3.2机械波的描述 导学案-2024-2025学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册

3.2　机械波的描述【学习目标】
1．理解波的图像的物理意义.
2．理解波的图像和振动图像的区别.
3．掌握波长、频率和波速的关系，并会进行有关计算．
【要点剖析】
一、波的图像
1．图像的建立
(1)波传播时各质点都在各自平衡位置附近振动，而且振动有先有后，某一时刻，各质点处于一定的位置，如果用各质点离开平衡位置的位移来表达它们所在的位置，就可以得到关于某时刻各质点位置情况的一条图线．
(2)用横坐标x表示波的传播方向上各介质的 位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的 ，在xOy平面上，画出多个质点的平衡位置x与多个质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图像，如图所示．
2．简谐波
(1)定义：波源做简谐运动时，介质的各个质点随波源做简谐运动，所形成的波叫作 ．
(2)简谐波的图像： 弦或 弦曲线．
(3)简谐波是一种最基本、最简单的波．
3．波的图像的特点
(1)波的图像并不是实际运动的波形图，但某时刻横波的图像形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的 对应波的图像中的位移正向最大值， 对应图像中位移负向最大值．
4．物理意义
描述在波的传播方向上的介质中的各质点在 时刻离开平衡位置的位移．
5．对波的图像的理解
(1)直接获得的信息
①从图像上可直接读出 ，波的图线上，纵坐标的最大值的绝对值即为振幅A.
②可确定任一质点在该时刻相对于平衡位置的 .
(2)间接获得的信息
①因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向．
②若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化．
6．振动图像和波的图像的比较
振动图像和波的图像从形状上看都是正弦曲线，但图像的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同，现用图表做如下比较.
振动图像 波的图像
研究对象 质点 沿波传播方向上 质点
坐标 横轴表示 横轴表示波线上各质点 位置
图像意义 表示一个质点在各个时刻的位移 表示某时刻图线上各质点的位移
二、波长、频率和波速
1．波长
(1)定义：在波的传播方向上,相对于平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离叫作 ,用 表示．
(2)对波长的认识
①在波的传播方向上相位相同(即状态相同)的质点有很多个，只有 的两质点间的距离才等于波长．
②对于横波，两个相邻 或 波谷之间的距离等于 ；对于纵波，两个相邻密部或相邻疏部之间的距离等于 ．
例1、关于简谐波说法中正确的是（ ）
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长
B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长
C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长
D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
2．周期和频率
(1)定义：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于 的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率．周期用T表示，频率用f表示．
波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个 ．
(2)波周期性：每隔n个波长的距离或每隔n个周期的时间，波形图复原一次，恢复原来的形状．
3．波速
(1)定义：波传播的速度称为波速．
波速反映了振动在介质中传播的快慢程度，可以用公式v＝来计算，其中x为波传播的距离，t为传播这段距离所用的时间．
(2)波速与质点的振动速度不同
波速是振动形式传播的速度，始终沿着波的传播方向，在同一均匀介质中波速大小不变．质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向均随时间发生周期性变化．
(3)波速的大小的决定因素
波速由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中传播速度相同．如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速度相同．
三、波长、频率和波速之间的关系
1．波长、频率和波速之间的关系
在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f(或周期T)和波速v三者的关系为：v＝.
根据T＝，则有v＝λf.
注意：关系式v＝和v＝λf不仅对机械波适用，对后面要学习的电磁波及光波也适用．
2．波长、频率、波速之间的决定关系
(1)周期和频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系．
(2)速度v取决于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系．只要介质不变，v就不变；反之如果介质改变，v也一定改变．
(3)波长λ取决于v和T(f)，或者说取决于波源和介质．只要v和T(f)其中一个发生变化，由于v＝(v＝λf)，波长λ也一定发生变化．
例2、（多选）关于波速说法正确的有（ ）
A．波速由介质和波源共同决定
B．提高振源频率，波的传播速度将增大
C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快
D．频率大的声波在空气中传播的波长越短
E．波速反映了介质中质点振动的快慢
F．波速反映了振动在介质中传播的快慢
例题3：一列简谐横波波源的振动图像如图所示，若已知该列波在某均匀介质中的传播速度为0.85m/s，,请画出该列波在t=0时刻的波的图像.取波源的平衡位置为坐标原点。
例题4:两人分别乘坐静止在湖面上的甲、乙两条小船，两船在湖面上相距20m.有列水波沿甲船到乙船的方向传播，使每条小船每分钟上下浮动30次，当甲船位于波峰时，乙船刚好在波谷，此时两船间还有两个波峰。这列水波的传播速度是多少？
例题5：位于O点的波源振动t时间后，在均匀介质中形成如图所示波形，由此可判断t时间内波速v和波源振动周期 T的变化情况是（ ）
A.v 不变，T变大
B.v 不变，T变小
C.v 变大，T不变
D.v 变小，T不变
【课堂小结】
一、机械波的图像
1.用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置
2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移
二、描述机械波的物理量
1.波长 λ 由v和T决定
2.周期 T 、频率 f＝1/T 由波源决定
3.波速v＝.=λf 由介质决定
【课后作业】
课本P74 1、3、4