14.1.5 单项式乘多项式 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

14.1.5 单项式乘多项式 课时巩固练
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．计算：false，结果正确的是（????）
A．false B．false C．false D．false
2．下列计算错误的是（　　）
A．false
B．false
C．false
D．false
3．观察图，有一边为m的三个长方形拼在一起，用不同的方法表示整个图形的面积可以说明下列哪个等式成立（???）
A．false B．false
C．false D．false
4．若a，b均为整数，且false，则false等于（????）
A．6 B．8 C．9 D．16
5．已知：false，则false的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．要使false成立，则false，false的值分别是（????）
A．false，false B．false，false C．false，false D．false，false
7．如果false的结果中不含x的五次项，那么m的值为（???）
A．1 B．0 C．-1 D．false
8．若长方形的一边长为false，另一边比它长false，则这个长方形的面积是（????）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
9．计算：false ．
10．若false的展开式中只含有false项，则m的值为 ．
11．已知false中不含x的二次项，则false ．
12．一个长方体的长、宽、高分别是false，false和3x，则他的体积等于 ．
13．长为a，宽为false的长方形，它的面积为 ．（结果为最简）
14．定义三角??表示false，方框??表示false，则??false??的结果是 ．
三、解答题
15．计算：
(1)false；
(2)false；
(3)false；
(4)false．
16．若false恒成立，求false的值．
17．为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为false米、宽为false米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为false米、宽为b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．
(1)求安装健身器材的区域面积；
(2)若false，false，求篮球场的面积．
参考答案：
1．C
根据单项式乘以多项式，同底数幂的乘法运算法则即可求解．
解：false，
2．C
根据单项式乘单项式，单项式乘多项式以及幂的乘方与积的乘方的知识求解即可求得答案．
解：A、false，故选项正确，不符合题意；
B、false，故选项正确，不符合题意；
C、false，故选项错误，符合题意；
D、false，故选项正确，不符合题意．
3．A
本题主要考查了单项式乘以多项式的几何背景，解题的关键是通过几何图形之间面积的数量进行求解．
用不同的方法表示长方形的面积即可得出结果．
解：∵长方形false面积=三个小长方形面积的和，
∴false，
4．C
根据false得到false，则false，求出false，代入即可得到答案．
解：∵false，false，
∴false，
∴false，
解得false，
∴false，
5．D
已知等式左边利用单项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出m+n的值．
false=false+false,
∴n=2，m+3=7，即m=4，n=2，
则m+n=4+2=6.
6．C
根据整式的乘法展开，根据对应系数相等得到a，b的关系式，即可求解．
∵false
∴a+3=5，-2b=4
∴false，false
7．B
根据单项式乘以多项式法则计算，即可求解．
解：false
false
∵结果中不含x的五次项，
∴false，
解得：false．
8．A
本题考查了整式乘法的运用，熟练掌握长方形的面积公式以及整式乘法的运算法则是解题的关键．
解：由题意得，长方形的另一边长为：false，
所以长方形的面积为：
false，故A正确．
9．false
本题主要考查了单项式乘以多项式，直接根据单项式乘以多项式的运算法则求解即可，熟知单项式乘以多项式的计算法则是解题的关键．
解：false，
故答案为：false．
10．4
利用单项式乘以多项式的运算法则先将原式展开，再合并同类项，根据题意，只需false系数不为零，其他项的系数为零即可解答．
[解析]false．
∵false的展开式中只含有false项，
∴false，
解得false，
故答案为：4．
11．false
首先利用单项式乘以多项式去括号，进而得出false的系数为0，进而求出答案．
解：∵false中不含x的二次项，
∴false中，false，
解得：false．
故答案为：false．
12．false/false
根据长方体的体积等于长×宽×高，进而计算单项式乘以多项式即可求解．
解：依题意，长方体的体积为false
false
false，
故答案为：false．
13．2ab＋3ac
根据长方形面积公式列式计算即可．
解：长方形面积为：
a（2b＋3c）＝2ab＋3ac
故答案为：2ab＋3ac
14．false/false
先根据三角和方框表示的意义列出代数式，再根据单项式乘以多项式的法则进行计算即可．
解：false三角??表示false，
false??false，
false方框??表示false，
false??false，
false??false??false，
故答案为：false．
15．(1)false
(2)false
(3)false
(4)false
本题考查了整式的混合运算，单项式乘多项式，熟练掌握相关的运算法则是解题关键．
（1）根据单项式乘多项式的运算法则进行求解即可；
（2）根据单项式乘多项式的运算法则进行求解即可；
（3）根据单项式乘多项式的运算法则进行求解即可；
（4）根据单项式乘多项式的运算法则进行运算，再合并同类项即可．
（1）解：false
false
false；
（2）false
false
false；
（3）false
false
false；
（4）false
false
false
false．
16．0
本题考查整式的加减，求代数式的值，解题的关键是先将等式false转化为false，则问题转化为false恒成立，即false且false且false，即可解得false、false、false，进而可得答案．
解：∵false，
又∵false恒成立，
∴false恒成立，
即：false恒成立，
∴false，false，false，
解得：false，false，false，
∴false，
即false的值为false．
17．(1)安装健身器材的区域面积为false平方米；
(2)篮球场的面积为420平方米．
本题考查了多项式乘多项式与图形面积，代数式表示式，求代数式的值，解题的关键在于利用数形结合的思想解决问题．
（1）根据“安装健身器材的区域面积false长方形场地面积false篮球场面积”列式计算，即可解题；
（2）根据长方形面积列出代数式，再将false，false代入式子中计算，即可解题．
（1）解：安装健身器材的区域面积为：
false
false
false平方米；
（2）解：由题知，篮球场的面积为：false，
当false，false时，
篮球场的面积为：false（平方米），
答：篮球场的面积为420平方米．