五年级数学（人教版）上册第六单元培优复习与测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级数学（人教版）上册第六单元培优复习与测试（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 882.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-22 20:19:30 | ||
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文档简介
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五年级数学（人教版）上册第六单元 培优复习与测试（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．如果下图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，那么阴影部分的面积大约是 平方厘米。
（第1题） （第3题）
2．在推导平行四边形面积时应用的思想方法是 ，把平行四边形沿着一条高剪开，把左边部分移到右边，拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的 ，长方形的宽等于平行四边形的 。
3．每块砖0.6元，修补好下图中的墙体上的漏洞需要砖钱 元。
4．一个梯形的面积是63cm2，高是15cm，上底是2.4cm，这个梯形的下底是 cm。
5．如图，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，CP为直线m上的两点，如果A、B、C三点固定不动，点P在m上移动，那么无论P点移动到何处，则图中面积相等的三角形有： 。
（第5题） （第6题）
6．为了保障学生安全，王老师要给篮球架的三角形支架处再焊上一根支架（如图），这根支架长( )cm。
7．将一个三角形的高扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的( )倍。底和高同时扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的( )倍。
8．有一块平行四边形草地，底长26米，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供( )只羊吃一天。
9．平行四边形的高是8cm，底是高的2倍，它的面积是( )cm2。
二、选择题
10．我国古代数学家（ ）利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积，出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。
A．笛卡尔 B．刘徽 C．张衡
11．如图，在五个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙。甲的面积和乙的面积关系是（ ）。
A．甲＝乙
B．乙＞甲
C．甲＞乙
12．两个完全一样的直角梯形如下图，重叠一部分，阴影部分的面积相比，（ ）。
A．S甲＝S乙
B．S甲＞S乙
C．S甲＜S乙
13．一堆钢管，最上层有3根，最下层有10根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（ ）根。
A．52 B．45 C．90
14．如图，等腰梯形下底的长度是上底的2倍，梯形中正方形的面积是4cm2，这个梯形的面积是（ ）cm2。
A．12
B．6
C．4
15．李大爷家有一个长方形院子（如下图），几个小朋友在院子里踢足球，随意踢一下足球。下面说法正确的是（ ）。
A．足球落在空白部分的可能性大
B．足球落在阴影部分的可能性大
C．足球落在阴影部分、空白部分的可能性一样大
16．计算下边三角形的面积，正确的算式是（ ）。
A．
B．
C．
17．如下图，将四根木条钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形，周长（ ），面积（ ）。
A．变小；变大
B．变大；变大
C．不变；变大
18．下图中阴影部分的面积是（ ）。
A．84
B．196
C．280
19．如图，平行四边形的面积是（ ）。
A．bd
B．dc
C．ac
三、判断题
20．等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积一定相等。( )
21．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( )
22．求组合图形的面积可以转换成求几个简单图形面积的和或差。( )
23．两个梯形的面积相等，它们的高也一定相等。( )
24．梯形的面积大于三角形、平行四边形的面积。( )
25．图中两条平行线间，三角形ABC和三角形EBC面积相等。( )
26．把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2。( )
四、计算题
27．计算下列图形的面积。（单位：cm）
28．一个梯形花坛如下图，求它的面积。
29．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。
五、解答题
30．粉刷办公室的一面墙（如图所示，单位：米）。
（1）需要粉刷的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用涂料0.55千克，每千克涂料2.8元，粉刷这面墙大约要用多少元？
31．李志在旅游途中发现某景区的宣传栏近似于下面的形状。请你先用虚线在下图中画一画，再用3种不同的方法求出它的面积。
32．我国古代伟大数学家刘徽在研究平面图形面积时提出了“以盈补虚”的思想方法，即以多余补不足，本质上是等积变换。请你观察下面两幅图，你能运用这种方法解释并推导出三角形和梯形的面积公式吗？
33．一块三角形的玻璃，量得它的底长是1.5米，高是1.2米，如果每平方米的玻璃的价格是38元，买这块玻璃至少要多少元？
34．一个平行四边形停车位，底是2.5米，高是6米。这个停车位的占地面积是多少平方米？（在图中画出底和高，先写出计算公式，再计算）
参考答案：
1．20
2．转化思想 底 高
3．12.6
4．6
5．△PAB与△ABC、△PAC和△PBC
6．24
7． 2 9
8．1014
9．128
10．C
11．A
12．A
13．A
14．B
15．C
16．B
17．C
18．B
19．B
20．√
21．×
22．√
23．×
24．×
25．√
26．√
27．15.6×10＝156（cm2）
平行四边形的面积是156cm2。
12×7.5÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
三角形的面积是45cm2。
28．（19＋40）×24÷2
＝59×24÷2
＝1416÷2
＝708（）
它的面积是708。
29．6×4÷2＋4×4÷2
＝12＋8
＝20（cm2）
阴影部分的面积是20cm2。
6×8÷2×2÷10
＝48÷10
＝4.8（cm）
（8＋10）×4.8÷2－6×8÷2
＝18×4.8÷2－24
＝43.2－24
＝19.2（cm2）
阴影部分的面积是19.2cm2。
30．（1）10×1.5÷2＋10×3－1.5×1
＝7.5＋30－1.5
＝36（平方米）
答：需要粉刷的面积是36平方米。
（2）0.55×36×2.8
＝19.8×2.8
＝55.44（元）
≈55元
答：粉刷这面墙大约要用55元。
31．
方法一：
三角形的面积：
（23－12）×（22－12）÷2
＝11×10÷2
＝55（平方分米）
长方形的面积：23×12＝276（平方分米）
55＋276＝331（平方分米）
方法二：
正方形的面积：12×12＝144（平方分米）
梯形的面积：
（12＋22）×（23－12）÷2
＝34×11÷2
＝187（平方分米）
144＋187＝331（平方分米）
方法三：
三角形的面积：
22×（23－12） ÷2
＝22×11÷2
＝121（平方分米）
梯形的面积：
（12＋23）×12÷2
＝35×12÷2
＝210（平方分米）
121＋210＝331（平方分米）
答：宣传栏的面积是331平方分米。
32．
把三角形通过分割、移补，拼成一个长方形，这个长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半，因为长方形的面积＝长×宽，所以三角形的面积＝底×高÷2；
同理：把梯形通过分割、移补，拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
33．1.5
＝0.9×38
＝（元）
答：买这块玻璃至少要34.2元。
34．画出底和高如下：
平行四边形的面积＝底×高
2.5×6＝15（平方米）
答：这个停车位的占地面积是15平方米。
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五年级数学（人教版）上册第六单元 培优复习与测试（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．如果下图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，那么阴影部分的面积大约是 平方厘米。
（第1题） （第3题）
2．在推导平行四边形面积时应用的思想方法是 ，把平行四边形沿着一条高剪开，把左边部分移到右边，拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的 ，长方形的宽等于平行四边形的 。
3．每块砖0.6元，修补好下图中的墙体上的漏洞需要砖钱 元。
4．一个梯形的面积是63cm2，高是15cm，上底是2.4cm，这个梯形的下底是 cm。
5．如图，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，CP为直线m上的两点，如果A、B、C三点固定不动，点P在m上移动，那么无论P点移动到何处，则图中面积相等的三角形有： 。
（第5题） （第6题）
6．为了保障学生安全，王老师要给篮球架的三角形支架处再焊上一根支架（如图），这根支架长( )cm。
7．将一个三角形的高扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的( )倍。底和高同时扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的( )倍。
8．有一块平行四边形草地，底长26米，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供( )只羊吃一天。
9．平行四边形的高是8cm，底是高的2倍，它的面积是( )cm2。
二、选择题
10．我国古代数学家（ ）利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积，出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。
A．笛卡尔 B．刘徽 C．张衡
11．如图，在五个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙。甲的面积和乙的面积关系是（ ）。
A．甲＝乙
B．乙＞甲
C．甲＞乙
12．两个完全一样的直角梯形如下图，重叠一部分，阴影部分的面积相比，（ ）。
A．S甲＝S乙
B．S甲＞S乙
C．S甲＜S乙
13．一堆钢管，最上层有3根，最下层有10根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（ ）根。
A．52 B．45 C．90
14．如图，等腰梯形下底的长度是上底的2倍，梯形中正方形的面积是4cm2，这个梯形的面积是（ ）cm2。
A．12
B．6
C．4
15．李大爷家有一个长方形院子（如下图），几个小朋友在院子里踢足球，随意踢一下足球。下面说法正确的是（ ）。
A．足球落在空白部分的可能性大
B．足球落在阴影部分的可能性大
C．足球落在阴影部分、空白部分的可能性一样大
16．计算下边三角形的面积，正确的算式是（ ）。
A．
B．
C．
17．如下图，将四根木条钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形，周长（ ），面积（ ）。
A．变小；变大
B．变大；变大
C．不变；变大
18．下图中阴影部分的面积是（ ）。
A．84
B．196
C．280
19．如图，平行四边形的面积是（ ）。
A．bd
B．dc
C．ac
三、判断题
20．等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积一定相等。( )
21．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( )
22．求组合图形的面积可以转换成求几个简单图形面积的和或差。( )
23．两个梯形的面积相等，它们的高也一定相等。( )
24．梯形的面积大于三角形、平行四边形的面积。( )
25．图中两条平行线间，三角形ABC和三角形EBC面积相等。( )
26．把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2。( )
四、计算题
27．计算下列图形的面积。（单位：cm）
28．一个梯形花坛如下图，求它的面积。
29．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。
五、解答题
30．粉刷办公室的一面墙（如图所示，单位：米）。
（1）需要粉刷的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用涂料0.55千克，每千克涂料2.8元，粉刷这面墙大约要用多少元？
31．李志在旅游途中发现某景区的宣传栏近似于下面的形状。请你先用虚线在下图中画一画，再用3种不同的方法求出它的面积。
32．我国古代伟大数学家刘徽在研究平面图形面积时提出了“以盈补虚”的思想方法，即以多余补不足，本质上是等积变换。请你观察下面两幅图，你能运用这种方法解释并推导出三角形和梯形的面积公式吗？
33．一块三角形的玻璃，量得它的底长是1.5米，高是1.2米，如果每平方米的玻璃的价格是38元，买这块玻璃至少要多少元？
34．一个平行四边形停车位，底是2.5米，高是6米。这个停车位的占地面积是多少平方米？（在图中画出底和高，先写出计算公式，再计算）
参考答案：
1．20
2．转化思想 底 高
3．12.6
4．6
5．△PAB与△ABC、△PAC和△PBC
6．24
7． 2 9
8．1014
9．128
10．C
11．A
12．A
13．A
14．B
15．C
16．B
17．C
18．B
19．B
20．√
21．×
22．√
23．×
24．×
25．√
26．√
27．15.6×10＝156（cm2）
平行四边形的面积是156cm2。
12×7.5÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
三角形的面积是45cm2。
28．（19＋40）×24÷2
＝59×24÷2
＝1416÷2
＝708（）
它的面积是708。
29．6×4÷2＋4×4÷2
＝12＋8
＝20（cm2）
阴影部分的面积是20cm2。
6×8÷2×2÷10
＝48÷10
＝4.8（cm）
（8＋10）×4.8÷2－6×8÷2
＝18×4.8÷2－24
＝43.2－24
＝19.2（cm2）
阴影部分的面积是19.2cm2。
30．（1）10×1.5÷2＋10×3－1.5×1
＝7.5＋30－1.5
＝36（平方米）
答：需要粉刷的面积是36平方米。
（2）0.55×36×2.8
＝19.8×2.8
＝55.44（元）
≈55元
答：粉刷这面墙大约要用55元。
31．
方法一：
三角形的面积：
（23－12）×（22－12）÷2
＝11×10÷2
＝55（平方分米）
长方形的面积：23×12＝276（平方分米）
55＋276＝331（平方分米）
方法二：
正方形的面积：12×12＝144（平方分米）
梯形的面积：
（12＋22）×（23－12）÷2
＝34×11÷2
＝187（平方分米）
144＋187＝331（平方分米）
方法三：
三角形的面积：
22×（23－12） ÷2
＝22×11÷2
＝121（平方分米）
梯形的面积：
（12＋23）×12÷2
＝35×12÷2
＝210（平方分米）
121＋210＝331（平方分米）
答：宣传栏的面积是331平方分米。
32．
把三角形通过分割、移补，拼成一个长方形，这个长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半，因为长方形的面积＝长×宽，所以三角形的面积＝底×高÷2；
同理：把梯形通过分割、移补，拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
33．1.5
＝0.9×38
＝（元）
答：买这块玻璃至少要34.2元。
34．画出底和高如下：
平行四边形的面积＝底×高
2.5×6＝15（平方米）
答：这个停车位的占地面积是15平方米。
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