14.4.1 同底数幂的除法
四会市邓村学校 聂国胜
一、教学目标
【三维目标】
1、知识目标：通过探索同底数幂的除法的运算法则，进一步体会幂的意义，理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。
2、能力目标：发展有条理的思考及表达能力。
3、情感目标：渗透数学公式的简洁美与和谐美
二、【教学重点、难点】
重点：是理解和准确熟练的运用同底数幂的法则进行计算。
难点：是准确熟练的运用同底数幂的法则进行计算。
三、【过程与方法】
探索讨论、归纳总结的方法
四、【教学准备】
展示课件
【教学过程】
教学过程
设计说明
一、温故知新
1、同底数幂乘法法则：（叙述）
（m，n都是正整数，）
2、幂的乘方法则：（叙述）
（m，n都是正整数，）
复习公式和法则，为本节课作知识上的铺垫。及同底数幂乘法法则与同底数幂除法法则进行对比记忆。
通知复习，巩固旧知识，也为讲授新课，提供帮助。
通过铺垫、上升、小结三个环节来得到法则，使学生通过对特例的考察，归纳出同底数幂的除法运算性质，并运用幂的意义加以说明，在此过程中学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。
分析法则，根据要素乃应用之关键。
师生合作解决，即应用了法则，更在老师的引导下明确其中乘方运算的意义。
练习为让学生及时得到知识的巩固。
通过计算，独立思考，归纳总结合作交流，得出任何非0数的0次幂都是1。
通过及时的练习巩固让学生掌握知识点。
在乘法运算中体会乘除的联系，构建完整的知识体系。
让学生联系课前练习，找出解决问题的方法，帮助学生树立信心，只要学了就会。
在教师的引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时纳入学生的认知结构。这里教师适时的修正、补充、强调地必不可少。
应用法则，进行计算，提高计算能力
辨别是非，更易理清概念的实质内容
随堂练习，及时进行总结。（八、九题在课堂教学有时间的情况下完成）
3、积的乘方法则（叙述）
（n是正整数）
（1）22×23 (2) 2 (3)(b)
二、由同底数幂的乘法，引出课题
,？
三、合作探究，建立模型
1、铺垫 填空：
( )×( )×( )×( )×( )
（1）25÷23=——————————————=2 (? )
( )×( )×( )
=2( )－( )
( )×( )×( )×( )×( )×( ) ×( )
（1）107÷103= —————————————— =10 (? )
( )×( )×( )
=10( )－( )
( )×( )×( ) ×( )×( )×( ) ×( )
（2）a7÷a3= ——————— =a ( )=a( )－( )（a≠0）
( )×( ) ×( )
2、上升：am÷an== （a≠0）
3、小结：
am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）
即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
分析法则中的要素：（1）同底（2）除法转化为减法——底数不变，指数相减（3）除式不能为零。
四、应用新知，体验成功
例1：计算
练习：
五、探究
分别根据除法的意义和同底数幂除法法则进行计算，你能得出什么结论？
规定：任何非0数的0次幂都是1。即：
六、1、填空：
2．问题：你能计算下列各式吗？（观察被除式、除式与商式的系数、字母及其指数有什么关系）
（1）8a (2)6xy3xy
出示例2：
（1）28x (2)-5a
练习：(1)(-20)x (2)12a
七、归纳小结，充实结构
1、今天学到了什么？
2、同底数幂相除法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，
且m＞n））
归纳法则:
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
八、练习：判断下列运算是否正解，并改正
（1） （2）
（3）
九、练习: 把图中左边括号里的每一个式子分别除以，然后把商式写在右边括号里；
，
，
，
板书
14.4.1 同底数幂的除法
法则一：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）
法则二：
任何非0数的0次幂都是1。
即：
单项式除以单项式法则：
1、系数相除 作为 商的系数
2、同底数幂相除 作为 商的因式
3、只在被除式里含有的字母则连同它的指数作为商的因式
例1： 例2：
课件19张PPT。2018年11月21日星期三114.1.4同底数幂的除法（一）四会市邓村学校 聂国胜2018年11月21日星期三2我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？ 1.同底数幂相乘底数不变，指数相加.2.幂的乘方,底数不变，指数相乘. 3.积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.一、温故知新2018年11月21日星期三3练习：2018年11月21日星期三41.我们知道同底数幂的乘法法则：那么同底数幂怎么相除呢？
二、探索同底数幂除法法则 2018年11月21日星期三52.试一试用你熟悉的方法计算：（1） _______；（2） ______；（3） ______ .2018年11月21日星期三6由上面的计算，我们发现 你能发现什么规律?（1） ________；（2） _______；（3） _______ .2018年11月21日星期三7 这就是说:
同底数幂相除：
底数不变，指数相减。 一般地，设m、n为正整数， m>n ，有2018年11月21日星期三8三.典型例题例1 计算 2018年11月21日星期三9练习： 2018年11月21日星期三10探究: 根据除法意义填空，你有什么发现？ （1）55÷55=________；
（2）107÷107=________；
（3）a6÷a6=______（a≠0）. 规定：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
50100a0（a≠0）.a0 = 12018年11月21日星期三11练习：2.填空：（1）（3）（4）11（2）2018年11月21日星期三12 由此你能总结得出单项式除以单项式的法则吗？ 问题：你能计算下列各式吗？
（1）8a3÷2a （2）6x3y÷3xy 观察比较：被除式
除式
商式
的系数、字母及其指数有什么关系？2018年11月21日星期三13 2、同底数幂相除 作为商的因式法则：1、系数相除 作为商的系数 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。归纳法则:单项式除以单项式的结果仍是：单项式 3、只在被除式里含有的字母则连同它的指数 作为商的因式2018年11月21日星期三14例题2:计算(1)28x4y2÷7x3y；
(2)-5a5b3c÷15a4b；
解：=2018年11月21日星期三15练习：小结单项式除以单项式法则：
1、系数相除 作为商的系数2、同底数幂相除 作为商的因式3、只在被除式里含有的字母则连同它的指数作为商的因式2018年11月21日星期三17练习:判断下列运算是否正确,并改正 (1)8x6y÷(-2x4y)=-4x2y( )
(2)-a4b2÷ a3=2ab2 ( )
(3)a6÷a4·a2=1 ( )XXX-4x2-2ab2a42018年11月21日星期三18练习:（口答）把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然后把商式写在右边括号里； 4x3y
-12x4y3
-16x2yz
x2y÷2x2y2x-6x2y2-8z2018年11月21日星期三19作业：P105页 第6题 计算：
（1）（2） （3）（4）
