高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
报
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.木试卷主要考试内容：人教A版必修第·、二册，选择性必修第一册第章至
第二章
蟈
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
蜘
题目要求的，
1.直线y=x+45的倾斜角为
的
如
A晋
c
n晋
2.(8+i)(1-i)=
长
A.7-9i
B.9-9i
C.7-7i
D.9-7i
3.已知集合A={x|x3,B={x∈N-32-x3},则A∩B
A.{-1,0,1,2}
B.{1,2}
C.{0,1,2
D.{0,1,2,3}
4.已知直线11：x十ay-20=0与l2:2.x+(a十1)y-10-0.若{：2，则a=
数
A.-1
B.1
c
D.2
5.已知向量a=(2,k,3),b=(2,5,0),c=(0,2,1).若a,b,c共面，则k=
A.11
B.-1
C.9
D.3
原
6.直线1：x十y+5=0截圆N:(x十2)2+(y一1)2=9所得的弦长为
A.23
B.1
C.4
D.2
7.刍甍是中国古代算数中的一种几何体，是底面为矩形的屋脊状的楔体.现有一个刍甍如图所
示，底面B(CDE为矩形，AF平面BCDE,△ABE和△CDF是全等的正三角形，BC一3，BE
=2,∠ABC=子，则异面直线AE与BD所成角的余弦信为
413
26
B①3
13
C23
13
n.313
52
【启二数学第1页（共4页）】
·25-106B·
8.已知A(2,0),B(10,0).若直线x一4y十2=0上存在点P,使得PA·PB=0,则t的取值范
围为
A[-3,
217
[-2
c(-o,]u3,+)
(-o,-u[号+a)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知直线1：(m十2).x十(3一m)y一5=0过定点P,则下列结论正确的是
A.P的坐标为(1,1)
B当m=1时，1在y轴上的截距为号
(.若1与直线6x十y十3-0垂直，则m=3
D.点P在圆x8十y2十4x一2y=0的外部
10.已知函数f(x)=Asin(az十9)(A>0,w>0,9心)的部分图象如图所示，其中M(1,
0),N(5,0),则
Au=开
28
Be=-号
C.f(x)在[6,8]上单调递增
O/M
N
D.∫(x)在[0,10]上恰有10个零点
11,若E平面Y,F∈平面y,EF⊥平面Y,则称点F为点E在平面y内的正投影，记为F
t,(E).如图，在直四棱柱ABCD-A1B,C1D1中，BC=2AD,AD⊥AB,P,N分别为AA1
CC,的中点，LDQ=3QD1,AB=BC=AA1=6.记平面A:BC为a,平面ABCD为B,Ai=
λAAi(0入1)，K1=tg[t.(H)],K2=t.[ta(H)].
A.若A1N=2AQ-2A1P+A1B,则以=1
B.存在点H,使得HK:平面a
C线段HK,长度的最小值是5
H
D.存在点H,使得HK,HK:
A
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知圆C:x+y2一4x一2y一11=0，则圆C的半径为
13.某校高三年级男生共600人，女生共400人，现按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高
三年级所有学生中抽取5人组成某活动志愿者小队，则被抽取的女生人数为▲.若从
被抽取的这5人中抽取2人作为志愿者小队队长，则恰有1个男队长的概率为▲
14.已知球O是棱长为6的正四面体ABCD的内切球，MN是球O的条直径，H为该正四面
体表面上的动点，则HM·H下的最大值为▲
【高二数学第2页{共4页)】
·25-106B·高二数学参考答案
1.C因为直线y=x十45的斜率为1，所以倾斜角为不。
2.D(8+i)(1-i)=8-8i+i-i=9-7i.
3.C因为B={x∈N-14.B因为l1l2,所以a+1=2a,解得a=1.
2=2x,
x=1,
5.A因为a,b,c共面，所以存在x,y∈R,使得a=xb十yc,则k=5.x十2y,解得y=3,
3=y,
k=11.
6.D根据题意可得圆心N(一2,1)，圆N的半径为3，点N到直线1的距离4=一2+1+5
√1+1
=2√2，故所求弦长为2√9-8=2.
7.A依题意得AE=BE-BA,BD=BC+BE,所以AE·BD=(B2-BA)·(BC+BE)=
BE.BC+BE:-BA.BC-BA.BE=4-2X3cos-2X2cos--1.AE-2.
BD1=√4+9=√/I3.设异面直线AE与BD所成的角为0，所以cos0=|cos(AE,BD)1=
1AE·BD11
W/13
AEBD 2X13
26
8.B设P(x,y),则PA=(2-x,-y),P官=(10-x,-y).因为PA·PB=0,所以
(2-x)·(10-x)+(一y)2=0,即(x一6)2+y2=16,所以点P在以(6,0)为圆心，4为半径
的圆上.因为点P在直线tx-4y十2=0上，所以直线tx一4y十2=0与圆(x一6)2十y2=16
有公共点则6十2<4，解得一<1<3。
Vt2+16
9ABD(m+2)x+3-m)y-5=0即m(x-y)+2x+3y-5=0,由y=0,
解得
2x+3y-5=0,
x=1,
A正确.当m=1时，1在y轴上的截距为号，B正确.由6(m十2)+3一m=0,解得m
y=1
=一3，C错误.因为1十1十4-2>0，所以点P在圆x2十y2十4x-2y=0的外部，D正确，
10.ABD根据题意可得A=2√3.因为M(1,0),N(5,0),P(3,2√3)，所以最小正周期为2×
(5-1)=8,由红=8，解得w=至A正确将P(3,2)代人fx)=25sin(至x十9).得
25=23m(+g）,则+g=+2kx(k∈Z),解得g=-至+2张x(k∈Z,因为p
<分，所以9=-至则fx)=23sim至x-).B正确.令-+2x≤行x-至≤受+
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
·25-106B+
