2024一2025学年度三晋联盟山西名校高一期中联合考试
7.已知函数2x-1)的定义域为[-1,2]，则函数g(x)=fz+2
x+2
的定义城为
数
学
A[-3,-2)U(-2,3]
◇
B[-3,-2)U(-2,1]
C.[-4,-2)U(-2,2]
注意事项：
口口
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号域写在答题卡上。
D.[-5,-2)U(-2,1]
2回答选择题时，迭出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
8.已知a>-1,且ab-2a+b=5,则(a+2)(b+1)的最小值为
黑。如酷改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
A.8
答题卡上，写在本试卷上无效。
B.9
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
C.10
4,本试卷主要考试内容：人救A版必修第一册第一章1.1至第四章4,2.
D.12
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
贸
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
题目要求的，
9.下列命题是真命题的有
誓
1.已知集合A={x|2x+1>0},B={x1-x>0},则A∩B=
A空巢是任何集合的子集
A(-.+oo)
B(-)
B.“有些三角形是等腰三角形”的否定为“所有的三角形都不是等腰三角形”
部
C“x>1"是“E+1
C(1,十∞)
D(-1,-2)
一≥3”的-个充分条件
长
2.已知f(x)=(a一1)x·为幂函数，则f(一2)=
D已知ab40,则r日<分是a>6的充要条件
A-4
B-片
10.已知关于x的不等式a.x2+bx十c<0的解集为(1,2)，则下列说法正确的是
Aa>0
c号
D.4
B.关于x的不等式a.x2+cx十b<0的解集为(-3,1)
3.“x>3”是“|x-1>2”的
C.6+c>0
都
A.充要条件
B既不充分也不必要条件
D.若c十bc十a≤0，则a+b+2c的最大值为1
C,充分不必要条件
D.必要不充分条件
11已知函数fx)端足对于任意不同的实数xy,都有fx)+f心y>f)二f工，则
4.某学校举办了多个课余活动，高一(1)班有40名同学，其中25名同学参加了体育活动，15名
x一y
同学参加了科学活动，有10名同学这两个课余活动均没参加，则这个班既参加了体有活动，
A.f(1)>0
又参加了科学活动的同学有
B.f(-1)+f(1)<0
A10名
B.8名
C(x2+1)f(x2+1)>xf(x）
C.6名
D.4名
Dfx+、fx)
x2+1x
5若a=3,a=4,则a-
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
A12
B.24
C.23
D.26
6.已知指数函数f八x)=a与g(x)=b的图象如图所示，则
ty yfr)
12(2)+(x-3)+31=▲一
A.a>a>b>b
13.若-1
B.a>ab>b
「11
C.aab>b
D.aa>bb
14.已知函数f(x)=
周八+n隐+得=。
4z-2r≠2，
【高一数学第1页（共4页）
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数学参考答案
1.B因为A={x>-},B=xx<1,所以AnB=(-2,1).
2.D因为f(x)是幂函数，所以a一1=1，得a=2,则f(.x)=x2,f(-2)=4.
3.C由x一1|>2，得x>3或x<一1，故“x>3”是“|x一1>2”的充分不必要条件.
4.A由题可知，这个班既参加了体育活动，又参加了科学活动的同学有25+15+10一40=10名.
5.Ba号=a·a=3a)=3X4=24.
6.A由图可知，a>1,0a>b>b“.
7.D因为f(2x-1)的定义域为[一1,2]，所以在f(2x-1)中，一1≤x≤2，则-3≤2x-1
3,则在f(x十2)中，一3≤x十2≤3，则一5≤x≤1.又x+2≠0，新以g(x)的定义域为[一5，
-2)U(-2,1].
8.D由ab-2a+b=5,得6=2a+5,
“·则a+26+1=a+2(0+1)=30a+
a+1
十1)十千十6≥12，当且仅当a=0时，等号成立
9.ABC空集是任何集合的子集，A正确.“有些三角形是等腰三角形”的否定为“所有的三角形
都不是等腰三角形”，B正确.若x>1,则V>1,反十1，=反-1十1，十1≥3，当
√x-1
x-1
且仅当x=4时，等号成立，故“x>1”是“元十1，≥3”的一个充分条件，C正确.取a=
Vx-1
-16=1.则日名aa>0,
10.ABD因为关于x的不等式a.x2十b.x十c<0的解集为(1,2)，所以a十b十c=0,整理得
4a+2b+c=0,
6=-3a'则6十c=-a<0.由ar2+cx+6=ax2+2ax-3a=a(r2+2x-3)<0.解得
c=2a,
-3选ABD
1.AC由f(x)+f(y)>fy)-f,得f(x)+fy)-fy)-f>0,则
x一y
x一y
xy)Lfx)+fy]-[f）-f小>0，整理得f)fy2>0.令函数h(x)
x-y
x一y
【高一数学·参考答案第1页（共4页）】
=fx),则由f)-fy>0,得h)-hy>0,从而h(x)在R上单调递增，则
x一y
x一y
h(1)>h(0),即f(1)>0,h(1)>h(-1),即f(-1)十f(1)>0,A正确，B不正确.因为x2
-x+1=(x-2)》°+是>0，所以r2+1>x,则(x2+1D>h(x).即(x2+1Df(x2+1D>
.C正确.1出与/②的大小关系不确定D不正确
x2+1
23(e)+3+-(+1+-+1+号-
13.(-5,4)因为-149当安时1-x≠分e+f0-=号+得)-1
当x=2时，fx)+f1-x)=2f(）-1.故对于任意x∈R,都有fx)+f1-x)=1.
设s=(6)+()++(),则s=()+f()+…+(),则25
[f()+f()]+[f)+f(]+…+[f()+f(6)】-15,从面s=5
15.解：(1)若a一1=0，即a=1,则B={0},符合题意.…
…2分
若a一1≠0，即a≠1，则由B中恰有一个元素，得a2一4(a一1)2=0，…3分
2
解得a=2或a=3·
…5分
21】
综上所述，a的值构成的集合为1,2,3}·
…6分
由x十生=5，得x三1或x=4,则A=(1,4.…7分
若B=,符合B二A,
则/-1×0，
…9分
a2-4(a-1)2<0
解得a<号或a>2
若1∈B,则3a-2=0,解得a二号则B=1,符合B二A.…10分
若4∈B,则2u-17=0,解得a=品则B=4,,不符合BCA.
…12分
综上所述，a的取值范围为-6。，]U(2,十o∞).…13分
16.解：(1)当0当5当x>10时，f(x)=10X5十9X5十8(x-10)=8.x十15.…6分
【高一数学·参考答案第2页（共4页）】