五年级数学上册教案 化简与求值 1（沪教版）

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化简与求值
教学目标：
1. 会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。
2. 通过实际的动手操作，能够熟练的化简含有字母的式子。
3. 培养同学们实际动手操作的能力，培养同学们养成做事认真的好习惯。
教学重点：
会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。
教学难点：
1.会用语言描述化简的思考过程。
2.一个式子的多次化简。
教学过程：
一、阅读引入
1．阅读课本第42页开头一段文字。
阅读反馈：通过阅读，你知道了什么？你能举出“含有字母的式子”吗？教师根据学生举例，板书部分式子，并板书强调：这些都是含有字母的式子。（可以含有多个字母。）
2．阅读中有何问题？（可能学生会提出：什么是化简等问题）。
〖教材根据学生年龄特点，给出了“含有字母的式子”的概念，实际上就是代数式的概念。这里采用了自学方式，揭示相关概念与课题。〗
二、情景导入，学习新知
（一）用乘法分配律化简。
师：小胖和小丁丁到书店里购买练习本，练习本每本x元，小胖买了3本，小丁丁买了2本。问：可以提出什么问题？（板书学生提出的问题：他们一共要付多少元？小胖要比小丁丁多付多少元？）
1．解决问题一：他们一共要付多少元？
学生独立列式，反馈。学生可能出现的式子：3x+2x；（3+2）x
请学生说说怎么想的？并说出式子中每一部分的含义。
师：你能将式子3x+2x用更简单的结果表示吗？为什么是5x （强调用语言叙述并板书：3个x加上2个x就是5个x。）同时板书计算过程：
3x+2x
=（3＋2）x
=5x（元）.
答：他们一共要付5x元。
师：式子3x+2x可以用简单的5x来表示，这就是“对含有字母式子的化简”。
想一想，将3x+2x化简为5x，运用了以前学习的什么运算定律？（用乘法分配律化简）
小结：以前学习的运算定律和运算性质同样适用于含有字母的式子。
〖这个内容实际上就是代数式的同类项合并，这里根据学生的年龄特点，通过语言优先的原则进行化简。〗
2．解决问题二：小胖要比小丁丁多付多少元？
你能将3x－2x化简吗？学习用语言表述：3个x减去2个x是1个x。请模仿刚才的题目写出化简过程。
〖采用的是同样的方法，所以让学生进行模仿练习，巩固化简思考过程与格式〗。
3．练习：
化简下列各式：
m＋7m 9k－8k 3＋4x＋3x 15x－9x＋6x－6
汇报交流，先用“几个几加上（或减去）几个几是几个几”的语言叙述，再反馈化简过程。
（二）用乘法结合律化简
1．继续刚才的情景：每本练习本x元，如果小胖、小巧、小亚各买了3本，一共要付多少元？
学生独立列式，同桌交流。
反馈，结合学生反馈板书：
做法1 3x＋3x＋3x
=(3＋3＋3)x
=9x(元)
做法2 3×3x 学生可能直接等于9x，让学生说说怎么想的，强调语言描述：3个3x就是9个x。学生仿说。
问：如何写出化简过程，请学生参阅课本例题，并强调：3x作为一个量，因此化简时，先要将3x这个量拆开。学生写出完整的化简过程。
小结：将3×3x化简为9x，运用了乘法结合律。
2．试一试
化简：5x×4 3×4a＋6a
学生独立练习
反馈后让学生参阅课本上化简的步骤，说出每步采用了什么运算定律。
并提出，其中一些步骤可省略。
5x×4=20x 3×4a＋6a
=12a＋6a
=18a
〖例题中对形如“3x”的意义较为强调，从例题黄颜色的方框中可见一斑，因此教学时要注重这一点，但为了减轻学生记忆负担，在学生理解的情况下，可省去其中一些繁琐的步骤。〗
三、练习
1．化简下列各式
7a×6 8b×9×3
6x×5+7 9×2x－3x
2．口答化简结果
8a＋2a 15x－14x－4y 7＋6x×7 24y÷6＋y
3．选择题：
长方形的长是3a厘米，宽是2a厘米，它的周长是（ ）厘米。
A、5a B、6a C、10a D、12a
4．将一个式子化简后是12x，原式可能是什么？（如7x＋5x；2×6x；3x×2×2；24x÷2＋3×4x等。）
〖通过多层次练习，进一步巩固利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。〗
四、总结
说说今天学习了什么知识，有何收获？
〖让学生自己回顾与总结本节课的收获。〗
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