福建省2024-2025学年高二上学期月考物理试卷（二）（含解析）

2024-2025学年福建省高二（上）月考物理试卷（二）
一、单选题：本大题共4小题，共16分。
1.关于电场，下列说法不正确的是( )
A. 电荷在它的周围空间激发电场
B. 电荷之间通过电场发生库仑力
C. 电场中某点的电场强度的大小和试探电荷在该点所受电场力无关
D. 试探电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向
2.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则( )
A. A点的电场强度大小为
B. B点的电场强度大小为
C. D点的电场强度大小不可能为0
D. A、C两点的电场强度相同
3.某空间存在如图所示的电场，图中的虚线为电场的等势线，一电荷量绝对值为q的带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示。不考虑粒子所受重力，下列说法正确的是( )
A. 该粒子带正电
B. 该粒子经过f点时的加速度为0
C. 粒子从a点运动到c点的过程中，电势能增大
D. 若粒子经过d点时的动能为，则该粒子经过a点时的动能为
4.如图，将两个试探电荷a、b分别放在点电荷右侧，三个电荷同处于同一水平直线，试探电荷a带电量为，试探电荷b带电量为。取无穷远处电势为0，电场力向右为正。图像能正确表示两个试探电荷的所受到的库仑力F和具有的电势能的是( )
A. B.
C. D.
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
5.绝缘水平面内某处隐藏一带电体视为点电荷，如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为4F、方向向右沿x轴正方向，将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。下列说法正确的是( )
A. 带电体带负电 B. O点的电场强度大于A点的电场强度
C. 带电体在A点右侧到A点距离为d的位置 D. 带电体的电荷量为
6.如图所示，将一锥形导体放入电荷量为Q的负点电荷电场中，导体内有A、B两点，A点到电荷的距离为d，下列说法正确的是( )
A. 锥形导体右端带负电
B. A点电场强度比B点大
C. 图中所示两条实线1和2来表示锥形导体周围的电场线是错误的
D. 导体表面的感应电荷在A点产生的电场强度大小为
7.两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为和，带电量分别为和，用绝缘细线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角和，且两球静止时同处一水平线上，若，则下述结论正确的是( )
A. 不一定等于 B. 一定满足
C. 一定等于 D. 必然同时满足，
8.如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，A点和C点固定有电荷量都为q的正点电荷，在B点放一未知电荷后，恰好D点的电场强度等于0。正方形边长为L，则( )
A. 未知电荷带正电
B. 未知电荷的电荷量
C. A、C两点处的电荷在D点产生的电场强度相同
D. 未知电荷受其他两电荷的静电力的合力大小为
三、填空题：本大题共3小题，共12分。
9.如图，电荷量为q的正电荷均匀分布在半球面上，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，且。若C点的场强大小为E，则D点场强的方向______，场强的大小为______。
10.如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为外，其余各点处的电荷量均为，则圆心O处场强大小为______，方向______.
11.如图所示，真空中有一电子以速度v沿着与电场强度垂直的方向自O点进入匀强电场。以O为坐标原点建立直角坐标系，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取，分别自A、B、C点作与y轴平行的线，跟电子的径迹交于M、N、P三点，则电子经M、N、P三点时，沿y轴的分速度之比为______；电子从 O点开始连续经过三段相等时间的动能改变量之比为______。
四、计算题：本大题共2小题，共20分。
12.如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离正点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，，，求：
小球B所带电的电性以及带电量大小；
、N之间的距离。
13.如图所示，空间存在水平向右、电场强度大小为的匀强电场。一个半径为的竖直光滑圆弧轨道BC与水平面相切于B点。现将一质量为、带电荷量为的小球从A点由静止释放，已知A、B间距离，小球与水平面间的动摩擦因数为，取重力加速度。求：
小球运动到B点时的速度大小；
小球对圆弧轨道BC压力的最大值；
小球在竖直平面内上升的最大高度。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：电荷在它的周围空间激发电场，故A正确；
B.电荷之间通过电场发生库仑力，故B正确；
C.电场中某点的电场强度的大小只有电场自身决定，与试探电荷在该点所受电场力无关，故C正确；
D.带正电的试探电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点的电场强度方向相同，带负电的试探电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点的电场强度方向相反，故D错误。
本题选择错误的，故选：D。
根据电场和库仑力的特点，结合电场强度定义式分析求解。
本题考查了静电场基础知识，理解电场以及电场强度的基本含义是解决此类问题的关键。
2.【答案】A
【解析】解：A、点电荷在A点产生的场强与匀强电场在A点的场强相互垂直，根据矢量的合成可知合场强为，故A正确；
B、点电荷在B点产生的场强与匀强电场在B点的场强，方向相同，合场强为，故B错误；
C、取向右为正方向，根据电场强度的合成可得D点的场强大小为，合场强不一定为0，故C错误；
D、A点和C点的电场强度大小相等，但方向不同，如图所示，故D错误。
故选：A。
电场强度是矢量，方向不同，则场强不同；根据点电荷电场强度的计算公式结合矢量的平行四边形法则进行分析。
本题主要是考查电场强度的叠加，关键是知道电场强度是矢量，其合成满足矢量的平行四边形法则。
3.【答案】C
【解析】解：A、根据电场方向由高电势指向低电势，且与等势面垂直，以及粒子做曲线运动受到的电场力指向轨迹的凹侧，画出c点的电场方向和粒子在c点受到的电场力方向如图所示。
因电场力方向与场强方向相反，所以该粒子带负电，故A错误；
B、该粒子经过f点时，场强不为0，该粒子受到的电场力不为0，则加速度不为0，故B错误；
C、粒子从a点运动到c点的过程中，电势逐渐降低，根据电势能公式，因粒子带负电，所以粒子的电势能逐渐增大，故C正确；
D、若粒子经过d点时的动能为，粒子从a点运动到d点的过程中，根据动能定理得
式中，可得该粒子经过a点时的动能为，故D错误。
故选：C。
利用等势面的情况大致分析出电场线的分布情况，画出c点的电场方向和粒子在c点受到的电场力方向，再判断粒子的电性；分析粒子经过f点时的电场力是否为0，分析加速度是否为0；根据电势能公式分析电势能的变化；根据动能定理求该粒子经过a点时的动能。
解答本题时，要掌握等势面和电场线的关系，并掌握物体做曲线运动时受力特点：合力指向轨迹的内侧，来分析粒子的受力情况，这是解题关键。
4.【答案】A
【解析】解：点电荷右侧的电场方向向左，试探电荷a带电量为，所受电场力方向向右，库仑力F为正值，
试探电荷b带电量为，所受电场力方向向左，库仑力F为负值，场源电荷带负电，取无穷远处电势为0，则空间电势均为负值，则有
，
故A正确，BCD错误；
故选：A。
根据电场方向以及电场力与电荷正、负的关系，结合负电荷周围电势为负，以及电势能与电势的关系分析求解。
本题考查了静电场相关知识，理解点电荷周围电场线以及电势的分布是解决此类问题的关键。
5.【答案】BD
【解析】解：根据试探电荷在O、A两点所受静电力方向均向右，且在A点所受静电力小于它在O点所受静电力，因此带电体带正电，且在O点的左侧，故AC错误；
B.O点距离带电体较近，根据点电荷的场强分布特点，则O点的电场强度大于A点的电场强度，故B正确；
D.设带电体的电荷量为Q，带电体到A点的距离为s，根据库仑定律有
解得
故D正确。
故选：BD。
根据试探电荷在O、A两点所受静电力方向均向右，且试探电荷在A点所受静电力小于它在O点所受静电力，结合库仑定律，以及点电荷的场强分布特点分析求解。
本题考查了静电场相关知识，理解电荷受力方向与电场强度的关系，熟练掌握库仑定律的计算是解决此类问题的关键。
6.【答案】CD
【解析】解：由于锥形导体右端靠近负电荷，根据“近异远同”可知，形导体右端带正电，故A错误；
B.导体处于静电平衡状态，所以A、B两点电场强度均为零，故B错误；
C.由于导体处于静电平衡状态.而沿电场线方向电势逐渐降低，所以图中所示两条实线1和2来表示锥形导体周围的电场线是错误的，故C正确；
D.A、B两点电场强度均为零，是感应电荷的电场和外电场在这两点的合场强为零，所以导体表面的感应电荷在A点产生的电场强度大小与负点电荷在A点产生的电场强度大小相等，所以，故D正确。
故选：CD。
根据近异远同”分析；处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零；沿电场线方向电势逐渐降低，而处于静电平衡状态的导体是等势体，据此分析；处于静电平衡状态下的导体内部场强为零，是指是感应电荷的电场和外电场在这两点的合场强为零。
掌握静电感应带电的实质，理解处于静电平衡状态下的导体的特点是解题的基础。
7.【答案】AC
【解析】解：题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反。由于它们与竖直线所成的角度相等，且两球同处一水平线上，所以根据共点力平衡条件可确定，它们的质量一定相等。故AC正确，BD错误。
故选：AC。
分别对两小球进行受力分析，根据受力可知，由共点力平衡条件得到各自的重力与库仑力的关系，抓住相互间的库仑力大小相等，得到质量与角度的关系，分析求解．
本题中库仑力是两个小球联系的纽带，由平衡条件分别找出两个小球的质量与库仑力关系是解题的关键．
8.【答案】BD
【解析】解：A、A点电荷在D点的场强方向沿AC方向，C点电荷在D点的场强方向沿CD方向，D点的合场强方向沿BD方向，故B点放的未知电荷在D点的场强方向沿DB方向，故B点放的未知电荷带负电，故A错误；
B、A点和C点电荷在D点产生的合强场大小为：，则B点放的未知电荷在D点的场强大小为：，又，解得：，故B正确；
C、A和C两点处的电荷在D点产生的电场强度大小相同，方向不同，故C错误；
D、未知电荷受其他两电荷的静电力的合力大小为：，解得：，故D正确。
故选：BD。
在B点放一未知电荷后，恰好D点的电场强度等于0，由此分析B点放的未知电荷的电性，根据电场强度的计算公式求解未知电荷的电荷量；A和C两点处的电荷在D点产生的电场强度大小相同，方向不同；根据库仑定律求解未知电荷受其他两电荷的静电力的合力大小。
本题主要是考查电场强度的计算，关键是掌握电场强度的计算公式以及电场强度的叠加方法。
9.【答案】水平向右
【解析】解：由对称关系可知右侧半球面在C处产生的场强水平向左，把这个带电半球面补充成一个完整的球，则该球带电量为
因为均匀带电的球壳在球外空间产生的场强等效于电荷集中于球心处产生的场强，所以根据库伦定律，完整的带电球面在D处产生的场强为：，方向水平向右
由题意可知右侧半球面在C处单独产生的场强为E，根据对称性，若将这个带电体补全后，左侧的半球面在D处单独产生的场强也为E，方向水平向右
根据矢量叠加原理可得右侧这个半球面在D处单独产生的场强为：，方向水平向右
故答案为：水平向右或由C指向；。
将带电半球面补全成一个完整的带电球面，利用均匀带电的球壳在球外空间产生的场强等效于电荷集中于球心处产生的场强计算出完整球壳在D处产生的场强，再减去左侧半球面在D处单独产生的场强即可。
本题考查的是电场的合成，突破点在于应用均匀带电的球壳在球外空间产生的场强等效于电荷集中于球心处产生的场强计算完整球面在D处产生的场强大小。
10.【答案】；沿OA方向
【解析】解：在A处放一个的点电荷与在A处同时放一个和的点电荷的效果相当，因此可以认为 O处的场是5个和一个的点电荷产生的场合成的，5个处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于在O处产生的场强．
则A、B、C、D、E四个点电荷的合场强大小为：
，方向沿OA方向．
故答案为：；方向沿OA方向．
在A点补充一个电荷量均为的点电荷，则由对称性可知5个在O处产生的场强为0，所以该题等效于求A点的点电荷在O点产生的场强．
本题考查了电场强度问题，解题方法比较巧妙，利用等效替代法将用和代替即可．
11.【答案】1：2：3 1：3：5
【解析】解：电子在x轴正方向上做匀速直线运动，由题意可知从O到A、从A到B、从B到C所用时间相等，均设为t。
电子在y轴正方向上做匀加速直线运动，设加速度大小为a，则电子经M、N、P三点时，沿y轴的分速度分别为
、、
所以：：：：2：3；
电子在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，在相等时间内的位移之比为1：3：5，根据动能定理可知，动能的增量即为这个过程中电场力做的功，由于力相等，所以动能的增量就与位移成正比了，即动能的增量为之比为：：：：3：5。
故答案为：1：2：3，1：3：5。
电子做类平抛运动；电子水平方向做匀速直线运动，由此分析时间之比；电子在竖直方向的分运动为匀加速直线运动，根据速度-时间关系求解竖直方向的速度之比，由此分析速度之比；先求出粒子偏转位移之比，则由动能定理可求得离子动能增量之比。
有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系。根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系。根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答。
12.【答案】解：依题意，小球B运动到N点时速度达到最大，说明在N点小球B受到的合力为零，由此判断可知，A对B是库仑斥力，A、B带同种电荷，因点电荷A带正电，所以小球B带正电。
设小球B的带电量为，小球B在M点释放的瞬间，根据牛顿第二定律得
解得：
小球B运动到N点时，小球B的速度达到最大，说明此时小球B的合力为零，设N点到A的距离为d，由平衡条件有
解得：
答：小球B带正电，带电量大小为；
、N之间的距离为。
【解析】小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，说明在N点小球B受到的合力为零，由此判断A对B库仑力方向，即可判断小球B所带电的电性；释放B的瞬间，根据牛顿第二定律和库仑定律相结合列方程求解带电量大小；
小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，根据平衡条件和库仑定律相结合求解A、N之间的距离。
本题的关键要正确分析小球的受力情况，明确小球速度最大的条件是合力或加速度为零，熟练运用平衡条件、牛顿第二定律和库仑定律等规律进行解答。
13.【答案】解：段对小球运用动能定理
设小球运动到轨道BC上的P点时对轨道的压力最大
小球在BC轨道上的等效重力
代入数据得
设等效重力与竖直方向的夹角为，则
代入数据得
所以
AP段对小球运用动能定理
设小球运动到P点时，轨道对小球的支持力为，则
解得
由牛顿第三定律，小球对圆弧轨道BC压力的最大值为17N；
设小球在竖直平面内上升的最大高度为H，AC段对小球运用动能定理
设小球离开C点后上升的距离为h
答：小球运动到B点时的速度大小为；
小球对圆弧轨道BC压力的最大值为17N；
小球在竖直平面内上升的最大高度为。
【解析】段对小球运用动能定理，可解得小球运动到B点时的速度大小；
先求出小球在BC轨道上的等效重力，再对AP段对小球运用动能定理结合向心力公式求解；
段对小球运用动能定理，小球离开C点后竖直方向做竖直上抛运动，可得上升的最大高度。
本题考查了动能定理牛顿第二定律的综合运用，综合性较强，对学生的能力要求较高，在处理小球圆周运动和类平抛运动时，不能将电场力忽略。