课时跟踪检测（十五）串联电路和并联电路

课时跟踪检测（十五）串联电路和并联电路
A级——学考达标
1．(2023·济南学考检测)两个灯串联在电路中，其中一只灯亮，另一只灯比较暗，则通过两者的电流(　 )
A．亮的电流大　　　　 B．暗的电流大
C．两者电流相等 D．无法比较
解析：选C　由于两个灯串联在电路中，则通过两者的电流相等，A、B、D错误，C正确。
2．(多选)下列叙述正确的有(　 )
A．并联电路中各支路电阻两端的电压不相等
B．用同一表头改装成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越大
C．并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻
D．串联电路任一电阻增大(其他电阻不变)，总电阻一定增大
解析：选BD　由并联电路的特点知，并联电路的总电阻比任一支路的阻值都要小，且各支路电阻两端的电压相等，所以A、C错误；用同一表头改装成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越大，故B正确；串联电路任一电阻增大(其他电阻不变)，总电阻一定增大，故D正确。
3．创建交通安全文明城市，遵守交通法规从我做起。根据你对斑马线旁边红、绿信号灯的了解，下列选项图中符合实际的电路图是(　 )

解析：选C　对A项中的图分析，当开关S2闭合时会造成电源短路且两灯泡不发光，当只有S1闭合时红、绿交通信号灯同时发光，故A不符合实际；对B项中的图分析，两开关均闭合时红、绿交通信号灯同时发光，否则均不发光，故B不符合实际；对C项中的图分析，只闭合开关S1时红灯亮，只闭合开关S2时绿灯亮，两灯并联，符合实际情况，故C正确；对D项中的图分析，只有开关S2闭合时，两灯均亮，而当只闭合开关S1时，绿灯发光，故D不符合实际。
4.如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，A、B两端的电压恒定。那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的(　 )
A.　　　　　　 B.
C. D.
解析：选B　设A、B间的电压为U，每个电阻的阻值为R。S接通前，通过R2的电流I＝＝。S接通后，通过R2的电流I′＝×＝×＝，＝，B项正确。
5．磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G的内阻Rg＝30 Ω、满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所做的操作是(　 )
A．串联一个570 Ω的电阻
B．并联一个570 Ω的电阻
C．串联一个0.05 Ω的电阻
D．并联一个0.05 Ω的电阻
解析：选D　将表头G改装成量程为0～3 A的电流表要并联一个电阻，要并联的电阻阻值为R并＝＝ Ω≈0.05 Ω，故选D。
6．如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是(　 )

A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程减小
D．上述说法都不对
解析：选B　电压表中的串联电阻起分压作用；电流表中的并联电阻起分流作用，所以甲表为电流表，乙表为电压表。并联电路电阻大时分流少，所以电流表中的R增大时量程减小；串联电路电阻大时分压多，所以电压表中的R增大时量程增大，故B正确。
7.如图所示电路，电压U保持不变，当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　 )
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶3 D．3∶2
解析：选A　当开关S断开时，0.6 A＝；当S闭合时，0.9 A＝，解得＝，故选A。
8.(多选)如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是(　 )
A．R1∶R2＝1∶3
B．R1∶R2＝3∶1
C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝3∶1
解析：选AD　I?U图像斜率表示电阻的倒数，由图像可知图线1和图线2斜率之比为3∶1，所以R1∶R2＝1∶3，A正确，B错误； 将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶1，C错误；根据欧姆定律I＝，将R1与R2并联后接于电源上，则电流比＝＝，D正确。
9.(多选)如图所示的电路中，通过R1的电流是3 A，已知R1＝4 Ω，R2＝15 Ω，R3＝10 Ω，则(　 )
A．电路的总电阻是6 Ω
B．通过R2的电流是1.2 A
C．ab两端的电压是12 V
D．ac两端的电压是18 V
解析：选BC　电路的总电阻是R＝R1＋＝4 Ω＋ Ω＝10 Ω，A错误；通过R2的电流是IR2＝I×＝ A＝1.2 A，B正确；ab两端的电压是Uab＝IR1＝12 V，C正确；ac两端的电压是Uac＝IR＝30 V，D错误。
10．(2023·云南富源期末)在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，电源电压恒定。

(1)接通开关S，断开开关S′时，R1与R2两端电压之比为多少？
(2)两个开关S、S′都接通时，R1与R2两端电压之比为多少？
解析：(1)接通开关S，断开开关S′时，电阻R1与R2串联，由串联电路的规律知，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶3。
(2)两个开关都接通时，R2与R3并联，并联电阻R23＝＝ Ω，R1与R23串联，由串联电路的规律知，U1′∶U2′＝R1∶R23＝7∶6。
答案：(1)2∶3　(2)7∶6
B级——选考进阶
11.如图所示的电路中，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为10 Ω，则A、B两端的总电阻的最大值与最小值的和是(　 )
A．5 Ω B．10 Ω
C．15 Ω D．20 Ω
解析：选C　当滑动变阻器R3＝10 Ω时，A、B两端的总电阻最大，为Rmax＝R1＋＝5 Ω＋ Ω＝10 Ω，当滑动变阻器R3的接入电路的电阻为0时，A、B两端的总电阻最小，为Rmin＝R1＝5 Ω，A、B两端的总电阻的最大值与最小值的和是15 Ω，C正确，A、B、D错误。




12.(2023·宣城中学期末)四个相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程小于A2，V1的量程小于V2，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后(　 )
A．A1的读数和A2的读数相同
B．V1的读数和V2的读数相同
C．A1指针偏转角度和A2指针偏转角相同
D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大
解析：选C　设改装前四个电流表的满偏电流为Ig，内阻为Rg。改装成电流表时需要并联电阻R，其量程为I＝＋Ig，由上式可知电流表量程越小R越大，所以A1的内阻大于A2的内阻。根据并联分流规律可知通过A1的电流小于通过A2的电流，所以A1的读数小于A2的读数，又因为原始表头为并联关系，所以表头两端电压相等，通过两表头的电流相等，即A1指针偏转角度和A2指针偏转角度相同，A错误，C正确；改装成电压表时需要串联电阻R，其量程为U＝Ig(R＋Rg)，由上式可知电压表量程越小R越小，所以V1的内阻小于V2的内阻，根据串联分压规律可知V1两端电压小于V2两端电压，所以V1的读数小于V2的读数，又因为原始表头为串联关系，所以通过两表头的电流相等，即V1指针偏转角度和V2指针偏转角度相同，B、D错误。
13．如图所示是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，求电阻R1、R2的值。

解析：当使用a、b两个端点时，接10 V电压，电流表满偏，即电流为满偏电流。
根据串联电路规律，Ig(Rg＋R1)＝10 V
解得R1＝9.5×103 Ω
同理，当使用a、c两端点时，接100 V电压时，电流表满偏，Ig(Rg＋R1＋R2)＝100 V
解得R2＝9×104 Ω。
答案：9.5×103 Ω　9×104 Ω