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2025浙江中考物理专题复习【经典好题】
专题15 欧姆定律（原卷版）
一．并联电路的电流特点（共2小题）
1．（2024 嘉兴二模）研究并联电路中电流的关系时，所设计的电路如图所示，其中灯L1的电阻大于灯L2的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．连接电路时，应闭合S，断开S1、S2
B．先闭合S、S1，再闭合S2时，观察到灯L1变暗
C．先闭合S、S2，再闭合S1时，电流表A2的示数不变
D．当S、S1、S2全部闭合时，电流表的示数大小为 A3＞A1＞A2
2．（2024春 北仑区期中）在如图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均为图乙所示，则电阻R1和R2中的电流分别为（ ）
A．1.2A，0.22A B．0.98A，0.22A
C．0.24A，1.2A D．0.96A，0.24A
二．串并联电路的电压特点（共2小题）
3．（2024春 慈溪市期末）某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，利用图a所示电路，在a、b两点间分别接入定值电阻R1、R2，通过调节滑动变阻器测得多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U﹣I关系图像，如图b所示，若将R1、R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为（ ）
A．0.5A B．1A C．2A D．3A
4．（2024春 海曙区期中）小珠用如图甲所示电路探究“串联电路中用电器两端的电压与电源两端电压的关系”，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）
A．7.5V、1.5V B．6V、1.5V C．1.5V、7.5V D．1.5V、6V
三．欧姆定律（共32小题）
5．（2024 宁波自主招生）利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差。某同学采用如图所示电路，能较准确测出Rx的阻值，已知A、B两点之间电压U保持不变。当k接通a时，电压表示数为10伏，电流表示数为0.2安，当k接通b时，电压表示数为12伏，电流表示数为0.15安，则待测电阻Rx的阻值为（ ）
A．60欧 B．65欧 C．70欧 D．75欧
6．（2024春 宁海县期末）坐位体前屈是国家学生体质健康标准的测试项目之一。图甲是测试示意图，图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒定，电压表量程为0～3V，定值电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R1由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1Ω/cm。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处，此时通过R0的电流为0.3A；测试时，人通过推动挡板使滑片P从起始位置A向右移动距离x，电压表的示数可反映学生的测试结果，如表是初三女生测试等级与滑片移动距离x的关系。则下列说法错误的是（ ）
初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀
滑片移动距离x/cm ＜3.7 3.7≤x＜16.6 16.6≤x＜20 ≥20
A．电源电压为4.5V
B．某女生测试时的电压表示数为2.5V，则测试等级为合格
C．该测量仪的测量范围为0≤x≤20cm
D．如果想增大测量范围，可以换一个阻值更大的定值电阻
7．（2024春 宁波期末）如图甲所示，电源电压保持不变，已知灯L1的额定电压为4V，灯L2的额定电压为3V。图乙是L1、L2的I﹣U图像。当只闭合开关S、S2，且滑动变阻器R的滑片位于最右端时，电流表的示数为0.2A；当只闭合开关S、S1，且滑动变阻器R的滑片位于最右端时，电流表的示数为0.3A。下列说法中正确的是（ ）
A．只闭合开关S、S2，灯L2和滑动变阻器串联
B．灯丝电阻随电压的增大而减小
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
D．电源电压为8V
8．（2024 嘉善县一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为0.2A，则下列结果正确的是（ ）
A．R1＝18Ω B．R2＝18Ω C．R1＝30Ω D．R2＝30Ω
9．（2024春 镇海区期末）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（ ）
A．只有①② B．只有③④
C．只有②③④ D．①②③④均可以
10．（2024春 余姚市期末）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图象。下列说法中正确的是（ ）
A．图线b是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图象
B．当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
C．电源电压是6V
D．定值电阻阻值是1Ω
11．（2024春 嘉善县期末）如图甲所示电路中电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关后，将滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。则下列判断中正确的是（ ）
A．电源电压为10V
B．电阻R1的阻值为10Ω
C．滑动变阻器R2的阻值最大为30Ω
D．若滑动变阻器断路，则电压表示数为零
12．（2024 余姚市模拟）如图所示的“电阻测量盒”，内有电源（电压不变且未知）、阻值已知的定值电阻R0、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻Rx的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以算出Rx的阻值。如图是设计的盒内电路图，其中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2024 宁波自主招生）如图a所示，在一个电阻均匀的金属圆环上有两A、B、C、D四点。其中O为圆心，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径。现把A、B两点接入电源电压保持不变的如图b所示的电路MN两端时，发现电流表示数为I0，当换接A、D两点，则此时电流表的示数应为（ ）
A．I0/4 B．3I0/4 C．I0 D．4I0/3
14．（2024 宁波自主招生）在测量电阻伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如图所示。电源内阻不计，导线连接良好，若将滑动的变阻器的触头置于左端，闭合S，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如下四种现象
a．电灯L不亮；电流表示数几乎为零
b．电灯L亮度增加；电流表示数增大
C．电灯L开始不亮；后来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈烧断
d．电灯L不亮；电流表从示数增大到线圈烧断
与上述abcd四种现象对应的电路序号为：（ ）
A．③①②④ B．③④②① C．③①④② D．②①④③
15．（2024春 海曙区期末）如图甲是一种电热膜，它不易氧化，工作时能自动控温。其构造是在绝缘薄膜表面，将多条薄的导电墨线两端与金属导线相连，如图乙。导电墨线电阻随温度变化图象如图丙。有关电热膜说法正确的是（ ）
A．导电墨线在电路中相当于导线
B．电热膜中导电墨线连接方式是串联
C．电热膜工作时通过导电墨线的电流始终不变
D．导电墨线能导电是因为有大量自由电荷
16．（2024春 江北区期末）已知图甲中滑动变阻器最大阻值为50Ω，图乙为一个等边三角形电阻。由一根导线和两段相同金属材料制成。当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时，将两触头直接接触，闭合开关，电流表示数为0.6A；将两触头分别接触图乙中的a、b两点，两表示数不发生改变：将两触头分别接触a、c两点，电流表示数变为0.4A。下列说法不正确的是（ ）
A．三角形电阻中ab是导线
B．两触头直接接触时，电压表示数为12V
C．三角形电阻中ac这条边的电阻为20Ω
D．当两触头分别接触b、c点时，电路中最小电流为0.24A
17．（2024 宁波自主招生）在如图所示的电路中，当电键S闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R的阻值，电压表的示数增大了ΔU．则（ ）
A．可变电阻R被调到较小的阻值
B．电阻R2两端的电压减小，减小量等于ΔU
C．通过电阻R2的电流减小，减小量小于
D．通过电阻R2的电流减小，减小量等于
18．（2024春 宁波期中）如图甲表示灯泡L和定值电阻R的I﹣U关系图象。将L和R先后以图乙和图丙两种方式接在同一恒压电源U上，流过它们的电流和它们两端电压如图所示；则下列判断正确的是（ ）
A．I1＝I2＝I4＝I3 B．I1＝I2＜I4＜I3
C．U2＜U1＜U4＝U3 D．U1＝U2＝U4＝U3
19．（2024春 慈溪市期中）甲、乙两个电阻的U﹣I图线如图所示，若把两个电阻并联接在同一电路中，下列说法正确的是（ ）
A．甲的电阻值小于乙的电阻值
B．通过甲、乙两个电阻的电流之比是2：1
C．甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1
D．当两端电压为2V时，电路中的总电流为0.6A
20．（2024春 慈溪市期中）如图甲所示，一个电阻均匀的正方形金属线框有A、B、C、D四点。现把A、C两点接入电源电压保持不变的如图乙所示的电路MN两端时，发现电流表示数为1.6A，当换接A、D两点，则此时电流表的示数应为（ ）
A．0.9A B．1.2A C．1.6A D．1.8A
21．（2024 浙江模拟）如图甲是电路的一部分且电流保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，根据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线①，如图乙；断开开关S，根据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线②。下列能正确表示图线②的是（ ）
A． B．
C． D．
22．（2024 江北区一模）如图甲所示电路，电源电压U0不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生短路（只有一段短路），合上开关后滑片P向左滑动过程中，电压表读数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动距离x的关系如图乙所示，则下列说法错误的是（ ）
A．短路点位置在x等于4cm处开始，共有3cm发生短路
B．电源电压U0为3V
C．该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值为30Ω
D．电阻R2的阻值为5Ω
23．（2023秋 拱墅区期末）根据欧姆定律公式I＝，可变形得到公式R＝，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
24．（2024春 宁波期中）如图所示是体重自动测试仪的工作原理图，下列说法正确的是（ ）
A．体重越大，体重示数计的示数越小
B．该体重测试仪的刻度是均匀的
C．电阻R1在电路中没有作用，可以去掉
D．R2下端的绝缘层能起到节能的作用
25．（2024春 宁波期中）如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．滑片向右移动时，电压表示数变小
B．滑动变阻器的最大阻值为50Ω
C．电源电压为5V
D．滑片移动过程中，两电表示数变化量的比值不变
26．（2023秋 滨江区期末）如图是电阻甲和乙的U﹣I图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（ ）
A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
B．当乙两端电压为2.5V，其电阻值为10Ω
C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2V
D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A
27．（2024春 海曙区校级期中）在如图所示的电路中，无论电路中的电阻如何变化，设定流入电路的总电流I始终保持恒定。当变阻器R0的滑动触头向上滑动时，电压表V、电流表A的示数变化量分别为ΔU、ΔI，则||（ ）
A．R1 B．R2 C．R1+R2 D．R2﹣R1
28．（2024春 海曙区期中）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压是12V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
D．若定值电阻R断路时，电流表示数为0，电压表示数为0V
29．（2023秋 滨江区期末）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断错误的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2的最大阻值为20Ω
C．当滑片P位于a点时，电流表示数为0.6A
D．图乙中C点表示滑片P位于滑动变阻器的中点
30．（2023秋 西湖区校级期末）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U甲：U乙为4：1；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比I甲：I乙为（ ）
A．4：3 B．3：2 C．3：4 D．3：1
31．（2023秋 新昌县期末）如图甲所示电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从滑动变阻器的一端移动到另一端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示。下列说法不正确的是（ ）
A．滑片P处于a端时电流表示数为1.2A
B．R2的最大阻值为10Ω
C．R1的阻值为5Ω
D．电源电压为4V
32．（2023秋 绍兴期末）图甲中的A、B分别为小灯泡和定值电阻的I﹣U图像，现将小灯泡和定值电阻连接成如图乙、丙所示电路，电源电压为4V，下列说法不正确的是（ ）
A．定值电阻的阻值为20Ω
B．小灯泡的电阻与电压和电流有关
C．图乙电路中小灯泡两端的电压小于定值电阻两端的电压
D．图丙电路中电流表示数为0.6A
33．（2023秋 长兴县期末）如图甲所示，电源电压U＝4V，电阻R1＝10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从最左端P点移动到中点时，电路中电流表A的示数如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．滑片位于P点时通过R1的电流为0.2A
B．滑动变阻器的最大阻值为2.5Ω
C．滑片位于中点时电流表A的示数为0.4A
D．滑片从P点移动中点时电流表A的示数改变了0.8A
34．（2024 宁波自主招生）两根材料相同的导线，质量之比为2：1，长度之比为1：2，加上相同的电压后，通过的电流之比为（ ）
A．8：1 B．4：1 C．1：1 D．1：4
35．（2024 玉环市模拟）如图所示的四个电路中，电源电压保持不变，R0为已知阻值的定值电阻。不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A． B．
C． D．
36．（2024 宁波自主招生）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变。将滑动变阻器R的滑片P由a端移到b端，电压表V1、V2的示数与电流表A示数的变化关系图线如图（b）所示。根据图线可以知道，滑动变阻器R的最大阻值为 欧，定值电阻R2的阻值为 欧。
四．伏安法测电阻（共5小题）
37．（2024 浙江模拟）小科用伏安法测电阻的方法，设计了如图电路，利用R＝及多次测量取平均值得到阻值。但小科认为这是在理想情况下（即电流表电阻为零，电压表电阻无穷大）完成的，而实际情况中电流表阻值不为零，电压表阻值也不是无穷大，所以按此方法测得的电流值并不是通过电阻的实际电流。因此之前方法得到的答案只是一个测量值，与真实值还存在一定的误差。现画出这个实验对应的U﹣I图，在图中分别用“测”和“真”表示相关数据的图线，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
38．（2024春 嘉善县期末）在伏安法测小灯泡电阻的实验课上，细心的小明发现：当小灯泡两端电压变化时，小灯泡的电阻也随之改变。针对该现象，小明提出了两种猜想，猜想一：小灯泡的电阻随两端电压的变化而变化。猜想二：小灯泡的电阻随灯丝温度的变化而变化。
他按如图甲所示电路来验证猜想，具体步骤如下：
①取小灯泡内灯丝连接成如图甲电路，在水槽中加入0℃的绝缘油，将灯丝完全浸没。
②闭合开关，移动滑动变阻器滑片，进行多次测量，记录数据。
③断开开关，将水槽中的物质分别换为50℃、100℃的绝缘油，重复步骤②。
④将测得的数据绘制成如图乙所示图像。
（1）用笔画线代替导线将图甲实物图连接完整。根据你连接的电路，当滑动变阻器的滑片往左移时，电流表示数将 。
（2）根据图乙数据可知，当温度升高时，灯丝的电阻随温度的升高而 ，你还可得到 的结论。
39．（2023秋 长兴县校级期末）实验室有3个未知阻值的电阻a、b、c，小明想用“伏安法”来比较出它们的大小关系。
（1）如图甲为小明设计的测电阻R阻值的电路图，其中正确的是 。
（2）采用正确方法后，小明对这3个电阻进行了测量，并把结果标在U—I图像（图乙）上，则其中阻值最大的电阻是 。
40．（2023秋 吴兴区期末）厚膜电阻是一种被广泛应用于高温电子设备中的定值电阻，具有耐高温的特性。小实想测定某一型号的厚膜电阻的阻值大小，设计如图甲实验。连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，测量并记录实验数据如表所示。
实验次数 电压（伏） 电流（安）
1 4.9 0.1
2 9.8 0.2
3 0.25
（1）请完成实物图甲的连接（要求滑动变阻器滑片在最左端时阻值最大）。
（2）请根据图丙，第三次实验的电压是 V。
（3）分析表中数据，请写出得出厚膜电阻阻值的方法 。
（4）查阅资料发现：该厚膜电阻材料为导电金属陶瓷，滑动变阻器金属丝材料为镍铬合金丝，两种材料电阻随温度变化如图乙所示。保持滑片不变，开关闭合一段时间后，小实发现电压表示数减小，请解释其原因 。
41．（2024 青田县模拟）为测量待测电阻Rx的阻值，小明设计并连接如图甲所示的电路。小明将电压表的大量程接入电路，移动滑动变阻器到某个位置，读出电压为U1约为1.8伏。接着将电压表大量程改接为小量程，此时电压表的示数U2如图乙所示。小明查阅了电压表内部结构，其内部结构的电路图可能有如图丙所示的A和B两种连接方式。（已知指针偏转角度大小和通过电磁铁电流大小成正比）。
（1）图乙中电压表的示数U2是 伏。
（2）小明将电压表接到如图丁所示的电路中，小明看到灵敏电流计 （填“有”或“无”）示数，确定了 电压表内部结构为B种连接方式。
（3）根据B种连接方式，以及电压表的两个量程大小关系，推算出电阻R1和R2大小之间的具体数量关系为R2 R1。
五．电阻的串联与电阻的并联（共6小题）
42．（2024 宁波自主招生）图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R1＝12欧，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为6欧。今将R1换成6欧的电阻，则A、B间的总电阻为（ ）
A．6Ω B．4Ω C．3Ω D．2Ω
43．（2023秋 吴兴区期末）吴兴区各学校进行“亮眼工程”改造：教室里采用亮度自动调节的LED灯，下列说法正确的是（ ）
A．亮着的灯越多，总电阻越大，总电流越大
B．亮着的灯越少，总电阻越小，总电流越小
C．亮着的灯越多，总电阻越大，总电流越小
D．亮着的灯越少，总电阻越大，总电流越小
44．（2024 浙江模拟）在学习了并联电路特点和欧姆定律后，科学兴趣小组为研究并联电路总电阻和各分电阻之间的大小关系，开展了以下探究。
【猜想与假设】
该小组成员作出了以下猜想：
猜想一：并联电路总电阻大于任何一个分电阻。
猜想二：并联电路总电阻小于任何一个分电阻。
猜想三：并联电路总电阻大小介于分电阻之间。
（1）该兴趣小组某成员，根据“影响导体电阻大小的因素”否定了猜想一和猜想三，请写出其否定的理由： 。
【获取事实与证据】
（2）①设计电路，根据如图甲所示的电路图连接实物。
②闭合开关，分别读出电压表和电流表的示数并记录在表格中。
实验组别验组 电阻R1（Ω） 电阻R2（Ω） 电压U（V） 电流I（A） 总电阻R（Ω）
1 10 30 3 0.4 7.5
2 30 30 3 0.2 ▲
3 30 15 3 0.3 10
③表中实验2的总电阻空格处应填 。
④换用不同规格的电阻重复上述实验。请你在答题卷中用笔画线代替导线，将实物图（如图乙所示）连接完整。
【得出结论】
并联电路总电阻小于任何一个分电阻。
【思考讨论】
（3）分析表中数据，若增大其中一个分电阻的阻值，则总电阻将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
45．（2023春 宁波期中）如图是一个电阻暗盒，盒内有三个电阻，A、B、C、D分别是四根引线，现测得AD之间电阻为2Ω，CD之间电阻为5Ω，AC之间电阻为3Ω，若用导线把BD连接后，测得AC之间电阻为2Ω，如果不用导线把BD两端连接起来，则BD之间电阻大小为 Ω。
46．（2022春 秀洲区校级月考）在如图所示的电路中，电流表和电压表均为理想电表，则下列判断正确的是（ ）
A．RAB＝RBD，且RBC最大，RAC最小
B．RAC＝RCD，且RBC最大，RAC最小
C．RAC＝RCD，且RBC最大，RAD最小
D．RAC＝RBD，日RBC最大，RAD最小
47．（2022春 余姚市期末）如图所示，暗箱中装有灯泡、电阻、电池，而板上装有A、B、C、D四个接线柱和灯泡的玻璃泡（两接线柱之间只能连一个元件）。为了弄清楚箱内的电路连接情况，用电流表两个接头a、b测试，若a和A一直相接，b依次和B、C、D相接，发现
①b接B时灯不亮，电流表示数为零
②b接C时，灯亮，电流表有示数
③b接D时灯光减弱，电流表示数减小
则下列判断正确的是（ ）
A．AB间连的是电阻，AC间连灯泡，BD间连电池
B．BD间连的是电阻，AD间连灯泡，AC间连电池
C．CD间连的是电阻，AB间连灯泡，BC间连电池
D．AC间连的是电阻，CD间连灯泡，AD间连电池
六．电路故障的分析（共13小题）
48．（2024秋 临平区校级月考）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，灯泡L突然熄灭，电路中只有一个电表示数变小。电阻R或灯泡L仅有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法中正确的是（ ）
①可能灯泡L断路
②可能灯泡L短路
③可能电阻R断路
④可能电阻R短路
A．只有①②正确 B．只有③④正确
C．只有①③正确 D．只有①②③正确
49．（2024秋 萧山区月考）在如图所示的电路中，当闭合开关S后，发现只有一个灯泡亮，造成这种情况的原因可能是（ ）
A．灯泡L2短路，电压表没有读数
B．灯泡L2断路，电流表没有读数
C．灯泡L1断路，电压表没有读数
D．灯泡L1短路，电流表没有读数
50．（2024春 宁海县期末）如图所示的电路中，闭合开关后，电压表、电流表均有示数。某一时刻，电压表示数增大，电流表示数减小，若电路中只有一处故障，出现故障的原因可能是（ ）
A．R1断路 B．R2断路 C．R1短路 D．R2短路
51．（2024春 余杭区期末）今年小科家造了新房，电工师傅安装完成后，小科闭合开关S1、S2后，发现灯泡L1正常发光，L2不发光。电工师傅用测电笔检测如图中的a、b、c、d四处，a、b、d处氖管发光，c处不发光。则下列说法中正确的是（ ）
A．电路中进户线零线断路
B．电路中c、d之间某处断路
C．电路中的灯泡L2短路
D．电路中的灯泡L2断路
52．（2024 宁波模拟）在如图所示的电路中，闭合开关后，只有一盏灯亮，若故障只发生在一盏灯上，则判断正确的是（ ）
A．若电流表无示数，则L1断路，电压表无示数
B．若电流表无示数，则L2断路，电压表有示数
C．若电流表有示数，则L2断路，电压表有示数
D．若电流表有示数，则L1短路，电压表无示数
53．（2024春 西湖区期末）如图，小科把台灯的插头插入插座，闭合开关后，断路器立刻切断，造成这一现象的故障可能是（ ）
A．开关断路 B．插头断路 C．灯座短路 D．插座短路
54．（2024 长兴县二模）某同学用如图所示电路图进行实验的时候，经检测发现导线cd间有断路，下列描述中正确的是（ ）
A．闭合开关，电压表有示数，电流表没有示数
B．闭合开关，电压表没有示数，电流表有示数
C．将电压表连接a位置的导线端试触d时，闭合开关电压表有示数
D．将导线分别并联在bc与bd端时，闭合开关所得到的电流值相同
55．（2024春 诸暨市期末）图示为居民家中某房间的电路，电灯L与电热壶均正常工作，在三孔插座上接入电饭煲后，电热壶突然停止工作，灯L仍正常发光，拔出电饭煲的插头，用测电笔分别测试三孔插座的左右两孔，氖管均发光，此时电路故障可能是（ ）
A．插座短路 B．电热壶短路
C．AB间断路 D．CD间断路
56．（2024春 玉环市期末）如图所示的家庭电路中，闭合开关后灯泡不亮。用试电笔检测插座的两孔，发现只有插入右孔时氖管才发光。用试电笔检测A点氖管发光，检测B点氖管不发光。发生这一现象的原因可能是（ ）
A．灯丝断了 B．零线断路
C．开关接触不良 D．插座短路
57．（2024 宁波自主招生）如图所示的家庭照明电路，已知其中一只灯泡的灯头接线处存在故障。电工师傅为查明故障，在保险丝处接入一只“220 V 40W”的灯泡L0。当只闭合开关S、S1时，灯泡L0和L1都呈暗红色（比正常发光状态暗得多）；当只闭合开关S、S2时，灯泡L0正常发光，L2不发光。由此可以确定（ ）
A．L1灯头接线处断路 B．L1灯头接线处短路
C．L2灯头接线处断路 D．L2灯头接线处短路
58．（2024春 杭州期中）风筝线散落在高压电路上会导致线路短路，致使线路跳闸并引发大面积停电，不仅会损坏电力设备，而且会影响社会及居民正常用电，有时甚至威胁人身安全。下列电路能解释上述现象的是（ ）
A．
B．
C．
D．
59．（2024春 慈溪市期中）一本用电常识书中列出了灯泡的常见故障与检修方法，如下表所述，造成此“灯泡不亮“故障的共同原因是电路中出现了（ ）
故障现象 可能原因 检修方法
灯泡不亮 1．灯泡的灯丝断了 换新的灯泡
2．灯头内的电线断了 换新线并接好
3．灯头、开关等处的接线松动，接触不良 检查加固
A．通路 B．断路 C．短路 D．支路
60．（2023秋 绍兴期末）如图甲所示是小科设计的自制电子秤的原理示意图。托盘、轻弹簧上端和金属滑片固定一起（弹簧的电阻不计）。电阻R0＝5Ω，电阻R1＝20Ω，电源电压U＝3V，电压表的量程为3V。弹簧所受压力和弹簧压缩量之间的变化关系如图乙所示，托盘中无物体时金属滑片P处于R最上端，弹簧恰好处于原长。当将1kg的物体放在托盘中，金属滑片P刚好指在距R1上端处。请结合上述信息回答下面小题。
小科正确连接电路闭合开关后，发现改变托盘中物体的质量，电压表虽有示数，但始终不变，发生故障的原因可能是（ ）
A．R0断路 B．R1短路
C．电压表短路 D．金属滑片P处断路
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2025浙江中考物理专题复习【经典好题】
专题15 欧姆定律（解析版）
一．并联电路的电流特点（共2小题）
1．（2024 嘉兴二模）研究并联电路中电流的关系时，所设计的电路如图所示，其中灯L1的电阻大于灯L2的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．连接电路时，应闭合S，断开S1、S2
B．先闭合S、S1，再闭合S2时，观察到灯L1变暗
C．先闭合S、S2，再闭合S1时，电流表A2的示数不变
D．当S、S1、S2全部闭合时，电流表的示数大小为 A3＞A1＞A2
【分析】（1）为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；
（2）先闭合S、S1，再闭合S2时，电路由灯L1的简单电路变为灯L1与灯L2的并联电路，根据并联电路的特点可知灯L1的亮暗变化；
（3）先闭合S、S2，再闭合S1时，电路由灯L2的简单电路变为灯L1与灯L2的并联电路，电流表A2测量L2的电流，根据并联电路的特点可知电流表A2的示数变化；
（4）当S、S1、S2全部闭合时，灯L1与灯L2并联，电流表A3测干路中的电流，电流表A2测量灯L2支路中的电流，电流表A1测量灯L1支路中的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律可知两支路中的电流关系，根据并联电路的电流规律可知三个电流表的示数关系。
【解答】解：A、为了保护电路，连接电路时，所有开关均应处于断开状态，故A错误；
B、先闭合S、S1，再闭合S2时，电路由灯L1的简单电路变为灯L1与灯L2的并联电路，由于并联电路各支路互不影响，所以灯L1的亮度不变，故B错误；
C、先闭合S、S2，再闭合S1时，电路由灯L2的简单电路变为灯L1与灯L2的并联电路，电流表A2测量L2的电流，由于并联电路各支路互不影响，所以通过灯L2的电流不变，即电流表A2的示数不变，故C正确；
D、当S、S1、S2全部闭合时，灯L1与灯L2并联，电流表A3测干路中的电流，电流表A2测量灯L2支路中的电流，电流表A1测量灯L1支路中的电流。由于并联电路各支路两端的电压相等，而灯L1的电阻大于灯L2的电阻，由欧姆定律可知，通过灯L1的电流小于通过灯L2的电流，即电流表A1的示数小于电流表A2的示数；由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以电流表A3的示数大于电流表A1、A2的示数，即电流表的示数大小为 A3＞A2＞A1，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路连接方式和电表作用的判断。
2．（2024春 北仑区期中）在如图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电流表指针偏转均为图乙所示，则电阻R1和R2中的电流分别为（ ）
A．1.2A，0.22A B．0.98A，0.22A
C．0.24A，1.2A D．0.96A，0.24A
【分析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测干路电流，A2测R2支路的电流，根据并联电路的电流特点确定两电流表的量程，并根据分度值读出其大小和求出通过R1的电流。
【解答】解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测干路电流，A2测R2支路的电流，
∵并联电路干路电流大于各支路电流之和，且两指针的位置相同，
∴A1的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I＝1.2A，
A2的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R2支路的电流I2＝0.24A，
∴通过R1的电流I1＝I﹣I2＝1.2A﹣0.24A＝0.96A。
故选：D。
【点评】本题考查了电流表的读数和并联电路的特点，分清电路的连接方式和电流表量程的判读是解决本题的关键。
二．串并联电路的电压特点（共2小题）
3．（2024春 慈溪市期末）某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，利用图a所示电路，在a、b两点间分别接入定值电阻R1、R2，通过调节滑动变阻器测得多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U﹣I关系图像，如图b所示，若将R1、R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为（ ）
A．0.5A B．1A C．2A D．3A
【分析】由图b数据，结合欧姆定律分别求得R1和R2的阻值；将R1、R2组成并联电路，当通过R的电流为1A时，根据欧姆定律求得R两端的电压，根据并联电路的电压规律和欧姆定律求得通过R的电流。
【解答】解：由图a可知，a、b间定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻两端的电压。
由图b数据可得，R1的阻值：R1＝＝＝3Ω，
R2的阻值：R2＝＝＝6Ω，
将R1、R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，R1两端的电压：U1＝I1R1＝1A×3Ω＝3V，
因为并联电路各支路两端的电压相等，所以R2两端的电压：U2＝U1＝3V，
则通过R2的电流：I2′＝＝＝0.5A，故A正确。
故选：A。
【点评】本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，根据图像得出正确信息是关键之一。
4．（2024春 海曙区期中）小珠用如图甲所示电路探究“串联电路中用电器两端的电压与电源两端电压的关系”，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）
A．7.5V、1.5V B．6V、1.5V C．1.5V、7.5V D．1.5V、6V
【分析】首先根据串联电路的电压特点（U＝U1+U2）确定电压表V1、V2示数的大小，然后根据电压表的读数方法读出示数。
【解答】解：因为电阻R1和R2串联，电压表V1测量的是电源电压，电压表V2测量的是R2电压，
根据串联电路的电压特点可知，电压表V1的示数比电压表V2的示数大；故电压表V1选的是0﹣15V的量程分度值为0.5V，根据指针位置可知，电压表读数为U＝7.5V；表V2选的是0﹣3V的量程，分度值为0.1V，根据指针位置可知，电压表读数为U2＝1.5V；
根据串联电路的电压特点可得，R1的电压：U1＝U﹣U2＝7.5V﹣1.5V＝6V。
故选：B。
【点评】本题重点考查了电压表的读数方法，串联电路的电压规律，难度不大。
三．欧姆定律（共32小题）
5．（2024 宁波自主招生）利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差。某同学采用如图所示电路，能较准确测出Rx的阻值，已知A、B两点之间电压U保持不变。当k接通a时，电压表示数为10伏，电流表示数为0.2安，当k接通b时，电压表示数为12伏，电流表示数为0.15安，则待测电阻Rx的阻值为（ ）
A．60欧 B．65欧 C．70欧 D．75欧
【分析】（1）由电路图知：k接a时，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路电流，由串联电路的特点及欧姆定律列方程；
（2）由电路图知：k接b时，电压表测Rx与电流表的串联电压，即AB间的总电压U；电流表测电路电流；
由欧姆定律列方程；
（3）解（1）（2）中列出的方程组，可求出待测电阻Rx的阻值。
【解答】解：设电流表的内阻为RA，
（1）k接a时，U＝U1+I1RA，即：U＝10V+0.2A×RA ①；
（2）k接b时，U＝I2（RX+RA），即：U＝0.15A×（RX+RA） ②；
U＝U2，即：即：U＝12V ③；
由①②③解得：Rx＝70Ω。
故选：C。
【点评】本题考查了欧姆定律、串联电路的特点，是一道基础题；明确电压表与电流表测哪部分电压与电流，根据串联电路特点及欧姆定律列出方程是本题解题的关键。
6．（2024春 宁海县期末）坐位体前屈是国家学生体质健康标准的测试项目之一。图甲是测试示意图，图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒定，电压表量程为0～3V，定值电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R1由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1Ω/cm。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处，此时通过R0的电流为0.3A；测试时，人通过推动挡板使滑片P从起始位置A向右移动距离x，电压表的示数可反映学生的测试结果，如表是初三女生测试等级与滑片移动距离x的关系。则下列说法错误的是（ ）
初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀
滑片移动距离x/cm ＜3.7 3.7≤x＜16.6 16.6≤x＜20 ≥20
A．电源电压为4.5V
B．某女生测试时的电压表示数为2.5V，则测试等级为合格
C．该测量仪的测量范围为0≤x≤20cm
D．如果想增大测量范围，可以换一个阻值更大的定值电阻
【分析】（1）由图乙知，开关闭合时，R0与R1串联，电压表测R1两端电压，先计算滑片P在起始位置A点时，变阻器连入电路的阻值，再根据串联电路特点和欧姆定律计算电源电压；
（2）根据串联电路的特点和欧姆定律求出电路中电流，然后根据欧姆定律求出变阻器连入电路的阻值，然后求出x的值，与表格数据比较即可判断；
（3）根据串联电路电压规律和分压原理判断出电压表示数最大时滑片移动的距离最大，根据串联电路电压规律和欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最大电阻，然后求出滑片移动的范围；
（4）根据电压表的量程确定滑动变阻器两端的最大电压，根据串联电路的分压规律即可判断。
【解答】解：
A、由图乙知，开关闭合时，R0与R1串联，电压表测R1两端电压，
滑片P在起始位置A点时，OA＝5cm，变阻器连入电路的阻值：ROA＝1Ω/cm×5cm＝5Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝I（ROA+R0）＝0.3A×（5Ω+10Ω）＝4.5V，故A正确；
B、某女生测试时，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知R0的两端电压为：
U0＝U﹣U测＝4.5V﹣2.5V＝2V，
则电路中电流：I1＝＝＝0.2A，
根据I＝可得变阻器连入电路的阻值：R1＝＝＝12.5Ω，
则此时x1＝﹣OA＝﹣5cm＝7.5cm，
与表格数据比较可知测试等级为合格，故B正确；
C、滑动变阻器接入电路阻值变大，根据分压规律可知，电压表的示数变大，由题可知，电压表的最大示数为3V，此时滑动变阻器阻值最大，滑片移动的距离最远，
则电压表的最大示数为3V时，R0的两端电压为U0′＝U﹣U1＝4.5V﹣3V＝1.5V，
由串联分压原理可得：＝，
则：R1″＝×R0＝×10Ω＝20Ω，
所以，滑片移动距离x最大为xmax＝﹣5cm＝﹣5cm＝15cm，
由此可知滑片移动的范围为0cm～15cm，故C错误。
D、如果想增大测量范围，由图乙知，滑片往右移动距离越大，则滑动变阻器连入电路的阻值越大，由于电压表示数不能超过3V，根据串联电路的分压特点可知可以换一个阻值更大的定值电阻，故D正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查了串联电路特点和欧姆定律的实际应用，有一定难度。
7．（2024春 宁波期末）如图甲所示，电源电压保持不变，已知灯L1的额定电压为4V，灯L2的额定电压为3V。图乙是L1、L2的I﹣U图像。当只闭合开关S、S2，且滑动变阻器R的滑片位于最右端时，电流表的示数为0.2A；当只闭合开关S、S1，且滑动变阻器R的滑片位于最右端时，电流表的示数为0.3A。下列说法中正确的是（ ）
A．只闭合开关S、S2，灯L2和滑动变阻器串联
B．灯丝电阻随电压的增大而减小
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
D．电源电压为8V
【分析】（1）由图甲可知，当只闭合开关S、S2时，灯L2被短路，灯L1与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的滑片位于最右端时，变阻器接入电路的电阻最大，知道此时电流表的示数，由图像可知此时L1两端的电压，再根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源电压；
同理可表示出只闭合开关S、S1时的电源电压，解方程求出滑动变阻器的最大阻值和电源电压。
（2）图乙是L1、L2的I﹣U图像，当电压增大时，通过灯丝的电流增大得越来越慢，由欧姆定律可知灯丝电阻的变化。
【解答】解：
ACD、由图甲可知，当只闭合开关S、S2时，灯L2被短路，灯L1与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流；
当滑动变阻器的滑片位于最右端时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电流表的示数为0.2A，即通过灯L1的电流I1＝0.2A，由图乙可知此时灯L1两端的电压为4V，
根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压：U＝U1+U滑1＝4V+0.2A×R滑大﹣﹣﹣﹣﹣①
当只闭合开关S、S1时，灯L1被短路，灯L2与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器的滑片位于最右端时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电流表的示数为0.3A，即通过灯L2的电流I2＝0.3A，由图乙可知此时灯L2两端的电压为3V，
根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压：U＝U2+U滑2＝3V+0.3A×R滑大﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因电源电压不变，则联立①②解得R滑大＝10Ω，U＝6V，故AD错误，C正确；
B、图乙是L1、L2的I﹣U图像，当电压增大时，通过灯丝的电流增大得越来越慢，由欧姆定律可知灯丝电阻在增大，即灯丝电阻随电压的增大而增大，故B错误。
故选：C。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是正确辨别电路、从图像中获取有用的信息。
8．（2024 嘉善县一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为0.2A，则下列结果正确的是（ ）
A．R1＝18Ω B．R2＝18Ω C．R1＝30Ω D．R2＝30Ω
【分析】（1）当开关S1、S2都闭合时：电阻R1和R2并联，电流表测量R2支路电流，电压表测量R2两端电压；已知电表示数，由欧姆定律求出R2的阻值；
（2）将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合时：R1和R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量R1和R2的总电压；已知R2的阻值，求出此时串联电路总电阻，即可求出R1的阻值。
【解答】解：（1）当开关S1、S2都闭合时：电阻R1和R2并联，电流表测量R2支路电流，电压表测量R2两端电压；此时电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V，则R2两端电压U2＝U＝6V，
由欧姆定律可知：，故BD错误；
（2）将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合时：R1和R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量R1和R2的总电压；因电源电压保持不变，电流表的示数为0.2A，此时串联电路总电阻；
则R1＝R总﹣R2＝30Ω﹣12Ω＝18Ω，故C错误、A正确。
故选：A。
【点评】本题考查欧姆定律的应用。解题关键是弄清多开关闭合、断开后电路的特点，熟练运用欧姆定律。
9．（2024春 镇海区期末）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（ ）
A．只有①② B．只有③④
C．只有②③④ D．①②③④均可以
【分析】要测量电阻阻值，需要测出电阻两端电压与通过电阻的电流，然后应用欧姆定律求出电阻阻值；分析图示电路图，应用串并联电路特点与欧姆定律分析答题。
【解答】解：
①由电路图可知，S接1或2时，通过电压表的电流的方向会发生变化，电压表的指针会反向偏转，无法读取电压表的示数，故①不可行；
②根据图可知，闭合S1、S2，电路为Rx的简单电路，电压表测量电源的电压U；只闭合开关S1，两只电阻串联，电压表测量Rx两端电压为Ux；
根据串联电路的电压关系可知，定值电阻两端的电压为：U0＝U﹣Ux；
此时电路中的电流为：I＝，
根据串联电路的电流关系可知，通过Rx的电流为I＝，则根据Rx两端的电压和电流可以求出Rx阻值，故②可行；
③闭合S1、S2时，电路是只有Rx的基本电路，电流表测量通过Rx的电流Ix；闭合S1、断开S2，两电阻串联，电流表测电路中电流I；根据电源电压不变列式I（R0+Rx）＝IxRx可求出Rx的阻值，故③可行；
④闭合S1，S接2时，R0和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，根据电流表的示数和定值电阻的阻值可以求出电源电压U；闭合S1，S接1时，Rx和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，读出电流表的示数，根据电流表示数和电源电压，利用R＝可以求出Rx的阻值，故④可行。
故选：C。
【点评】利用电压表或电流表测未知电阻的阻值，就是根据串联电路的电流特点或并联电路的电压特点想办法得出未知电阻两端的电压和电流，然后根据欧姆定律求出未知电阻的阻值。
10．（2024春 余姚市期末）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图象。下列说法中正确的是（ ）
A．图线b是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图象
B．当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
C．电源电压是6V
D．定值电阻阻值是1Ω
【分析】（1）由图甲可知R1和R2串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压；串联电路的电源电压等于各个用电器两端的电压之和，从图乙中可知当电流相同时，两个电压表的示数，则电压表的示数之和即电源电压；
（2）由欧姆定律可知，当电阻一定时，电流与电压成正比；据此分析图乙中的图线分别代表哪个电压表与电流表的关系图；再从图中读取电流和电压，根据欧姆定律的变形求出定值电阻的阻值；
（3）当滑动变阻器的阻值最大时，其两端电压最大，由欧姆定律可知通过的电流最小，从图中读出数据，再根据欧姆定律的变形求出滑动变阻器的最大阻值；由图可知当电压表V1、V2的示数相等时，R1两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律的变形式求出滑动变阻器的阻值，与最大阻值比较即可知道滑片是否在中点。
【解答】解：C、由图甲可知R1和R2串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压；
串联电路的电源电压等于各个用电器两端的电压之和，由图乙可知，当电流为0.1A时，两个电压表的示数分别为1V和5V，因此电源电压为：U＝1V+5V＝6V；故C正确；
AD、由于R2是定值电阻，由欧姆定律可知，通过R2的电流与其两端电压成正比，由图乙可知，图线b代表电流表A的示数随V2的示数变化关系图；则图线a代表电流表A的示数随V1的示数变化关系图；
定值电阻的阻值：R2＝＝＝10Ω；故A、D错误；
B、由图乙可知，滑动变阻器的最大阻值：R1＝＝＝50Ω；
当电压表V1、V2的示数相等时，由图可知，此时R1两端的电压U1′＝3V，
通过的电流：I＝0.3A，则R1′＝＝＝10Ω，则滑片不在滑动变阻器的中点位置，故B错误。
故选：C。
【点评】本题考查了欧姆定律的应用，熟练掌握串联电路的电流、电阻和电压特点，并从图中读取相关信息是解题的关键。
11．（2024春 嘉善县期末）如图甲所示电路中电源电压恒定，R1为定值电阻。闭合开关后，将滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。则下列判断中正确的是（ ）
A．电源电压为10V
B．电阻R1的阻值为10Ω
C．滑动变阻器R2的阻值最大为30Ω
D．若滑动变阻器断路，则电压表示数为零
【分析】ABC、闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。
滑动变阻器的滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，滑动变阻器两端的电压最大，从图中可知此时电路电流和滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值，根据欧姆定律及串联电路的电压特点可知电源电压表达式；
滑动变阻器的滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，滑动变阻器两端的电压为0V，从图中可知此时电路电流，根据欧姆定律可知电源电压表达式，联立两式得出电源电压和定值电阻的阻值；
D、若滑动变阻器断路，则电压表可测量电源电压。
【解答】解：ABC、闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。
滑动变阻器的滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，滑动变阻器两端的电压最大，从图中可知此时电路电流为0.5A，滑动变阻器两端的电压为10V，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值为R2＝＝20Ω；
根据欧姆定律及串联电路的电压特点可知电源电压U＝0.5A×R1+10V.....①；
滑动变阻器的滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，滑动变阻器两端的电压为0V，从图中可知此时电路电流为1.5A，根据欧姆定律可知电源电压U＝1.5A×R1......②；
联立①②得：U＝15V，R1＝10Ω；
故AC错误、B正确；
D、若滑动变阻器断路，则电压表可测量电源电压，电压表示数为15V，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查欧姆定律的应用和电功率的计算，是一道综合题。
12．（2024 余姚市模拟）如图所示的“电阻测量盒”，内有电源（电压不变且未知）、阻值已知的定值电阻R0、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻Rx的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以算出Rx的阻值。如图是设计的盒内电路图，其中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据每个选项和开关的闭合情况分析电路的连接方式，根据电路的特点、欧姆定律分析能否测量出电阻的大小。
【解答】解：
A、根据图示可知，开关断开时，电路为Rx的简单电路，电流表测量电路中的电流；开关闭合时，电路为并联电路，电流表测量干路中的电流；根据并联电路的电流关系可知通过R0的电流，根据U＝IR可以求出电源电压，然后根据R＝可以求出Rx的阻值，故A正确；
B、根据图示可知，开关闭合时，电路为Rx的简单电路，电流表测量电路中的电流，则电源电压为：U＝IRx；开关断开时，两个电阻串联接入电路中，此时电流表示数为I'，则电源电压为：U＝I'（Rx+R0），两个关系式联立，可以求出Rx的阻值，故B正确；
C、根据图示可知，开关闭合时，电流表和Rx被短路，电路为R0的简单电路；开关断开时，两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，由于无法测量出电源电压，所以无法求出Rx的阻值，故C错误；
D、根据图示可知，开关闭合时，Rx被短路，电路为R0的简单电路，电流表测量电路中的电流，根据U＝IR可以求出电源电压；开关断开时，两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，根据电源电压和电流表示数可以求出电路的总电阻，根据串联电路的电阻关系可以求出Rx的阻值，故D正确。
故选：ABD。
【点评】本题是测量待测电阻阻值的实验，考查了对实验电路的设计及欧姆定律的应用，在设计出电路的同时，能够根据不同情况列出相应关系式是解决问题的关键。
13．（2024 宁波自主招生）如图a所示，在一个电阻均匀的金属圆环上有两A、B、C、D四点。其中O为圆心，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径。现把A、B两点接入电源电压保持不变的如图b所示的电路MN两端时，发现电流表示数为I0，当换接A、D两点，则此时电流表的示数应为（ ）
A．I0/4 B．3I0/4 C．I0 D．4I0/3
【分析】（1）由电路图可知，把A、B两点接入电源时，ACB弧的电阻与ADB弧的电阻并联，根据电阻的并联特点表示出电流表的示数；
（2）当换接A、D两点时，ACBD弧的电阻与AD弧的电阻并联，根据电阻的并联特点表示出电流表的示数，联立等式即可求出电流表的示数。
【解答】解：设每圆周弧的电阻为R，电源的电压为U
（1）把A、B两点接入电源时，ACB弧的电阻与ADB弧的电阻并联，则：
RACB＝RADB＝2R，
电路中的总电阻R总＝R，
电流表的示数I＝＝，
（2）当换接A、D两点时，ACBD弧的电阻与AD弧的电阻并联，则：
RACBD＝3R，RAD＝R，
电路的总电阻R总′＝＝R，
电流表的示数I′＝＝＝×＝I。
故选：D。
【点评】本题考查了电阻的并联特点和欧姆定律的计算，关键是能把金属圆环不同的位置接入电路时看成并联来处理。
14．（2024 宁波自主招生）在测量电阻伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如图所示。电源内阻不计，导线连接良好，若将滑动的变阻器的触头置于左端，闭合S，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如下四种现象
a．电灯L不亮；电流表示数几乎为零
b．电灯L亮度增加；电流表示数增大
C．电灯L开始不亮；后来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈烧断
d．电灯L不亮；电流表从示数增大到线圈烧断
与上述abcd四种现象对应的电路序号为：（ ）
A．③①②④ B．③④②① C．③①④② D．②①④③
【分析】根据电路去分析可能出现的故障，再与现象对应起来即可找出正确答案；要注意电表的正确接法、滑动变阻器的接法。
【解答】解：①中电压表和电流表的连接是错误的，将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S后电灯L不亮，在向右端滑动触头过程中，电灯L逐渐变亮，由于总电阻减小，干路电流增大，电流表示数增大，是b；
②中电流表连接错误，应该连接在干路上，开始时滑动变阻器的电阻最大，通过电灯的电流太小，电灯L不亮，在向右端滑动触头过程中，电灯后来忽然发光，由于大部分电流流过电流表造成电流表从示数不为零到线圈烧断，是c；
③中电压表和电流表应该互换位置，由于电压表串联造成电灯L不亮，电流表示数几乎为零，是a；
④中电流表使电灯短路，电灯L始终不亮，电流表从示数增大到线圈烧断，是d。
即①②③④分别对应bcad．故正确答案是A。
故选：A。
【点评】对于图象的分析清楚一些，故不应只去考虑出现的现象而忽视了对电路的研究；应从电路可能出现的故障进行分析。
15．（2024春 海曙区期末）如图甲是一种电热膜，它不易氧化，工作时能自动控温。其构造是在绝缘薄膜表面，将多条薄的导电墨线两端与金属导线相连，如图乙。导电墨线电阻随温度变化图象如图丙。有关电热膜说法正确的是（ ）
A．导电墨线在电路中相当于导线
B．电热膜中导电墨线连接方式是串联
C．电热膜工作时通过导电墨线的电流始终不变
D．导电墨线能导电是因为有大量自由电荷
【分析】（1）用电器会消耗电能；
（2）根据串、并联电路中各用电器是否相互影响确定电路的连接方式；
（3）根据图丙判断出电阻的变化，根据欧姆定律再判断出电流的变化；
（4）导体能导电是因为有大量自由移动的电荷。
【解答】解：
A、导电墨线工作时会消耗电能，在电路中相当于用电器，故A错误。
B、由图乙可知，各条导电墨线互不影响，故导电墨线是并联的，故B错误；
C、由图丙可知，导电墨线的电阻随温度的变化而变化，根据I＝知，在电压不变时，通过各墨线的电流是变化的，故C错误；
D、导体能导电是因为有大量自由移动的电荷，所以导电墨线能导电是因为有大量自由电荷，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查电路的连接方式、欧姆定律、导体的性质等知识，关键是学生要从图中提取有用的信息，注重理解能力的考查。
16．（2024春 江北区期末）已知图甲中滑动变阻器最大阻值为50Ω，图乙为一个等边三角形电阻。由一根导线和两段相同金属材料制成。当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时，将两触头直接接触，闭合开关，电流表示数为0.6A；将两触头分别接触图乙中的a、b两点，两表示数不发生改变：将两触头分别接触a、c两点，电流表示数变为0.4A。下列说法不正确的是（ ）
A．三角形电阻中ab是导线
B．两触头直接接触时，电压表示数为12V
C．三角形电阻中ac这条边的电阻为20Ω
D．当两触头分别接触b、c点时，电路中最小电流为0.24A
【分析】由于导线电阻很小；则可将等边三角形电阻的ab、ac看做两段相等阻值的电阻；然后根据欧姆定律I＝分别求出ab、ac电阻的阻值，即可判断；
根据串并联电路的特点和欧姆定律判断电路中最小电流。
【解答】解：A、两触头直接接触时，相当于电路只接入滑动变阻器，此时将两触头分别接触图乙中的a、b两点，两表示数不发生改变，说明通过三角形电阻中ac电流最大，对电路没有影响，所以ac是导线，故A正确；
B、两触头直接接触时，相当于电路只接入滑动变阻器，电压表测量滑动变阻器电压，根据I＝可得电源电压：U＝IR＝20Ω×0.6A＝12V，故B正确；
C、三角形电阻中ab电阻为0，则将两触头分别接触a、c两点时，相当于电阻ac和bc并联连入电路，根据I＝可得电路中总电阻：R'＝＝＝30Ω，
则R三角形＝R'﹣R滑＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，根据电阻并联的特点可得：Rbc＝2R三角形＝2×10Ω＝20Ω。故C正确；
D、当两触头分别接触b、c点时，相当于电阻ac和bc并联连入电路，则电路中最小电流为0.4A，故D错误。
故选：D。
【点评】本题考查了电功率及欧姆定律的计算，属于综合题目。
17．（2024 宁波自主招生）在如图所示的电路中，当电键S闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R的阻值，电压表的示数增大了ΔU．则（ ）
A．可变电阻R被调到较小的阻值
B．电阻R2两端的电压减小，减小量等于ΔU
C．通过电阻R2的电流减小，减小量小于
D．通过电阻R2的电流减小，减小量等于
【分析】（1）由图可见，电阻R和R1并联，然后再与R2和R0串联，电压表并联在R和R1两端，测量的是它们并联后的总电压；
（2）串联电路中，总电压等于各用电器两端的电压之和，并联电路中，各支路两端的电压相等。
【解答】解：（1）整个电路为串联电路，串联分压，电压大小与电阻成正比，电压表的示数增大了ΔU，说明R与R1并联后的总电阻是增大的，故A错误；
（2）总电压U不变，电压表示数增大了ΔU，说明电阻R2和R0串联后的总电压减小了ΔU，单独拿R2来说，它两端的电压减小量要比ΔU小，因此通过R2的电流减小量要比小，故B错误，C正确；
由并联电路的电流规律可知，原来干路中的电流I2＝I1+IR﹣﹣﹣﹣﹣①
调节可变电阻R的阻值后，同理可得此时干路中的电流I2′＝I1′+IR′﹣﹣﹣﹣﹣②
电压表的示数增大了ΔU，由欧姆定律可得，通过定值电阻R1的电流增加量ΔI1＝﹣﹣﹣﹣﹣③，
①﹣②可得，通过R2的电流减小量ΔI2＝﹣+ΔIR，即ΔI2+＝ΔIR，
所以不能判断R2的电流减小量ΔI2与的关系，故D错误。
故选：C。
【点评】本题重点是考查串联电路电压的特点，串联分压，电阻越大电压越大，电阻越小电压越小。
18．（2024春 宁波期中）如图甲表示灯泡L和定值电阻R的I﹣U关系图象。将L和R先后以图乙和图丙两种方式接在同一恒压电源U上，流过它们的电流和它们两端电压如图所示；则下列判断正确的是（ ）
A．I1＝I2＝I4＝I3 B．I1＝I2＜I4＜I3
C．U2＜U1＜U4＝U3 D．U1＝U2＝U4＝U3
【分析】（1）由图甲图像分析出R和RL的大小关系；
（2）根据串联电路的电流特点分析I1和I2的大小关系，串联电路总电阻大于任一分电阻，利用并联电路电压特点结合欧姆定律分析I2、I3、I4的大小关系；
（3）根据并联电路的电压特点分析U3和U4的大小关系，利用串联电路电压规律分析U1、U2、U3的大小关系。
【解答】解：由图甲图像可知，电流I相同时，R的电压小于RL的电压，根据欧姆定律可得R＜RL；
乙图中，R与L串联，根据串联电路中电流处处相等可知，I1＝I2，根据甲图可知灯的电压大于R的电压，即U1＞U2，
根据串联电路电压规律可知电源电压U＞U1＞U2，
丙图中，R与L并联，根据并联电路中各支路电压相等可知U3＝U4＝U；
串联电路总电阻大于任一分电阻，由欧姆定律可知所以I2＜I3＜I4，
综上可知U2＜U1＜U4＝U3，I1＝I2＜I3＜I4，ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查串联电路的电流规律、并联电路的电压规律及欧姆定律的应用，关键是图像分析出两电阻的大小关系。
19．（2024春 慈溪市期中）甲、乙两个电阻的U﹣I图线如图所示，若把两个电阻并联接在同一电路中，下列说法正确的是（ ）
A．甲的电阻值小于乙的电阻值
B．通过甲、乙两个电阻的电流之比是2：1
C．甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1
D．当两端电压为2V时，电路中的总电流为0.6A
【分析】（1）由图象可知通过两电阻的电流与两端的电压成正比即两电阻是定值电阻，从图象中读出任意一点的电流和电压值，根据欧姆定律求出两电阻的阻值，然后比较两电阻的阻值；
（2）若把两个电阻并联接在同一电路中，它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比；
（3）当两端电压为2V时，根据图象得出对应的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流。
【解答】解：
A．由图象可知，通过两电阻的电流与两端的电压成正比即两电阻是定值电阻，且U甲＝U乙＝2V时，I甲＝0.2A、I乙＝0.4A，
由I＝可得，两电阻的阻值分别为R甲＝＝＝10Ω，R乙＝＝＝5Ω，
则甲的电阻值大于乙的电阻值，故A错误；
BC．因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，把两个电阻并联接在同一电路中时，它们两端的电压相等，即两端的电压之比为1：1，故C错误；
通过甲、乙两个电阻的电流之比＝＝＝＝，故B错误；
D．当两端电压为2V时，两电阻的电流为I甲＝0.2A、I乙＝0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I＝I甲+I乙＝0.2A+0.4A＝0.6A，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了并联电路的电流特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象判断出两电阻为定值电阻并读出相关的信息。
20．（2024春 慈溪市期中）如图甲所示，一个电阻均匀的正方形金属线框有A、B、C、D四点。现把A、C两点接入电源电压保持不变的如图乙所示的电路MN两端时，发现电流表示数为1.6A，当换接A、D两点，则此时电流表的示数应为（ ）
A．0.9A B．1.2A C．1.6A D．1.8A
【分析】（1）由电路图可知，当把A、C两点时，AC的电阻与ABDC的电阻并联，根据电阻的并联和欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出电源电压；
（2）换接A、D两点接入电路MN两端时，ABD的电阻与ACD的电阻并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电流表的示数。
【解答】解：设正方形每个边长的电阻为R，电源的电压为U。
（1）当把A、C两点接入电路MN两端时，ABDC的电阻与AC的电阻并联，则：RABDC＝3R，RAC＝R，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路的总电阻：R总＝＝，
此时电流表的示数：I＝＝＝1.6A，则U＝1.6A×R；
（2）当换接A、D两点时，ABD的电阻与ACD的电阻并联，则：RABD＝RACD＝2R，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路的总电阻：R总′＝R，
根据欧姆定律可得此时的电流表的示数：I′＝＝＝1.2A。
故选：B。
【点评】本题考查了电阻的并联和欧姆定律的计算，关键是能把正方形金属线框不同的位置接入电路时看成并联来处理。
21．（2024 浙江模拟）如图甲是电路的一部分且电流保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，根据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线①，如图乙；断开开关S，根据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U﹣R图线②。下列能正确表示图线②的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由欧姆定律I＝可知，U＝IR，当闭合开关S时，可知U﹣R图线①U＝IR是正比例函数关系，说明电路中的电流是恒定不变的；当断开开关S时，可知U﹣R图线②U＝IR+IR0＝IR+U0是一次函数关系。
【解答】解：由欧姆定律I＝可知，U＝IR，
闭合开关S，R0定值电阻短路，只有电阻箱R接入电路，电压表测量电阻箱R两端电压U＝IR，U﹣R图线①U＝IR是正比例函数关系，说明电路中的电流是恒定不变的；是一条从原点出发的射线（U、R均为正数）；
断开开关S，定值电阻R0和电阻箱R串联接入电路，电压表测量电阻箱R和定值电阻R两端电压，由串联电路电压规律可知：U＝UR+UR0＝IR+IR0，又知电流I大小始终不变，R0是定值电阻，可知U﹣R图线②U＝IR+IR0＝IR+U0是一次函数关系，且与纵轴交点为（0，U0）；
故BCD错误，A正确。
故选：A。
【点评】本题考查串联电路电流和电压的规律、欧姆定律。
22．（2024 江北区一模）如图甲所示电路，电源电压U0不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生短路（只有一段短路），合上开关后滑片P向左滑动过程中，电压表读数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动距离x的关系如图乙所示，则下列说法错误的是（ ）
A．短路点位置在x等于4cm处开始，共有3cm发生短路
B．电源电压U0为3V
C．该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值为30Ω
D．电阻R2的阻值为5Ω
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）滑动变阻器某处发生短路时，滑片在短路长度内移动时，电路中的电流不变，电压表的示数不变，根据图乙确定短路点的位置和发生短路的长度；
（2）根据图乙读出x＝7cm和x＝11cm时两电表的示数，根据串联电路的特点和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R2的阻值和电源的电压；
（3）根据欧姆定律求出x＝7cm和x＝11cm时变阻器接入电路中的电阻，进一步求出滑片每滑过1cm变阻器阻值的变化，据此求出x＝7cm的电阻，然后加上接入电路中的电阻即为该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、滑动变阻器某处发生短路时，滑片在短路长度内移动时，电路中的电流不变，电压表的示数不变，
由图乙可知，短路点位置在x＝4cm处开始，x＝7cm处结束，共有3cm发生短路；故A正确；
BD、由图乙可知，当x＝7cm时，电压表的示数U1＝2.4V，电流表的示数I1＝0.15A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U0＝U1+I1R2＝2.4V+0.15A×R2，
当x＝11cm时，电压表的示数U1′＝2V，电流表的示数I2＝0.25A，
则电源的电压：
U0＝U1′+I2R2＝2V+0.25A×R2，
因电源的电压不变，
所以，2.4V+0.15A×R2＝2V+0.25A×R2，
解得：R2＝4Ω，
电源的电压U0＝U1+I1R2＝2.4V+0.15A×4Ω＝3V；故B正确，D错误；
C、当x＝7cm和x＝11cm时，变阻器接入电路中的电阻：
R7＝＝＝16Ω，R11＝＝＝8Ω，
所以，ΔR1＝R7﹣R11＝16Ω﹣8Ω＝8Ω，
R1的长度变化了Δx＝11cm﹣7cm＝4cm，
该滑动变阻器滑片每滑过1cm，其阻值变化＝2Ω；
该滑动变阻器电阻丝没有短路时，x＝7cm的阻值：
R1′＝2Ω/cm×7cm＝14Ω，
该滑动变阻器电阻丝没有短路时的总电阻：
R1＝R1′+R7＝14Ω+16Ω＝30Ω，故C正确。
故选：D。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的运用，关键是会分析图象得出滑片处于不同位置时电压表和电流表的示数。
23．（2023秋 拱墅区期末）根据欧姆定律公式I＝，可变形得到公式R＝，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【分析】（1）电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比；电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
（2）电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比。
【解答】解：
ABD、利用R＝可以计算导体的电阻，但电阻是导体本身阻碍电流的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，不能说成导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比、导体电阻的大小跟导体中的电流成反比，故AB错误、D正确；
C、当导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零，故C错误。
故选：D。
【点评】此题考查的是我们对欧姆定律特别是变形公式R＝的理解和应用，是基本规律的考查，需要正确理解电流、电压、电阻三者之间的关系。
24．（2024春 宁波期中）如图所示是体重自动测试仪的工作原理图，下列说法正确的是（ ）
A．体重越大，体重示数计的示数越小
B．该体重测试仪的刻度是均匀的
C．电阻R1在电路中没有作用，可以去掉
D．R2下端的绝缘层能起到节能的作用
【分析】（1）根据电表的正确使用，即电流表串联在电路中、电压表并联在电路两端判断体重示数计的类型；当测试仪所测体重越大时，滑动变阻器接入电路的电阻越小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
（2）由I＝分析体重自动测试仪刻度是否均匀；
（3）定值电阻具有保护电路的作用；
（4）当体重自动测试仪不工作时，滑片位于绝缘体的位置，电路断路。
【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，体重计串联接入电路中；
A、由电路图可知，体重示数计串联在电路中，所以体重示数计是由电流表改装成的；当测试仪所测体重越大时，滑片上移，滑动变阻器接入电路的电阻越小，总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流越大，即体重示数计的示数越大，故A错误；
B、体重示数计是由电流表改装而成，由I＝可知，电流与电阻是成反比的，所以体重测试仪的刻度是不均匀的，故B错误；
C、当滑片上移到最上端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，如果没有定值电阻，将形成电源短路，因此定值电阻有保护电路的作用，故C错误；
D、当体重自动测试仪不工作时，滑片位于绝缘体的位置，电路断路，节约电能，故D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键是欧姆定律以及滑动变阻器的正确使用，并会将理论知识应用到实际生活当中，真正体会从物理走向生活的理念。
25．（2024春 宁波期中）如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．滑片向右移动时，电压表示数变小
B．滑动变阻器的最大阻值为50Ω
C．电源电压为5V
D．滑片移动过程中，两电表示数变化量的比值不变
【分析】（1）由图甲可知，R0和滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，串联电路具有分压的特点，用电器电阻越大，分压越多，据此分析滑动变阻器两端的电压如何变化；
（2）滑动变阻器接入电路阻值最大时，由欧姆定律可知电路中的电流最小，根据图乙中的数据利用I＝的变形式可求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）利用串联电路的电压特点和欧姆定律，根据图乙中的数据分别列出两组电源电压的表达式，将两组表达式联立即可解出电源电压和R0的阻值；
（4）根据欧姆定律得出两电表示数的比值变化情况。
【解答】解：A、由图甲可知，R0和滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，由串联电路的分压规律可知滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误；
B、当滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙可知电路中的最小电流为：I小＝0.1A，此时电压表示数为5V，即滑动变阻器两端的电压为：UR＝5V，
由I＝可知滑动变阻器的最大阻值为：R＝＝＝50Ω，故B正确；
C、由图乙可知，当电路中的电流为I＝0.6A时，电压表示数为0V，即滑动变阻器两端的电压为0V，
则电源电压为：U＝IR0＝0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣①
电路中的最小电流为：I小＝0.1A，此时电压表示数为5V，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压为：U＝UR+I小R0＝5V+0.1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：R0＝10Ω，U＝6V，故C错误；
D、由上述分析可知，电压表并联在R两端，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知两电表示数的比值＝R，而滑动变阻器的阻值在滑片左移或右移时会变化，则两电表示数的比值发生变化，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，难度适中。
26．（2023秋 滨江区期末）如图是电阻甲和乙的U﹣I图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（ ）
A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
B．当乙两端电压为2.5V，其电阻值为10Ω
C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2V
D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A
【分析】（1）根据图象读出甲两端电压为0.5V时通过的电流；
（2）根据图象读出乙两端电压为2.5V时通过的电流，根据欧姆定律求出其电阻值；
（3）将甲和乙串联，通过两电阻的电流相等，根据图象读出两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出它们两端的电压；
（4）将甲和乙并联，它们两端的电压相等，根据图象读出通过两电阻的电流，根据并联电路的电流特点求出干路的电流。
【解答】解：
A．由图象可知，当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误；
B．由图象可知，当乙两端电压为2.5V时，通过的电流为0.5A，
由I＝可得，乙的阻值R乙＝＝＝5Ω，故B错误；
C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则通过两电阻的电流均为0.3A，
由图象可知此时U甲′＝1.5V、U乙′＝0.5V，
由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，它们两端的电压：
U＝U甲′+U乙′＝1.5V+0.5V＝2V，故C正确；
D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们两端的电压均为1V，
由图象可知此时I甲′＝0.2A、I乙′＝0.4A，
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流：
I＝I甲′+I乙′＝0.2A+0.4A＝0.6A，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键。
27．（2024春 海曙区校级期中）在如图所示的电路中，无论电路中的电阻如何变化，设定流入电路的总电流I始终保持恒定。当变阻器R0的滑动触头向上滑动时，电压表V、电流表A的示数变化量分别为ΔU、ΔI，则||（ ）
A．R1 B．R2 C．R1+R2 D．R2﹣R1
【分析】由图可知，滑动变阻器R0和R1并联后与R2串联，电流表测量变阻器R0的电流，电压表V测量电源电压；
由于流入电路的总电流I始终保持恒定，R2两端电压U2不变；
所以，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，电压表读数的变化量等于电阻R1两端电压的变化量，由并联电路的电流特点和欧姆定律求出电压表的示数变化量的表达式，即可整理得出电压表的示数变化量与电流表的读数变化量之比的绝对值。
【解答】解：
由图可知，滑动变阻器R0和R1并联后与R2串联，电流表测量变阻器R0的电流，电压表V测量电源电压；
据题意可知，电源为恒流源，能够提供持续的恒定电流，即：流入电路的干路电流I始终保持恒定；
根据U＝IR可知，电阻R2两端电压U2不变；
所以电压表示数的变化量等于电阻R1两端电压的变化量；
设当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时R1两端电压的变化量为ΔU，总电流为I，电流表读数为IA。
根据并联电路的电流特点和欧姆定律可知，电阻R1两端电压U1＝（I﹣IA）R1，
则|ΔU|＝|ΔU1|＝|IR1﹣IAR1|＝|（I﹣IA）R1|＝|ΔIA|R1，
所以，||＝R1，故A正确。
故选：A。
【点评】本题是非常规题，要抓住特殊条件：电源为恒流源，分析电压表读数与电流表读数的关系，再求解变化量之比；对于本题一定注意不能思维定势，要认真审题，明确题意才能准确求解。
28．（2024春 海曙区期中）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压是12V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
D．若定值电阻R断路时，电流表示数为0，电压表示数为0V
【分析】（1）当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据图象读出最大电流和电压表的示数，据此可知电源的电压，根据欧姆定律求出定值电阻R的阻值；
（2）当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；滑动变阻器连入电路中的阻值最小时，电路中的电流最大，根据图象中的最大电流和对应电压值求出滑动变阻器连入电路的最小阻值；
（3）当定值电阻R断路时，则串联电路断路，电压表相当于串联在电路中，测量电源电压。
【解答】解：
ABC、由电路图可知，当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，且此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的示数为9V，即电源的电压为9V，故A错误；
由I＝可得，定值电阻R的阻值：
R＝＝＝6Ω，故B正确；
当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A，
则电路中的总电阻：
R总＝＝＝18Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，
则滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω，故C错误；
D、当定值电阻R断路时，则串联电路断路，电流表示数为0，此时电压表串联在电路中，相当于测量电源电压，其示数为9V，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出电流和电压的对应值。
29．（2023秋 滨江区期末）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断错误的是（ ）
A．电源电压为6V
B．R2的最大阻值为20Ω
C．当滑片P位于a点时，电流表示数为0.6A
D．图乙中C点表示滑片P位于滑动变阻器的中点
【分析】（1）由电路图可知，闭合开关S后，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑片位于a端时，变阻器接入电路的电阻为0Ω，电路的总电阻最小，电路中的电流最大，根据图乙读出电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当滑片位于b端时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图乙读出电路中的最小电流和电压表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，然后联立等式求出R1的阻值和电源的电压；
（2）根据图乙读出C点表示电压表的示数和电路中的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值，然后判断出图乙中C点是否表示滑片位于中点时的状态
【解答】解：（1）由电路图可知，闭合开关S后，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片位于a端时，变阻器接入电路的电阻为0Ω，电路的总电阻最小，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流Ia＝0.6A，故C正确；
由欧姆定律可得，电源的电压U＝IaR1＝0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片位于b端时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由图乙可知，电路中的最小电流Ib＝0.2A，电压表的示数Ub＝4V，
则滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝20Ω，故B正确
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U＝IbR1+Ub＝0.2A×R1+4V﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R1＝10Ω，U＝6V，故A正确；
（2）由图乙可知，C点表示电压表的示数U2c＝2V，电路中的电流Ic＝0.4A，
则滑动变阻器接入电路中的阻值：R2c＝＝＝5Ω，
所以，图乙中C点不是表示滑片位于中点时的状态，故D错误。
故选：D。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图像中获取有用的信息是关键。
30．（2023秋 西湖区校级期末）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U甲：U乙为4：1；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比I甲：I乙为（ ）
A．4：3 B．3：2 C．3：4 D．3：1
【分析】（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，电压表甲测量串联电阻的总电压，电压表乙测量R2两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出两电压表的示数之比求出两电阻之比；
（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流，根据欧姆定律和并联电路的电压特点求出通过两电阻的电流之比，再根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比。
【解答】解：当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R1和R2串联，如下图所示：
则U＝U甲，U2＝U乙，
由题知，U甲：U乙＝4：1，即U：U2＝4：1，
∵串联电路各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得：
＝＝＝，
解得：＝；
（2）若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，如下图所示：
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴＝＝＝，
∵并联电路总电流等于各支路电流之和，
∴＝＝＝。
故选：C。
【点评】本题考查了电路的动态分析，即通过改变开关的连接方法和电表的更换改变了电路的连接方法，电路先串联后并联，通过电阻的不变量来沟通两个过程。
31．（2023秋 新昌县期末）如图甲所示电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从滑动变阻器的一端移动到另一端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示。下列说法不正确的是（ ）
A．滑片P处于a端时电流表示数为1.2A
B．R2的最大阻值为10Ω
C．R1的阻值为5Ω
D．电源电压为4V
【分析】由图甲可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为R1的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流，根据欧姆定律表示出电源电压；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图乙可知最小电流和电压表的示数，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源电压不变列出等式即可求出R1的阻值，进一步求出电源电压。
【解答】解：由图甲可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
当滑片P处于a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路中的电流最大，由图乙可知Imax＝1.2A，即此时电流表示数为1.2A，故A正确；
由欧姆定律可得电源电压：U＝ImaxR1＝1.2A×R1，
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知Imin＝0.4A，此时变阻器两端的电压U2＝4V，
则滑动变阻器的最大阻值：R2大＝＝＝10Ω，故B正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压：U＝IminR1+U2＝0.4A×R1+4V，
因为电源电压不变，所以1.2A×R1＝0.4A×R1+4V，
解得：R1＝5Ω，故C正确；
所以电源电压：U＝ImaxR1＝1.2A×R1＝1.2A×5Ω＝6V，故D错误。
故选：D。
【点评】本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的应用，难度适中。
32．（2023秋 绍兴期末）图甲中的A、B分别为小灯泡和定值电阻的I﹣U图像，现将小灯泡和定值电阻连接成如图乙、丙所示电路，电源电压为4V，下列说法不正确的是（ ）
A．定值电阻的阻值为20Ω
B．小灯泡的电阻与电压和电流有关
C．图乙电路中小灯泡两端的电压小于定值电阻两端的电压
D．图丙电路中电流表示数为0.6A
【分析】（1）根据图像读出符合题意的电流和电压值，根据欧姆定律求出电阻的阻值；
（2）根据图象可知，小灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电流也增大，但灯泡两端的电压增加比通过灯泡的电流增加的更快，根据欧姆定律和P＝UI分析灯丝电阻的影响因素；由于灯泡电阻与温度的关系；
由图乙可知，灯泡与定值电阻串联，电流表测电路中的电流。
定值电阻的I﹣U图像是正比例函数，据此可知灯泡的I﹣U图像，从图像中读出几组数据，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，然后根据P＝UI分析灯泡功率的变化，进一步可知温度的变化，然后得出灯泡与定值电阻串联时通过它们的电流相等，它们两端的电压之和等于电源的电压，根据图像读出符合题意的电流和电压值，根据欧姆定律求出电阻的阻值，根据P＝UI求出灯泡的实际功率和电阻的功率；
（3）由图乙可知，灯泡与定值电阻串联，通过灯泡、定值电阻的电流相等，由图象即可判断灯泡两端的电压与定值电阻两端的电压的大小关系；
（4）由图丙可知，灯泡和定值电阻并联接入电路，电流表测干路电流，根据并联电路电压特点结合图甲可知通过灯泡的电流和通过定值电阻的电流，根据并联电路电流规律计算电流表示数。
【解答】解：A、定值电阻的I﹣U图像是正比例函数，据此可知A图像是曲线，是通过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压的关系图像；B图像是直线，是通过定值电阻的电流与定值电阻两端的电压的关系图像；则当电路中的电流I＝0.3A，UR＝6V，
根据欧姆定律可得定值电阻R的阻值：R＝＝＝20Ω，故A正确；
B、由A图象可知，灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电流也增大，但灯泡两端的电压增加比通过灯泡的电流增加的更快，由欧姆定律可知，小灯泡的电阻在增大，由P＝UI可知，电压和电流都增大时，电功率增大，温度升高，说明灯丝的电阻与温度有关，但不能说与电压、电流有关，故B错误；
C、由图乙可知，灯泡与定值电阻串联，由串联电路的电流特点可知，通过灯泡、定值电阻的电流相等，由图象可知，此时小灯泡两端的电压小于定值电阻两端的电压，故C正确；
D、由图丙可知，灯泡和定值电阻并联接入电路，电流表测干路电流，
并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压4V，由图甲可知通过灯泡的电流为0.4A，通过定值电阻的电流为0.2A，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表示数：I＝IL+IR＝0.4A+0.2A＝0.6A，故D正确。
故选：B。
【点评】本题考查了串联电路的特点、并联电路特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键。
33．（2023秋 长兴县期末）如图甲所示，电源电压U＝4V，电阻R1＝10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从最左端P点移动到中点时，电路中电流表A的示数如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．滑片位于P点时通过R1的电流为0.2A
B．滑动变阻器的最大阻值为2.5Ω
C．滑片位于中点时电流表A的示数为0.4A
D．滑片从P点移动中点时电流表A的示数改变了0.8A
【分析】（1）先识别电路的连接方式，然后根据已知的电源电压和R1的阻值，并结合并联电路的电压特点，直接利用I＝即可求出通过R1的电流；
（2）（3）由图甲可知，电流表A测干路上的总电流I总，当滑动变阻器的滑片在中点时，由并联电路的电流特点可知电流表A的示数大于电流表A1的示数，则根据图乙可确定电流表A的量程并读出其示数；
知道干路电流，根据并联电路的电流规律求出通过滑动变阻器的电流，然后根据I＝即可求出滑动变阻器接入电路的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值；
（4）当滑片在最左端P点时，分析变阻器接入电路中的电阻值，根据欧姆定律和并联电路的电流规律求出电流表A的示数，然后求出电流表A示数的变化量。
【解答】解：
A、由图甲可知，闭合开关S，R1、R2并联，电流表A1测通过R1的电流，
由并联电路的电压特点可得：U1＝U2＝U＝4V，则通过R1的电流为：I1＝＝＝0.4A，故A错误；
BC、由图甲可知，电流表A测干路上的总电流I总，当滑动变阻器的滑片在中点时，由并联电路的电流特点可知电流表A的示数大于电流表A1的示数，即I总＞0.4A，
则图乙中电流表使用的是0～3A量程，由图乙可读出其示数为I总＝2A，故C错误；
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过变阻器的电流：I2＝I总﹣I1＝2A﹣0.4A＝1.6A，
根据I＝可得此时变阻器接入电路的阻值：R中＝＝＝2.5Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：R滑＝2R中＝5Ω，故B错误；
D、当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，变阻器的最大阻值接入电路且与R1并联，
则电流表A的示数（干路中的电流）：I总′＝I1+I2左＝I1+＝0.4A+＝1.2A，
所以，滑片从P点移动中点时电流表A的示数变化量为：ΔI＝I总﹣I总′＝2A﹣1.2A＝0.8A，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了电流表的使用、并联电路的特点以及欧姆定律的应用；当不确定电流表的量程时，需考虑可能出现的情况。
34．（2024 宁波自主招生）两根材料相同的导线，质量之比为2：1，长度之比为1：2，加上相同的电压后，通过的电流之比为（ ）
A．8：1 B．4：1 C．1：1 D．1：4
【分析】由ρ＝可确定两导线的体积之比，再由长度之比可确定截面积之比；可由同种材料的电阻与导体的长度成正比、与横截面积成反比，确定电阻的比值；根据欧姆定律可求得电流之比。
【解答】解：由题意可知，两导线材料相同，质量之比为m1：m2＝2：1；
由ρ＝可得，体积之比为V1：V2＝（）：（）＝m1：m2＝2：1；
因长度之比为L1：L2＝1：2；故截面积之比为：S1：S2＝（）：（）＝ ＝×＝4：1；
由同种材料的电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比可知：电阻之比为：＝ ＝××＝1：8；
电压相同，由欧姆定律可知，电流之比为：＝ ＝×＝8：1；
所以A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查电阻定律及欧姆定律的应用，要注意本题中没有直接给出长度和截面积之比，而是用质量之比来求出体积之比。
35．（2024 玉环市模拟）如图所示的四个电路中，电源电压保持不变，R0为已知阻值的定值电阻。不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】要测出未知电阻Rx的阻值，根据Rx＝可知，应利用电压表或电流表结合串、并联电路的特点测出通过Rx的电流以及电压，然后求出Rx的阻值。
【解答】解：
A．由电路图可知，开关S断开时，电路为R0的简单电路，电流表测通过R0的电流I0，则电源电压U＝I0R0；开关S闭合时，R0与Rx并联，电流表测干路电流I，此时通过Rx的电流Ix＝I﹣I0，由并联电路中各支路两端的电压相等可得未知电阻Rx阻值Rx＝，故A可行；
B．由电路图可知，开关S闭合时，电路为R0的简单电路，电压表测电源两端的电压U；当开关S断开时，R0与Rx串联，电压表仍测电源两端的电压U，无法测出Rx两端的电压，从而无法测出Rx的阻值，故B不可行；
C．由电路图可知，开关S闭合时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流I1，则电源电压U＝I1R0；当开关S断开时，R0与Rx串联，电流表测电路中的电流I2，则电路中的总电阻R＝＝，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得Rx＝R﹣R0＝﹣R0，故C可行；
D．由电路图可知，开关S闭合时，电路为Rx的简单电路，电压表测电源两端的电压U；当开关S断开时，R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压Ux，由串联电路中总电压等于各分电压之和可得，R0两端的电压U0＝U﹣Ux，由串联电路中各处的电流相等可得，电路中的电流I＝＝，则Rx＝R0＝R0，故D可行。
故选：B。
【点评】本题考查了电阻的测量，要注意伏安法测电阻的原理为欧姆定律，一定要直接或间接测出电阻两端的电压和通过电阻的电流为目的，然后可由欧姆定律求得电阻的阻值。
36．（2024 宁波自主招生）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变。将滑动变阻器R的滑片P由a端移到b端，电压表V1、V2的示数与电流表A示数的变化关系图线如图（b）所示。根据图线可以知道，滑动变阻器R的最大阻值为 9 欧，定值电阻R2的阻值为 2 欧。
【分析】（1）由电路图可知，R1、R2与滑动变阻器串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压；当滑片P由a端移到b端时，滑动变阻器R连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知，R1两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，滑动变阻器两端的电压变小，由此可知图像中向下减小的为V2的U﹣I图像，向上变大的为V1的U﹣I图像。
（2）由图像可知：
①当滑片为与b端时，滑动变阻器两端的电压为0，R1两端的电压为4V，电路中的电流为1A，根据欧姆定律求出R1的阻值，并根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压；
②当两电压表的示数相等时，即两条U﹣I图像交叉点，根据欧姆定律可知此时R1的阻值和滑动变阻器接入电路的电阻值相等，此时电路中的电流为0.6A，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压；
③当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流为0.4A，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压；联立以上等式即可求出滑动变阻器R的最大阻值和定值电阻R2的阻值。
【解答】解：由图像可知：
（1）当滑片为与b端时，滑动变阻器两端的电压为0，U1＝4V，I＝1A，
R1的阻值：R1＝＝＝4Ω，
电源的电压U＝I（R1+R2）＝1A×（4Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）当两电压表的示数相等时，电路中的电流I′＝0.6A，
根据串联电路各处的电流相等，且U＝IR可知：滑动变阻器接入电路的电阻R＝R1＝4Ω，
电源的电压U＝I′（R1+R+R2）＝0.6A×（4Ω+4Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
（3）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流I″＝0.4A，
电源的电压U＝I″（R1+R最大+R2）＝0.4A×（4Ω+R最大+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
联立①②③式可得：R2＝2Ω，R最大＝9Ω。
故答案为：9；2。
【点评】本题是一道信息给予提，关键是根据滑片的移动确定两电压表示数的U﹣I图像和从图像中得出相关信息，并利用电阻的串联特点和欧姆定律进行相关计算。
四．伏安法测电阻（共5小题）
37．（2024 浙江模拟）小科用伏安法测电阻的方法，设计了如图电路，利用R＝及多次测量取平均值得到阻值。但小科认为这是在理想情况下（即电流表电阻为零，电压表电阻无穷大）完成的，而实际情况中电流表阻值不为零，电压表阻值也不是无穷大，所以按此方法测得的电流值并不是通过电阻的实际电流。因此之前方法得到的答案只是一个测量值，与真实值还存在一定的误差。现画出这个实验对应的U﹣I图，在图中分别用“测”和“真”表示相关数据的图线，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据电压表工作时有电流通过，所测电流偏大分析电阻的变化，根据U﹣I图像分析电阻不同，图像倾斜程度不同分析解答。
【解答】解：由于电压表阻值也不是无穷大，有电流通过，使得电流表的示数大于电阻的真实电流，根据R＝知，因而测出的电阻比真实值偏小；
在U﹣I图中，当电阻一定时，电压增大，电流增大，是过原点的直线，故CD错误；
当电压一定时，电阻越大，电流越小，由于测量的电阻偏小，相同电压，电流偏大，因而测量值图像倾斜程度偏小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查测电阻的误差分析与U﹣I图像的分析，属于中档题。
38．（2024春 嘉善县期末）在伏安法测小灯泡电阻的实验课上，细心的小明发现：当小灯泡两端电压变化时，小灯泡的电阻也随之改变。针对该现象，小明提出了两种猜想，猜想一：小灯泡的电阻随两端电压的变化而变化。猜想二：小灯泡的电阻随灯丝温度的变化而变化。
他按如图甲所示电路来验证猜想，具体步骤如下：
①取小灯泡内灯丝连接成如图甲电路，在水槽中加入0℃的绝缘油，将灯丝完全浸没。
②闭合开关，移动滑动变阻器滑片，进行多次测量，记录数据。
③断开开关，将水槽中的物质分别换为50℃、100℃的绝缘油，重复步骤②。
④将测得的数据绘制成如图乙所示图像。
（1）用笔画线代替导线将图甲实物图连接完整。根据你连接的电路，当滑动变阻器的滑片往左移时，电流表示数将 变大 。
（2）根据图乙数据可知，当温度升高时，灯丝的电阻随温度的升高而 增大 ，你还可得到 电阻一定时，电流与电压成正比 的结论。
【分析】（1）滑动变阻器选用一上一下接线柱连入电路，电阻大小取决于下接线柱，滑片靠近下接线柱，电阻变小，反之变大；
（2）分析图乙得结论。
【解答】解：（1）滑动变阻器选用一上一下接线柱连入电路，如图所示：
；当滑动变阻器的滑片往左移时，靠近所用的下接线柱，故接入电路的电阻变小，由欧姆定律可知，电路中电流变大；
（2）根据图乙数据可知，当温度升高时，灯丝的电阻随温度的升高而增大；电阻一定时，电流与电压成正比。
【点评】本题考查温度对电阻的影响，电路连接，由图像得结论，基础题。
39．（2023秋 长兴县校级期末）实验室有3个未知阻值的电阻a、b、c，小明想用“伏安法”来比较出它们的大小关系。
（1）如图甲为小明设计的测电阻R阻值的电路图，其中正确的是 ① 。
（2）采用正确方法后，小明对这3个电阻进行了测量，并把结果标在U—I图像（图乙）上，则其中阻值最大的电阻是 c 。
【分析】（1）根据对“伏安法”测电阻的电路图分析判断；
（2）根据欧姆定律的变形式分析解答。
【解答】解：（1）在“伏安法”测电阻的实验中，待测电阻R与滑动变阻器串联，电流表串联在电路中，电压表与待测电阻R并联，①符合要求。②中电流表与被测电阻并联，③中电压表没有与被测电阻并联，②③电路接法有误，故选①；
（2）如下图所示：
根据图片可知，当a、b的电流相同时，a的电压大于b的电压，
根据可知，a的电阻大于b的电阻；
当c和a的电流相同时，c的电压大于a的电压，
根据可知，c的电阻大于a的电阻。
比较可知，c的电阻最大。
故答案为：（1）①；
（2）c。
【点评】本题测量未知电阻Rx的阻值，考查设计方案测电阻和图像中电阻大小的分析，为中考的热点问题。
40．（2023秋 吴兴区期末）厚膜电阻是一种被广泛应用于高温电子设备中的定值电阻，具有耐高温的特性。小实想测定某一型号的厚膜电阻的阻值大小，设计如图甲实验。连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，测量并记录实验数据如表所示。
实验次数 电压（伏） 电流（安）
1 4.9 0.1
2 9.8 0.2
3 0.25
（1）请完成实物图甲的连接（要求滑动变阻器滑片在最左端时阻值最大）。
（2）请根据图丙，第三次实验的电压是 12 V。
（3）分析表中数据，请写出得出厚膜电阻阻值的方法 根据欧姆定律计算每次的电阻，取平均值减小误差 。
（4）查阅资料发现：该厚膜电阻材料为导电金属陶瓷，滑动变阻器金属丝材料为镍铬合金丝，两种材料电阻随温度变化如图乙所示。保持滑片不变，开关闭合一段时间后，小实发现电压表示数减小，请解释其原因 镍铬合金丝的电阻随温度的升高而增大，导电金属陶瓷的电阻受温度的影响较小 。
【分析】（1）滑动变阻器滑片在最左端时阻值最大，据此确定滑动变阻器选用的下端接线柱；
（2）根据图中电压的量程和分度值读数，
（3）根据欧姆定律计算电阻；根据表中数据利用欧姆定律求出3次实验的电阻值，然后取平均值作为厚膜电阻的阻值；
（4）根据图乙分析两电阻受温度影响的大小，利用串联电路电压规律和分压原理进行分析回答。
【解答】解：（1）滑动变阻器滑片在最左端时阻值最大，故滑动变阻器选用右下接线柱与厚膜电阻串联在电路中，如下图所示：
；
（2）图中电压表是大量程，分度值为0.5V，读数为12V；
（3）由表中数据可知，3次实验的电阻值为：
，
，
，
则厚膜电阻的阻值为：；
（4）由图乙可知，镍铬合金丝的电阻随温度的升高而增大，导电金属陶瓷的电阻受温度的影响较小；保持滑片不变，开关闭合一段时间后，由于温度升高，镍铬合金丝的电阻随温度的升高而增大，而厚膜电阻的阻值受温度的影响不大，根据分压原理，滑动变阻器两端电压增大，根据串联电路电压规律，厚膜电阻两端减小，即电压表示数减小。
故答案为：（1）见解答图；（2）12；（3）根据欧姆定律计算每次的电阻，取平均值减小误差；（4）镍铬合金丝的电阻随温度的升高而增大，导电金属陶瓷的电阻受温度的影响较小。
【点评】本题测厚膜电阻的阻值大小实验，考查了电路连接、电阻的计算和影响电阻大小因素等知识。
41．（2024 青田县模拟）为测量待测电阻Rx的阻值，小明设计并连接如图甲所示的电路。小明将电压表的大量程接入电路，移动滑动变阻器到某个位置，读出电压为U1约为1.8伏。接着将电压表大量程改接为小量程，此时电压表的示数U2如图乙所示。小明查阅了电压表内部结构，其内部结构的电路图可能有如图丙所示的A和B两种连接方式。（已知指针偏转角度大小和通过电磁铁电流大小成正比）。
（1）图乙中电压表的示数U2是 2 伏。
（2）小明将电压表接到如图丁所示的电路中，小明看到灵敏电流计 无 （填“有”或“无”）示数，确定了 电压表内部结构为B种连接方式。
（3）根据B种连接方式，以及电压表的两个量程大小关系，推算出电阻R1和R2大小之间的具体数量关系为R2 ＝4 R1。
【分析】（1）电压表读数时，看清量程，认清分度值；
（2）用电器被短路时，无电流通过；
（3）串联电路电压与电阻成正比分析。
【解答】解：（1）根据题意和图乙可知，电压表量程是0～3V，分度值为0.1V，故示数为2V；
（2）由图B可知灵敏电流计测通过R2的电流，而此时R2被短路，无电流通过，故灵敏电流计无示数；
（3）由图B可知，接0～3V时，测的R1两端电压；接0～15V时，测的R2两端电压；根据串联电路电压与电阻成正比，即＝，整理得R2＝4R1。
故答案为：（1）2；（2）无；（3）＝4。
【点评】本题考查了电压表的读数，电路连接的判断，及串联电路分压规律等，属于基础应用题。
五．电阻的串联与电阻的并联（共6小题）
42．（2024 宁波自主招生）图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R1＝12欧，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为6欧。今将R1换成6欧的电阻，则A、B间的总电阻为（ ）
A．6Ω B．4Ω C．3Ω D．2Ω
【分析】分析电路图，R1和其余电阻并联，设其余部分的电阻为R2，知道R1与R2并联后的总电阻，利用并联电阻的关系求出AB以上部分的电阻R2的大小；
把R1＝12Ω换成6Ω后，R2不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻。
【解答】解：设AB以上部分的电阻为R2，
由题知，R1与R2并联后的总电阻R＝6Ω，
即：+＝，
∴R2＝＝＝12Ω，
把R1＝12Ω换成R1′＝6Ω后，R2不变，
∵＝+，
∴R′＝＝＝4Ω。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对并联电阻特点的掌握和运用，两个电阻R1与R2并联，利用好几个推导公式：R＝、R2＝、R1＝。
43．（2023秋 吴兴区期末）吴兴区各学校进行“亮眼工程”改造：教室里采用亮度自动调节的LED灯，下列说法正确的是（ ）
A．亮着的灯越多，总电阻越大，总电流越大
B．亮着的灯越少，总电阻越小，总电流越小
C．亮着的灯越多，总电阻越大，总电流越小
D．亮着的灯越少，总电阻越大，总电流越小
【分析】照明电路中各用电器是并联的，电阻越并越小，小于其中的任一个；根据欧姆定律知总电流增大。
【解答】解：家庭电路的照明灯是并联的，教室内的灯也是并联，开亮的灯越多，并联的支路越多，总电阻越小，根据I＝知，电流越大；反之，开亮的灯越少，并联的支路越少，总电阻越大，总电流越小。
故答案为：D。
【点评】本题考查家庭电路的连接方式以及欧姆定律和并联电路的特点，属于中档题。
44．（2024 浙江模拟）在学习了并联电路特点和欧姆定律后，科学兴趣小组为研究并联电路总电阻和各分电阻之间的大小关系，开展了以下探究。
【猜想与假设】
该小组成员作出了以下猜想：
猜想一：并联电路总电阻大于任何一个分电阻。
猜想二：并联电路总电阻小于任何一个分电阻。
猜想三：并联电路总电阻大小介于分电阻之间。
（1）该兴趣小组某成员，根据“影响导体电阻大小的因素”否定了猜想一和猜想三，请写出其否定的理由： 电阻并联相当于增大了导体的横截面积，当材料、长度和温度相同时，导体的横截面积越大，电阻越小 。
【获取事实与证据】
（2）①设计电路，根据如图甲所示的电路图连接实物。
②闭合开关，分别读出电压表和电流表的示数并记录在表格中。
实验组别验组 电阻R1（Ω） 电阻R2（Ω） 电压U（V） 电流I（A） 总电阻R（Ω）
1 10 30 3 0.4 7.5
2 30 30 3 0.2 ▲
3 30 15 3 0.3 10
③表中实验2的总电阻空格处应填 15 。
④换用不同规格的电阻重复上述实验。请你在答题卷中用笔画线代替导线，将实物图（如图乙所示）连接完整。
【得出结论】
并联电路总电阻小于任何一个分电阻。
【思考讨论】
（3）分析表中数据，若增大其中一个分电阻的阻值，则总电阻将 增大 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【分析】根据电路图可知，R1、R2并联，电压表测量并联电路两端电压，电流表测量干路电流，开关控制整个电路，据此连接实物图；
根据表中数据、结合控制变量法得出结论。
【解答】解：由实物电路可知，电流表没有接入电路；根据表中数据可知，电流表应选择0～0.6A量程，且电流表应串联在干路中，如图所示：
；
（1）因为电阻并联后相当于增大了导体的横截面积，在导体材料、长度、温度不变时，横截面积越大，导体的电阻越小，所以可得出上述结论；
（2）R＝＝＝15Ω；
（3）根据表中1、2两次的实验数据可知，R2的阻值不变，当R1的阻值增大时，电路的总电阻变大，因此并联电路中，增大其中一个分电阻的阻值，则总电阻会增大。
故答案为：（1）电阻并联相当于增大了导体的横截面积，当材料、长度和温度相同时，导体的横截面积越大，电阻越小；
（2）15；；
（3）增大。
【点评】本题考查实物图的连接、影响电阻大小的因素、并联电路电阻的特点以及控制变量法的应用，关键要从表中数据得出有用的信息。
45．（2023春 宁波期中）如图是一个电阻暗盒，盒内有三个电阻，A、B、C、D分别是四根引线，现测得AD之间电阻为2Ω，CD之间电阻为5Ω，AC之间电阻为3Ω，若用导线把BD连接后，测得AC之间电阻为2Ω，如果不用导线把BD两端连接起来，则BD之间电阻大小为 9或4 Ω。
【分析】此题是纯电阻的黑盒问题，在分析时，要从阻值最小的两点开始，再结合电阻的串、并联规律按要求把其余电阻组合在一起。
【解答】解：【第一种情况】由题意知：A、D两点间的阻值为2Ω，因此先在A、D间连入阻值为2Ω的定值电阻R1；
A、C间的电阻为3Ω，可直接接入一个阻值为3Ω的电阻R2；
而C、D间的阻值为5Ω，将上面两个电阻串联，正好符合要求，因此无需再另加电阻；
故如图1：
用导线将B、D连接后，A、C间的阻值为2Ω，小于直接测量的A、C之间的阻值3Ω，那么可考虑：
在A、C间又与原来的3Ω的电阻并联了一个电阻，使现在A、C间的电阻为2Ω，此电阻阻值为6Ω；
这个6Ω电阻值是在令B、D间的导线相连，使A、C间又增加的一条支路上的电阻值，如图2：
由图可知：则在B、C之间连入4Ω的电阻R3即可；
所以如果不用导线把B、D端连接，如图3：
则RBD的大小为：R1+R2+R3＝2Ω+3Ω+4Ω＝9Ω。
【第二种情况】由题知，RAD＝2Ω，RCD＝5Ω，RAC＝3Ω，即RAD＜RAC＜RCD，所以AD间可能是一个2Ω的电阻，AC间可能是一个2Ω的电阻和一个1Ω的电阻串联，CD间可能是3个电阻串联（阻值分别为2Ω、2Ω、1Ω），如图4所示：
当用导线把BD连接后，如图5所示，此时2个2Ω的电阻并联后再与一个1Ω的电阻串联，根据电阻的串并联知识可知，此时AC之间的总电阻RAC′＝2Ω×+1Ω＝2Ω，符合题意，
由此可知，如果不用导线把BD两端连接起来，则BD之间的电阻RBD＝2Ω+2Ω＝4Ω。
故答案为：9或4。
【点评】解答此类问题，一定要熟练掌握电阻的串并联规律；在分析纯电阻黑盒问题时，找好分析的次序和切入点是解决问题的关键。
46．（2022春 秀洲区校级月考）在如图所示的电路中，电流表和电压表均为理想电表，则下列判断正确的是（ ）
A．RAB＝RBD，且RBC最大，RAC最小
B．RAC＝RCD，且RBC最大，RAC最小
C．RAC＝RCD，且RBC最大，RAD最小
D．RAC＝RBD，日RBC最大，RAD最小
【分析】理想电表对电路的影响不计，电流表内阻看作零，电压表内阻看作无穷大，结合电路的结构分析电阻的大小。
【解答】解：理想电流表看作短路，理想电压表看作断路，由图可得，RAB＝RBD＝R；
RBC＝R+R＝1.5R，RAC＝RCD＝R，RAD＝0，所以RBC最大，RAD最小，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】解决本题时要知道理想电流表看作短路，理想电压表看作断路，根据串、并联电路的特点分析
47．（2022春 余姚市期末）如图所示，暗箱中装有灯泡、电阻、电池，而板上装有A、B、C、D四个接线柱和灯泡的玻璃泡（两接线柱之间只能连一个元件）。为了弄清楚箱内的电路连接情况，用电流表两个接头a、b测试，若a和A一直相接，b依次和B、C、D相接，发现
①b接B时灯不亮，电流表示数为零
②b接C时，灯亮，电流表有示数
③b接D时灯光减弱，电流表示数减小
则下列判断正确的是（ ）
A．AB间连的是电阻，AC间连灯泡，BD间连电池
B．BD间连的是电阻，AD间连灯泡，AC间连电池
C．CD间连的是电阻，AB间连灯泡，BC间连电池
D．AC间连的是电阻，CD间连灯泡，AD间连电池
【分析】b接B时灯不亮，电流表示数为零说明AB之间无电源；b接C时，灯亮，电流表有示数说明AC间有电源和灯泡且无电阻；b接D时灯光减弱，电流表示数减小说明AD间有电阻、电源和灯泡；综上可知AB间只有灯泡、CD间只有电阻，电源位于BC之间，据此设计电路图。
【解答】解：经分析可知：AB间只有灯泡、CD间只有电阻，电源位于BC之间，电路图如下图所示：
故选：C。
【点评】本类型题要根据题意要求，结合串、并联电路的特点，结合灯泡的亮暗进行设计分析，重点考查学生的分析推理能力。
六．电路故障的分析（共13小题）
48．（2024秋 临平区校级月考）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，灯泡L突然熄灭，电路中只有一个电表示数变小。电阻R或灯泡L仅有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法中正确的是（ ）
①可能灯泡L断路
②可能灯泡L短路
③可能电阻R断路
④可能电阻R短路
A．只有①②正确 B．只有③④正确
C．只有①③正确 D．只有①②③正确
【分析】电路正常工作时，电阻R与灯泡L串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯L两端的电压，由各选项给出的故障分析电表的变化则可得出正确答案。
【解答】解：由图可知，电路正常工作时，电阻R与灯泡L串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯L两端的电压。
①若灯泡L断路，电路中无电流，电流表示数变为0，即电流表示数变小，电压表测量电源电压，电压表示数变大，故①正确；
②若灯泡L短路，电路中阻值变小，根据可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，电压表示数为0，电压表示数变小，故②正确；
③若电阻R断路，电路中无电流，电流表和电压表示数都为零，故③错误；
④若电阻R短路，电路中阻值变小，根据可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，电压表测量电源电压，电压表示数变大，故④错误。
综上所述，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】使用电压表检验电路故障时，将电压表与用电器并联。闭合开关，如果电压表有示数（一般等于电源电压），说明并联的用电器断路或其它用电器都短路；如果电压表无示数，说明并联的用电器短路或其它用电器有断路。
49．（2024秋 萧山区月考）在如图所示的电路中，当闭合开关S后，发现只有一个灯泡亮，造成这种情况的原因可能是（ ）
A．灯泡L2短路，电压表没有读数
B．灯泡L2断路，电流表没有读数
C．灯泡L1断路，电压表没有读数
D．灯泡L1短路，电流表没有读数
【分析】当电路发生断路时，用电器不工作，且电路中电流为零；
当电路发生短路时，用电器可能工作，并且电路中有电流；
该电路为串联电路，电压表测量L2两端的电压，根据用电器工作情况以及电压表示数确定电路的具体故障。
【解答】解：闭合开关S后，发现只有一个灯泡亮，说明电路为通路，因此电路故障不是断路，故BC错误；
由于电压表无示数，说明与电压表并联的用电器被短路，即灯泡L2短路，故A正确；
无论L1短路还是L2短路，电路中都会有电流，电流表都有示数，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查串联电路电路故障的判断，难度适中。
50．（2024春 宁海县期末）如图所示的电路中，闭合开关后，电压表、电流表均有示数。某一时刻，电压表示数增大，电流表示数减小，若电路中只有一处故障，出现故障的原因可能是（ ）
A．R1断路 B．R2断路 C．R1短路 D．R2短路
【分析】如图是串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1的电压，根据电流表示数分析可能的故障，根据电压表示数分析故障位置。
【解答】解：如图是串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1的电压，某一时刻，电流表示数减小，若电路中只有一处故障，说明电路中的总电阻变大，因而可能是断路，电压表示数增大，说明电压表测量电源电压，故电压表并联以外部分是通路，因而是R1断路。
故选：A。
【点评】本题考查串联电路的故障分析，属于中档题。
51．（2024春 余杭区期末）今年小科家造了新房，电工师傅安装完成后，小科闭合开关S1、S2后，发现灯泡L1正常发光，L2不发光。电工师傅用测电笔检测如图中的a、b、c、d四处，a、b、d处氖管发光，c处不发光。则下列说法中正确的是（
