2.2 《整式的加减》教学设计
（第1课时）
（一）教学目标
1、理解同类项的概念。
2、掌握合并同类项的法则，以进行简单的同类项的合并。
3、通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法。
（二）教学重点、难点
重点： 合并同类项法则
难点： 对同类项的概念的理解，合并同类项法则的探究。
（三）教法与学法
教法：互动探究法。
学法：小组研讨法。
（四）数学流程安排
1、创设情境，引入新课
问题1：小明从家到外婆家，先坐汽车用了t小时，再坐摩托车用了1.2t 小时，已知汽车的速度是 100千米每小时，摩托车的速度是70千米每小时，问小明家到外婆家的全长是多少千米？
你能用含t的式子表示这段路的全长吗？
列整式表示实际问题中的数量关系，以具体生活情景为背景，有效地吸引学生的注意力，增强好奇心以及求知欲，从而引出课题。
2、探究新知
观察多项式
上述各多项式的项有什么共同特点？
(1)在学生尝试独立完成的基础上，分组讨论。
(2)观察多项式各项的特点，得出同类项概念。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项.
3、练习
(1)若与是同类项，则
（2）下列各式是同类项的是（ ）
A B
C D
（3）若与是同类项，则
（4）写出的一个同类项是
（5）在中与
是同类项，与 是同类项，2与 是同类项。
4．类比探究，学习新知
什么是乘法分配律？用字母式子如何表示？
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+84×2=(100+84) ×2=368
100×(-2)+84×(-2)=(100+84) ×(-2)=-368
有理数可以进行加减运算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？
（1）师生以问答的形式完成问题1。
（2）要求学生独立完成问题2，师鼓励。
5、类比练习，完成填空
（1）100t+84t=( )t
( 2 )
( 3 )
总结：上述运算有什么共同特点，你能从中得到什么规律？
运算的特点是：
系数与系数相加
（2） 字母和字母的指数不变。
类比数的运算，探究得出同类项的概念和合并同类项的法则。此问题为本节的核心内容，让学生在探究的过程中体会用字母表示数的意义，发展类比能力和抽象概括能力，同时在交流讨论的过程中体会交流的必要性。
合并同类项的概念：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：
系数与系数相加
字母和字母的指数不变
6、练习
（1）
（2）
（3）
总结：因为多项式中字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。
7.讲解例1 合并下列各式的同类项
解:
8. 练习
（1）
（2）
9.讲解例2，求多项式
的值，其中
解：
当时，原式=
10练习：求多项式的值，其中
11、课堂巩固练习
(1)、下列运算中正确的是（ ）
A B
C D
(2)、下列运算错误的是（ ）
A B
C D
（3）计算
（4）先化简，再求值。
其中
(五)、课堂小结
1、谈本节课的收获。
2、本节课主要学习了同类项的概念，利用乘法分配律合并同类项。
课件14张PPT。2.2 整式的加减广宁县春水中学 谢晓玲一、创设情境，引入新课小明从家到外婆家，先坐汽车用了 ，再坐摩托车用了 ，已知 汽车的速度是
，摩托车的速度是 ，问小明家到外婆家的全长是多少？（单位：
）
你能用含 的式子表示这段路的全长吗？
观察多项式
上述各多项式的项有什么共同特点？
二、探究新知三、练习
1、若 与 是同类项，则
2、下列各式是同类项的是（ ）
A 与 B 与
C 与 D 与
3、若 与 是同类项，则 。
4、写出 的一个同类项 。
5、在 中 与 是同类项
与 是同类项，与 是同类项 341c5四、类比探究，学习新知 （1）运用有理数的运算律计算.
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
运算的特点是
（1）系数与系数相加
（2）字母和字母的指数不变比一比，看谁做得又快又对（二）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并下列各式的同类项
①
②
③
例1 合并下列多项式的同类项
解原式
计算
①
② 解原式 ①② 解原式例2 求多项式 的值，其中
解原式
当 时，原式
练习
①求多项式 的值，其中解原式
当 时，
原式
1、下列运算中正确的是（ ）
A B
C D
2、下列运算中错误的是（ ）
A B
C D
3、计算
①
②
4、先化简，再求值
其中
DD小结（一）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：几个常数项也是同类项
（二）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（三）合并同类项的法则
（1）系数与与系数相加；
（2） 字母和字母的指数不变。
