4.2.1平行线 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
4.2.1 平行线
主讲：
华东师大版七年级上册
第4章 相交线与平行线
学习目标
目标
1
重难点
2
1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系， 知道平行公理以及平行公理的推论.
2.会用符号语方表示平行公理推论， 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
重点：探索和掌握平行公理及其推论.
难点：对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.
新课导入
【提问】通过前面的课程学习，我们知道两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
新课讲授
【提问】观察下面图形，你发现了什么？
两条直线没有交点
新课讲授
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？有没有直线b与a不相交的位置？
a
c
b
新课讲授
同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线.
a
b
【注意】
1.“在同一平面内”是前提条件.
2.“不相交”就是说两条直线没有交点.
3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段.
新课讲授
平行线的表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，读作“a平行于b”.
a
b
注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，也可写成b∥a.
新课讲授
【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？
【问题2】不相交的两条直线一定是平行吗？
相交
平行
不一定
在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种.
新课讲授
【问题3】你能举出一些其他平行的例子吗？
新课讲授
【问题4】已知直线a，你能画出直线a的平行线吗？
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画.
新课讲授
【问题5】经过点B能画出几条直线？
【问题6】与直线a平行的直线有几条？
【问题7】经过点B能画出几条直线与直线a平行？
【问题8】你发现了什么？
a
B
b
无数条
1条
无数条
发现：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
新课讲授
【问题9】过点C画一条直线与直线a平行，与问题7中所画的直线平行吗？
a
B
b
c
C
平行
新课讲授
平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
几何语言表达式：
∵ a∥b, b∥c (已知)
∴ a∥c (平行线的传递性)
c
b
a
课堂测试
1．下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列生活实例：
①路口的斑马线；②天上的彩虹；③体操队的纵队；④百米跑道线；⑤平直的火车铁轨．其中属于平行线的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
D
课堂测试
3. 下列说法正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．对顶角一定相等
C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
D．互补的两个角是邻补角
4．已知∠AOB，P是任意一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线(　　)
A．有且仅有一条 B．有两条
C．不存在 D．有一条或不存在
B
D
课堂测试
5.在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　）
A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c
6.同一平面内互不重合的三条直线的交点有 个
A
0或1或2或3
7．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为6cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　）
A．2cm B．3cm C．7cm或5cm D．1cm或3cm
C
课堂测试
8. 如图，将一张长方形的硬纸片对折，是折痕，把面平摊在桌面上，另一个面不论怎样改变位置，总有与平行，请你说出其中的道理．
【详解】解：∵长方形的硬纸片对折，是折痕，
∴，，
∴，
∴另一个面不论怎样改变位置，总有与平行．
课后小结
同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线.
平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
布置作业
主讲：
华东师大版七年级上册
感谢聆听