14.1.4 单项式乘单项式 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
文档属性
| 名称 | 14.1.4 单项式乘单项式 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 255.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-22 18:34:45 | ||
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文档简介
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14.1.4 单项式乘单项式 课时巩固练
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各式：①，②③④其中正确的个数为（ ）
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
5．长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．在一块边长为的正方形纸板中，将四个角分别剪去边长为的小正方形，然后将四周突出部分折起，折成一个无盖的盒子，则该无盖盒子的容积为（ ）
A． B．
C． D．
7．若单项式和的积为，则的值为（ ）
A．2 B．30
C．－15 D．15
8．计算：□，□内应填写（ ）
A．－10xy B．
C．＋40 D．＋40xy
二、填空题
9．计算： ．
10．若单项式与的积为，则 ．
11．若，则 ， ．
12．若，则适合此等式的 ， ．
13．计算： ．
14．如果单项式与的差是一个单项式，则这两个单项式的积是 ．
三、解答题
15．（1）计算：；
（2）计算：；
（3）计算：；
（4）计算：．
16．先化简，后求值：，其中，．
17．一个长方体的长、宽、高分别为，，，求它的体积．
参考答案：
1．A
本题考查了单项式的乘法运算，先进行乘方运算，再进行乘法运算即可求解．
解：．
2．D
本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、合并同类项，根据同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、合并同类项的法则逐项判断即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算错误，不符合题意；
C、，故原选项计算错误，不符合题意；
D、，故原选项计算正确，符合题意；
3．D
本题主要考查了单项式乘以单项式，幂的乘方和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．
解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算正确，符合题意；
4．A
本题主要考查单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
由题意根据单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方逐一判断可得答案．
解：①，选项计算错误；
②选项计算错误；
③，选项计算错误；
④，选项计算错误；
综上所述：中正确的个数为0.
5．D
本题主要考查了单项式乘以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键．
根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可．
∵长方形的长为，宽为，
∴它的面积为．
6．A
此题主要考查单项式的乘法和积的乘方，根据容积的公式为底面积乘以高即可计算，熟练掌握运算法则是解此题的关键.
解：纸盒的底面积为,
高为，
故容积为
7．D
先按单项式乘以单项式的法则计算，再比较结果利用相同字母的指数相等构造等式，求出再求的值即可．
单项式和的积为，
，
，
，
．
8．D
运用单项式乘以多项式法则展开，再根据对应项相等，即可求解．
解：∵-10xy2-5x2y□=-5xy(2y+x-8)=-10xy2-5x2y+40xy，
∴□=+40xy，
9．
本题考查了单项式乘单项式的法则．熟悉运算法则是解题的关键．根据单项式乘以单项式，就是把系数与系数相乘，同底数幂相乘求解即可．
．
故答案为：．
10．-2
根据整式的乘法运算法则即可求解．
由题意，得，，
则．
故答案为：-2．
11．
根据整式的乘法运算法则即可求解．
∵
∴3m+2n=7，2m+3=5，
解得m=1，n=2．
故答案为：；．
12．
根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算，再根据系数相等，指数相等列式求解即可．主要考查单项式的乘法，同底数的幂的乘法的性质，根据系数与系数相等，指数与指数相等列出方程比较关键．
解：∵，
∴
解得：．
故答案为：，．
13．
本题主要考查了单项式乘以单项式．根据单项式乘以单项式法则计算，即可求解．
解：．
故答案为：
14．/
根据与的差是一个单项式，可得两者为同类项，进而得出两个单项式分别为，，进一步计算即可．
解：∵单项式与的差是一个单项式，
∴与是同类项，
∴两个单项式分别为，，
∴这两个单项式的积是，
故答案为：．
15．（1）；（2）；（3）；（4）
（1）根据单项式乘以多项式的运算法则计算即可；
（2）先计算单项式乘以单项式及多项式，然后合并同类项计算即可；
（3）先计算积的乘方运算，然后计算单项式乘以多项式即可；
（4）先计算单项式乘以多项式去括号，然后合并同类项即可．
解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式
．
（4）
．
16．，
此题考查了整式的混合运算，首先根据积的乘方和单项式乘以单项式运算法则化简，然后代入求解即可，解题的关键掌握运算法则．
解：
当，时，
原式
．
17．
利用长方体的体积公式以及单项式乘以多项式的计算法则，列式计算即可．
解：由长方体的体积计算公式得：
，
答：它的体积为．
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14.1.4 单项式乘单项式 课时巩固练
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各式：①，②③④其中正确的个数为（ ）
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
5．长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．在一块边长为的正方形纸板中，将四个角分别剪去边长为的小正方形，然后将四周突出部分折起，折成一个无盖的盒子，则该无盖盒子的容积为（ ）
A． B．
C． D．
7．若单项式和的积为，则的值为（ ）
A．2 B．30
C．－15 D．15
8．计算：□，□内应填写（ ）
A．－10xy B．
C．＋40 D．＋40xy
二、填空题
9．计算： ．
10．若单项式与的积为，则 ．
11．若，则 ， ．
12．若，则适合此等式的 ， ．
13．计算： ．
14．如果单项式与的差是一个单项式，则这两个单项式的积是 ．
三、解答题
15．（1）计算：；
（2）计算：；
（3）计算：；
（4）计算：．
16．先化简，后求值：，其中，．
17．一个长方体的长、宽、高分别为，，，求它的体积．
参考答案：
1．A
本题考查了单项式的乘法运算，先进行乘方运算，再进行乘法运算即可求解．
解：．
2．D
本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、合并同类项，根据同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、合并同类项的法则逐项判断即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算错误，不符合题意；
C、，故原选项计算错误，不符合题意；
D、，故原选项计算正确，符合题意；
3．D
本题主要考查了单项式乘以单项式，幂的乘方和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．
解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算正确，符合题意；
4．A
本题主要考查单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
由题意根据单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方逐一判断可得答案．
解：①，选项计算错误；
②选项计算错误；
③，选项计算错误；
④，选项计算错误；
综上所述：中正确的个数为0.
5．D
本题主要考查了单项式乘以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键．
根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可．
∵长方形的长为，宽为，
∴它的面积为．
6．A
此题主要考查单项式的乘法和积的乘方，根据容积的公式为底面积乘以高即可计算，熟练掌握运算法则是解此题的关键.
解：纸盒的底面积为,
高为，
故容积为
7．D
先按单项式乘以单项式的法则计算，再比较结果利用相同字母的指数相等构造等式，求出再求的值即可．
单项式和的积为，
，
，
，
．
8．D
运用单项式乘以多项式法则展开，再根据对应项相等，即可求解．
解：∵-10xy2-5x2y□=-5xy(2y+x-8)=-10xy2-5x2y+40xy，
∴□=+40xy，
9．
本题考查了单项式乘单项式的法则．熟悉运算法则是解题的关键．根据单项式乘以单项式，就是把系数与系数相乘，同底数幂相乘求解即可．
．
故答案为：．
10．-2
根据整式的乘法运算法则即可求解．
由题意，得，，
则．
故答案为：-2．
11．
根据整式的乘法运算法则即可求解．
∵
∴3m+2n=7，2m+3=5，
解得m=1，n=2．
故答案为：；．
12．
根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算，再根据系数相等，指数相等列式求解即可．主要考查单项式的乘法，同底数的幂的乘法的性质，根据系数与系数相等，指数与指数相等列出方程比较关键．
解：∵，
∴
解得：．
故答案为：，．
13．
本题主要考查了单项式乘以单项式．根据单项式乘以单项式法则计算，即可求解．
解：．
故答案为：
14．/
根据与的差是一个单项式，可得两者为同类项，进而得出两个单项式分别为，，进一步计算即可．
解：∵单项式与的差是一个单项式，
∴与是同类项，
∴两个单项式分别为，，
∴这两个单项式的积是，
故答案为：．
15．（1）；（2）；（3）；（4）
（1）根据单项式乘以多项式的运算法则计算即可；
（2）先计算单项式乘以单项式及多项式，然后合并同类项计算即可；
（3）先计算积的乘方运算，然后计算单项式乘以多项式即可；
（4）先计算单项式乘以多项式去括号，然后合并同类项即可．
解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式
．
（4）
．
16．，
此题考查了整式的混合运算，首先根据积的乘方和单项式乘以单项式运算法则化简，然后代入求解即可，解题的关键掌握运算法则．
解：
当，时，
原式
．
17．
利用长方体的体积公式以及单项式乘以多项式的计算法则，列式计算即可．
解：由长方体的体积计算公式得：
，
答：它的体积为．
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