第3节　第2课时　金属丝电阻率的测量 学案

(共71张PPT)
(实验课—基于经典科学探究)
金属丝电阻率的测量
第2课时
01
04
目
录
实验操作——过程、细节和反思
训练评价——巩固、迁移和发展
02
实验准备——原理、器材和装置
03
实验考法——基础、变通和创新
01
实验准备——原理、器材和装置
一、实验装置与器材
器材：刻度尺、螺旋测微器、学生电源、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、金属丝、导线。
三、滑动变阻器的限流式和分压式接法
项目 限流式 分压式
电路组成
滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上 一下”的接法 采用“一上两下”的接法
调压范围 ～E 0～E
适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调
(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R
续表
四、电流表的两种接法
(1)内接法与外接法的区别
项目 电流表内接法 电流表外接法
电路
误差分析 电压表示数UV＝UR＋UA＞UR 电流表示数IA＝IR R测＝ ＝R真 电压表示数UV＝UR
电流表示数
IA＝IR＋IV＞IR
R测＝ ＝R真
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
两种电路选择条件 R越大UR越接近UV，R测越接近R真，该电路适合测大电阻R RA R越小，IR越接近IA，R测越接近R真，该电路适合测小电阻R RV
续表
(2)选择内、外接的判断方法
直接 比较法 当Rx RA时，采用内接法，当Rx RV时，采用外接法
公式 计算法 当Rx＞ 时，用内接法，
当Rx＜ 时，用外接法，
当Rx＝ 时，两种接法效果相同
试触法 如图所示，把电压表的接线
端分别接b、c两点，观察两电
表的示数变化，若电流表的示
数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数变化明显，说明电流表的分压对电路影响大，应选用外接法
续表
02
实验操作——过程、细节和反思
一、实验操作　
1．测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。
2．连电路：按实验原理中的电路图连接实验电路。
3．量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录。
4．测电阻：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
5．整理器材：拆除实验电路，整理好实验器材。
二、数据处理　
1．金属丝直径：将在三个不同位置测量的直径取平均值作为金属丝的直径d。
2．金属丝长度的测量：将3次测量的长度取平均值作为金属丝的长度l。
3．金属丝的电阻
(1)平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算得出金属丝的电阻，再求平均值作为金属丝的电阻。
(2)图像法：建立U-I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出金属丝的电阻R。
4．电阻率的计算
三、误差分析　
1．金属丝直径、长度测量的不准确带来偶然误差。
2．电流表外接法，R测3．通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差)。
[关键点反思]
1．实验过程中，应注意哪些方面的安全操作问题？
提示：(1)接通开关前，注意检查电源是否短路，正确连接电表，以免损坏实验器材。
(2)闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。
2．本实验中，为了减小误差，实验过程应注意什么问题？
提示：(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。
(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。
(3)测金属丝直径一定要选三个不同位置进行测量，求其平均值。
(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
03
实验考法——基础、变通和创新
考法(一)　实验基本操作
[例1]　某同学为了测量某阻值约为5 Ω的金属棒的电阻率，进行了如下操作：
(1)分别使用刻度尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L和直径d，某次测量金属棒的直径示数如图甲所示，直径d＝________mm。
(2)现备有下列器材：
待测金属棒：R(阻值约5 Ω)；
电压表：V1(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)，V2(量程0～15 V，内阻约9 kΩ)；
电流表：A1(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)，A2(量程0～3 A，内阻约0.05 Ω)；
电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；
滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；
开关S；导线若干。
为使测量尽量精确，电压表应选________，电流表应选________。(均选填器材代号)
(3)若滑动变阻器采用分压式接法，正确选择仪器后请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。
(4)用伏安法测得该金属棒的电压和电流，并作出其伏安特性曲线如图丙所示，若图像的斜率为k，则该金属棒的电阻率ρ＝________。(用题目中所给物理量字母表述)
(3)实物电路连接如图所示。
电表的选择要遵循安全、精确、操作方便的三个原则。有以下几个要点要牢记：
(1)先估算电路中各部分的电压、电流的最大值，然后根据该处的电压、电流最大值选择电表。
(2)在电路中的电压、电流最大值不超过电表量程的前提下，选量程较小的电表读数误差较小。
(3)在保证安全的前提下，滑动变阻器宜选取电阻调节范围小的。　　
考法(二)　数据处理和误差分析
[例2]　在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。
(2) 用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材
为电池组(3 V)、电流表、电压表、滑动变阻器R(0～
20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材按照电路图正确连接好
实验器材，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
(3)这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω(保留两位有效数字)。
(4)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________。(π取3.14)
A．1×10－2 Ω·m　　 B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m
[解析]　(1)螺旋测微器的读数为0＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm。
(3)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离较远的点应舍去，如图所示。
考法(三)　源于经典实验的创新考查
[例3]　小明用电学方法测量电线的长度，首先小明测得电线铜芯的直径为1.00 mm，估计其长度不超过50 m(已知铜的电阻率为1.75×10－8 Ω·m)，现有如下实验器材：
①量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表；
②量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表；
③阻值为0～20 Ω的滑动变阻器；
④内阻可忽略，输出电压为3 V的电源；
⑤阻值为R0＝4.30 Ω的定值电阻，开关和导线若干。
小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表的示数从0开始增加，当示数为0.50 A 时，电压表示数如图甲所示，读数为______V，根据小明测量的信息，图乙中P点应该__________(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”)，Q点应该________(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”)，小明测得的电线长度为________m。
[答案]　2.50　接b　接a　31.4
本实验的创新之处有两点：
(1)实验目的是通过测电阻率实验装置测量电线的长度；
(2)由于导线电阻比较小，当调节滑动变阻器时电流表示数过大，需要串联一个定值电阻。　　
[例4]　(2023·广东深圳期末)用图甲所示电路测量常温下纯净水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内纯净水的水量，玻璃管两端接有导电活塞，右活塞固定，左活塞可自由移动，实验过程如下：
(1)按图甲连接电路，电源为理想电源，内阻不计；R为电阻箱，R1、R2为两个阻值相同的定值电阻，V1、V2为两个量程相同的理想电压表。
(2)不同水柱长度L及其电阻R的测量。
①用10分度游标卡尺测量玻璃管的内径d，示数如图乙所示，则d＝________mm；
②向玻璃管内注满纯净水，并用刻度尺测量水柱长度L；
③把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
④把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；则此时玻璃管内水柱的电阻Rx＝________；
⑤根据测量数据，可得纯净水的电阻率为ρ＝________。(用Rx、d、L表示)
⑥改变玻璃管内水柱长度，重复实验，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；
⑦断开S，整理好器材。
(3)在实验中，导致水柱的电阻Rx的测量值与实际值有偏差的原因____________________(写出一种原因即可)。
[解析]　(2)①10分度游标卡尺的精确度为0.1 mm，由题图乙可知玻璃管的内径为d＝13 mm＋7×0.1 mm＝13.7 mm。
④由于电源内阻不变，可知路端电压保持不变，把S拨到1位置和拨到2位置，电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R, 由于R1、R2为两个阻值相同的定值电阻，则有此时玻璃管内水柱的电阻为Rx＝R。
本实验的创新之处有两点：
(1)实验测量的是纯净水的电阻率，实验目的和实验装置进行了创新；
(2)实验通过两个电压表采用等效替代法测量水柱的电阻。　　
04
训练评价——巩固、迁移和发展
1．(2023·湖南衡阳期末)在“导体电阻率的测量”实验中：
(1)根据如图甲所示的电路图，实物连线图(图乙)中的导线a端应与________(选填“b”“c”或“d”)接线柱连接；
(2)下列操作正确的是________。
A．连接电路时，开关处于断开状态
B．闭合开关前，滑动变阻器滑片调到最右端
C．完成电流表和电压表读数后，及时断开开关
解析：(1)由电路图可知，滑动变阻器采用分压接法，则导线a端应与c接线柱连接。
(2)为保护电路和用电安全，连接电路时，开关处于断开状态，故A正确；为保护电路，闭合开关前，应使导体两端电压为零，滑动变阻器滑片调到最左端，故B错误；为保护电路和用电安全，完成电流表和电压表读数后，及时断开开关，故C正确。
答案：(1)c　(2)AC
2. (2023·北京高考)采用图1所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。
(1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处
在__________(填“M”或“N”)端。
(2)按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为__________(填“a”“b”或“c”)。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有________________________。
解析：(1)实验时，闭合开关S前，为保护电路，分压式滑动变阻器滑片P应处在使分压电路部分的电压最小处，滑动变阻器的滑片P应处在M端。
(2)滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变。
答案：(1)M　(2)b　移动滑片时，电压表和电流表的示数不变
3．(2023·福建泉州期中)某实验小组测量某圆柱体复合材料的电阻率ρ。
(1)该实验小组分别用20分度的游标卡尺、螺旋测微器测量其长度L和直径D，某次测量结果如图甲、乙所示。该圆柱体复合材料的长度L＝________cm，直径D＝________mm。
解析：(1)20分度游标卡尺的精确度为0.05 mm，由图甲可知该圆柱复合材料的长度为L＝176 mm＋10×0.05 mm＝176.50 mm＝17.650 cm，螺旋测微器的精确度为0.01 mm，由图乙可知该圆柱体复合材料的直径为D＝0 mm＋44.0×0.01 mm＝0.440 mm。
4．(2023·深圳高二检测)现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图(a)和(b)所示。
(1)圆柱体的直径为________mm，长度为________cm。
(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ。电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势E＝4.5 V，内阻很小。则以下电路图中________(填电路图下方的字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路。但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏________(填“大”或“小”)。
解析：(1)由螺旋测微器读出圆柱体的直径为D＝1.5 mm＋34.7×0.01 mm＝1.847 mm
由游标卡尺读出圆柱体的长度为L＝42 mm＋8×0.05 mm＝42.40 mm＝4.240 cm。
5. (2023·浙江湖州期末)某同学想测出附近一
工厂排出的废水的电阻率。如图甲是实验所用的
盛水容器，其左右两侧面为带有接线柱的金属薄
板(电阻极小)，其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a＝40 cm，宽b＝20 cm，高c＝10 cm。他将水样注满容器，粗测电阻约为
2 000 Ω。
(1)他用下列器材设计实验测量所取水样的电阻：
A．电流表(量程0～5 mA，电阻RA＝800 Ω)
B．电压表(量程0～15 V，电阻约为10.0 kΩ)
C．滑动变阻器(0～20 Ω)
D．电源(12 V，内阻约1 Ω)
E．开关一个、导线若干
如图乙所示已完成部分电路连接，留下1、2两根导线待连接，导线1应连接到________处(选填“R”或“S”)，导线2连接到________处(选填“M”或“N”)。
(2)正确连接电路后，改变滑动变阻器阻值，得到六组测量数据。某次测量电压表读数如图丙所示，读数为________V，图中已描点，请在图丁中连线作U-I关系图像。
(3)根据U-I图像，所测水样的电阻率为________Ω·m。(结果保留两位有效数字)
(4)某次实验得到一元件U-I关系图线如图所示，随着电压增大，该元件的电阻将________。
解析：(1)依题意，电流表内阻已知，可以采用电流表内接法，滑动变阻器内阻较小，需要采用分压式接法，故导线1应连接到R，导线2连接到N处。
(2)电压表量程为15 V，需估读一位，所以读数为4.0 V，U-I关系图像为一条过原点的直线，使尽量多的点分布在直线上，如图所示。
本课结束