课件28张PPT。欢迎走进数学课堂2018/11/211一、情景引入信息1：如下图是一心电图。信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
2018/11/212二、自主探究 我们先来思考这样一个问题：正方形的边长x与面积S的 关系为 ,
其中 x的取值范围是 。x > 0因为x表示的实际含义是正方形的边长，
边长只能为正。你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？函数自变量2018/11/213 计算并填写下表：00.2512.2546.259 如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。2018/11/214…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x>0)表示x与s的对应关系的点有无数个但实际上我们描出的点只能是有限多个同时根据描出的点想象出其他点的位置2018/11/215 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．如点(2，4)表示x=2时S=4。
图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。2018/11/216 19.1.2 函数图象（一）2018/11/217广宁县古水中学 黄惠芬函数的图象 对于一个 ，
如果把 与 的 分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些 组成的图形，就是这个函数的图象。自变量 函数每对对应值横、纵坐标点你记住了吗？函数 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。上图中的曲线即为函数 (x＞0)的图象．
2018/11/218活动一 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?2018/11/219横坐标表示 ，纵坐标表示 随 的变化而变化?-3时间温度时间温度T时间t2018/11/2110T/℃北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律如图所示：Ot/h1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？244.曲线与x轴的交点表示什么？
2018/11/2111思考：P79练习21.在___点和___点的时候,两地气温相同;
2.在___点到___点和___点到___点之间,
上海的气温比北京的气温要高.
3.在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.7127120 712 242018/11/2112活动二 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。2018/11/2113小
明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家2018/11/2114你能回答下列问题了吗?小
明1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远? 2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远? 4.小明给玉米地锄草用了多少时间?5.玉米地离家有多远?
小明从玉米地回家的平均速度是多少?2018/11/2115 例3：在下列式子中，对于x的每个确定的值。y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象。解：x取值范围是全体实数值，
列表如下：-2.5-1.5-0.50.51.52.52018/11/2116根据表中数值描点(x，y)，并用光滑曲线连结这些点． 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大．2018/11/2117自变量的取值范围x>0
列表:126432.421.52018/11/2118 据表中数值描点(x, y)并用光滑曲线连结这些点，就得到图象． 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时， 随之减小．2018/11/2119我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤 第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格． 第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点． 第三步：连线．按照横坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．2018/11/2120 我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息．现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。2018/11/2121（一）、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）
与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说
法正确的是（ ）
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同
（C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）CD三、巩固练习2018/11/2122 3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ） ． D （二）.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。解：2018/11/2124三、中考实战甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知
乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间
t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
a.他们都骑了２０km；
b.乙在途中停留了０.５h；
c.甲和乙两人同时到达目的地；
d.甲乙两人途中没有相遇过．
根据图象信息，以上说法正确的是 （ ）Ｂs/kmt/hA.1个B.２个D.４个C.３个甲乙2018/11/2125六、总结提高1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 值和 的值。 自变量函数实际含义2018/11/21263、描点法画函数图象的一般步骤：（1） ____, (2)____, (3)______
。3、描点法画函数图象的一般步骤:（1）______,（2）______,（3）______。列表描点连线七、作业2018/11/2127课本P83第9题2018/11/21谢谢各位！ 再见函数的图象(1)说课稿
古水中学 黄惠芬
一：教材分析
本节内容是《人教版》八年级下册第十九章第一节函数的第三课时，是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数的图象，学习从函数图象上获取信息和函数的图象画法，初步讨论函数的变化规律和变化趋势．同时这节课对于学习函数，培养学生的探索能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。
二：教学目标
知识与技能 ：知道函数的三种表示方法，了解函数的图象概念；
2、过程与方法 ：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，学会用列表、描点、连线画函数的图象，；
3、情感态度与价值观 ：结合对函数关系分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测学会观察、分析函数图象，提高识图能力、分析函数图象信息能力，。
三：教学重点
函数的图象意义和画法，会识函数图象.
四：教学难点
理解函数图象上的点的坐标与函数解析式中的变量的对应关系，正确识函数的图象和函数的图象画法.
五：学情分析
八年级下学期的学生具有初步几何知识，但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段，空间观念、想象力还需要进一步提高。根据自主性和差异性原则，把学法概括为“感，探，议，创”从学生感兴趣的问题情境感知函数图象，引导学生自主探究，并在合作交流的基础上创造性学习。
五、教法与学法
1、学法：为提高学生的学习兴趣,我主要引导学生探索、发现、合作学习.，为促动学生主动学习,我主要采取学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式.学生通过小组合作学会主动探究――讨论交流――总结提高。
2、教法:本节课采用“问题情境---自主探究---合作互动”的教学模式。从生活中的实例出发，以观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。
教学过程上采用：精当引入——交流展示——精讲点拨——反馈练习——总结提升五个环节。
六：教学过程
精当引入
由两问题：(投影仪展示心电图 ，表示心脏部位的生物电流与时间关系。(我校想建一个正方形的花坛，面积s随边长x变化函数关系。
问学生能不能用图象直观形象的反映出来呢？-----板书课题。
交流展示：
问学生如何画出函数s=x2(x＞0)的图象？----由此激发学生自主合作的学习。
问学生自变量X的一个确定值与它所对应的唯一的函数值S是否确定一个点（X,S)呢？
分四人一组让学生在老师发的坐标纸合作自主的画出函数s=x2(x＞0)的图象。
小组完成后在展台上展示，教师可提示：（从x的取值范围中选取一些数值，算出S的对应值.即列表.把x的值作为横坐标， S的对应值作为纵坐标在平面直角坐标系中, 将上面表格中各对数值所对应的点画出来.即描点.按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用
平滑曲线连接起来.即连线）。
得到函数图象的定义。
精讲点拨：
例2请小组代表根据题意分析图象后学生小组内完成问题，然后请学生来讲教师订正。
交流展示：
学生小组内完成自动测温仪记录的图象（它反映了北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律）.
精讲点拨：
例3请两位学生板书，其余学生各自在坐标纸上按步骤画出两函数图象后小组内交流，然后师生共同来评价两位学生板书情况，最后请学生交流总结画函数图象的一般步骤：
1、列表：列出自变量与函数的对应值表.注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.
2、描点：建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.
3、连线：按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来
反馈测试：
画出函数y=2x-1 的图象
2．已知点(1，0)，(0，-1)，(2，-1)，(-1，2)，其中在函数y=-x+1的图象上的点有__________________.
3一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
总结提升：（这节课有什么收获和困惑？）
1.画函数的图象一般步骤 ：列表、 描点、 连线.
2.解答函数图象问题主要步骤.
3.解答图象信息题主要运用数形结合思想和分类讨论思想,化图象信息为数字信息.
作业：
课本第79页第2题，第3题。
心得与体会
《函数的图象（1）》这节课是希望通过让学生画图象，观察图象和分析图象，探索函数图象的意义等活动，进一步发展空间观念，培养学生的想像力、创造力。通过教学设计，指导学生观察操作、引导概括获取新知，并通过发现、探索、创造提高学生的探索精神。同时注重培养学生的数形结合思想。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。
