课件8张PPT。数学(人教版)8年级下册 当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据。为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析。以前通过数据计算，我们学习了平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平。
本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，并学习中位数、众数和方差等另外几个统计中常用来刻画数据特征的量，了解它们在数据分析中的重要作用。重点：
（1）理解加权平均数的意义；
（2）会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。难点：理解加权平均数的意义，体会权的意义。思考 一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 问题1：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 甲的平均成绩为 ， 乙的平均成绩为 ． 甲的成绩比乙高，所以从成绩看应该录取甲．思考 一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩。从他们的成绩来看，应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”。思考 一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩。从他们的成绩来看，应该录取谁？ 因此，甲、乙的平均成绩分别为： 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般 吗？探究新知 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．应用新知 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．课件8张PPT。数学(人教版)8年级下册重点：
（1）理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数；
（2）会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力。难点：根据频数分布求加权平均数的近似值。探究新知 在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2
出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ），
那么这 n 个数的平均数：
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．例题：某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）典例精讲 探究 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？说明2：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．说明1：数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．练一练 为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数）．拓展 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1 cm）． 我们知道，当所要考察的对象较多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识。
想一想：某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 想一想 课件16张PPT。数学(人教版)8年级下册重点：
（1）了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；
（2）会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
（3）体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性。难点：体会中位数和众数的意义。 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数。 平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，
绝大多数人“被平均”．
不合适． 下表是某公司员工月收入的资料． （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工
月收入水平，你认为合适吗？ “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公
司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平
的含义是什么？ 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎
样确定的？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该
数值；中等水平的含义是中位数．计算中间两个数据的平均值： 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排
列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为
这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间
两个数据的平均数为这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更
合理地反映该组数据的整体水平．1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________.2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________.3．设计一组数据，使它的中位数是8.例题 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？ 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众
数. 如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他
的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最
关注的是什么信息？ 例题 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．
(1)你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
(2)分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？练习1：小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，
数据如下：你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由．练习2：某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书，
捐书情况如下：（1）平均每个班级捐书多少册？
（2）求捐书册数的中位数和众数.
练习3：某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
（1）求该小组这次射击的平均成绩；
（2）求这组数据的中位数和众数. 练习4：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？ 如不合理，请你制定一个较合理的定额，并说明理由. 平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变
动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的
数据信息，但它受极端值的影响较大． 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人
们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它
的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较
小时可靠性小，局限性大． 请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自
特点． 中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影
响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的
数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中
位数描述其趋势，中位数的计算很少．
