人教版九年级下册：28.1锐角三角函数- 正弦课件
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册：28.1锐角三角函数- 正弦课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 492.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-23 11:12:21 | ||
图片预览
文档简介
课件17张PPT。新人教版九年级数学(下册)第二十八章 28.1 正 弦用数学视觉观察世界
用数学思维思考世界梁 村 中 学
授课人：罗学鹏一、复习引入
在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
AB=10，BC= , = 。
温故而知新：5学习目标
1、理解锐角的正弦的概念及其表示方法。
2、会用锐角的正弦解决问题。
三、研读课文
1、阅读课本74页至76页例1前的内容，并完成下面的练习。
问题中 = ，AB= = 。
2、思考：在问题中，如果使出水口的高度BC为50m，那么需要的水管长AB为多少？
如图：
根据上面的问题，可得AB=2BC= ，
。
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 。
在Rt△ABC中，使∠C＝90°，∠A＝45°，所以Rt△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理得，
= + = ，
AB = ，
= 。
结论：在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 。 ABC
当∠A为一般的锐角时，那么它的对边与
斜边的比是否也是一个固定的值？
需要做以下三点：
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A为一般的锐角，
1、量出∠A的对边= ；
2、量出斜边= ;
3、 （结果保留两位小数点）
=我探索故我在在直角三角形中，当锐角A的度数 时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个 值。一定固定结 论 在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的
对边与斜边的比值叫做∠A的正弦（sine），
记作sinA 即 揭示定义b对边a斜边c注意：
“sinA”是一个完整的符号，不要误解成“sin×A”，单独写符号sin是没有意义的,记号里习惯省去角的符号“∠” 。
正弦的表示：sinA 、 sin39 ° 、 sin β（省去角的符号）
sin∠DEF、 sin∠1 （不能省去角的符号）例1 :如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．解： （1）在Rt△ABC中， 例 题 示 范 课堂小结 你今天学到了什么知识？感受到了什么？你对正弦的定义还存在什么疑惑吗？A组练习1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ）
(2)sinB= （ ）
(3)sinA=0.6m （ ）
(4)SinB=0.8 （ ）
sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（ ）
A． B． C． D．练一练CB
1、在Rt△ABC中，sinA= ，AB=10，则BC=______
2、如下图：在Rt△ABC中, ∠C=90°, AD是BC边上的中线，AC=2,BC=4,
sin∠DAC=_____.
B组练习ACBD┌8C组练习
如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB，垂足为D，求sin∠ACD解：∵∠ACB＝90°，BC=3，AC=4
∴在Rt△ABC中，
5AB=∵S= AC?BC= AB?CD
∴×4×3= ×5CD， 即CD=∵CD⊥AB
∴在Rt△ABC中，AD=∴sin∠ACD=÷4=作业：课本82页习题28.1 第1题（只做与正弦函数有关的部分）
用数学思维思考世界梁 村 中 学
授课人：罗学鹏一、复习引入
在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
AB=10，BC= , = 。
温故而知新：5学习目标
1、理解锐角的正弦的概念及其表示方法。
2、会用锐角的正弦解决问题。
三、研读课文
1、阅读课本74页至76页例1前的内容，并完成下面的练习。
问题中 = ，AB= = 。
2、思考：在问题中，如果使出水口的高度BC为50m，那么需要的水管长AB为多少？
如图：
根据上面的问题，可得AB=2BC= ，
。
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 。
在Rt△ABC中，使∠C＝90°，∠A＝45°，所以Rt△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理得，
= + = ，
AB = ，
= 。
结论：在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 。 ABC
当∠A为一般的锐角时，那么它的对边与
斜边的比是否也是一个固定的值？
需要做以下三点：
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A为一般的锐角，
1、量出∠A的对边= ；
2、量出斜边= ;
3、 （结果保留两位小数点）
=我探索故我在在直角三角形中，当锐角A的度数 时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个 值。一定固定结 论 在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的
对边与斜边的比值叫做∠A的正弦（sine），
记作sinA 即 揭示定义b对边a斜边c注意：
“sinA”是一个完整的符号，不要误解成“sin×A”，单独写符号sin是没有意义的,记号里习惯省去角的符号“∠” 。
正弦的表示：sinA 、 sin39 ° 、 sin β（省去角的符号）
sin∠DEF、 sin∠1 （不能省去角的符号）例1 :如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．解： （1）在Rt△ABC中， 例 题 示 范 课堂小结 你今天学到了什么知识？感受到了什么？你对正弦的定义还存在什么疑惑吗？A组练习1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ）
(2)sinB= （ ）
(3)sinA=0.6m （ ）
(4)SinB=0.8 （ ）
sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（ ）
A． B． C． D．练一练CB
1、在Rt△ABC中，sinA= ，AB=10，则BC=______
2、如下图：在Rt△ABC中, ∠C=90°, AD是BC边上的中线，AC=2,BC=4,
sin∠DAC=_____.
B组练习ACBD┌8C组练习
如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB，垂足为D，求sin∠ACD解：∵∠ACB＝90°，BC=3，AC=4
∴在Rt△ABC中，
5AB=∵S= AC?BC= AB?CD
∴×4×3= ×5CD， 即CD=∵CD⊥AB
∴在Rt△ABC中，AD=∴sin∠ACD=÷4=作业：课本82页习题28.1 第1题（只做与正弦函数有关的部分）