以，无论太空还是地球实验，瓶中油和水的质量始终不变，故D正确；
故选：A。
【点评】本题考查密度、浮力和质量的有关知识，属于综合题。
45．（2024 湖州一模）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（ ）
A．此材料的密度为水密度的2倍
B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3
C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大
D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮
【分析】（1）甲乙为密度为ρ0的同质量某种材料，甲体积为乙体积的3倍，根据物体在水中的状态，结合浮力计算公式计算材料与水的密度关系；
（2）根据浮力计算公式和重力计算公式计算乙对杯子底的压力与其自身重力的比值；
（3）甲的体积为乙体积的3倍，甲悬浮，乙沉底，可得以甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力等于总重力，据此分析；
（4）设切去的体积为ΔV，由图可知，切去实心部分，计算剩余部分浮力，与重力相比较判断甲运动状态即可。
【解答】解：A、甲的体积为乙体积的3倍，则V甲＝3V乙，根据F浮＝，用、乙受到的浮力分别为：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g3V乙，F乙＝ρ水gV乙，乙为实心小球，体积为V乙，密度为ρ0，且甲乙两物体质量相同，则甲乙两的重力为：G甲＝G乙＝m乙g＝ρ0gV乙，因为甲物体处于漂浮状态，则其浮力大小等于重力，F甲＝G甲，则3ρ水gV乙＝ρ0gV乙，解答ρ0＝3ρ水，故A错误；
B、乙对杯子底的压力：F压＝G乙﹣F乙＝ρ0gV乙﹣ρ水gV乙＝3ρ水gV乙﹣ρ水gV乙＝2ρ水gV乙，乙的重力为：G乙＝ρ0gV乙＝3ρ水gV乙，则＝＝，故B正确；
C、两杯子完全相同，装有相同质量的水，则水的体积相同，又因为甲的体积比乙大，且甲乙都浸没于水中，所以甲物体的杯子内水面较高；因为两个杯子相同，水的质量相同，甲乙的质量相同，则，两杯对桌面的压力相同，故C错误；
D、由图可知，切去的是实心部分，切去的体积为ΔV，
切去的部分重：ΔG＝Δmg＝ρ0ΔVg，
甲剩余部分的重力为：G甲′＝G甲﹣ΔG＝ρ0V乙g﹣ρ0ΔVg＝ρ0（V﹣ΔV）g，
剩余部分的体积：V甲′′＝V甲﹣ΔV＝3V乙﹣ΔV，
剩余部分受到的浮力，F甲′＝ρ水gV甲′＝ρ水（3V乙﹣ΔV），
比较重力和浮力，G甲′＜F甲′，
甲剩余部分受到的合力向上，会上浮，根据阿基米德原理，其排开水的体积会减小，直到其受到的浮力等于重力时，处于平衡状态，处于漂浮状态，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，难度较大。
46．（2023 江干区校级二模）如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（ ）
A．a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体
B．木块在a容器内排开液体的质量较大
C．a、b两容器底部受到液体的压强相等
D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强不相等
【分析】（1）由图象得出甲、乙的密度关系，根据物体的浮沉情况判断出物体密度与液体a、b的密度关系，即可得出答案；
（2）由于是同一块木块，根据物体的浮沉条件判断排开液体的重力与木块的重力的关系，然后即可判断排开液体的质量的大小关系；
（3）由图可知两容器液面相平，然后根据p＝ρ液gh得出容器底受到压强的关系；
（4）根据浮力的产生原因得出木块下表面受到液体的压力，根据p＝即可比较木块下表面的压强。
【解答】解：
A、由图象可知，体积V相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据ρ＝可知：ρ甲＞ρ乙；
相同木块在a、b中都处于漂浮，则所受浮力F浮a＝F浮b＝G木，
根据F浮＝ρ液gV排可得：ρagV排a＝ρbgV排b；由图可知：V排a＜V排b；所以，ρa＞ρb；由此可知：a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体，故A正确；
B、因F浮a＝F浮b，所以由阿基米德原理可知：G排a＝G排b，则：m排a＝m排b，故B错误；
C、由于两容器中液面相平，且ρa＞ρb，根据p＝ρ液gh可知，a容器底部受到液体的压强大，故C错误；
D、木块在a、b两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力：Fa下＝F浮a，Fb下＝F浮b，则Fa下＝Fb下；
由于两个木块相同，则底面积相同，根据p＝可知：pa下＝pb下，故D错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查密度公式、物体浮沉条件及液体压强公式的应用，关键能够根据阿基米德原理判断出液体的密度，难点是知道漂浮时物体下表面受到液体的压力与浮力相等。
47．（2024 宁波模拟）容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示。现再向容器里倒入油（油浮于水银上），使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则（ ）
A．铁球受到的浮力增大
B．铁球上升些使它在水银中的体积减小
C．铁球受到油的压力而下沉了些
D．铁球保持原来的位置不动
【分析】浮力的本质是液体在物体表面的压力差，只要是物体下表面除了液体不与其他物体接触，浮力就等于排开液体重力；
铁球受到的浮力有一部分是油提供，据此分析判断。
【解答】解：首先铁球受到的浮力等于重力（漂浮），这个浮力全部由它排开水银获得，当加入油后，铁球受到的浮力不变，还是等于它受到的重力（悬浮），但这个浮力由它排开水银和排开油获得，大小等于它排开水银的重力和排开油的重力之和，可见，加入油后，水银提供的浮力变小了，也就是它排开水银的体积变小了，铁球就会上浮一点。
故选：B。
【点评】本题的关键点在于两种情况下，浮力都等于重力，再利用阿基米德原理分析排开液体体积的大小关系去分析。
48．（2024 富阳区一模）小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面如图甲所示，而土豆沉在盆底如图乙所示，他用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（ ）
A．茄子受到的浮力小于它受到的重力
B．茄子的密度大于土豆的密度
C．放入土豆前后水对盆底的压强不变
D．土豆排开水的重力小于自身的重力
【分析】（1）（4）根据茄子和土豆的浮沉情况判断出浮力与重力的关系；
（2）根据浮沉情况和阿基米德原理判断液体和物体的密度关系；
（3）根据p＝ρgh判断出容器底部受到水压强的变化。
【解答】解：A、茄子处于漂浮状态，浮力等于重力，故A错误；
B、茄子漂浮密度小于水的密度，土豆沉底密度大于水的密度，故土豆密度大于茄子的密度，故B错误；
C、放入土豆后、水面升高，根据p＝ρgh可知容器底部受到水压强增大，故C错误；
D、土豆沉底所受浮力小于重力，故土豆排开水的重力小于自身的重力，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查物体的浮尘条件以及液体压强公式的运用，难度不大。
49．（2024 宁波自主招生）如图所示，在一块长方形木块上用细线缚着一块石头，使它漂浮在玻璃缸内的水面上。这时木块恰好露出一半体积，玻璃缸里的水面在缸壁的a处。现将木块和石头翻个身，使石块在木块的下面，并仍放在原来玻璃缸的水中，当它平衡时，则（ ）
A．木块露出一小半体积，缸中水面在a处以上
B．木块露出一大半体积，缸中水面在a处以下
C．木块露出一大半体积，缸中水面仍在a处
D．木块露出一半体积，缸中水面在a处以上
【分析】（1）由图可知，泡沫塑料和卵石漂浮，根据物体的浮沉条件可知受到的浮力等于泡沫塑料和石头的总重；
（2）把泡沫塑料和石头当做一整体分析：将泡沫塑料和石头翻个身，使石头在泡沫塑料的下面，泡沫塑料和石头仍漂浮，根据物体的浮沉条件可知受到的浮力仍等于泡沫塑料和石头的总重；
（3）受到的浮力不变，由阿基米德原理可知排开水的体积不变、水位高度不变。
【解答】解：
（1）由图可知，泡沫塑料和石头漂浮，受到的浮力等于泡沫塑料和石头的总重；
（2）将泡沫塑料和石头翻个身，使石头在泡沫塑料的下面，泡沫塑料和石头仍漂浮，受到的浮力仍等于泡沫塑料和石头的总重；
（3）由（1）（2）可知受到的浮力不变，根据阿基米德原理可知排开水的体积不变、浸入水中的体积不变，所以水面仍在a处，但由于石头浸入水中，则木块露出的体积会变大，即木块露出的体积会有一大半。
由上述分析可知ABD错、C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，要把泡沫塑料和卵石当做一整体分析，无论怎么放都漂浮。
50．（2024 黄岩区二模）小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度h1、h2的大小关系正确的是（ ）
A．h1＞h2 B．h1＝h2 C．h1＜h2 D．无法判断
【分析】漂浮时，受到的浮力都等于总重力；根据F浮＝ρ水gV排分析解答。
【解答】解：两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，竖直漂浮在水中，受到的浮力都等于总重力；由图知乙中铁钉一部分在蜡烛的外部，所以F浮＝ρ水gS（h﹣h1）＝ρ水gS（h﹣h2）+ρ水gV钉，所以h1＜h2，故选：C。
【点评】本题考查了浮沉条件和阿基米德原理公式的应用，有一定的难度。
51．（2023秋 新昌县期末）如图所示，在一个足够深的水槽中漂浮着一个水杯，此时杯口到水面的垂直距离为h，水槽底部到水面的垂直距离为H，若从水槽中取少量水倒入水杯中，则下列关于h和H的变化分析正确的是（ ）
A．h变小，H不变 B．h变大，H不变
C．h变小，H变大 D．h变大，H变小
【分析】根据阿基米德原理和物体沉浮条件进行分析。
【解答】解：因为水杯漂浮于水面上，
所以F浮1＝G杯＝ρ水gV排1，
所以V排1＝；
当水槽中的水取一部分倒入水杯中，则F浮2＝G水+G杯＝ρ水gV排2，
所以V排2＝，
此时排开水的体积变大，水杯要下降，此时杯口到水面的垂直距离为h变小；
因为水槽中的水取出的部分水为G水，
则V水＝；
所以V排1＝V排2﹣V水
即：水槽中的水面高度H不变。
故选：A。
【点评】本题考查物体浮沉条件的应用以及阿基米德原理的应用，难度适中。
52．（2023秋 西湖区校级期末）在盛满不同液体的相同的溢水杯中，放入两个完全相同的小球。如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法正确的是（ ）
A．甲球受到浮力，乙球不受浮力
B．小球的质量为50g
C．甲杯液体的密度与乙杯液体的密度之比为5：4
D．乙球受到的浮力小于0.4N
【分析】（1）根据阿基米德原理：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根据漂浮时浮力等于重力可求得甲杯中小球的质量，然后可知乙杯中小球的质量。
（2）由题意知G排甲：G排乙＝0.5N：0.4N＝5：4，即ρ甲gV排甲：ρ乙gV排乙＝5：4，由V排甲与V排乙的关系，判断出ρ甲：ρ乙与5：4的关系。
【解答】解：（1）因为物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，
所以甲杯中小球受到的浮力F甲＝G排甲＝0.5N；
乙杯中小球受到的浮力F乙＝G排乙＝0.4N；
因为小球在甲杯漂浮，
所以G甲＝G排甲＝0.5N；
由G＝mg得甲杯种小球的质量为：
m＝＝＝0.05kg＝50g
因为两个完全相同的小球，
所以乙杯中小球的质量也为50g，故AD错误，B正确；
（2）由题意知G排甲：G排乙＝0.5N：0.4N＝5：4，
即ρ甲gV排甲：ρ乙gV排乙＝5：4，
由图知V排甲＜V排乙，所以ρ甲：ρ乙≠5：4，故C错误。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和重力公式的应用，关键是得出两液体的密度关系。
53．（2023秋 宁波期末）由两种物质制成直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示，这两种物质的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2，已知实心球能在水中悬浮，则（ ）
A．ρ1 ρ2＝ρ水 B．ρ1 ρ水＝ρ2
C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水
【分析】根据物体的悬浮条件，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出它们之间的密度关系。
【解答】解：由于两种物质各占一半体积，则两种物质的体积相等为V，由ρ＝得：
物质的质量为m1＝ρ1V，m2＝ρ2V，
则实心球的质量m球＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V＝（ρ1+ρ2）V，
实心球的体积为V球＝2V，
ρ球＝＝＝（ρ1+ρ2）；
由于实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则ρ球＝ρ水，
所以（ρ1+ρ2）＝ρ水，即ρ1+ρ2＝2ρ水。
故选：D。
【点评】本题考查密度公式和悬浮条件的应用，根据体积相同得出实心球的密度是关键。
54．（2023秋 东阳市期末）潜水艇通过改变自身的重力实现浮沉。学校科技节开展了制作潜水艇的比赛，某组同学设计了如图所示的潜水艇模型，下列关于潜水艇的说法正确的是（ ）
A．较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，活塞应先拉后推
B．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉
C．向外拉注射器活塞，模型会下沉，它受到的浮力将变小
D．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力
【分析】物体的浮沉条件：浮力大于重力时，物体上浮；浮力小于重力时，物体下沉；浮力等于重力时，物体悬浮或漂浮。
【解答】解：
A、潜水艇是靠改变自身的重力来实现浮沉的，要让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，此时应向外抽气，使试管内气体减少、气压减小，让水进入试管中，使潜艇受到的重力大于浮力，实现下沉，然后停止抽气，再适当充气，通过向外排水使重力等于浮力而悬浮，由此可知，活塞应先拉后推，故A正确；
B、向内推注射器活塞，水会被排出试管，潜艇的质量变小，其重力变小，此时浮力大于重力，可实现潜艇上浮，故B错误；
C、向外拉注射器活塞，水会被压入试管中，模型的重力变大，会下沉，但它排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知它受到的浮力将不变，故C错误；
D、当模型漂浮于水面时，它受到的浮力等于重力，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用，明确潜水艇是靠改变自身重力实现浮沉是关键。
55．（2024 宁波自主招生）浮在水面上的长方体木块密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的，则可判断为（ ）
A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2
【分析】由于木块漂浮，利用阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F浮＝ρ水V排g＝G木＝ρV木g，得出两种情况下的关系式，再根据切去水上部分后剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积、最后剩余木块的体积正好是原来的，得出木块和水的密度的大小关系。
【解答】解：设原来木块的体积为V，
因为原来木块漂浮在水面上，
所以F浮＝G排＝G木，
所以ρ水V排1g＝ρVg，
切去水上部分后，木块的体积为V′，仍漂浮，此时木块的体积：
V′＝V排1，
所以ρ水V排1g＝ρ水V′g＝ρVg，
可得ρVg＝ρ水V′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
再切去水上部分，剩余木块的体积等于第二次排开水的体积，
由题知，V剩＝V排2＝V
此时：ρ水V排2g＝ρ水Vg＝ρV′g，
可得：ρ水Vg＝ρV′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
得：＝，
＝，
所以＝＝，故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，分析题意得出切去水上部分后，剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积是本题的关键。
56．（2024 宁波自主招生）如图，三个物体静止在某液体中的情景。下列说法正确的是（ ）
①若三个物体的质量相等，则受到浮力最小的可能是C物体；
②若三个物体的体积相同，则受到浮力最小的一定是A物体；
③若三个物体由同种材料做成，则A、B物体一定是空心的，C物体一定是实心的；
④若物体都是实心的，则B物体的密度一定与液体的密度相同。
A．①②④ B．②④ C．②③④ D．①③
【分析】逐个根据已知条件利用物体的浮沉条件和阿基米德原理分析判断。
【解答】解：由图可知：A物体漂浮，B物体悬浮，C物体可能悬浮或沉在底部，
∵三个物体静止在某液体中，∴排开的液体的密度相同。
①若三个物体的质量相等，则物体的重力相等，由浮沉条件可知：F浮A＝G，F浮B＝G，F浮C≤G，所以受到浮力最小可能是C物体；
②若三个物体的体积相同，由图可知：VA排＜V，VB排＝V，VC排＝V，则根据阿基米德原理知：F浮A＜F浮B＝F浮C，所以受到浮力最小的一定是A物体；
③由浮沉条件根据物体所处的状态可知：ρA＜ρ液，ρB＝ρ液，ρC＞ρ液，所以若三个物体由同种材料做成，则A、B物体一定是空心的，C物体可能是实心的；
④若物体都是实心的，因为B物体悬浮，则B物体的密度一定与液体的密度相同。
由上分析可知：①②④正确，③错。
故选：A。
【点评】本题考查合物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键知道物体重力与浮力的关系及影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。
57．（2024 宁波自主招生）一个实心小球先后放入盛有足够多的水和酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别为0.9牛和0.8牛，（已知水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3）则小球在液体中的浮沉情况应是（ ）
A．小球在水中和酒精中均处于漂浮状态
B．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于悬浮状态
C．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于沉没状态
D．小球在水中是处于悬浮状态，在酒精中处于沉没状态
【分析】根据小球在水中和在酒精中所受的浮力大小利用阿基米德原理可求排开水和酒精的体积，然后小球在水中和在酒精中所受的浮力大小和排开水和酒精的体积的大小，结合物体浮沉条件判断小球在水中和酒精中所处的状态。
【解答】解：已知F浮水＝0.9N，F浮酒＝0.8N，则：F浮水≠F浮酒，
根据漂浮条件可知浮力等于重力可判断，实心小球在水中和酒精中不可能都处于漂浮状态，
根据F浮＝ρ液V排g可知：
V排水＝＝＝9×10﹣5m3，
V排酒＝＝＝1×10﹣4m3，
则：V排水＜V排酒，
根据浸没时排开液体的体积与物体体积相等的特点可判断：实心小球在水中和酒精中不可能都是沉入底部，
小球在水中和在酒精中一定是在一种液体中处于漂浮状态，
若小球在酒精中是处于漂浮，因为ρ水＞ρ酒精，所以小球在水中一定也是处于漂浮。
则小球所处的状态一定是：在水中漂浮，在酒精中浸没；
根据漂浮条件可知：G＝F浮水＝0.9N，
则在酒精中浸没时，G＜F浮酒＝0.8N，所以，在酒精中处于沉没状态。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的浮沉条件的掌握和运用，判断出小球在水中、酒精中的状态是本题的突破口，能在水中求出小球重、在酒精中求出小球的体积是本题的关键。
58．（2022 宁波自主招生）小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是（ ）（不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）
①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；
②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；
③空玻璃瓶的质量为3g；④空玻璃瓶的质量为13g。
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
【分析】（1）一定质量的气体，体积越小，气压越大；
（2）漂浮时浮力等于重力。
【解答】解：（1）用力挤压饮料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，将水压入小玻璃瓶，将瓶中的空气压缩，这是浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，于是向下沉，h2增大，最终还是漂浮，
开始时：ρ水gV排＝ρ水gV水+m瓶g，即ρ水gSh2＝ρ水gS（h2﹣h1）+m瓶g，ρ水Sh2＝ρ水（h2﹣h1）S+m瓶
解得ρ水h1S＝m瓶﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
后来：ρ水gV排′＝ρ水gV水′+m瓶g，即ρ水gS（h2+Δh）＝ρ水gS（h2+Δh﹣h1′）+m瓶g，
ρ水gSh2+ρ水gSΔh＝ρ水gSh2+ρ水gSΔh﹣ρ水gSh1′+m瓶g，
解得：ρ水h1′S＝m瓶﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②知h1＝h1′，所以由于水进入玻璃瓶，h1不变，故①错误，②正确；
（2）瓶和水都漂浮，浮力等于重力，F浮＝G水+G瓶
即ρ水gV排＝ρ水gV水+m瓶g
即ρ水gSh2＝ρ水gS（h2﹣h1）+m瓶g
ρ水Sh2＝ρ水（h2﹣h1）S+m瓶
1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m2×0.08m＝1.0×103kg/m3××1.5×10﹣4m2×（0.08m﹣0.02m）+m瓶
解得m瓶＝3×10﹣3kg＝3g，故③正确，④错误。
故选：B。
【点评】本题考查了浮沉条件的应用以及气体压强的变化，是一道难题。
59．（2022 萧山区自主招生）如图所示，甲、乙两台秤上各有一个容器，一个装满水而另一个未满，现各将一手指浸入水中，手指与容器壁、底均不接触。则在手指浸入水中之后，两台秤的示数变化情况是（ ）
A．甲变小，乙不变 B．甲变大，乙不变
C．甲不变，乙变大 D．甲变小，乙变大
【分析】台秤的示数为容器的底部对台秤的压力，可由液体压强求压力。
【解答】解：甲中浸入手指后，水溢出，液面的高度不变，故水对底部的压强不变，压力也不变，故台秤所受压力不变，示数不变；
乙中浸入手指后，液面高度升高，液体对底部压强变大，故压力变大，台秤的示数变大；
故选：C。
【点评】当手指浸入后，我们不能再利用水的重力求压力，此时应灵活的利用压强公式进行判断。
60．（2022 浙江自主招生）如图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），则木块浮出水面的高度h3为（ ）
A．h1+
B．h2+
C．h1+
D．h2+
【分析】把木块M和铁块m看做一个整体，图a中排开水的体积Va排与图b排开水的体积Vb排，而图c只研究长方体木块M排开水的体积VC排，根据沉浮条件得出排水体积大小的关系，从而得出木块浮出水面的高度。
【解答】解：设长方体木块的底面积为S，高为h，
把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等，
在同种液体中它们受到的浮力相等，排开液体的体积相等，即Va排＝Vb排，
又因Va排＝Sh﹣Sh1，Vb排＝Sh﹣Sh2+Vm，
所以，Sh﹣Sh1＝Sh﹣Sh2+Vm，
即Vm＝S（h2﹣h1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图a可知：木块和铁块的漂浮时
F浮＝G木+G铁；
则ρ水gS（h﹣h1）＝ρ木gSh+ρ铁gVm﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
将①式代入②式得：h＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
将细绳剪断后（图c）木块漂浮，
GM＝FM浮，即ρ木gSh＝ρ水gS（h﹣h3）；
则h3＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④；
将③式代入④式得：h3＝h1+，故A正确。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是图a与图b中要把木块和铁块看作一个整体，利用图a的重力和浮力关系，图a与图b中之间的浮力相等而得到的排开的水体积相等的关系得出木块高h的表达式；知道在图c中只是木块浮出水面，高度只决定于木块本身，本题难度较大。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/8 0:50:13；用户：Mao；邮箱：orFmNt6l0AUIgB-7A3MaafLo3uiI@weixin.m；学号：57784800
第1页（共1页）
