(共47张PPT)
7.1用列举的策略解决实际问题
（苏教版）五年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，通过按长方形的宽由小到大的顺序列举出符合要求的几种长方形。
01
02
在解决实际问题的过程中,反思交流,并感受一一列举的价值,进一步发展思维的严密性。
03
进一步积累解决问题的经验,增强解决问题策略的意义,获得学习数学的信心。
02
新知导入
1.求出下面长方形的周长与面积。
8米
3米
长方形的周长=（长+宽）×2
（8+3）×2
=11×2
=22（米）
02
新知导入
1.求出下面长方形的周长与面积。
8米
3米
长方形的面积=长×宽
8×3=24（平方米）
02
新知导入
2.摆一摆，拿出10根小棒，摆出长方形。
02
新知导入
长 宽
长方形①
长方形①
4
1
3
2
小
提
示
像这样，把结果一种一种的列举出来，也是一种解决问题的策略，叫列举法。
学习任务一
分析题意
03
任务一
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
说说你知道了什么？要解决的问题是什么？
根据题中的条件和问题，你能想到什么？
03
任务一
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
22根1米长的木条围一个长方形
周长是22米，可以围成大小不同的长方形。
03
任务一
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
22根小棒是不变的，为什么会有不同的围法？
长和宽是可变的。
03
任务一
在解决这一类问题时，我们可以先确定不变的量和可变的量，然后从中找出各种情况，这样会更容易些。
03
任务一
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
长方形的周长是22米，说明了什么？
围成的长方形的长和宽都是整米数。
长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。
03
任务一
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
小
提
示
从要解决的问题可以想到，这里有不同的围法，不同的围法长方形的面积大小不同。
你打算怎样解决这个问题呢？
03
任务一
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
用22根小棒摆出不同的长方形，再分别求出它们的面积。
先求出长方形长与宽的和，再通过列举求出面积各是多少。
学习任务二
解决问题
04
任务二
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
学习任务：
到底有几种不同的围法呢 请试着摆出一个符合要求的长方形吗
04
任务二
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
04
任务二
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
围一个长方形跟这个长方形的长、宽有关系。
长方形的周长等于2个长加宽的和。
长方形长与宽的和是22÷ 2=11（米）
04
任务二
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
长方形长与宽的和是22÷ 2=11（米）
长/米
宽/米
面积/平方米
1
10
2
9
04
任务二
学习任务：
长和宽之和是11米，有这样的几种情况？为了保证不遗漏、不重复，列表时要按顺序排列。打开课本94页表格填一填。
04
任务二
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
长方形长与宽的和是22÷ 2=11（米）
长/米
宽/米
面积/平方米
1
10
2
9
3
8
4
7
5
6
04
任务二
为什么长从10米想起呢？不是11米呢
这里长与宽的和是11米，长最长只能是10米，不能是11米。
04
任务二
列举到长6米，宽5米后，为什么不接着往列举？
因为长必须大于宽，如果继续列举就重复了。
04
任务二
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
长方形长与宽的和是22÷ 2=11（米）
长/米
宽/米
面积/平方米
1
10
2
9
3
8
4
7
5
6
检查列举出的结果，看看有没有重复或遗漏。
04
任务二
在列举时，可以从长10米，宽1米起，有顺序地一个一个列举，这样有序思考，不仅可以做到列举的情况不重复、不遗漏，还能便于我们发现规律。
04
任务二
数一数，一共有多少种不同的围法？
一共有5种不同的围法。
哪种围法面积最大？算一算，比一比。
10
18
24
28
30
答：长6米，宽5米，面积最大。
04
任务二
仔细观察表中的长、宽和面积的变化，你有什么发现
10
18
24
28
30
在周长不变的前提下，长与宽的长度越接近，面积就越大。
学习任务三
回顾反思
05
任务三
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些实际问题可以通过列举来解决。
按一定的顺序列举，做到不重复、不遗漏。
要对列举出的结果进行比较，作出选择。
05
任务三
在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？
一组一组地写出10可以分成几和几。
用几个边长 1 厘米的正方形拼成不同的长方形。
有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。
05
任务三
有些实际问题的解决，不用列式的方法，而是根据问题的条件按顺序一个一个列举出可能的结果，得出问题的答案。为了能清楚地记录每种结果，还可以先列表，利用表格让列举的过程更清楚。
06
课堂练习
基础题：
1.用数字卡片2、4、5可以组成多少个不同的两位数？
十位
个位
组成的两位数
4
2
24
5
2
25
2
4
42
5
4
45
2
5
52
4
5
54
答：可以组成6个不同的两位数。
06
课堂练习
基础题：
2. 以下早餐有多少种不同的搭配？(饮料和点心只能各选一种)
饮料
点心
奶茶
豆浆
面包
蛋糕
馒头
奶茶
面包
奶茶
蛋糕
奶茶
馒头
豆浆
面包
豆浆
蛋糕
豆浆
馒头
答：有6种不同的搭配。
06
课堂练习
提高题：
3. 甲、乙两数的和是10，且甲、乙都是自然数。当甲数和乙数各是多少时，两个数的积最大
甲数
乙数
积
9
1
9
8
2
16
7
3
21
6
4
20
5
5
25
答：当甲数和乙数都是5时，两个数的积最大。
06
课堂练习
拓展题：
4.小王、小李、小张今年暑假都参加了游泳兴趣小组，小王每三天训练一次、小李每四天训练一次，小张每五天训练一次，8月1日，三人同时参加了训练，到这个月15日，哪几天他们三人都没有去训练 （先在表中画一画，再解答）
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
小王
小李
小张
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
06
课堂练习
拓展题：
4.哪几天他们三人都没有去训练
答：8月2日、6日、8日、12 日、14日、15日三人都没有去。
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
小王
小李
小张
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
07
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.文具店有3种不同的书包，4种不同的笔。妈妈要给文文买一个书包和一支笔，有多少种不同的买法？
书包1
笔1
书包1
笔2
书包1
笔3
书包1
笔4
书包2
笔1
书包2
笔2
书包2
笔3
书包2
笔4
书包3
笔1
书包3
笔2
书包3
笔3
书包3
笔4
答：有12种不同的买法。
【知识技能类作业】
必做题：
2.一个长方形的周长是40厘米，它的长和宽可能是多少厘米？填满下面的表，想想还有没有别的可能？
07
作业设计
长/厘米
宽/厘米
1
19
40÷2=20（厘米）
2
18
3
17
4
16
5
15
6
14
7
13
8
12
9
11
除此之外，还有长与宽分别是10厘米时，组成的是一个正方形。
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.长方形地的周长是30米，这块长方形地的长和宽可能是多少米？（长和宽都是整米数）这块地的面积最小是多少？最大是多少？
长方形长与宽的和是30÷ 2=15（米）
长/米
宽/米
面积/平方米
1
14
2
13
3
12
4
11
5
10
6
9
7
8
14
26
36
44
50
54
56
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.这块地的面积最小是多少？最大是多少？
长/米
宽/米
面积/平方米
1
14
2
13
3
12
4
11
5
10
6
9
7
8
14
26
36
44
50
54
56
答：这块地的面积最小是14平方米，最大是56平方米。
【知识技能类作业】
选做题：
2.中山桥是1路和2路公共汽车的起始站。1路车早上6时20分开始发车，以后每隔10分钟发一辆车。2路车早上6时40分开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车
07
作业设计
1路车
2路车
6:40
6:20
6:55
6:30
7:10
6:40
7:25
6:50
7:40
7:00
7:55
7:10
8:10
7:20
答：这两路车7:10第二次同时发车。
08
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用一一列举的策略解决问题了。
我还知道有序思考可以做到列举的情况不重复、不遗漏。
09
作业布置
【综合实践类作业】
找找列举在生活中的应用。
10
板书设计
用列举的策略解决问题
长方形长与宽的和是22 ÷ 2 = 11（米）
答：长6米，宽5米，面积最大。
有序思考可以做到列举的情况不重复、不遗漏。
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《解决问题的策略》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《解决问题的策略》单元是数与代数领域第三学段“数量关系”中的重要内容。《义务教育数学课程标准（2022年版）》 在学段相关内容中要求:“尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。”
（二）单元教材内容分析
从三年级上册开始，学生已经开始接触解决问题的策略，已经学习了从条件向问题的推理、从问题向条件的推理、列表整理条件、画图整理信息等策略，这些策略都是最基本的策略，可以用来解答常见的、比较容易的实际问题。从五年级上册的本单元起，学生将要陆续学习枚举、转化、假设与调整等策略，让学生经历运用策略解决简单实际问题的过程，获得更多的解决问题的方法，积累解决问题的经验。
本单元的只编排了两道例题，例1主要教学在表格里有序地一一列举，让学生通过按长方形的宽由小到大的顺序列举出符合要求的几种长方形，初步体会列举策略。例2主要教学有意识地使用列举策略解决问题，鼓励列举形式活泼多样，让学生学会用连线或画图的方法一一列举，进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不重复、不遗漏。
（三）学生认知情况
在低年级的学习中，学生可能已经初步体验过画图、列举等策略，例如在解决数图形个数的问题时，可能会通过画图来直观地数出图形的数量；在解决组合问题时，可能会通过列举的方法找出所有的可能性，但这些策略的运用还处于比较零散、不自觉的状态。五年级的学生已经具备了一定的逻辑推理能力，能够进行简单的因果分析和推理。但对于一些较为复杂的问题，他们还需要借助具体的情境和直观的手段来理解。在运用策略解决问题时，他们可能还需要进一步引导和训练，以提高逻辑推理的严谨性和完整性。
二、单元目标拟定
1.通过创设具体的问题情境，让学生经历解决问题的过程，学会运用列举法、画图法等策略解决实际问题，体会解决问题策略的多样性和灵活性。
2.学会有条理地整理信息，分析数量关系，能从不同角度思考问题，寻找解决问题的多种方法，培养学生观察、比较、分析、归纳等数学思维方法。
3.在解决问题的过程中，引导学生学会反思和总结，不断优化解题方法和策略。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握列举、画图等解决问题的策略，能正确运用这些策略解决实际问题。
2.能够根据具体问题的特点，选择合适的策略解决问题，提高解决问题的能力。
3.学会整理和分析问题中的信息，找出数量关系，正确列式解答。
（二）教学难点
灵活运用解决问题的策略，能够根据具体问题的特点，选择合适的策略解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“通过数学的思维，揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系。学生要能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题，形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，培养科学态度与理性精神。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材通过创设王大叔围一个长方形的花圃和南山中心小学举行小学生足球赛具体的问题情境，将学生带入实际生活场景中，使他们感受到数学问题就在身边。这样的情境设计能够激发学生的学习兴趣和探究欲望，让他们更积极地投入到问题的解决中。
2.每个情境中都提出了一系列具有挑战性的问题，以问题为导向引导学生思考和探索解决问题的策略。
3.教材中呈现了列举、画图等多种解决问题的策略。这些策略各具特点，适用于不同类型的问题。
4.教材中设置了许多启发式的问题，引导学生逐步深入地思考问题。这些问题既可以帮助学生梳理问题的关键信息，又能够引导他们从不同角度去分析问题，培养学生的发散思维和创新意识。
5.教材在讲解问题的解决过程时，不仅仅给出答案，更注重展示思维过程。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 解决问题的策略 用列举的策略解决实际问题 1
用列举法解决比赛场次的问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《用列举的策略解决实际问题》 目标： 让学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,通过按长方形的宽由小到大的顺序列举出符合要求的几种长方形。 任务一：分析题意 → 任务二：解决问题 → 任务三：回顾反思 → 1.理解题意，能找到解决问题的方法。 2.能利用列表法一一列举出所有围法，并找出面积最大的围法。 3.回顾解决问题的过程谈体会，并说说列举策略的应用。
7.2《 用列举法解决比赛场次的问题》 目标： 学生经历用列举策略解决问题的过程，进一步认识--列举的策略，学会用连线或画图的方法一一列举，解决一些简单的实际问题。 任务一：运用策略解决问题 → 任务二：回顾反思 → 1.理解题意，能运用列举和画图的方式解决问题。 2.回顾解决问题的过程谈体会。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《7.1 用列举的策略解决实际问题》教学设计
课题 用列举的策略解决实际问题 单元 第七单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 本节课探究用列举的策略解决实际问题，教材分四步引导学生探索解决问题的方法。第一步，通过“根据题中的条件和问题，你能想到什么”，引导学生进一步理解题意，在讨论中明确：用22根1米长的木条围成的长方形周长是22米，且长方形的长和宽都是整米数，但围法是多样的。第二步，通过“你打算怎样解决这个问题”，启发学生想到：要知道怎样围面积最大，就要找出所有不同的围法；要找出所有不同的围法，可以用22根同样长的小棒摆一摆，也可以先算出长与宽的和，再把符合要求的长、宽--列举出来。第三步，明确要求学生:“你能先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗 ”从而使他们借助教材给出的表格，完整地经历列举的过程，在解决问题的同时初步掌握列举的方法。第四步，引导学生回顾解决问题的过程，说说解决问题的体会，帮助他们进一步明确列举的意义和作用，初步总结运用列举策略解决问题需要注意的地方。最后，教材进一步要求学生回顾曾经运用列举的策略解决过哪些问题，一方面引导他们再次体会列举的策略价值，另一方面引导他们在回顾中加深对列举策略应用过程的认识，丰富应用策略解决问题的经验。
学习目标 1.学习目标描述：让学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,通过按长方形的宽由小到大的顺序列举出符合要求的几种长方形。2.学习内容分析：例1是一个与长方形周长、面积计算有关的实际问题。通过解决这一问题，可以帮助学生初步体会列举策略在解决问题过程中的作用，初步感知运用列举策略解决问题的基本思考过程和方法。教材首先结合情境图提出问题，一方面帮助学生准确理解题意，另一方面激活他们已有的知识和经验，为探索并运用列举的策略作些铺垫。解答这一问题的关键有三个：一是要认识到22根1米长的木条总长度就是围成的长方形的周长；二是由此判断出用22根1米长的木条围成长方形，围法是多样的；三是进一步明确，要想知道怎样围面积最大，就要把符合要求的围法一一列举出来，并通过对不同围法的比较找出使长方形面积最大的围法。3.学科核心素养分析：让学生在解决实际问题的过程中,反思交流,并感受一一列举的价值,进一步发展思维的严密性。让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题策略的意义,获得学习数学的信心。
重点 使学生初步掌握“一一列举”的思想方法。
难点 能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）求出下面长方形的周长与面积。（2）摆一摆，拿出6根小棒，摆出长方形。2.导入新课师：这时出现了两种摆法，我们要把它们一一列举出来，请完成下面的表格。课件出示： 长 宽长方形① 长方形①根据学生的回答，师完善表格，然后揭示：像这样，我们把结果一种一种地列举出来，也是一种解决问题的策略，叫列举法。板书课题：用列举的策略解决实际问题 学生独自完成，然后集体反馈。 学生独自摆一摆，然后展示反馈。 学生自由说说。 通过复习旧知导入新课，不仅检查了学生掌握知识的情况，还让学生初步感受一一列举法，调节课堂氛围，激发学生求知欲望，并感受列举法在数学中的应用。
讲授新课 任务一：分析题意师：王大叔准备用木条围一个长方形花圃，我们一起去看看好吗？课件出示：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？师：读一读，说说你知道了什么？要解决的问题是什么？师：根据题中的条件和问题，你能想到什么？师：22根小棒是不变的，为什么会有不同的围法呢？师：在解决这一类问题时，我们可以先确定不变的量和可变的量，然后从中找出各种情况，这样会更容易些。长方形的周长是22米，说明了什么？师：从要解决的问题可以想到，这里有不同的围法，不同的围法长方形的面积大小不同。那么你打算怎样解决这个问题呢？分组交流。师巡视指导，然后提问：谁来说说？ 学生独自读一读，然后自由说说。学生：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。学生：长和宽是可变的。学生1：围成的长方形的长和宽都是整米数。学生2：长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。学生分组交流。学生1：用22根小棒摆出不同的长方形，再分别求出它们的面积。学生2：先求出长方形长与宽的和， 再通过列举求出面积各是多少。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。 通过进一步的分析，初步理解数量之间的关系，为后面解决问题做准备。
任务二：解决问题师：想要找到面积最大的围法，就要把所有的围法都写出来，那么到底有几种不同的围法呢 下面请试着摆出一个符合要求的长方形吗 师：大家找到了这么多围法，那么还有其他围法吗？其实，要解决这个问题有一个比较快而且又准确的方法，同学们想不想学习呢 师：围一个长方形跟这个长方形的什么有关系？师：长方形的周长是22米，我们又知道长方形的周长等于2个长加宽的和，那么长和宽的和是多少？根据学生的回答，课件出示：长方形长与宽的和是22÷2= 11（米）师：虽然长与宽的和一定，但围成的长方形不止一种情况，像这样的问题我们可以先把各种情况用列表的方法一一列举出来。课件出示：师：如果宽是1米，那么长是多少米？师：如果宽是2米呢？师：长和宽之和是11米，有这样的几种情况？为了保证不遗漏、不重复，列表时要按顺序排列。打开课本94页表格填一填。师：为什么长从10米想起呢？不是11米呢 师：那么列举到长6米，宽5米后，为什么不接着往列举了？师：检查列举出的结果，看看有没有重复或遗漏。师带领学生观察，指出：在列举时，可以从长10米，宽1米起，有顺序地一个一个列举，这样有序思考，不仅可以做到列举的情况不重复、不遗漏，还能便于我们发现规律。数一数，一共有多少种不同的围法？师：在这5种不同的围法当中，哪种围法面积最大？算一算，比一比。课件出示：反馈：10×1=10（平方米）9×2=18（平方米）8×3=24（平方米）7×4=28（平方米）6×5=30（平方米）长6米，宽5米，面积最大。师：请大家仔细观察表中的长、宽和面积的变化，你有什么发现 根据学生的回答，师小结：在周长不变的前提下，长与宽的长度越接近，面积就越大。 学生尝试用小棒摆长方形，然后展示。学生：想。学生：和长方形的长、宽有关系。学生独自说说：22÷2=11（米）。学生：11－1=10（米），长是10米。学生：11－2=9（米），长是9米。学生独自完成，然后展示反馈。学生：这里长与宽的和是11米，长最长只能是10米，不能是11米。学生：因为长必须大于宽，如果继续列举就重复了。学生独自检查，然后反馈：没有重复或遗漏。学生数一数，然后回答。学生独自计算，然后展示反馈。学生独自观察，然后根据自己的认知自由说说。 让学生用小棒先试着围一围，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方面也能使他们明确认识到：按要求围出的长方形周长一定是22米，而长、宽以及面积则是不确定的。把不同围法展示出来，既能进一步突出“围法是多样的”，又能把他们的思维从无序引向有序，从而初步体验有序列举对解决这一问题的必要性。借助表格中的数据解决问题，让学生进一步体验一一列举的实用性与方便性。
任务三：回顾反思师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？师：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？师：有些实际问题的解决，不用列式的方法，而是根据问题的条件按顺序一个一个列举出可能的结果，得出问题的答案。为了能清楚地记录每种结果，还可以先列表，利用表格让列举的过程更清楚。 学生1：有些实际问题可以通过列举来解决。学生2：按一定的顺序列举，做到不重复、不遗漏。学生3：要对列举出的结果进行比较，作出选择。学生1：一组一组地写出10可以分成几和几。学生2：用几个边长 1 厘米的正方形拼成不同的长方形。学生3：有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。…… 引导学生回顾解决问题的过程，说说解决问题的体会，帮助他们进一步明确列举的意义和作用，初步总结运用列举策略解决问题需要注意的地方。让学生回顾曾经运用列举的策略解决过哪些问题，一方面引导他们再次体会列举的策略价值，另一方面引导他们在回顾中加深对列举策略应用过程的认识，丰富应用策略解决问题的经验。
课堂练习 基础题：1.用数字卡片2、4、5可以组成多少个不同的两位数？2. 以下早餐有多少种不同的搭配？(饮料和点心只能各选一种) 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.甲、乙两数的和是7，且甲、乙都是自然数。当甲数和乙数各是多少时，两个数的积最大
拓展题 4.小王、小李、小张今年暑假都参加了游泳兴趣小组，小王每三天训练一次、小李每四天训练一次，小张每五天训练一次，8月1日，三人同时参加了训练，到这个月15日，哪几天他们三人都没有去训练 （先在表中画一画，再解答）
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 用列举的策略解决问题长方形长与宽的和是22 ÷ 2 = 11（米） 答：长6米，宽5米，面积最大。 有序思考可以做到列举的情况不重复、不遗漏。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.文具店有3种不同的书包，4种不同的笔。妈妈要给文文买一个书包和一支笔，有多少种不同的买法？2.一个长方形的周长是40厘米，它的长和宽可能是多少厘米？填满下面的表，想想还有没有别的可能？选做题：1.长方形地的周长是30米，这块长方形地的长和宽可能是多少米？（长和宽都是整米数）这块地的面积最小是多少？最大是多少？2.中山桥是1路和2路公共汽车的起始站。1路车早上6时20分开始发车，以后每隔10分钟发一辆车。2路车早上6时40分开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车
【综合实践类作业】找找列举在生活中的应用。
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