6.1图形的认识 课件（共39张PPT）

(共39张PPT)
第6章 基本的几何图形
6.1 图形的认识
学习目标
1. 能识别生活中的基本几何体，并会给它们分类；
3. 了解点动成线、线动成面、面动成体，感受点、线、面、体之间的关系，理解点是构成图形的基本元素。
2. 知道几何图形是由点、线、面组成的，会区分平面图形和立体图形；
观察与发现
图1是常见的生活物品，我们只研究它们的形状，可以得到图2中的图形。
长方体
正方体
圆锥
球
圆柱
概括与表达
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是几何体，又简称为体。
几何体是由面围成的。
例如,长方体由六个平的面围成,球由一个曲的面围成,圆柱由两个平的底面和一个曲的侧面围成。
观察与发现
生活中，操场的地面、平静的水面、镜面、黑板面等都给我们以平面的形象。数学中的平面是从实物中抽象出来的，没有厚薄，没有边界，向四面八方无限延展。除平面外，我们还会经常见到弯曲的面的形象 (如图)。
思考与交流
(1) 分别观察图中的长方体和圆锥，相邻两个面的交接处是什么图形
思考与交流
在长方体中，相邻两个面的交接处是一条线段，我们把它叫作棱，圆锥的侧面与底面的交接处是圆。 一般而言，两个面的交接处是一条线，线可以是直的，也可以是曲的。
右图所示的长方体中，棱与棱的公共点叫作长方体的顶点。
线与线的交接处是一个点，点一般用一个大写字母表示，如点P。
思考与交流
(2) 长方体、圆柱、圆锥、球上的点是否在同一个平面内
三角形、平行四边形、圆上的点是否在同一个平面内
长方体、圆柱、圆锥、球上的点不都在同一个平面内。相反,三角形、平行四边形、圆上的点都在同一个平面内。
概括与表达
如果几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫作立体图形。
如果几何图形上的点都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫作平面图形。
长方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形。
线段、角、三角形、平行四边形、梯形、圆等都是平面图形。
几何图形可分为立体图形和平面图形两类。
思考与交流
如图，流星给我们以 “点动成线”的形象，折扇扇骨移动形成的扇面给我们以 “线动成面”的形象，旋转门给我们以 “面动成体”的形象。点、线、面、体的运动变化，能组成各种各样的几何图形。点是构成图形的基本元素。
归纳与总结
点动成——
线动成——
面动成——
线
面
体
线与线相交成点
面与面相交成线
体是由面组成
点，线，面，体关系
动态
静态
归纳与总结
几何图形
点
线
面
体
点是构成图形的基本元素
直线
曲线
平面
曲面
柱体
球体
锥体
新知巩固
1.观察下列实物图片,描述图中物体的主要形状。
粮囤
水立方
储气罐
长方体
球
圆锥
圆柱
新知巩固
2.把几何图形圆、圆柱、球、扇形、三角形、长方体、正方体、直角分别填到下面的大括号里(用顿号隔开):
立体图形：{ …};
平面图形：{ …}。
圆柱、球、长方体、正方体
圆、扇形、三角形、直角
新知巩固
3.将下列平面图形分别绕图中的虚线(轴线)旋转一周,可以得到什么立体图形
新知巩固
4.举出生活中 “点动成线”“线动成面”“面动成体”的例子。
点动成线：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线；
线动成面：钟表上的分针转动一周形成一个圆面；
面动成体：一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成球。
拓展与延伸
1.摆一摆,看一看,回答下列问题:
(1)用3根小木棍首尾相接组成的图形是平面图形还是立体图形
(2)用6根小木棍首尾相接组成的图形是平面图形还是立体图形
答：(1)用3根小木棍首尾相接组成的图形是平面图形。
(2)用6根小木棍首尾相接组成的图形可能是平面图形也可能是立体图形。
拓展与延伸
2.观察下列几种多面体模型,并完成下表:
四面体 长方体 正八面体 正十二面体
多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E）
四面体 4 4
长方体 6 12
正八面体 6 12
正十二面体 20 30
6
8
8
12
V＋F－E＝2
1.几何图形是由点、线、面组成的，会区分平面图形和立体图形。
2.点动成线、线动成面、面动成体，感受点、线、面、体之间的关系。
课堂检测
基础过关
1．下列说法不正确的是（ ）
A．正方体有六个面，这六个面都是平的
B．圆柱有三个面，这三个面都是平的
C．圆锥有两个面，这两个面中一个是平的，一个是曲的
D．球由一个面围成，这个面是曲的
B
课堂检测
基础过关
2．下列生活形象解释正确的一项是（ ）
A．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线
B．天空划过的流星：线动成面
C．汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面
D．将一张纸折叠后，纸上会出现一条线：面动成体
C
课堂检测
基础过关
3．异形手提盒包装设计因其结构造型独特，具有丰富的艺术性和实用性．将如图所示的手提盒主体的形状抽象成几何体正确的是（ ）
D
A． B． C． D．
4．如图，是位于江西遂川县左安镇桃源村，曾被推介为世界十大最美梯田的桃园梯田，最上层的称为“望天丘”，其直观图形形状近似可看作（ ）
A．三角形 B．五边形
C．菱形 D．矩形
课堂检测
能力提升
D
课堂检测
基础过关
5．下列各组图形都是平面图形的一组是（ ）
A．线段、圆、圆锥、球
B．角、三角形、长方形、圆柱
C．长方体、圆柱、棱锥、球
D．圆、三角形、正方形、长方形
D
课堂检测
基础过关
6．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ）
C
A． B． C． D．
课堂检测
基础过关
7．下面几种几何图形中，属于立体图形的是_______。
①三角形 ②长方形 ③正方体 ④圆 ⑤圆柱
③⑤
8．用一个平面去截下列几何体，截面可能是三角形的是________(填序号)。
①长方体；②正方体；③圆柱；④圆锥
①②④
课堂检测
基础过关
9．如图，将长和宽分别为和的长方形分别绕它的长和宽旋转一周，算一算，得到的两个几何体的体积相等吗 如果不相等，哪个体积大 （π取3）
解：将长方形分别绕它的长和宽旋转一周，得到都是圆柱体，将长和宽分别为10cm和6cm的长方形绕它的长旋转一周，得到圆柱底面半径6cm，高10cm，则体积为10×π62=360π=360×3=1080(cm3)，
将长和宽分别为10cm和6cm的长方形绕它的宽旋转一周，得到圆柱底面半径10cm，高6cm，则体积为6×π102=600π=600×3=1800(cm3)，
所以得到的两个几何体的体积不相等，绕它的宽旋转一周得到几何体的体积更大。
1．下列物体从左到右可近似地看成（ ）
课堂检测
能力提升
A．球、正方体、圆柱、圆锥 B．球、长方体、棱柱、圆锥
C．球、正方体、棱柱、棱锥 D．圆柱、正方体、圆柱、棱锥
A
课堂检测
能力提升
2．如图，由所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）
D
A． B． C． D．
课堂检测
能力提升
3．如图是一种折叠灯笼，压扁的时候，它看起来是平面的，提起来却变成了美丽的圆柱形灯笼。这个过程中蕴含的数学原理是 。
面动成体
课堂检测
能力提升
4．下列说法：
①三棱锥的底面是三角形；
②棱柱有个面，个顶点，条棱；
③若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面的面积也相等；
④圆锥有两个面，底面与侧面相交形成曲线；
⑤时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了点动成线；
⑥如果用一个平面去截八棱柱，截面形状一定不是九边形．
其中正确的有 。
4个
课堂检测
能力提升
5．如图是8个立体图形。
③④⑧
其中，是柱体的有 ，是锥体的有 ，有曲面的有 。(填序号)
①②⑤⑦⑧
④⑥
课堂检测
能力提升
(1)
B
6．指出图中几何体截面形状的标号______。
课堂检测
能力提升
6．指出图中几何体截面形状的标号______。
C
(2)
课堂检测
能力提升
7．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长分别为，和的直角三角形，绕不同的边所在的直线旋转一周，得到了如图所示的几何体。
(1) 绕的边所在的直线旋转一周，可以得到图_____；绕的边所在的直线旋转一周，可以得到图______；绕的边所在的直线旋转一周，可以得到图______；（请填写序号）
①
②
③
课堂检测
能力提升
(2)请计算图①和图②中几何体的体积。(结果保留，圆锥体积×底面积×高)
解：(2)图①中几何体的体积为：
；
图②中几何体的体积为：
。
7．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长分别为，和的直角三角形，绕不同的边所在的直线旋转一周，得到了如图所示的几何体。
课堂检测
能力提升
8．欧拉（，1707年1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数、棱数、面数之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式。
(1)观察下列多面体，并把下表补充完整：
名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体
图形
顶点数 4 ______ ______ ______
棱数 6 ______ ______ ______
面数 4 ______ ______ ______
6
9
5
8
12
6
6
12
8
课堂检测
能力提升
(2)分析表中的数据，请写出、、之间的等量关系为：______；一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是______；
（2）解：分析表中的数据，能发现、、之间的关系为：，
，，，
，
，
故答案为：，20；
课堂检测
能力提升
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱.请问该多面体表面三角形与八边形的个数之和是多少？
（3）解：依题意，设该多面体表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，
有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，
共有（条，
，解得。
。
∴该多面体表面三角形与八边形的个数之和是。