【精设教学】反比例函数的图象与性质（第一课时）（教学设计，PDF版）

反比例函数的图象与性质（第1课时）
反比例函数的图象与性质（第1课时）》
深圳市罗湖区救育科学研究院洪飞
一、教材分析
1.从教材编写角度看
本节课是北师大版数学九年毁上册第六章《反比例函数》的第二节《反比例函数的图象与性质》的
第一课时，这是学生第一次接触“曲线”，对反比例函数图象性质的探究将进一步积累研究函数性质的方
法与经验，将进一步理解“数学抽象”一反比例函数模型，有利于形成“函数意识”。利用反比例函数
的图象探究反比例函数性质的过程，可以帮助学生建立“几何直观”（依托、利用图形进行数学的思考和
想象。本节课是“类比、数形结合、分类讨论、特殊到一般、任意一点”等数学思想方法应用和理解的
好教材。
2.从在教材中的地位与作用看
在初中数学体系中，学生在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和《一次函数》.本
章《反比例函数》研究“曲线”的图象与性质，可为九年级下册学习《二次函数》奠定基础，因此整体
上是承上启下的作用。本章共三节，本节梁的内容是在上课学习了反比例函数定义和表达式的基础上，
进一步探究反比例函数的图象与性质，通过对反比例函数图象的研究，使学生理解并学裤反比例函数的
图象及性质，同时也为下节课学习反比例函数的应用奠定基础，有承上启下的作用。
二、学情分析
学生在八年级已经学过一次函数（正比例函数），对研究函数图象与性质的思想方法已有所了解，在
此基础上探索反比例函数的图象和性质，让学生通过类比一次函数的探究方法实现知识的正迁移，加强
自主学习，培养门主探究的学法，对学生二次函数乃至高中函数的学法有重要的影响。
但由于学生认知水平、学习能力等方面存在差异，所以探讨活动的效果也因人而异，尊重学生个体
差异，交替进行自主学习、合作学习、探究学习和老师的引导拓展。学生对函数图象学习金有定的基
础，但第一次接触曲线，反比例函数又较为抽象，探究反比例函数图象性质的难度较人，需要教师精心
设计教学、建构学习情境，帮助学生理解和学握反比例函数的图象与性质。
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·一→初中数学“箱设致学”优秀课例集
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：经历列表、描点、连线的过程，画出反比例数的图象，能根据图象和表达式探索并
理解反比例函数的性质。
(2)能力培养：经历观察、画图、比较、归纳等数学活动，感悟“类比、数形结合、分类讨论、特殊
到一般、任意一点”等数学思想方法的应用。
(3)价值塑造：通过几何画板演示、探究、归纳，让学生体验并理解函数图象与性质的关系，体悟数
形结合的美妙、数学推理的力量和“任意一点”的神奇，感悟数学的简洁、美好与力量，培养观察、思
考、探索的学习习惯，渗透数学核心索养。
2.教学重点和难点
(1)教的重点：画反比例函数图像：归纳反比例函数性质。
(2)学的难点：理解反比例函数图像是两条光滑的曲线。反比例函数是中心对称图象的逻辑解释。
四、教法与学法分析
1.教学目标的实现
教学过程以“问题引导学生交流探索活动”为明线：以“类比、数形结合、分类讨论、特殊到般、
任意一点”等数学思想方法的感悟与应用为暗线。
2.具体操作步骤：“精设教学”的“三段四环节”课堂模式
因坐而教、学有所教
·依标靠本
环节二
环节四
·全班展学
独立研学
同伴分享
互动引深
·巩固内化
互助研学
拓展延伸
环节一
环节三
先学后教、以学定教
互动拓限、以教导学
四个环节分两段：一是课前段（前两个环节），注重学生自主学习能力的培养（独立画出反比例函数
的图象)，发挥学生的主体作用，培养学生自主学习、探究学习与合作学习的能力；二是课后段〔后两个
环节)，注重教帅主导作用的发挥，通过设置针对性的“问题申”（探究反比例函数的四个性质），引导学
生在探究反比例函数图象性质过程中，掌握数学的思想方法。
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