高一数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。.回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第四章第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.下列函数既是奇函数又是增函数的是
A.y=x2+1
B.y=x+1
C.y=x克
D.y=x3
2.命题“Vx>0,x2一3x一2>0”的否定是
A.Vx>0,x2-3x-2≤0
B.Hx≤0，x2-3x-2≤0
C.]x>0,x2-3x-2≤0
D.]x≤0，x2-3x-2≤0
3.已知集合A={x|-2x<5},B={x|2a-1
则a三
A.1
B.2
C.3
D.4
4.函数f(x)=x2+ax一5在（一1，十∞）上单调递增，则a的取值范围是
A(-∞，2]
B.(-∞，1]
C.[1,+∞)
D.[2,十∞)
5.已知a=0.92,b=1.1°.9，c=1,则a,b,c的大小关系是
A.aB.cC.bD.b6.甲、乙、丙三人进人某比赛的决赛，若该比赛的冠军只有1人，则“甲是冠军”是“乙不是冠
军”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
2函数fx)=V公-+的定义蚊为
A.[0,4)
B.(4,+∞)
C.[0,4)U(4,+∞)
D.(-∞，4)U(4,+∞)
8.若x<-1,则之-2x+6
x十1有
A最小值4
B.最小值2
C.最大值一8
D.最大值-10
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.设a>b>0>c,则
A.ac>bc
B.c-aC.ab>c2
D.ac>bc
10.函数y=(a一1)x+2a与y=a(a>0,a≠1)的大致图象可能是
11.已知函数f(x)在[a,b]上是增函数，对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),下列结论正确
的是
A.fz1)-fx）0
B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0
xIx2
C.f(a)≤f(x1)D.f(x1)>f(x2)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.计算（2是)+9)-
13.已知某商品的原价为a元，由于市场原因，先降价p%(0价%出售，则该商品提价后的售价▲
该商品的原价.（填“高于”“低于”或“等于”）
14.已知函数f(x)=
{ka-3)x十2a,z≥0是R上的减函数，则a的取值范围是
a,x<0,
▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(13分）
已知集合A={x|-3(1)当a=1时，求AUB,A∩B;
(2)若A∩B=￠，求a的取值范围高一数学参考答案
1.D对于A,y=x2+1为偶函数；对于B,y=x+1为非奇非偶函数；对于C,y=x为非奇非
偶函数；对于D,y=x3为奇函数，且又是增函数.故选D.
2.C命题“Hx>0,x2一3x-2>0”的否定是“3x>0,x2一3x-2≤0”.
3.B由题意可得2a一1=3，解得a=2.
4.D由题意可得一受<-1，解得a≥2
5.A因为0.9.2<0.9°=1,1.19>1.1°=1，所以a6.B若甲是冠军，则乙不是冠军；若乙不是冠军，则甲是冠军或丙是冠军.故“甲是冠军”是“乙
不是冠军”的充分不必要条件。
2x-1≥0，
7.C由题意可得
解得x≥0且x≠4，则f(x)的定义域为[0,4)U(4,十∞).
x一4≠0，
8D2x+6x十10一4x十1)十9x+1+91-4因为x<1,所以x+1<0
x十1
x+1
<0，所以x中1+[-+1+(-】<-6当且仅当x=-4时，等号
9
成立，则x+1+,号一4长-10，即十6有最大值-10，
x+1
9.BD对于A,因为a>b,c<0,所以acb,所以一a<一b,所
以c一a错误对于D.因为。>6>0，所以日<石又c<0,所以后>名则D正确，
10.AC当a>1时，选项A符合题意.对于B选项，由指数函数的图象可知0数的图象可知a>1,则a∈0，B选项不符合题意.当0a<1时，C选项符合题意.对于D
1a-1>0,
选项，由一次函数图象可知
解得a∈⑦，则D选项不符合题意.
2a1,
11.AB因为f(x)在[a,b]上是增函数，所以x1一x2与f(x1)一f(x2)同号，则A,B正确.因
为x1,x2的大小关系无法判断，所以f(x1)与f(x2)的大小关系也无法判断，故C,D不
正确，
2专()+()=()+)-[()门+号-号+号
【高一数学·参考答案第1页（共4页）】
13.低于第一次降价后的售价为a(1一p%)元，第二次提价后的售价为a(1一p%)(1+
%)元.因为0<<100，所以0<%<1，所以(1一p%)(1十p%)=1-(p%)2<1,所以
a(1一p%)(1十p%)a,即该商品提价后的售价低于该商品的原价.
014.(0,2]
由题意可得a-3<0,解得01≥2a,
15.解：(1)当a=1时，B={x3…1分
则AUB={x|一34分
A∩B={x3x<5}.…
…7分
(2)因为A∩B= ，所以2a十1≥5或2a十7≤一3，…10分
解得a≥2或a≤一5，即a的取值范围是（一o,一5]U[2,十）.…13分
16.解：(1)因为f(x)是幂函数，所以m2-3m一3=1，即m2一3m一4=0，…1分
所以(m一4)(m十1)=0，解得m=4或m=一1.…3分
当m=4时，f(x)=x3,此时f(一x)=一x3=一f(x),所以f(x)是奇函数，则m=4符合
题意；…
…5分
当m=一1时，f(x)=x-2,此时f(一x)=x-2=f(x),所以f(x)是偶函数，则m=一1不
符合题意。…
…7分
故f(x）=2.…8分
(2)由(1)可知m=4,所以不等式(3a-3)m-1<(a2-a)m-1,即不等式(3a-3)3<(a2一
a)3,…9分
因为y=x8为增函数，…11分
所以3a-30，…13分
所以(a-1)(a-3)>0,解得a>3或a<1,即a的取值范围是(-o∞，1)U(3,十o∞).…
…15分
17.解：(1)因为x>0,y>0,且x十y=2,
所以+x+(+)=(5++号)≥5+V2)=名…4分
当且仅当-号即x=专y=号时等号成立…
…6分
所以生+上的最小值为
9
…7分
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