人教版九年级上册：24.2　点和圆、直线和圆的位置关系（17张PPT）

课件17张PPT。直线和圆的位置关系讲课教师：曾国锋一、复习一下点和圆的位置关系 1、点在圆外 ? d>r
2、点在圆上 ? d=r
3、点在圆内 ? d 我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？观 察lll 观察平面图，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？．Ol．O叫做直线和圆相离 ． 直线和圆没有公共点，l 直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切 ． 唯一的公共点叫切点． ．Ol 直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交 ．这时的直线叫做圆的割线 ． 直线和圆的位置关系．A．B切点割线—— 用公共点的个数来区分切线这时的直线叫切线， 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系． 抢答 除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线和圆的位置关系？2．直线和圆的位置关系—— 数量特征rd 直线 l 和⊙O相交Odr 直线 l 和⊙O相离dr直线 l 和⊙O相切OOlll d < r d >r d = rd：弦心距
r ：半径 1．根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线．O小练习 2．圆的直径是13cm，如果圆心到直线的距离分别是
（1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm。
那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？解:(1)∵d=4.5 r=6.5 ∴d (2)∵d=6.5 r=6.5 ∴d=r ∴直线和圆相切。有一个公共点；
（3）∵d=8 r=6.5 ∴d>r ∴直线和圆相离。没有公共点．
练习： 已知⊙0的半径为5cm，圆心0与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围：
（1）若AB和⊙0相离，则__________.
（2）若AB和⊙0相切，则__________.
（3）若AB和⊙0相交，则__________.
d>5d=50≤d<5判定直线与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由__________________的个数来判断； （2）根据性质，由_______________________的关系来判断．（在实际应用中，常采用第二种方法判定）两直线与圆的公共点圆心到直线的距离与半径例:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系?为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm （3）r=3cmBCA提示：怎样算出高CD的长：解：过C作CD⊥AB,垂足为D,在Rt△ABC中
AB2= AC2+BC2
AB= √ 32+42
= 5∵s= AC·BC= CD·AB∴CD= = =2.4cm即圆心到直线的距离d=2.4cm（1）当r=2cm时，∵d>r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d