教学课题 2.圆柱的表面积（1） 课型 新 授
教学内容 课本第11至12页的例2、例3和“练一练”，练习二的第4、5题。
本课题教时数：3 本教时为第1教时 备课日期 2月 23 日
教学目标：1．让学生在操作、观察获得 ( http: / / www.21cnjy.com )中自主探索并理解圆柱侧面积、表面积及其计算方法，并能运用以上方法解决有关的实际问题2．让学生在动手操作、分析、讨 ( http: / / www.21cnjy.com )论和归纳中认识圆柱侧面展开图的多样性，并根据侧面展开图与圆柱本身的联系，推导出圆柱的侧面积、表面积计算公式，并能运用到实际生活中去。3．培养学生合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。在探究过程中体会数学的特点，了解数学的价值，获得积极的数学情感体验。
教学重点、难点：重点：探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。难点：根据实际情况正确计算圆柱物体的侧面积和表面积。
教学方法与手段： 通过观察实验，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
教具学具：教学光盘 、圆柱模型；学生准备自制圆柱体。
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习导入1.提问：我们已经认识了圆柱，那么圆柱有什么特征呢？2.教师拿出圆柱形的罐头问学生，如果我们想计算出罐头的包装纸有多大，这是求什么呢？又该怎样计算呢？3.教师根据学生回答总结：我们要计算圆柱侧面的包装纸的大小，就是求圆柱的侧面积。（板书课题：圆柱的侧面积）二、探究新知1.理解并探索圆柱的侧面积及计算方法。出示例2：一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）侧面是个曲面，怎样求它的面积呢？（1）圆柱侧面的展开图。让学生把准备好的有包装纸的圆柱体实物拿出来，并指导学生沿圆柱的高把包装纸剪开。提问：展开图是个什么形状？指出：我们剪出的正方形是特殊的长方形，因此可以统一研究具有代表性的长方形和圆柱的关系，并板书。（2）侧面展开图（长方形）与圆柱的关系。提问：这个形状和圆柱有什么关系呢？用长方形的纸很容易可以卷成一个圆柱的侧面，大家试一试，看看你有什么发现？根据学生的结论进行总结归纳：长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高，并板书。（3）拓展刚才我们是沿着圆柱的一条高将圆柱的侧面剪开，得到一个长方形或正方形，如果我们沿着圆柱侧面的一条斜线剪开，得到的又是什么形状的平面图形呢？提问：平行四边形的面积、底和高于圆柱又有怎样的关系能？（4）探究计算方法提问：长方形的面积怎样计算？根据学生的回答，教师板书：长方形的面积=长 ×宽提问：圆柱的侧面积计算公式该是什么呢？圆柱的侧面积=底面周长×高（5）完成例2计算（6）完成教材第12页练一练第1题。交流时请学生说出自己的解题过程和思路，集体订正。2．表面积谈话：（指直观图形）圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。教师将课题补充完整：表面积。（1）呈现例3：把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长和宽各是多少厘米？两个底面分别是多大的圆？在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图。（2）公式推导我们已经知道圆柱的表面包括一个侧面和两个相等的圆，那么要计算圆柱的表面积应该怎样算呢？教师总结并板书计算公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2（3）公式扩展。知道了求表面积的方法，那同学们知道求表面积的一般步骤吗？提问：那么圆的面积怎么求？教师根据学生回答板书：圆面积=πr2 指出：我们只需要指导圆柱的高和底面直径或半径，就可以计算出圆柱的表面积了。所以刚才那个公式如果用半径表示可以可以推导成什么呢？（4）完成例3的表面积计算。根据刚才推导出的计算公式算出圆柱的表面积。（5）练习：练一练2（只列式不计算）三、内化知识，灵活运用1．练习二第4题思考：要求铝皮面积就是求什么？羊皮面积呢？2．练习二第5题。 说明：一般题目没有明确说明开口处不用特别考虑四、全课总结 概括新知 这节课我们学了哪些有关圆柱的知识？五、课堂作业课堂：《补充习题》第8至9页 学生交流后指名回答。让学生小组交流、讨论并回答。预设学生回答：圆柱曲面的面积、圆柱的侧面积……学生肯定能想到把商标纸剪下来展开后计算动手操作剪下的包装纸展开，观察包装纸的形状。讨论得到是个长方形或正方形。让学生在小组内操作、讨论，自由发言，并踊跃举手回答：展开图的长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱的高。学生根据教师指导沿着斜线剪开，将剪开的侧面展开，发现得到是一个平行四边形。学生回答预设：平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。学生回答，教师板书。学生回答，教师板书。请学生汇报解法，进行集体订正。请学生仔细读题，并独立解答。同桌之间相互检查，进行集体订正。让学生根据刚才得出的结论进行思考。指名回答。预设：先分别求出侧面积和底面积，再用两个底面积的和与侧面积相加，就可以得到表面积了。相互说说圆面积计算方法。学生回答：2πr＋ 2πr2组织学交流计算情况，进行讲评。独立列式 在复习旧知的基础上，温故而知新，提出本课要解决的问题，激发学生的求知欲，极大限度的调动学生参与的积极性和主动性。学生在教师创设的情境中，分组合作得出结论，充分调动了学生学习的积极性，同时个性也得到发展。通过具体实践操作让学明确圆柱表面积的意义， ( http: / / www.21cnjy.com )并让学生在实践的基础上掌握圆柱表面积的定义，自主推导出圆柱表面积的计算公式。经过教师指导和确认，发挥了学生的自主性和能动性。在基本公式的掌握下扩展出新的公式，一方面可以锻炼学生的思维扩展能力，另一方面也有利于他们在做题时灵活运用表面积公式进行解答。让学生从生活实际出发，充分讨论，理解进一法，明确在什么情况下用“进一法”取近似值，培养学生实际应用意识。
板书设计： 圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长× 高长方形的面积=长 × 宽圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×22πr＋ 2πr2
授后反思：在引导学生推导出圆柱侧面积的 ( http: / / www.21cnjy.com )计算方法之后，对于例题中没有直接告诉底面周长的，并没有进行方法的指导，只是让学生独立思考，学会把基本方法迁移推广，这样既提高了学生运用基本数学知识灵活解决问题的能力，又减轻了学生学习中不必要的记忆负担。这节课有两个地方是学生感到困难的地方：一是公式的展开，一步步的细化，可以让学生写出每一个步骤求的是什么，这样学生的思路清晰；二是学生的计算正确率不高，可以让学生熟记1∏—10∏，同时引导学生注意计算的过程和方法，提高计算的正确性。（授课日期：2016年3月1日星期二）教学课题 2. 整理与练习（2） 课型 练习
教学内容 课本第25-26页第7-14题，“你知道吗”
本课题教时数： 2本教时为第2教时 备课日期2 月 24日
教学目标：1．进一步掌握圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用，提高解决实际问题的能力。2．通过动手实践，探索并解决一些新的问题，获得对相关知识的一些新的认识。3.在解决问题的过程中，进一步发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点、难点：重点：灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。难点：探索并解决一些新问题时，进一步丰富空间关系，提高分析问题、解决问题的能力。
教学方法与手段： 引导学生仔细审题，选择合适的方法解决实际问题。
教具学具：教学光盘
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、整理回顾1．我们已经学习过的立体图形有哪些？怎样求它们的表面积？怎样求它们的体积？2．它们的体积计算公式有何相同之处？二、运用练习1．选择题（1）当一个圆柱的底面（ ）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，就可以得到一个正方形。A、直径 B、半径 C、周长（2）一个圆柱体有（ ）个面。A、2 B、3 C、4（3）一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1圆柱与圆锥的高的比是（ ）A、1：1 B、3：1 C、1：32．练习与应用第8题。教师小结：比较圆柱形装饰瓶与长方体装饰瓶的容积的比较，在计算它们的容积时所用的计算公式不同。3. 练习与应用第9题。教师根据交流进行总结：我们可以先求出2秒 ( http: / / www.21cnjy.com )钟水管流出水的体积，再求1分钟流出的水的体积。在列式计算之前，先把题目中的单位进行统一，根据最后问题的单位，我们可以将直径与水流速度都改写为分米。4. 练习与应用第10题。提问：用圆锥形沙堆填长方体沙坑时，什么不变，什么变了？先求什么？怎样求出沙坑中沙的高度？要注意什么？5. 练习与应用第11题。（1）看图读题理解题目意思。（2）纸盒的长、宽、高分别是怎样得到的？（3）怎样求第3个问题？纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算是什么意思？三、探索与实践1．探索与实践第12题引导学生用h表示两个圆柱的高，用r和2r分别表示两个圆柱的底面半径，再请学生独立思考两个圆柱的体积关系。2．探索与实践第13题指导学生测量数据，明确测量的是从外面量的长度，所以算出来的是体积。并且指导直径的测量方法。3．探索与实践第14题。 （1）出示第14题要求，让学生理解题目要求。（2）猜测两种卷法哪种体积比较大？（3）提供数据：长12.56厘米,6.28厘米。男女生分工计算验证。（4）学生猜测，分工计算验证。（5）追问：那么这两种不同的操作，哪种得到的表面积大一些呢？（6）如果将这题改为：沿着这个长方形纸的一边旋转，那么沿着哪条边旋转得到的体积大一些？（7）在体积计算中你们发现了什么？（8）在表面积计算中，你们发现了什么？小结：在卷的问题中，两种卷法的侧面积相同，只需比较两个底面积即可比出大小。在旋转的问题中，需要计算出表面积后再比较。3.完成补充习题上错的比较多的练习。第20页第3题；第21页第15题。4.介绍“你知道吗”四、评价与反思。1.让学生对“评价与反思“内容进行详细的了解。2.让学生在小组内对自己的情况进行自我评价，在评价的同时让学对每个阶段的知识点都进行相应回忆，并讲述给本组的图形听。3.让学生在评价自己解决有关体积和表面积的实际问题时，用举例的方法想同学说明自己已经掌握的知识点。五、全课小结1．通过这节课的学习，你有什么收获 2．这节课你对哪位同学的表现感到满意 为什么 六、布置作业课堂：《补充习题》第20、21页 学生回忆，同桌交流，教师结合学生回答，板书整理已经学过的立体图形的表面积与体积计算方法。（主要是：长正方体、圆柱体表面积及体积计算方法）本题考查学生是否知道圆柱侧面展开后长就是底面周长，宽就是高底面积相等、体积相等的圆柱和圆锥，高的比是1:3让学生读题并说说自己的想法。独立完成，并交流。读题后在小组内讨论解题的方法。指名全班交流自己的方法。先独立完成，再组织交流自己的想法。预设学生回答：体积不变，形状变了。预设：先求圆锥形沙堆的体积，再用体积除以长方体沙坑的底面积，可以求出沙的高度。要注意将单位“米”改写为“厘米。学生独立读题理解题意。本题要根据饮料罐的直径、高个个数来确定纸箱的长、宽、高。独立思考引导学生得到两个圆柱的体积之比。学生独立计算并发现规律学生先猜测提供数据让学生算一算发现规律第3题是引导学生找到旋转后形成的形状，这个形状的底面半径和高分别是多少？第15题是让学生知道正方体内削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的底面直径就是正方体的棱长。请学生向全班同学总将诶自己的学习情况。 让学生再次回顾本单元的知识点，并进行讲述，让每个学生都开动了脑筋，也让教师对学生的掌握情况有了大概的了解，为接下来的连线做好铺垫。这3道题都是根据圆柱和圆锥的一些概念、关系来进行选择，有助于学生更深刻认识圆柱和圆锥。培养学生的问题意识，让学生综合应用本单元的计算公式。培养学生的综合应用能力，拓展学生的思维。通过对习题的解答，是学生对所学的知识 ( http: / / www.21cnjy.com )点有了更深的理解和运用的灵活性，让学生充分感受到我们学习的知识与生活的密切相关，使学生对学习数学知识有了一定的积极性。通过评价与反思，让学生反思自己的不足，发现自己的优点，鼓励学生学习数学，增强学生学习数学的兴趣和自信心。
板书设计： 整理与练习长（正）方体体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高 V=SH圆锥体积=底面积×高×1/3 V=1/3SH
授后反思： 第11题中的第（3）个问题有学 ( http: / / www.21cnjy.com )生没有理解是求表面积的基础上再加2000平方厘米；第14题：在学生理解题意的基础上，我先让学生猜一猜，是“以长为底面周长，宽为高围成的圆柱的体积大？还是“以宽为底面周长，长为高围成的圆柱的体积大？学生兴趣比较浓，探讨的氛围也比较热烈。练习过程中发现学生在知识的掌握和运用方面还有很多问题，比如：错用了体积公式，有的时候计算体积却运用了侧面积的计算公式。还有的不能正确使用公式：如求圆锥体积时忘记乘三分之一，如求圆柱表面积时忘记用底面积乘2等等。还有的审题不清，思路判断失误。（授课日期：2016年3月16日）教学课题 6.圆柱的体积（2） 课型 练习
教学内容 课本练习三的第3—9题。
本课题教时数：3 本教时为第2 教时 备课日期 2月 23 日
教学目标：1．在解决具体简单实际问题的过程中，进一步掌握巩固圆柱体体积的计算公式，并能够灵活运用。2.通过动手操作和实际运用，进一步巩固所学的知识。3.培养学生的空间观念，调动学生的学习积极性，增强学生学好数学的信心。
教学重点、难点：重点：在具体情境中进一步体会圆柱底面积、侧面积、表面积和容积的计算方法以及它们之间的联系，难点：根据实际情况灵活计算。
教学方法与手段： 引导学生仔细审题，选择合适的方法解决实际问题。
教具学具：教学光盘
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习导入1．课件出示三个问题：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？（3）知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？2.让学生回忆思考以上问题，并在小组内交流讨论。二、基本练习1．课件出示：计算下面各圆柱的体积。（1）底面积0.8平方米，高1.2米；（2）半径5厘米，高15厘米。（3）直径6分米，高8分米。（4）底面周长6.28厘米，高3厘米。2．练习三第4题。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。指出：因为题目只要求判断哪杯里的饮料最多，因此可以直接比较列出的三道算式，而不必算出结果。结论：左起第一个杯子里的饮料最多。3．练习三第5题。提问：题中的数据为什么要强调是从里面量的？4．练习三第6题。引导生观察图中的条件思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？教师总结：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出1枚1元硬币的厚度，再算出1枚1元硬币的体积。5. 练习三第7题。（1）让学生每人准备一张长方形纸，按照要求，分别绕它的长和宽旋转一周，仔细观察所得到的圆柱体积有什么不一样。（2）初步猜测，得到的两个圆柱哪个体积大些？（3）分别量出长和宽，计算一下这两个圆柱的体积分别是多少，验证猜想。引导比较方法。6. 练习三第8题。（1）引导学生仔细读题，分析题中的已知条件和所求的问题。（2）组织交流。指名交流解题思路：先根据底面周长求出底面积；再计算体积；清楚求圆柱体积的一般条件，即提面积和高。7. 练习三第9题。出示一个圆柱形茶杯，让学生讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？三、巩固练习1．有两个底面积相等的圆柱 ( http: / / www.21cnjy.com )，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？2．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？3．在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？四、课堂小结本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？五、课堂作业课堂：《补充习题》第13页 学生在小组里交流底面积和高；已知圆柱的半径和高；已知圆柱的直径和高；已知圆柱的底面周长和高出示后让学生独立完成，然后在全班进行校对。指名交流每题的计算过程，再与同桌交流计算过程。组织学生猜一猜。学生独立在练习本上计算，交流答案第一杯：（8÷2）2×π×4第二杯：（6÷2）2×π×7第三杯：（5÷2）2×π×10（1）让学生仔细读题，并在小组中讨论“题中的数据为什么要强调是从里面量的”。（2）请学生回答，并计算出结果。（3）进行集体订正。（1）让学生仔细读题，注意题中所告诉的已知条件。（2）让学生在小组中讨论解题的方法和步骤，并列式计算。交流：（3）请学生回答学生按要求操作。学生猜测动手测量和计算。读题，说说条件和问题。说说解题思路。请学生自由发言，让在课后亲自试验。（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？学生计算并交流先独立练习，在交流计算的根据。先算出50个硬币的体积再除以50学生读题，汇报已知和未知，自己解答后汇报解题思路。学生自己完成并汇报解题思路，生汇报收获 通过此过程，将长方体与圆柱的体积、高、 ( http: / / www.21cnjy.com )底面积对比，加深对公式的理解。体积和容积的计算方法是一样的，但也有区别，容积是从里面量的，体积是从外面量的，做出提示后学生就明白了。发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题， ( http: / / www.21cnjy.com )让学生运用公式解决引入环节中的一个问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。
板书设计： 圆柱的体积 圆柱体体积 = 底面积 × 高 圆柱体容积 = 底面积 × 高 （从里面量） V = Sh
授后反思： 对于圆柱体积公式仅仅了解是不够的，必 ( http: / / www.21cnjy.com )须通过反复练习、灵活运用才能真正掌握。本课主要在练习题中让学生学会在不同条件下思考圆柱的体积计算方法，能够做到举一反三，并通过自己的练习实践和同学的互相交流，进一步锻炼学生对知识的迁移能力和逻辑思维能力。学生能比较熟练的运用圆柱体积计算公式进行计算，相对于表面积的计算轻松了不少。第6题中计算一枚硬币的体积，只要求学生能列式就可以了，基本上有两种方法。（授课日期：2016年3月8日）六年级（下册）数学单元教学计划
单元名称 圆柱和圆锥
一、本单元教学内容 学生已经掌握了长方体和正方体的 ( http: / / www.21cnjy.com )特征、表面积与体积的计算方法，还直观认识了圆柱。在这些知识的基础上，本单元教学圆柱和圆锥，主要内容有：圆柱和圆锥的特征，圆柱的侧面积与表面积，圆柱和圆锥的体积计算。全单元编排了5道例题、四个练习以及整理与练习，大致分成五段教学。练习五，圆柱和圆锥的形状特征；例3、练习二，圆柱的侧面积和表面积；练习三，圆柱的体积；例5、练习四，圆锥的体积；“整理与练习”综合应用全单元的知识，“实践活动”扩展知识、开拓视眼。
二、本单元教学要求：1．使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2．使学生经历观察、操作、比较、分析、估计、 ( http: / / www.21cnjy.com )类比、归纳等活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积 公式，能解决一些与圆柱表面积以及圆柱、圆锥体积计算有关的实际问题。3．使学生在探索圆柱和圆锥等有关知识 ( http: / / www.21cnjy.com )的过程中，进一步积累空间与图形的学习经验，培养初步的比较、分析、综合、抽象、概括，以及简单的判断、推理能力，发展数学思考，增强空间观念。4．使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和数学的自信心。
三、本单元教学重点、难点：1．圆柱和圆锥体积计算公式的推导和运用。2．灵活运用知识，解决实际问题。
四、本单元教学进度安排：圆柱和圆锥： 13课时
五、本单元教学注意点：1．按“整体—部分—整体 ( http: / / www.21cnjy.com )”的线索，分别教学圆柱和圆锥的结构特点。学生认识几何体一般先整体感知形状，再仔细研究结构与特征，在此基础上归纳描述，建立形体概念。2．展开圆柱的侧面、表面 ( http: / / www.21cnjy.com )、研究侧面积和表面积的计算方法。例2教学圆柱的侧面积，例3教学圆柱的表面积。这样安排，符合知识间的关系，突出侧面积是认知的重点。3．应用转化策略，教学圆柱的体积计算 ( http: / / www.21cnjy.com )公式。把未知转化成已知是解决新颖问题的常用策略，也是创新精神、实践能力的表现。教学圆柱的体积公式，运用了转化策略，分三步进行。4．“估计—验证”探索圆锥的体积公式。 ( http: / / www.21cnjy.com )就小学生现有的知识，把圆锥转化成体积相等的其他物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同教学课题 4. 圆柱的表面积（3） 课型 练习
教学内容 补充题
本课题教时数：3本教时为第3教时 备课日期 2 月 23 日
教学目标：1．进一步掌握圆柱侧面积的计算方法；2．进一步掌握圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确计算，培养学生解决简单的实际问题。3．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点、难点：重点：巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，提高解决实际问题的能力。难点：根据实际情况正确计算圆柱物体的侧面积和表面积。
教学方法与手段： 加强数学问题与生活问题的沟通与转化。
教具学具：
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、整理复习1.将一个底面半径是1厘米的圆柱的侧面展开正好得到一个正方形，那么这个圆柱的高是（ ）厘米。2.将大厅的圆柱形柱子进行油漆，求油漆的面积，就是求柱子的（ ）。3.计算一节圆柱形通风管的铁皮用鼓励，就是求圆柱的（ ）。4.圆柱底面半径为r，高位h，表示它的表面积公式是（ ）。二、基本练习求下面圆柱的表面积1．圆柱底面周长是12.56厘米，高是3厘米。2．圆柱底面直径径是4分米，高是10厘米。3．圆柱底面半径是1米，高是5米。三、解决实际问题。1.一张长方形纸，长3.2厘米，宽2厘米，用这张长方形纸卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？2.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。让学生通过画图帮助理解题意，寻找解题关键。3．砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是20分米。在沼气池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （1）引导学读题，关注审题的准确性。（2）让学生在解答后交流自己的解题思路。4.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）四、拓展练习：1. 一种压路机滚筒，半径是4分米，长1.2米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？2. 做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方分米？3. 一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形的木段，把它锯成同样长的4段圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？五、讲评补充习题上学生错误严重的习题六、课堂作业课堂：见练习纸 学生思考现在自己本子上写好答案，再组织交流并校对。学生各自计算，算后交流方法和答案。 学生独立完成后交流自己的想法，并校对。与同桌交流解题的关键，再独立完成解答。组织学生校对列式解答过程。学生读题后独立列式。。学生在独立思考的基础上练习集体交流 正确解答有关圆柱的表面积的实际问题的基础，是要理解题意，明白要求什么，这样能帮助学生养成注重审题的好习惯。组织学生画图理解题意，让学生学会碰到习题首先想到用到什么策略来理解题意，在理解题意的基础上才能思考解题方法。补充一些拓展性的练习，这些题目都比较灵活，需要学生更进一步思考，有助于锻炼学生的思维。
板书设计： 圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长× 高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
授后反思：通过练习，学生对计算圆柱的侧面积、表面积比较 ( http: / / www.21cnjy.com )熟练，选择计算哪几个面的面积时，个别学生在底面积计算一个或两个时会出错。π的运用还是有极个别学生出错，会漏写。上课伊始，让学生观察圆柱，思考圆柱的表面积包括哪几个部分，接着采取实验操作，对学生的猜想进行验证，使学生学有方向，学有目标，达到以问促学的目的，激发学生的求知欲。教学中注重让学生自己观察模型的展开图，自行总结圆柱表面积的含义及计算公式，并引导学生将公式进行拓展，使学生的潜能得以充分释放。（授课日期：2016年3月3日）教学课题 7.圆柱的体积（3） 课型 练 习
教学内容 课本练习三的10—16题。及思考题
本课题教时数：3 本教时为第3 教时 备课日期 2月24 日
教学目标：1．在解决具体简 ( http: / / www.21cnjy.com )单实际问题的过程中，进一步掌握巩固圆柱体体积的计算公式，并能够灵活运用。2.。通过动手操作、小组讨论甲流和实际运用，进一步巩固圆柱的表面积、体积计算公式。3．进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点、难点：重点：掌握底面积、侧面积、表面积和容积的计算方法。难点：灵活运用计算公式解决有关底面积、侧面积、表面积的实际问题。
教学方法与手段： 引导学生仔细审题，选择合适的方法解决实际问题。
教具学具：教学光盘
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习导入1.提问：圆柱体积公式是什么？我们学习了几种表示方式？2.求下列圆柱的体积。（只列出算式，请学生回答）（1）半径3分米，高5分米。（2）直径4厘米，高6厘米。（3）底面周长18.84厘米，高3厘米。（4）底面积16平方米，高5米。二、运用知识解决问题。1.练习三第10题。指名交流，并就其中几个空让学生说一说是如何计算的的。2. 练习三第11题。交流：怎样计算这个油桶的容积？要 ( http: / / www.21cnjy.com )注意一些什么？怎样计算这个油桶能装多少千克油？为什么呢？怎样计算做这个油桶需要铁皮的面积？得数保留一位小数，应用什么方法取近似值？教师根据学生的回答进行总结并提醒学生要注意单位。3. 练习三第12题。教师巡视指导，发现问题，个别指导。通过交流明白两个问题的不同之处，一个是计算圆柱的体积，一个是计算圆柱的表面积。4. 练习三第13题。提问，要求做这个蛋糕盒大约要用多少硬纸板就是求圆柱的什么？第二小题：引导学生借助于图形观察包扎方法，通过观察发现彩带绕过的部分包括了圆柱的什么？提问：计算彩带总长度时要注意什么？5. 练习三第14题。（1）讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？（2）请学生根据分析的思路独立完成。交流时提问：（1）提问：计算表面积时，和第12题相比，不同的是什么？计算方法是什么？（2）计算圆柱容积问题时，和第12题有什么不同？计算方法是什么？6. 练习三第15题。（1）组织学生讨论：把一块橡皮泥捏成一个圆柱体，它的什么没有变？（2）根据学生交流，独立列式计算。7. 练习三第16题。组织学生讨论：根据水杯的容积和“用这个水杯装3/4杯水”这两个条件，我们能求出什么？根据杯中水的体积和水杯的底面积，如何求水面的高度呢？8.思考题。（1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了4厘米，你能想到什么？（2）全部浸入水中，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样计算出这个圆钢的体积？（3）这题还可以怎样思考？三、布置作业课堂：《补充习题》第14、15页 请学生先写在自己本子上，再指名回答。先独立列式，再组织学生校对。独立填表。学生先独立完成。学生针对问题自由发言。学生独立完成。反馈交流。学生先完成第一小题。就是求圆柱的表面积。包括了圆柱的4条直径和4条高。请学生独立完成。注意加上打结处所用彩带的长度。让学生仔细读题并理解题目意思，塑料薄膜的面积相当于半圆柱的表面积；大棚内的空间相当于半格圆柱的体积。组织学生交流自己的解题方法。这是计算圆柱表面积的一半。可以用圆柱表面积÷2，也可以用圆柱侧面积一半加一个底面圆的面积。这题是计算圆柱体积的一半。可以用圆柱体积÷2.同桌交流，圆柱体积与长方体体积相等。列式计算。可以求出杯中水的体积。学生独立列式计算。让学生在小组内对几个问题进行思考。 明确课堂学习目标，通过复习圆柱体积公式几种 ( http: / / www.21cnjy.com )经过变换的形式，使学生明白知识运用的灵活性。同时辅以具体数据的计算，使学生很快进入课堂内容学习的状态。组织学生进行交流自己的解题思路，让学生对实际问题中的圆柱体积、表面积等知识有进一步的理解。用小组的集体观念调动每一个同学的积极性，达到全面提高的目标。安排了密切联系生活实际的习题，让学生运 ( http: / / www.21cnjy.com )用公式解决引入环节中的一个问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。
板书设计： 圆柱的体积 圆柱体体积 = 底面积 × 高 圆柱体容积 = 底面积 × 高 （从里面量） V = Sh
授后反思： 本课时主要是让学生对所学知 ( http: / / www.21cnjy.com )识综合应用，让学生对知识更加熟悉。因此本课练习的习题设计，既要立足课本知识但又不局限于书本，通过这些练习题，使学生进一步明白解答应用题的基本思路和一般步骤，从而真正的扩展和延伸所学知识。由于圆柱的计算量大，部分学生受计算的影响，可能会产生计算错误，教师练习中要及时给予辅导。这节课是圆柱的表面积、体积练习，学生能比较熟练计算圆柱表面积和体积，并能根据实际情况灵活选择计算圆柱的其中某几个面的面积。（授课日期：2016年3月9日）教学课题 3.圆柱的表面积（2） 课型 练 习
教学内容 练习二的第6—12题。
本课题教时数：3 本教时为第2教时 备课日期 2 月 23 日
教学目标：1．进一步掌握圆柱侧面积、底面积和表面积的计算方法；引导学生进行比较并体会三者之间的关系。2．培养学生解决问题的解题思路，不断提高解决简单的实际问题的能力。3．进一步引导学生积累灵活运用所学知识解决问题的经验，增强探索意识，培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点、难点：重点：巩固圆柱的侧面积、底面积和表面积的计算方法，提高解决实际问题的能力。难点：根据实际情况正确计算圆柱物体的侧面积、底面积和表面积。
教学方法与手段： 加强数学问题与生活问题的沟通与转化。
教具学具：教学光盘 、圆柱模型
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习旧知1.提问：把圆柱的侧面积沿着它的高展开，得到一个（ ），它的长相当于圆柱底面的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。所以圆柱的侧面积=（ ）。如果底面周长没有直接告诉我们，还可以告诉我们什么条件也能求侧面积？怎样求？2.追问：怎样求圆柱的表面积？ 告诉我们什么条件可以求圆柱的表面积？怎样求？还可以告诉我们什么条件也能求表面积？怎样求？二、基本练习1.第13页的练习二第6题引导审题：第一个圆柱，已知什么？要求什么？第二个圆柱呢？再让学生完成书上的表格填写。补充出示：如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高3分米，求这个圆柱的底面积、侧面积和表面积。独立完成后请学生说说自己的解题思路。三、综合练习1．第14页的练习二第7题借助实物图引导学生理解题意后提问：用铁皮做通风管时，需要白铁皮多少平方米就是求什么？ 追问：要求侧面积需要知道什么？现在已知什么？根据已知条件怎样算侧面积？讲评：求做通风管所需的铁皮面积其实就是求圆柱的侧面积，通风管没有上下两个底面。所以列式：0.15×3.14×2=0.942（平方米）2．第14页的练习二第8题讨论：圆柱形灯笼的哪几个面需要糊上彩纸？求需要彩纸多少平方厘米就是求哪几个面的面积之和？ 3. 第14页的练习二第9题先给学生几分钟时间。 指名学生交流，提问：这道题实际上要求什么？根据学生回答，教师进行总结，并提醒学生在读题的过程中注意“无盖”这个关键词。 4．第14页的练习二第10题出示：“博士帽”的图片。引导观察：看一看，这个博士帽包括哪几个部分？各是什么形状？出示条件：这个博士帽上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为16厘米，高为10厘米的无底无盖的圆柱。提出问题：制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米的卡纸。引导学生审题：看到“20”这个信息，你有什么要提醒大家注意的？引导学生明确，要先求出做1顶这样的“博士帽”，需要多少平方分米的卡纸。（只列式不计算）5. 第14页的练习二第11题提问：每平方米有40朵花，花是种在哪里的？要求这根花柱上一共有多少朵花，要先求什么？组织学生交流自己的解题思路。6. 第14页的练习二第12题提问：看完题目你觉得先要算出什么？ 追问：每平方米用油漆0.5千克是什么意思？怎样求一共要用油漆多少千克？7．思考题（1）结合直观图启发学生思考：如果把这根圆柱形木料截成2个圆柱，表面积有什么变化？增加的部分是两个什么样的面？如果截成3个圆柱呢？教师组织学生交流自己的 不同思路。（2）启发思考：如果像这样吧圆柱形木料截成4段、5段，结果会怎样？（3）根据已经解答的两个问题，想一想题中隐含着什么样的规律，可以怎样表示这一规律。教师小结：用a表示截成的段数，S表示圆柱的底面积，S加表示增加的面积，他们的关系可以表示为S加=2S（a－1）四、全课总结 通过今天的学习你对圆柱的表面积又有了哪些新的认识？你还有什么疑问？五、课堂作业课堂：《补充习题》第10页 长方形、周长、高圆柱侧面积=底面周长×高半径或直径圆柱的表面积=侧面积+2个底面积半径或直径根据半径或直径求出圆柱的侧面积，再求圆柱的表面积学生计算后将答案填写在书中表格中里，再集体交流方法和答案。学生各自计算，算后交流方法和答案。解题思路与同桌说说。预设回答：通风管这个圆柱的侧面积。学生独立思考，独立完成练习，并集体交流侧面积与一个底面积的和根据讨论结果，学生独立列式计算，并交流订正。先独立完这道题再交流自己的解题过程及答案。侧面积和一个底面积学生先仔细读题，弄清题意。学生独立解答，指名学生板书算式。集体交流算法和结果。与同桌说一说或在图上点一点。侧面积和一个底面积让学生独立完成，只列式不计算。全班校对。先算每根柱子的侧面积，再算5根柱子的侧面积组织学生读题，让学生小组合作讨论解决问题的方法。学生完成解题。学生与同桌先交流规律，再研究怎样表示。 引导学生理解题意，明白要求什么，这样能 ( http: / / www.21cnjy.com )帮助学生养成注重审题的好习惯。完成填表后组织学生比较圆柱的侧面积、底面积和表面积的计算方法，体会三者之间的关系，帮助学生进一步加深对有关概念的理解。设计由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机会。让学生解决生活中常见的较为典型的圆柱形 ( http: / / www.21cnjy.com )的物体的一些问题，有的只需要计算侧面积，有的只需要计算侧面积和一个底面积的和，有的需要计算出面积后结合其它已知条件进行思考。通过练习，可以帮助学生进一步巩固圆柱表面积计算的方法，锻炼灵活运用所学知识解决问题的能力，增强空间观念。
板书设计： 圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长× 高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
授后反思：在解决实际问题的过程中需要学 ( http: / / www.21cnjy.com )生自己去判断，是求侧面积还是求一个侧面积加一个底面积，或是求表面积。但有时求表面积时有学生漏算一个底面积。还有要注意π的漏写问题。以“问题情境-建立模型-解释应用”的过程，让学生通过猜一猜、摸一摸、说一说、画一画、算一算等教学活动，充分的活动、交流、探究，逐步深入启发学生思考。同时注重让学生观察展开图，自行总结圆柱表面积的含义及其计算公式，引导学生将公式进行拓展，使学生潜能得到释放。（授课日期：2016年3月2日星期三）教学课题 8.圆锥的体积（1） 课型 新授
教学内容 课本第20页~21页的例5、“练一练”和练习四的1—3题。
本课题教时数：2 本教时为第1 教时 备课日期2月 24 日
教学目标：1.探索并掌握圆锥的体积公式，能解决与圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。2.在具体情境中，经历观察、猜想 ( http: / / www.21cnjy.com )、操作、验证、讨论、归纳等数学活动。在探索活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。 3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。培养初步的空间关系和发展思维。
教学重点、难点：重点：探索并掌握圆锥体积的计算公式。难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学方法与手段： 通过操作、演示、推理得出计算公式。
教具学具：自制圆锥、圆柱，教学光盘
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、创设情景，激趣引新1．出示圆柱学具：怎样计算这个圆柱的体积？ 2.拿出与圆柱等底等高的圆锥学具，问：老师这里还有一个圆锥，请同学们观察一下手中的圆柱和圆锥有什么关系？怎样验证你的想法？揭示：这个圆柱和这个圆锥是等底等高的。圆柱的体积我们已经会计算了，那么圆锥的体积该怎样计算呢？二、小组合作，探究学习1．动手操作，测量圆锥体的体积要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯 ( http: / / www.21cnjy.com )，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体容器的厚度不计。2.等底等高的圆柱和圆锥在体积上有什么关系呢，下面我们就利用手边的工具来操作验证。要求：每组同学利用桌面上的圆柱学具、圆锥学具、米等进行操作，估计这两个学具之间的体积关系。3．是不是所有的圆锥的体积都是这个圆柱体积的1/3 我们换一个小一点的圆柱来试一试。只有怎样的圆柱和圆锥之间才有这样的关系？ 4.回顾圆锥的体积计算公式的探索过程，你有什么体会？？三、解决实际问题1．完成第21页试一试。2. 完成第21页练一练。1）练一练第1题。请学生说说解题步骤。组织学生讨论：当圆柱与圆锥底面积相等、高也相等时，它们体积存在怎样的关系？教师小结：当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/3.2）完成练一练第2题。学生仔细观察，说一说图中可以看出什么，要我们求什么。 3.完成练习四第1、2、3题。4.判断1）圆柱的体积时圆锥体积的3倍。2）圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积小。3）一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是20立方厘米。4）一个圆柱的体积时一个圆锥体积的3倍，那么它们可能等底等高。5）把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的２倍。 五、总结全课说说你的收获，鼓励学生学习知识要活学活用，大胆动脑，勇于创新。六、布置作业课堂：《补充习题》第16、17页 可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的平方得到底面积，最后乘高就可以了量一量，比一比等底等高全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法。教师巡回指导。课堂呈现小组探究学习的热烈场面。把圆锥内装满米，然后将它倒入与它等 ( http: / / www.21cnjy.com )底等高的圆柱容器里。发现倒了3次正好到满。也就是说，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于与这个圆柱的三分之一。圆锥体积=等底等高的圆柱体积×1/3 =底面积×高×1/3用字母表示为：v=1/3sh必须等底等高的圆柱和圆锥体会预设：从已经学过的圆柱体积公式想起；比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证；实验也是解决问题的重要方法。学生根据刚才推导的公式独立完成。学生仔细读题，充分理解题中所给粗的已知条件的作用。全班交流答案。学生自由发言。独立完成习题后与同桌讨论解题步骤。指名交流列式及计算结果，进行集体订正。学生独立完成判断后请学生说说判断理由。强调求圆锥体体积时要注意什么 美国教育心理学家奥苏伯尔说：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应该根据学生原有的知识状况进行教学。” 通过讨论研究和动手操作，发展学生的创新能力，和解决实际问题的能力。“学为中心”我觉的应该更关注于学生学的过程，所以学生自主探索，经历“再创造”的过程，是学的体现，这样比单纯的知识呈现更容易使学生接受。通过学生探究与微机演示，使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。通过测量，计算等环节，发展学生的应用意识及估算的能力。设计层层递进的练习题，由易到形式多样 ( http: / / www.21cnjy.com )，重点突出，有利于强化已学的知识，发展学生灵活、敏捷的思维能力，起到巩固、深化的作用，强化了创新意识，形成理解、应用逐步发展的学
板书设计： 圆锥的体积 = 等底等高 圆柱体积的三分之一。v=1/3sh
授后反思： 课堂教学中准备了相关的学具、教 ( http: / / www.21cnjy.com )具，并进行了实验操作，学生直观地看到圆锥体体积与圆柱体体积之间的关系。根据以往的教学经验，学生对圆锥的体积计算是容易理解的，但圆锥与圆柱底面积、高、体积之间的关系是学生比较难理解的地方，所以在得出圆锥的体积公式后，我进一步让学生理解，拓展，不仅仅体会到：圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，还体会到：圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍；圆柱体积比与它等底等高圆锥的体积大2倍；圆锥体积比等底等高圆柱的体积小2/3。（授课日期：2016年3月11日）教学课题 5.圆柱的体积（1） 课型 新 授
教学内容 课本第15至16页的例4和“试一试”“练一练”，第17页练习三第1、2题。
本课题教时数： 3本教时为第1 教时 备课日期 2月 23 日
教学目标：1．经历圆柱体体积公式的推导过程，理 ( http: / / www.21cnjy.com )解 圆柱体体积的计算公式，掌握长方体、正方体和圆柱的体积计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。2．经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等教学活动的过程，在活动中积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。3.感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学的乐趣，从而激发学习兴趣。
教学重点、难点：重点：探索圆柱体体积的计算方法，理解圆柱体体积公式的推导过程。。难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学方法与手段： 通过观察实验，理解和掌握圆柱体积计算公式，发展空间观念。
教具学具：教学光盘 、圆柱体积演示教具。
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、情境导入1．情境引入。拿出圆柱形水杯，并在水杯中装满水。教师短期水杯问学生：大家想一想，水杯里的水是什么形状的？我们以前学过体积的定义，什么是体积呢？那我们能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？讨论得出：我们可以将这些水倒入长方体的水杯里，量出长方体的数据，就可以计算出在杯子里的水的体积了。问：那么长方体的体积怎样计算呢？2．导入主题。师：我们刚才把计算圆柱体水的体积转变成 ( http: / / www.21cnjy.com )长方体的体积进行计算，但是我们如果要计算一个圆柱形柱子的体积，或是计算圆柱形的粮仓里能放多少粮食，就不能用刚才那种计算液体的方法，那你们有什么方法能？提问：今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法，板书：圆柱的体积。二、教学新知1.课件演示第15页例4的三个立体图，提问：（1）这三个立体图形的底面积和高都相等，他们的体积有什么关系？（2）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？（3）圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？2.回顾旧知，帮助迁移。谈话：大家想一想在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已经学过的图形来推导它的面积公式呢？教师根据学生回答在黑板上演示圆面积的轨道过程。3.师生合作，实践迁移。（1）提出猜想。问：圆柱的底面是什么图形能？谈话：我们已经知道了求圆的面积可以通过剪 ( http: / / www.21cnjy.com )拼、转化成长方形来推导，那么我们是否也可以运用切拼、转化的方法把底面为圆形的圆柱体，变成我们已经学过的立体图形来推导出圆柱的体积计算公式呢？小结：可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼起来，就转化成近似的长方体了。是不是这样呢？我们来实验一下吧！（2）师生共同实践。将圆柱底面等分成16个相等的扇形，再沿着高把这些扇形沿着高把圆柱切开，最后拼接起来。师：大家看看，圆柱的底面被被拼成了什么形状呢？提问：整个圆柱拼成了什么形状？（3）学生利用教具分组操作（课件演示：圆柱转化成长方体的过程：将圆柱底面等分成32份、64份……，让学生明确分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）4.小组讨论，推导公式。思考：两种立体图形之间有怎样的联系？你们发现了什么？长方体体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高5.小结：根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。6.反思：刚才我们是怎样推导出圆柱的体积的？四、实际应用1.完成书中试一试讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎算2.第16页“练一练”(1)完成第1题。说说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？(2)完成第2题。先引导学生说一说这根圆柱形木料的底面积是多少？你是如何思考的？3.第17页练习三第1、2题。四、总结提升通过这节课的学习大家学到了什么呢？还有没有不懂的地方呢？机动题：1..一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积。小结：解决以上问题的关键是先求出什么？ 2.圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？3.圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？五、布置作业课堂：《补充习题》第12页 预设：圆柱形预设：物体所占空间的大小叫作物体的体积。让学生在小组内讨论、交流并得出结论。长方体=长×宽×高学生思考学生思考后，在小组内交流自己的想法。让学生在小组中说说自己的想法。学生回答圆面积的推导过程。预设：圆形让学生相互讨论，思考应如何转化，然后进行全班交流。教师进行演示，学生仔细观察、思考。预设：近似的长方形预设：近似的长方体两者的体积相同圆柱的高就是长方体的高圆柱的底面积就是长方体的底面积学生列式后交流算法。各自练习，请学生进行演算。对照自己的演算，说一说计算过程。进行集体订正。学生独立完成。组织交流解题思路，进行讲评。学生独立完成后组织交流，进行讲评。 训练学生的知识迁移的能力，运用学过 ( http: / / www.21cnjy.com )的知识来解决新问题，可以帮助学习圆柱体积推导时将圆柱转化为长方体来进行推导。再从日常生活中具体情境除法，提出关于圆柱的体积问题，使学生明白所学知识与生活密不可分的关系，激发学生的求知欲和解决问题的能动性。学生的举一反三中，圆柱体积的推导是本 ( http: / / www.21cnjy.com )节课的重点，引导学生根据圆面积的推导作出圆柱体积推导的方法的大胆猜想，再带领学生一起验证猜想，不仅可以培养他们的思维扩散能力，而且让他们学会了用实践检验知识。同时让学生自己动手操作，一方面满足了学生的探究新知识的渴望，另一方面通过自己动手操作，能够加深印象，更好地掌握知识。第三层发展性练习，安排了密切联系生活实 ( http: / / www.21cnjy.com )际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的一个问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的
板书设计： 圆柱的体积 长方体体积 = 底面积 × 高 ▏▏ ▏▏ ▏▏ 圆柱体体积 = 底面积 × 高 V = Sh
授后反思： 这节课可以让学生再一 ( http: / / www.21cnjy.com )次的体会，未知知识转化成已知知识去思考，这种解决问题的策略也是很值得让学生自己去感悟的！注意坚持以实践操作法为主，引导学生在实践中探索，推导公式。在教学中，让学生通过观察、动手尝试总结出圆柱体积的计算方法，使他们经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程，锻炼知识的迁移能力和逻辑思维能力。（授课日期：2016年3月7日）教学课题 9.圆锥的体积 课型 练习
教学内容 练习四第4-12题，及思考题
本课题教时数：2 本教时为第2 教时 备课日期2月 24日
教学目标：1．进一步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积。 2．在用所学知识解决问题 ( http: / / www.21cnjy.com )的过程中，积累解决问题的方法和经验，更加透彻地理解和掌握圆锥的体积公式，提高学生灵活应用所学知识解决实际问题的能力。3．感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
教学重点、难点：重难点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学方法与手段： 引导学生仔细审题，选择合适的方法解决实际问题。
教具学具：教学光盘
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习旧知，揭示课题1．提问：圆锥的体积怎样计算？（板书公式）2．填空（1）一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）。追问：为什么？（2）圆柱的体积相当于和它等底等高圆锥体积的（ ）倍3.练习四第5题。（1）学生独立完成在书上。（2）说说你是怎么想的。二、基本练习1.完成练习四第6题。教师提醒：底面直径之间的倍数关系并不等于底面面积之间的倍数关系。指名交流猜想的结果。指出：这道题我们可以采用排除法与比 ( http: / / www.21cnjy.com )较法来寻找答案。四个圆柱中底面直径9黎明、高12厘米的圆柱与底面直径3厘米、高4厘米的圆柱肯定不符要求，可以先予以排除。2.完成练习四第7题。（！）学生仔细读题，并完成第（1）题。（2）请学生说出解题的经过和步骤。（3）小结：能削成体积最大的圆锥应是这根圆柱形状的木料等底等高。（4）让学生在小组内讨论第（2）题。鼓励学生提出不同的问题？3.完成练习四第8题。4.完成练习四第9题。（1）指导学生用直角三角尺（非等腰直角三角形的），分别绕直角边旋转一周，看看形成的两个圆锥有什么不同。（2）根据自己的发现分别进行列式计算。教师小结：以4厘米的直角 ( http: / / www.21cnjy.com )边为轴旋转时，3厘米是圆锥的底面半径，4厘米是圆锥的高。也就是说，以那条边为轴旋转，那条边就是圆锥的高，另一条边就是圆锥的底面半径。5.让学生完成练习四第10、11题。全班讲评。6.完成练习第12题。学生读题，并在小组内对测量和计算的方法进行讨论。7.完成练习四思考题。请学生读题讨论解题的方法。小结：当圆锥的高是4.2厘米时，如 ( http: / / www.21cnjy.com )果圆柱的高也是4.2厘米，那么圆锥与圆柱的体积比是1:3，因此圆柱的高必须是4.2的2倍，也就是8.4厘米。同理，当圆柱的高是4.2厘米时，圆锥的高必须是4.2一半，也就是2.1厘米。三、总结提升。通过练习，你知道：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相等于圆柱体积的（ ），相等于圆锥的（ ）倍。四、布置作业。课堂：补充习题第18页。 学生回答圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的1/3口答，并说明理由根据等底等高的圆柱和圆锥的关系填让学生仔细看图形，并拼自己的柑橘猜想哪个圆柱的体积与圆锥的体积相等。让学生利用已知的条件进行计算验证。读题并独立完成第（1）题。先与同桌焦炉。让学自由发言讨论问题。削去的木料体积是圆锥体积的几倍？削去的木料体积整个木料的几倍？……学生独立完成，组织交流。在小组内交流自己的发现。独立完成解答过程。学生独立完成。组织学生交流。指名说出讨论结果。指名说出讨论的结果。 复习圆锥的体积公式及与之等底 ( http: / / www.21cnjy.com )等高圆柱的关系，以便更好地灵活运用体积公式进行计算及解决一些简单的实际问题。通过联系生活实际的习题，让学生运 ( http: / / www.21cnjy.com )用公式解决引入环节中的一个问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的通过练习，训练了学生对于知识的转化能力和灵活运用能力。学生通过自己的分析，能够抓住题意和题中的关键点，从而找到问题的突破口，同时也有一些细节问题，通过教师的启发，能给学生提高自主探索的机会，使学生能真正理解圆锥体积与圆柱体积的关系，真正理解并灵活运用体积公式解决实际问题。
板书设计： 圆锥的体积圆锥的体积 = 1/3×底面积×高 v=1/3sh
授后反思：主要围绕第6题组织学生开展 ( http: / / www.21cnjy.com )了对这些圆柱与圆锥体积比的讨论。我是先引导学生通过列出算式来比较的。再次通过比较底面积和高的关系，发现圆锥和第（3）个圆柱等底，圆柱的高是圆锥高的三分之一，所以它们的体积相等。全班没有学生发现和第（2）个圆柱不相等的原因，因为它们只是直径的3倍，并不是底面积的3倍。（授课日期：2016年3月14日）教学课题 1.圆柱和圆锥的认识 课型 新 授
教学内容 课本第9页~10页的例1、“练一练”和练习二的1—3题。
本课题教时数：1 本教时为第1 教时 备课日期2月 23 日
教学目标：1．使学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。3．进一步体验数学与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点、难点：重点：掌握圆柱、圆锥的特征。难点：认识圆柱、圆锥的高。
教学方法与手段： 组织学生调动各种感官，通过动手操作、讨论交流探索圆柱和圆锥的特点。
教具学具：教师准备长方体、正方体、圆柱、 ( http: / / www.21cnjy.com )圆锥的实物图片若干张，学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。剪下第113、115页的图形，同桌两人准备一瓶胶水。教学光盘 、
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、导入新课1．出示：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。 提问：这些图形有什么共同点？2．出示：长方体、正方体 提问：这两个图形与刚才的图形有什么不同？3．出示：圆柱、圆锥实物图 提问：有同学知道它们叫什么？ 4．揭题：今天我们就一起来认识这两个新的立体图形—二、教学例1（一）认识圆柱1.感知出示：例1情境图。提问：上面浙西物体大家认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？这两类物体在数学上分别叫什么？揭示课题并板书：圆柱和圆锥介绍：圆柱体简称圆柱，这些圆柱都是直圆柱，我们小学阶段主要研究直圆柱。提问：你还能举出其他例子吗？2.特征（1）实验现在我们再来做一个有趣的游戏。请大家观看：把一张长方形纸粘在小棒上。提问：快速转动手中的小棒，能得到什么样的形状？根据发现总结出：旋转后得到的形状是圆柱。（2）你还能举出其他圆柱形物体的例子吗？对学生的例子进行点评，点评时注意：如果学生 ( http: / / www.21cnjy.com )所说的物体就在身边，可以让学生用手指去指一指；各小组课前准备了一些物体，当学生说道这些物体时，可及时呈现出来；要适时向学生说明，我们所认识的圆柱都是直圆柱。谈话：请大家从准备好实物中挑出圆柱。提问：仔细观察这些圆柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什么发现？组织学生进行交流，启发学生用自己的语言描述圆柱的特征。小结：圆柱上下一样粗，圆柱有3个面，上下两个面是完全相同的圆形，周围一个面是弯曲的。根据学生发言进行总结并板书：上下一样粗细、有两个圆面、一个曲面提问：你能结合圆柱的特征说说你是怎么判断例1里的这几个图形是圆柱的吗？（3）各部分名称出示：圆柱直观图谈话：我们把圆柱的面都画出来，就成了这样一幅图，谁来指一指它的上、下面，下面的面的边线为什么有一半画成虚线？谈话：圆柱的面各有名称，圆柱还有高，那么圆柱的面叫做什么？什么是圆柱的高？请大家自学课本18页下面的文字。 提问：谁来指着圆柱图说一说什么是圆柱的底面、侧面和高？追问：“圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高”这句话你是怎么理解的？追问：怎样测量圆柱的高？指名到讲台前测量圆柱教具的高，再让学生各自测量自己手中圆柱的高。提问：谁能用底面、侧面、高说说圆柱的特征？（二）认识圆锥1.实验师：将一个直角三角形的任意一条直角边粘贴在小棒上，接着转动手中的小棒。提问：这次大家看到的图形像什么？指出：这种形状就是我们接下来要学习的圆锥。提问：生活中还见过哪些圆锥形状的物体？（2）特征谈话：请拿出手中的圆锥，仔细观察，你发现圆锥有什么特征？底面：圆锥下面的那个圆面叫做圆锥的底面。侧面：围成圆锥的曲面叫做圆锥的侧面。（3）圆锥的高出示：圆锥直观图提问：谁来指一指圆锥的顶点、底面和侧面？那么圆锥的高是什么？谈话：我们一起看看书上是怎么说的。谈话：看一看怎样画圆锥的高。先用虚线画出底 ( http: / / www.21cnjy.com )面直径，再找出直径的中点就是底面圆心，标上字母o，再用虚线把圆锥的顶点和底面圆心连起来，这条线段就是圆锥的高。如果圆锥是一个实心的物体，它的高是无法看到的，因此把它平移出来，（画图）这段距离就是圆锥的高。提问：怎样测量圆锥的高？谁到讲台前测量出这个圆锥教具的高？（4）出示圆柱与圆锥的直观图，引导学生观察并思考圆柱和圆锥的相同点和不同点。小结：圆柱和圆锥一样，也有圆形的底面，但它只有一个；它们都有一个弯曲的面，我们将它称为曲面；圆锥有一个顶点，二圆柱没有。三、巩固练习1．练一练（1）布置学生按从左到右、从上到下的顺序给形体编号。（2）指名回答哪些编号的物体的形状是圆柱，哪些是圆锥。（3）提问：1、4、5、6为什么不是圆柱？2．练习二第2题在书上练一练3．结合刚才转动得到的圆柱 ( http: / / www.21cnjy.com )和圆锥，提问：你能在长方形小旗上指一指旋转后形成的圆柱的高和底面半径的长度吗？那么三角形小旗的两条直角边与旋转后形成的圆锥有什么关系？4．练习二第3题制作圆柱和圆锥，量出它们的底面直径和高，并算出底面周长和底面积。。四、全课总结引导学生小结：我们已经认识了圆柱和圆锥，那么现在我们来归纳一下，圆柱和圆锥有些什么联系和区别？五、布置作业课堂作业《补充习题》第6、7页 它们都是平面图形它们是由几个平面图形组成的立体图形圆柱体、圆锥体学生看图，给时间让学生讨论、思考。学生可能能说出圆柱体和圆锥。学生联系实际说说生活中看到的圆柱。老师示范，随后请一人来操作。请学生相互讨论。预设：茶杯、油桶、茶叶罐、啤酒瓶的瓶身等让学生在小组内交流、讨论自己的发现。上下一样粗细、有两个圆面、一个曲面学生自由发言，让学生多说说，多种形式说说。如：因为蚊香盒上下一样粗，上下两个面是完全相同的圆形，周围一个面是弯曲的，所以它是圆柱。学生上黑板指一指后面一半被挡住了，看不到，用虚线表示。学生自主阅读，进行圈画学生拿实物图指着说两个底面之间画垂直线段，能画无数条，长度都相等，其中任意一条线段的长度都可以看做圆柱的高。底面是两个相等的圆，侧面是一个曲面，高是两个底面之间的距离。指导学生做好每个步骤。引导学生大胆想象。甜筒冰激凌、漏斗、陀螺、圣诞帽……学生结合生活实际说说圆锥的特征：一个顶点底面是一个圆形侧面是一个曲面学生独立思考，集体交流从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高指名尝试同桌合作测量自己圆锥的高。学生交流，与同桌说一说。请学生说明挑选的理由和不挑选的理由。独立完成高就是长方形的长；底面半径是长方形的宽。竖着的直角边是高；横着的直角边是底面半径。展示作品，交流测量和计算结果。根据学生的回答进行归纳、总结。 这部分把小学阶段的学过的图形进行梳理，从平面图形—由平面图形组成的立体图形—有一个面是曲面的立体图形，体会知识的内在联系。爱因斯坦曾说：兴趣是最好的老师。“这样不仅调动了学生参与的积极性和主动性，同时也巧妙地将学生的视线引导到下个环节的教学。先让学生通过观察初步发现圆柱的特征，接 ( http: / / www.21cnjy.com )着呈现直观图，再在比较抽象的层面归纳圆柱的特征，这样就能对形体特征的认识由感性到理性，逐步深化。关于高的教学处理得比较细致，不但理解其含义，而且教学测量方法，这时因为高的认识和测量对后续学习至关重要。学生从实验中得出对圆锥的初步印象， ( http: / / www.21cnjy.com )再从生活中寻找具有这种形状的物体，使知识与生活密切相关，也启发了学生的思维和求知欲。回忆思考并比较圆柱和圆锥的不同，更形象地认识它们的区别，加深认识圆柱和圆锥的特征。练习从易到难，让学生运用所学的知识 ( http: / / www.21cnjy.com )进行综合愚弄，让学生有联系、巩固知识的机会，同时使学生感到很有成就感，提高学生学习的兴趣。同时在各种操作、实践、计算、练习中提升能力。
板书设计： 圆柱和圆锥的认识底 面 侧 面 高圆柱 两个完全相同的圆 曲 面 无数条 所有的高长度相等圆锥 圆 曲 面 只有一条
授后反思：让学生动手操作，虽然多花一点时间，但很有必要 ( http: / / www.21cnjy.com )，学生印象深刻。这里我觉得在学生做圆柱圆锥时，或者说这个环节在课前布置也是可以的。这样上课时间就可以省出来些！在教学认识图形时，把握好学生的认知规律，教学过程中不能把图形特征灌输给学生，应让学生通过各种感官的接触去感受、体会图形的特征。也就是说，这种知识应让学生自己探索获得。（授课时间：2016年2月29日星期一）教学课题 10. 整理与练习（1） 课型 练习
教学内容 课本第24-26页回顾与整理以及“练习与应用”第1-6题。
本课题教时数： 2本教时为第1 教时 备课日期2 月 24日
教学目标：1．通过回顾与整理，进一步巩固圆柱和圆锥的特点，圆柱的侧面积、表面积的计算方法，圆柱和圆锥体积计算的方法。2．在“练习与应用”过程中，探索并解决一些新问题，获得对相关知识的一些新的认识，提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。3．合理灵活应用相关公式解决实际问题，在解决问题的过程中获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点、难点：重点：灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。难点：探索并解决一些新问题时，进一步丰富空间观念，提高分析问题、解决问题的能力。
教学方法与手段： 引导学生仔细审题，选择合适的方法解决实际问题。
教具学具：教学光盘
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、检查复习、情况导入。提问：我们在这个单元里学习了两重新的立体图形：圆柱和圆锥。那么我们了解了圆柱和圆锥的哪些知识点呢？二、回顾与整理1.圆柱和圆锥的特征复习。（1）播放画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影，提问：这些图形叫什么图形？圆柱有哪些特点？教师根据学生的回答并板书：圆柱的特征：上下一样粗细、有两个圆面、一个曲面。有无数条高。（2）播放画有形状、大小以及摆放，位置不同的几个圆锥的投影，提问：这些图形叫什么图形？圆锥有哪些特点？教师根据回答板书：圆锥的特征：有一个顶点、底面是一个圆形，侧面时一个曲面。只有一条高。2．圆柱的侧面积和表面积。提问：什么是圆柱的侧面积？表面积？如何计算？教师随机板书：圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=侧面积＋底面积×23.圆柱、圆锥的体积。（1）圆柱的体积。提问：圆柱的体积怎样计算？计算的公式是怎样推导出来的？（2）圆柱的体积计算的字母公式是什么？（3）圆锥的体积。提问：那么怎样计算圆锥的体积？圆锥体积的公式是怎样推导出来的？计算圆锥体积的字母公式是什么？三、练习与运用1．练习与应用 12．判断（1）一个圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（2）一个圆柱体与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方厘米，圆柱的体积比圆锥多8立方厘米。（3）一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆柱体积一定是圆锥体积的3倍，反之，如果一个圆柱体积是一个圆锥的3倍，那么它们一定等底等高。3.填空（1）一个圆柱与一个圆锥体 ( http: / / www.21cnjy.com )积相等，底面积也相等，如果圆柱高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。如果圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。（2）把一个圆柱形的木头 ( http: / / www.21cnjy.com )削成一个最大的圆锥，已削去的体积是24立方厘米，则圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥体积是（ ）立方厘米。削去部分是剩下部分的（ ）。（3）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆柱与圆锥的底面积的比是（ ）。4.练习与应用第2题。（1）压路面积就是求什么？（2）轮宽相当于圆柱的什么？怎样求圆柱的侧面积？5．练习与应用第3题。（1）分析条件是什么？（2）第一个问题实质是求什么？怎样求？（3）水桶底部的铁箍大约长15.7米“其实就是什么？根据学生回答教师进行总结：第一问要求圆柱的底面积、侧面积；第二问是求水桶的容积。6. 练习与应用第4题。7．练习与应用第5题。请学生动手操作，想象圆锥与圆锥的体积之间的关系。全班推导求圆锥底面积或高的公式，教师小结方法。组织学生进行比较，体会不同解法之间的联系。8．练习与应用第6题。本题有多种思考方法，组织学生交流自己的想法。四、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获 五、布置作业课堂：《补充习题》第19页 指名说说我们学过的知识点。预设：圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆；两个底面之间的距离叫作高；侧面是一个曲面。预设：圆锥是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面时一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫作圆锥的高。学生思考后，在小组里交流。学生思考后回答。学生：V=Sh学生思考后回答。先让学生看表，理解要求，再让学生独立完成，最后让学生交流，交流时要说出每题几个问题计算的先后顺序，以及每题的计算方法。可以先想圆锥的体积，再相减也可以想多的是圆柱的2/3圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3理解到削去部分的体积是圆柱体积2/3要求压路机的前轮滚动了一周压了多少平方米的路，就是求前轮的侧面积。学生仔细读题。就是底面周长。学生独立完成后进行集体订正。让学生仔细读题并独立完成，然后校对，小组互相检查互相帮助。学生读题，理解题意。学生在小组内交流，说一说如何求圆锥的底面积或者高。学独立完成后交流。学生独立完成，再交流。 让学生对本单元的知识点进行复习和整理，一方面可以训练学生归纳总结的能力，另一方面也让教师了解学生的掌握情况。从圆柱和圆锥的认识到计算体积，都是采用 ( http: / / www.21cnjy.com )对比的方式复习圆柱、圆锥的特征和它们体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念，从而给学生一个比较系统的结构，让学生对知识点理解得更加透彻，掌握得更加全面。补充的判断和填空都是根据圆柱和圆锥之间的关系来解决的，需要学生能灵活运用知识解决，还要能审清楚题意，搞清楚是3倍还是1/3。让学生对习题进行练习，并要求学生在解答 ( http: / / www.21cnjy.com )的时候需要利用现实生活中的经验常识，通过这些具体问题使学生明白数学与生活是相关的，是“活“的，二不仅仅是教材上的知识。
板书设计： 整理与练习圆柱： 侧面积=底面周长×高 S=CH 底面积=半径平方×圆周率 S=∏r2体积= 底面积×高 V=SH 圆锥体积= 底面积×高×1/3 V=1/3SH
授后反思： 圆柱和圆锥这个单元已经接近 ( http: / / www.21cnjy.com )尾声，今天上《整理与练习（1）》，课前让学生将本单元所学的知识作了整理。课的一开始先把所学的有关圆柱和圆锥的知识作整理，要求做到有条理。重点让学生熟练掌握圆住表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算方法。交流时发现大多数学生对圆柱和圆锥的有关概念掌握得还可以。但解决实际问题时，一小部分学生错误较多。公式混淆：如圆柱的侧面积公式与体积公式混淆；圆周长与圆面积公式混淆…….（授课日期：2016年3月15日）
