6.1.2直线、射线、线段——线段的长短 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第6章 平面图形的初步认识
6.1.2 直线、射线、
线段——线段的长度
汇报人：WPS
线段的长度
第一章
01
课堂引入
问题——如图，有一张长方形纸片，如何比较相邻两条边AB，AD的长短
D
A
C
B
法一：可以用刻度尺度量后比较。
BD=5cm，CD=4cm。
法二：也可以用叠合的方法比较。
01
课堂引入
如图，将长方形纸片折叠，使点D落在射线AB上。
此时，如果点D落在线段AB上（不与点B重合），那么线段AD的长度小于线段AB的长度，记作“ADD
A
B
01
课堂引入
点D落在什么位置时，AD>AB，AD=AB
①如果点D落在线段AB的延长线上（不与点B重合），那么AD>AB。
D
A
B
②如果点D与点B重合，AD=AB。
02
知识精讲
线段的关系
对于两条线段，其长度分别为a，b，下列三种关系中有且只有一种成立：ab。
如图，把边AD折到边AB上，相当于在射线AB上作一条线段等于AD。
D
A
B
02
知识精讲
练一练——1.尺规作图：如图，已知线段AB，在射线A’C’上作线段A’B’，使A’B’=AB。
作法：①把圆规的两脚尖分别放在点A，B上；
②然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A’重合，另一个脚尖在射线A’C’上截取的点记为B’；
线段A’B’即为所求。
B
A
A’
C’
B
A
B’
A’
C’
02
知识精讲
2.如图，线段AB，A’B’的长度分别为a，b(a>b)，用直尺和圆规在射线AB上作线段AC，AD，使得：
(1)AC=a+b；(2)AD=a-b。
作法：(1)延长AB，以点B为圆心，b为半径作弧，交AB的延长线于点C，线段AC即为所求；
A
B
a
B’
A’
b
(2)以点B为圆心，b为半径作弧，交线段AB于点D，线段AD即为所求。
A
B
C
A
B
D
3.(1)比较图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“<”号连接起来；
(2)在图中，AC=AB+BC，AB=AD-DB。类似地，还能写出哪些有关线段的和与差的关系式
解：(1)AB02
知识精讲
(2)AB=AC-BC=AD-BC-CD，AC=AD-CD，
AD=AB+BD=AC+CD=AB+BC+CD，
BC=AC-AB=BD-CD=AD-AB-CD，BD=BC+CD=AD-AB，
CD=BD-BC=AD-AC=AD-AB-BC。
A
B
D
C
02
知识精讲
线段的中点
如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点。
如图，如果C是线段AB的中点，
那么AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。
A
B
C
练一练——如图，线段AB=16，C是AB的中点，点AD在线段CB上，且DB=3，求线段CD的长。
02
知识精讲
解：∵C是AB的中点，AB=16，
∴CB=AB=×16=8，
又∵CD=CB-DB，DB=3，
∴CD=8-3=5。
A
B
C
D
例1、通过度量可知，如图所示的△ABC中，AB【分析】由图可知：
②③位置组成的边最小，即②③位置中，一个是A、另一个是B，
①②位置组成的边最大，即①②位置中，一个是A、另一个是C，
∴②号位置表示A。
②
03
典例精析
知识精讲
例2、(1)如图，点B在线段AC上，BC=AB，点D是线段AC的中点，已知线段AC=14，则BD=________。
3
03
典例精析
【分析】设BC=2x，则AB=5x，
∵AC=14=AB+BC，
∴14=2x+5x，解得：x=2，∴BC=4，
∵点D是线段AC的中点，AC=14，
∴CD=AC=7，
∴BD=CD-BC=7-4=3。
知识精讲
例2、(2)如图，点C在线段AB上，AC=10，BD=BC，BE=AB，则DE=________（用含n的代数式表示）。
03
典例精析
【分析】∵BD=BC，BE=AB，
∴BC=nBD，AB=nBE，
∵AB=AC+BC，
∴nBE=10+nBD，整理得：n(BE-BD)=10，∴nDE=10，
∴DE=。
例2、(3)点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=____________。
03
典例精析
①如图1，点B在A、C之间时，EF=BE+BF=2+3=5cm；
【分析】
∵AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，
∴BE=AB=2cm，BF=BC=3cm，
例2、(3)点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=____________。
5cm或1cm
03
典例精析
②如图2，点A在B、C之间时，EF=BF-BE=3-2=1cm。
对于两条线段，其长度分别为a，b，下列三种关系中有且只有一种成立：ab。
如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点。
课后总结