人教版九年级上册第二十二章： 二次函数复习课（15张PPT）

(共15张PPT)
九年级　
二次函数复习课
1、了解二次函数的意义；
2、掌握二次函数的图象特征和性质；
3、能解决简单的实际问题．
学习重点： 复习二次函数的重点知识．
学习目标：
1、已知关于x的函数 是二次函数，则m= ______
一、基础知识
-2
（一）二次函数的定义：
一般地，形如 ________ ___________________________
的函数，叫做二次函数．
(a,b,c为常数，a≠0)
（二）二次函数的图象：
名称 表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标
一般式
顶点式
（1）二次函数的图像是一条______________；
抛物线
一、基础知识
（2）二次函数的图像：
① 开口方向、对称轴、顶点坐标
a>0,向上
a<0,向下
（二）二次函数的图象：
（2）与坐标轴的交点：
　与 x 轴的交点坐标（3种）：
①当_________时，有____个交点，交点坐标分 别为________ 和___________;
②当_________时，有____个交点，交点为 ________；
③ 当_________时，有____个交点。
与 y 轴的公共点坐标_______________．
一、基础知识
2
1
0
（0，c)
抛物线 于x轴有＿＿个交点，是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;与y轴胡交点为＿＿＿＿。
2
(0，1）
（三）二次函数的性质
① 若 a＞0，当______，y 随 x 的增大而增大； 　　　　　 当______，y 随 x 的增大而减小；
　 若 a＜0，当______，y 随 x 的增大而增大； 　　　　　 当______，y 随 x 的增大而减小．
② 二次函数的最值
　若 a＞0，当______时，y 有最____值，是____；
　若 a＜0，当______时，y 有最____值，是____；
③ 二次函数的平移．
④ 二次函数中的系数 a，b，c 的作用．
一、基础知识
小
大
A、a决定开口方向， 越大，开口越小；
B、a和b共同决定抛物线对称轴的位置；
C、c的大小决定抛物线与y轴的位置。
向右平移h个单位
向上平移 k个单位
向左平移h个单位
向下平移k个单位
2、在抛物线 的开口方向＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，它有最＿＿＿＿值，最＿＿值是＿＿＿＿，
当 ＿＿＿时，y随x的增大而增大；
当 ＿＿＿＿时，y随x的增大而减小.
1、将抛物线 向右平移1个单位，
再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为___________________．
向下
(-4,-3)
大
大
-3
一、基础知识
　　
二、强化训练
1.二次函数 的图象如图1所示
当y＜0时，自变量x的取值范围是 ＿＿ ．
(1)
　　
二、强化训练
2．已知二次函数
(1)求出抛物线与坐标轴的交点坐标；
(2)运用配方法化成 的形式；
(3)写出抛物线的开口方向,顶点坐标和对称轴；
(4)当x取何值时，函数y有最值，最值是多少？
(5)它是由抛物线 经过怎样的平移得到的。
二、强化训练
解：(1)在 中，
当x＝0时，y＝ ；
当y＝0时，则x＝＿＿，
所以抛物线与x轴的交点坐标是 ，
与y轴的交点坐标是 .
-6
3或-1
(0,6)
(3,0),(-1,0 )
(2)
解：(3)抛物线的开口向 ，
顶点坐标为 ，
对称轴为 ______ .
(4)当x＝ 时，函数y有最 值，最＿＿＿是 .
(5)它是由抛物线 向＿＿平移＿＿
个单位，再向＿＿平移＿＿个单位得到。
二、强化训练
上
(1,-8)
1
小
-8
小
右
1
下
8
3.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
(1)若设每件降价x元.每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
二、强化训练
3.
解：（1）设每件降价x元，每星期利润为y元， 根据题意得：
　　
二、强化训练
　　
当 时 ， 。
即：降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润是6125元
三、小结
步骤：
（1）.根据实际问题建立二次函数模型;
（2）.设自变量建立函数的取值范围;
（3）.确定自变量的取值范围；
（4）根据二次函数的图象和性质解二次函数.
（5）.根据实际情况得出实际问题的解．
2、二次函数在实际问题中的应用步骤是什么？
根据函数的图像和性质来研究的。
1、我们是如何研究二次函数的？