期末素养质量检测卷（一）-2024-2025学年五年级上册数学人教版（含解析）

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期末素养质量检测卷（一）-2024-2025学年五年级上册数学人教版
一、选择题（每题2分，共10分）
1．下列算式中，与的结果不同的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个正方形，边长为a厘米，如果把它的边长增加2厘米后，所得到的大正方形比原正方形面积增加（ ）平方厘米。
A．2a＋2a B．（a＋2）（a＋2） C．4a＋22
3．甲、已两队比赛踢毽子，下面可以公平确定谁先踢的方式有（ ）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一个袋子里装着质地、大小完全相同的两种颜色的球，任意摸出1个球(摸后放回)，共摸20次，摸到蓝球5次，摸到黄球15次．再摸1次，摸到( )球的可能性大．
A．蓝 B．黄 C．白
5．鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：a= b+5（a表示厘米数，b表示码数）．根据这个关系，如果鞋子的大小是20厘米，那么鞋子是（ ）码．
A．30 B．15 C．50 D．20
二、填空题（每题2分，共20分）
6．11÷3的商为( )小数，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。
7．在教室里黄艳的位置记为（4，6），如果将她往前调两行，应记为( )。
8．正方体的6个面分别写上1、1、2、2、3、2，抛掷这个正方体，朝上面的数字共有( )种可能，抛到数字( )的可能性最大。
9．3个小孩和2个大人共花19元购门票，成人票每张5元，小孩票每张多少元？等量关系式是( )＋( )＝购票总钱数，如果设小孩票每张x元，那么列出的方程为( )。
10．一条拦河堤的横截面是梯形，上面宽4cm，下面宽7cm，高1.8cm，这个拦河坝的横截面面积是( )平方厘米．
11．长途汽车从起点出发时车上有48名乘客，中途下车x人，又上来y人，到终点的时候车上有( )人。
12．节假日，猪肉涨价了，每千克竟然贵了5元呢！这样，原来能买20千克猪肉的钱，现在就只能买18千克了。如果要算出涨价前后猪肉的价格，可以设( )为x元，方程是( )。
13．将一根长120厘米的钢管，锯成20厘米长的小段，每锯一次需要5分钟。锯完这根钢管一共需要( )分钟。
14．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了20次，摸到了红球16次，黄球4次，由此可推测，盒子里( )色的球可能多，( )色的球可能少。
15．一个方形花园的四周每隔4米栽一棵树，一共栽了24棵树。花园的周长是( )米。
三、判断题（每题1分，共6分）
16．如果a÷b＜1（a，b都不为零），那么a＞b。( )
17．小明的座位是(2，3)，小红坐在小明的正后面，小红的座位是(3，3)。 ( )
18．在除法算式里，被除数都比商大。( )
19．方程1.2x=0,x的解是没有的，所以没有解．( )
20．4＋8错写成4（＋8），结果比原来多24。( )
21．在，，0.57，0.578中，最大的数是0.578。( )
四、计算题（共22分）
22．口算。（每题1分，共6分）
1.78＋2.2＝ a×5×a＝ 0.9＋0.1÷0.1＝
64÷0.08＝ 3.6÷0.036＝ 4×0.5÷4×0.5＝
23．列竖式计算． （每题2分，共6分）
（1）3.84÷1.6 （2）54.6÷0.91 （3）8.6÷1.7(保留两位小数)
24．脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共10分）
15.2×101－15.2 3.24×0.4×2.5 18.2－18.2÷1.4
48×5－（2.3×12÷4） 8×4.6＋3.5×8＋1.9×8
五、解答题（第25-27每题4分，其余每题5分，共42分）
25．如图，四边形ABCD的面积是16平方厘米，其中AD=CD，DE=BE，AE=2厘米，那么四边形BCDE的面积是多少平方厘米？
26．小华计划每天早晨跑步1千米，他按每小时2.5千米的速度跑了0.75小时，这天他完成了跑步计划吗？【出处：21教育名师】
27．学校买白色粉笔和彩色粉笔各75盒，白色粉笔每盒0.68元，彩色粉笔每盒0.92元，学校一共付多少钱？
28．一块梯形的广告牌，上底1.4米，下底1.8米，高2米，如果要给这块广告牌的两面都涂上油漆，每平方米用油漆0.7千克，那么至少需要准备多少千克油漆？
29．从65米长的绳子上截下5.8米长的一段作为长跳绳，其余截成2.3米长的短跳绳。还能截多少根这样的短跳绳？
30．甲、乙两艘轮船同时从宁波出发开往天津．经过18小时后，甲船落后乙船75.6km．甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？
31．早上8：00，陈实和张坚同时从同一地点出发，骑车到县城去。陈实每小时行驶12km，张坚每小时行驶13.5km，几小时后两人相距4.5km？
32．某市市内通话的收费标准：3分钟以内（含3分钟）共收费0.22元，超过3分钟的部分，每分钟收费0.12元（不足1分钟按1分钟计算）。小丽给本市内同学打电话，通话时间为10分18秒，她这一次通话的费用是多少元？
33．为了节约用水，某市自来水公司规定如下用水标准：每户每月的用水量在12吨以内（含12吨）按基本价收费，每吨2.5元；超过12吨的部分按调节价收费，每吨3.85元。钟老师家上个月的用水量是16吨，她应缴水费多少元？2-1-c-n-j-y
参考答案：
1．D
【分析】，把4.4化为（4×1.1），再按照从左往右的顺序计算；
，把0.44化为（4×0.11），再按照从左往右的顺序计算；
，按照四则混合运算的顺序计算；
，把44化为（4×11），再按照从左往右的顺序计算；
，按照从左往右的顺序计算，准确求出各式的结果，找出和题目结果不同的选项即可。
【详解】
＝2.5×（4×1.1）
＝2.5×4×1.1
＝10×1.1
＝11
A．
＝25×（4×0.11）
＝25×4×0.11
＝100×0.11
＝11
B．
＝10＋1
＝11
C．
＝25×（4×11）÷100
＝25×4×11÷100
＝100×11÷100
＝1100÷100
＝11
D．
＝1×1.1
＝1.1
故答案为：D
【点睛】利用乘法结合律准确求出各式的结果是解答题目的关键。
2．C
【分析】根据题意画图：
由图可知：边长为a厘米，如果把它的边长增加2厘米后，所得到的大正方形比原正方形面积增加的部分分为三部分：图①、②、③，这三个部分①、③是长方形，②是正方形，它们的面积就是大正方形比原正方形面积增加的面积，根据长方形和正方形的面积公式即可求出。
【详解】图①的面积：2×a＝2a平方厘米，图②的面积是；2×2＝22平方厘米，图③的面积是：2×a＝2a平方厘米，21教育网
所以所得到的大正方形比原正方形面积增加：2a＋2a＋22＝（4a＋22）平方厘米；
故选：C。
【点睛】解答本题关键是由题意画图能更容易的解答。
3．B
【分析】A．盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性越小，盒子里各种颜色球的数量相同时，摸到每种颜色球的可能性相同；据此判断；【来源：21cnj*y.co*m】
B．分别求出甲队、乙队出石头、剪刀、布的可能性，再比较它们的可能性的大小；
C． 转盘中，哪种区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，哪种区域的面积越小，指针停在该区域的可能性越小；
D． 骰子有六个面，分别标有1~6六个数字，分别求出奇数的个数和偶数的个数，两种数的个数相同时，掷到奇数和偶数的可能性相同；如果个数不相同，就不公平。
【详解】A．从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球甲队先踢，摸到白球乙队先踢，盒子里有4个黑球和3个白球，4＞3，摸到黑球的可能性大，这种规则不公平；
B． 甲队、乙队都用可能出石头、剪刀、布，它们的可能性都是3次，出石头、剪刀、布的可能性相等，这种规则公平；
C． 由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部分的面积，则指针停在阴影部分的可能性比停在空白部分的可能性大，这种规则不公平；
D． 1~6中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2、4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平。
故答案为：B
4．B
【分析】因为摸出1个球(摸后放回)，共摸20次，摸到蓝球5次，摸到黄球15次，摸出哪种颜色球的次数越多，这种颜色的数量越多，摸到的可能性越大。反之亦然，由此解决此题。
【详解】根据题意可知：黄球的数量最多，摸出的可能性最大，摸出蓝球可能性小。
故正确答案为：B
【点睛】解决此题，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小
5．A
【分析】根据题意，把a=20代入a= b+5，求出b的值是多少，即可判断出鞋子是多少码．此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】把a=20代入a= b+5，
可得20= b+5，
所以b=（20﹣5）
=15×2
=30（码）
答：鞋子是30码．
故选A．
6． 循环 3.7 3.67 3.667
【分析】根据除法是整数的计算方法，先计算出11÷3的商，再根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。
【详解】11÷3＝
≈3.7 ≈3.67 ≈3.667
11÷3的商为循环小数，保留一位小数约是3.7，保留两位小数约是3.67，保留三位小数约是3.667。21*cnjy*com
7．（4，4）
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列；第二个数字表示行，据此即可解答．
【详解】根据数对表示位置的方法，如果将她往前调两行，则表示行的数要减2，因此为6－2＝4，而列数不变，所以将她往前调两行，应记为（4，4）。
【点睛】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，掌握数对表示位置的方法是：第一个数字表示列；第二个数字表示行是解题关键。
8． 3 2
【分析】抛掷这个正方体，可能出现的结果有：1、2、3，共3种不同的结果；因为2占的面数最多，那么抛到2的可能性最大。
【详解】抛掷这个正方体，朝上面的数字共有3种可能，抛到数字2的可能性最大。
【点睛】本题考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
9． 小孩的人数×小孩票的单价 大人的人数×成人票的单价 3x＋2×5＝19
【分析】根据单价×数量＝总价，可知数量关系式：小孩的人数×小孩票的单价＋大人的人数×成人票的单价＝购票总钱数，已知成人票每张5元，设小孩票每张x元，据此可列方程为3x＋2×5＝19，然后解出方程即可。
【详解】根据题意可知数量关系式：小孩的人数×小孩票的单价＋大人的人数×成人票的单价＝购票总钱数
解：设小孩票每张x元。
3x＋2×5＝19
3x＋10＝19
3x＋10－10＝19－10
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
可知列出的方程为3x＋2×5＝19，小孩票每张3元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
10．9.9
【详解】试题分析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，将数据代入公式即可求解．
解：（4+7）×1.8÷2，
=11×1.8÷2，
=19.8÷2，
=9.9（平方厘米）；
答：这个拦河坝的横截面面积是9.9平方厘米．
故答案为9.9．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法．
11．48－x＋y
【分析】根据车上原有的乘客数量，中途下车和上车的人数变化，来计算终点时车上的乘客数量。据此解答。
【详解】长途汽车出发时有48名乘客，中途下车x人，中途下车后车上还剩下（48－x）人，又上来 y 人，所以到终点时车上有（48－x＋y）人。2·1·c·n·j·y
12． 涨价前猪肉每千克的价格 （x＋5）×18＝20x
【分析】根据题意可得等量关系式：涨价前的单价×原来的质量＝涨价后的单价×现在的质量，然后列方程解答即可。
【详解】可以设涨价前每千克为x元。
方程是：（x＋5）×18＝20x
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
13．25
【分析】由题意可知，将一根长120厘米的钢管，锯成20厘米长的小段，则共可以锯成120÷20＝6段，锯6段则需要锯成6－1＝5次，然后用锯一次需要的时间乘需要锯的次数即可求解。
【详解】
＝6－1
＝5（次）
（分）
则锯完这根钢管一共需要25分钟。
【点睛】本题考查植树问题，明确锯成的段数比锯的次数多1是解题的关键。
14． 红 黄
【分析】盒子中哪种颜色的球的数量越多，则摸到的可能性就越大；然后比较出摸到两种球的数量的多少，即可判断出哪种颜色的球可能多，哪种颜色的球可能少。
【详解】20＞16＞4
盒子里红色的球可能多，黄色的球可能少。
【点睛】当不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小。
15．96
【分析】根据题意，这是个封闭图形栽树的植树问题。那么，间隔数＝植树数。将植树数量乘间距4米，即可求出花园的周长。21·世纪*教育网
【详解】24×4＝96（米）
所以，花园的周长是96米。
16．×
【分析】在除法中，被除数大于除数（0除外），商大于1；被除数小于除数（0除外），商小于1；据此判断。21*cnjy*com
【详解】例如：3÷5＝0.6，3＜5，0.6＜1；
2÷8＝0.25，2＜8，0.25＜1；
所以如果a÷b＜1（a，b都不为零），那么a＜b。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握除法中被除数与除数的关系是解题的关键。
17．×
【解析】略
18．×
【详解】除法算式中，如果除数是大于1的数，则被除数比商大；如果除数小于或等于1，则被除数就会小于或者等于商。如：中10大于5，中10小于20，故本题错误。【版权所有：21教育】
19．×
【详解】略
20．√
【分析】应用乘法的分配律，把4×(＋8)，可化成4＋32，再减去4＋8，即可得到结果。
【详解】4(＋8)－(4＋8)
＝4＋32－4－8
＝24
故判断正确。
【点睛】本题需要注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符号要改变。
21．√
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。21教育名师原创作品
【详解】＝0.5757…
＝0.5777…
0.578＞0.5777…＞0.5757…＞0.57
0.578＞＞＞0.57
最大的数是0.578。
原题说法正确。
故答案为：√
22．3.98；5a2；1.9
800；100；0.25
【分析】根据小数加法、乘除法运算的计算法则计算，即可求解。注意4×0.5÷4×0.5变形为（4÷4）×（0.5×0.5）计算。www-2-1-cnjy-com
【详解】1.78＋2.2＝3.98
a×5×a＝5a2
0.9＋0.1÷0.1＝1.9
64÷0.08＝800
3.6÷0.036＝100
4×0.5÷4×0.5＝0.25
【点睛】本题考查口算能力，计算时做到细心、认真，便可轻松解答。
23．（1）2.4；（2）60；（3）5.06
【详解】竖式如下：

24．1520；3.24；5.2；
233.1；80
【分析】（1）（5）利用乘法分配律简便计算；
（2）利用乘法结合律简便计算；
（3）（4）按照四则混合运算顺序计算。
【详解】（1）15.2×101－15.2
＝15.2×（101－1）
＝15.2×100
＝1520
（2）3.24×0.4×2.5
＝3.24×（0.4×2.5）
＝3.24×1
＝3.24
（3）18.2－18.2÷1.4
＝18.2－13
＝5.2
（4）48×5－（2.3×12÷4）
＝48×5－（27.6÷4）
＝48×5－6.9
＝240－6.9
＝233.1
（5）8×4.6＋3.5×8＋1.9×8
＝8×（4.6＋3.5＋1.9）
＝8×10
＝80
25．12平方厘米
【详解】试题分析：作DF⊥BC于F，又因为DE=BE，所以四边形DEBF是正方形；所以可得DE=DF，又因为DA=DC，所以RT△DAE≌RT△DCF，则这两个全等三角形的面积相等，所以正方形DEBF的面积=四边形ABCD的面积=16平方厘米，所以可得出正方形的边长是4厘米；又因为三角形ADE的面积是2×4÷2=4平方厘米，据此可得四边形BCDE的面积是16﹣4=12平方厘米．21世纪教育网版权所有
解：根据题干分析可得：作DF⊥BC于F，又因为DE=BE，所以四边形DEBF是正方形；
则DE=DF，又因为DA=DC，
所以RT△DAE≌RT△DCF，
所以正方形DEBF的面积=四边形ABCD的面积=16平方厘米，
则DE=4厘米；
又因为三角形ADE的面积是2×4÷2=4（平方厘米），
所以四边形BCDE的面积是16﹣4=12（平方厘米）．
答：四边形BCDE的面积是12平方厘米．
点评：观察图形可知，四边形BCDE的面积等于四边形ABCD的面积与三角形ADE的面积之差，解答此题的关键是利用等积变形的方法，把四边形ABCD转化到一个面积相等的正方形中，据此求出DE的长度，即可解答问题．21cnjy.com
26．完成了
【分析】根据速度×时间＝路程，求出0.75小时跑的路程，再与计划跑的路程1千米进行比较即可。
【详解】2.5×0.75＝1.875（千米）；
1.875千米＞1千米；
答：这天他完成了跑步计划。
27．120元
【分析】根据题意，依据钱数＝每盒价钱×盒数，分别求出买彩色粉笔和白色粉笔的钱数，再把求得的钱数相加即可解答。www.21-cn-jy.com
【详解】75×0.68＋75×0.92
＝51＋69
＝120（元）
答：学校一共付120元。
【点睛】解答此题的关键是根据单价、数量和总价的关系进行解答或根据单价、数量和总价的关系先分别计算出买两种粉笔分别花的钱数，然后相加即可。
28．4.48千克
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式求出这个广告牌两面的面积，然后用广告牌两面的面积乘每平方米用油漆的质量即可。
【详解】（1.4＋1.8）×2÷2×2×0.7
＝3.2×2×0.7
＝6.4×0.7
＝4.48（千克）
答：至少需要准备4.48千克油漆。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．25根
【分析】用绳子的长度减去长跳绳的长度，再用剩下的长度除以短跳绳的长度即可，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数。
【详解】（65－5.8）÷2.3
＝59.2÷2.3
≈25（根）
答：还能截25根这样的短跳绳。
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。
30．36.7千米
【详解】75.6÷18＝4.2（千米）
32.5＋4.2＝36.7（千米）
31．3小时
【分析】因为张坚的速度要大于陈实的速度，所以可根据“张坚行驶的路程－陈实行驶的路程＝4.5”列方程求解。
【详解】解：设x小时后两人相距4.5km。
13.5x－12x＝4.5
1.5x＝4.5
1.5x÷1.5＝4.5÷1.5
x＝3
答：3小时后两人相距4.5km。
【点睛】两人是同向出发，又已知其中一人速度大，另一人速度小，所以才会出现若干小时后，两人相差一段距离的情况。21·cn·jy·com
32．1.18元
【分析】通话费用＝0.22元＋超过三分钟的总费用，超过3分钟的时间＝10分18秒－3＝7分钟18秒，因为不足1分钟按1分钟计算，所以一共超过7＋1＝8分钟，则超过三分钟的总费用＝8分钟乘每分钟的价格，据此解答。
【详解】10分18秒－3＝7分18秒
（7＋1）×0.12＋0.22
＝0.96＋0.22
＝1.18（元）
答：她这一次通话的费用是1.18元。
【点睛】解决此题的关键是要求出超过三分钟的总费用，此题意在锻炼学生分析问题，解决实际问题的能力。
33．45.4元
【分析】根据单价×数量＝总价，用12乘2.5先求出用12吨水需要花的钱数，然后用16减去12即可求出超出12吨的部分，已知超过12吨的部分按调节价收费，每吨3.85元，则用（16－12）×3.85即可求出超出12吨部分的收费，然后把两部分收费相加即可。据此解答。
【详解】12×2.5＋（16－12）×3.85
＝30＋4×3.85
＝30＋15.4
＝45.4（元）
答：她应缴水费45.4元。
【点睛】本题主要考查了小数乘法的实际应用，明确每段收费的不同是解题的关键。
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