第十四章整式的乘法与因式分解化简求值--2024-2025学年人教版八年级上册数学期末提升专题训（含解析）

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第14章 整式的乘法与因式分解化简求值--2024-2025学年人教版八年级上册数学期末提升专题训
1．先化简，再求值：，其中．
2．先化简，再求值：，其中．
3．先化简，再求值：，其中．
4．先化简，再求值：，其中
5．先化简，再求值：，其中，．
6．先化简，再求值：，其中、．
7．先化简，再求值：，其中，．
8．先化简，再求值：，其中．
9．先化简，再求值：，其中．
10．先化简，再求值：求的值，其中，．
11．先化简，再求值：，其中．
12．先化简，再求值，其中满足．
13．先化简，后求值：，其中，．
14．先化简，再求值：，其中，．
15．先化简再求值：，其中．
16．先化简再求值：，其中，．
17．先化简，再求值：，其中．
18．先化简，再求值：，其中．
19．先化简，再求值；，其中，．
20． 先化简， 再求值 ，其中 ．
21．先化简，再求值：，其中．
22．先化简再求值：，其中，．
23．先化简，再求值．，其中，．
24．先化简，再求值：，其中，．
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参考答案：
1．，2
【分析】本题主要考查了整式的混合运算、代数式求值等知识点，掌握整式的四则混合运算法则成为解题的关键．
先根据整式的混合运算法则化简，然后再代入计算即可．
【详解】解：
．
当时，原式．
2．；．
【分析】本题考查了整式的化简求值，正确地把代数式化简是解题的关键．
先利用平方差公式，完全平方公式计算，再合并化简，然后代入即可求解．
【详解】
当时
原式
．
3．，
【分析】本题主要考查了整式的化简与求值，先根据乘法公式去小括号，然后合并同类项，再根据单项式乘以多项式的计算法则化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当时，原式．
4．
【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
当，时，
原式，
，
，
，
5．，
【分析】本题考查了整式的混合运算——化简求值以及多项式与多项式相乘以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．
利用平方差公式和单项式乘多项式法则计算，然后合并同类项，最后将a，b的值代入计算即可．
【详解】解：
．
把，代入中得：
．
6．，1．
【分析】本题主要考查了整式的混合运算、代数式求值等知识点，灵活运用整式的混合运算法则成为解题的关键．
先运用整式的混合运算法则化简，然后将、代入计算即可．
【详解】解：
；
当、时，原式．
7．，2025
【详解】本题考查了整式的运算，先把括号内利用完全平方公式、平方差公式展开，然后合并同类项，再计算除法，最后把m 、n的值代入计算即可．
解：
，
当，，原式
8．，
【分析】本题主要考查平方差公式，整式的乘法化简求值，熟悉掌握整式的乘法是解题的关键，首先运用平方差公式和整式的乘法将原式化简为，再将代入求值即可．
【详解】


当时， 原式．
9．，
【分析】本题主要考查了平方差公式，完全平方公式，熟知相关计算法则是解题的关键．
先根据平方差公式和完全平方公式计算，然后根据整式的加减计算法则合并，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
10．，
【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．根据整式的运算进行化简，然后代入与的值后即可求出答案．
【详解】解：原式
当，时，
原式
．
11．，
【分析】本题考查了整式化简求值，先进行单项式乘以多项式展开，再进行整式加减运算，代值计算，即可求解；掌握整式化简求值的步骤，能进行正确运算是解题的关键．
【详解】解：原式
，
当时，
原式
．
12．
【分析】本题主要考查整式的混合运算，代入求值，先运用乘法公式计算括号里的，再根据整式的除法运算化简，代入求值即可．
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴原式．
13．，
【分析】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键；
先根据多项式除以单项式法则计算除法，再代入求出即可．
【详解】解：
，
14．，
【分析】本题主要考查了整式混合运算——化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．先计算乘法，再合并同类项，然后把，代入，即可求解．
【详解】解：，
，
，
，
其中，，
原式．
15．，
【分析】本题考查了整式的乘法的混合运算，掌握运算法则准确计算是本题的关键．
根据单项式乘多项式，多项式乘多项式法则运算，再合并同类项，最后代入求值即可．
【详解】解：
，
当时，原式
．
16．化简得，求值得
【分析】本题考查整式的混合运算和求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．先利用运算法则化简，再代入求值即可．
【详解】解：
，
当，时，．
17．，
【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，先根据整式的混合运算法则进行化简，再根据非负数的性质求出，，代入计算即可得解．
【详解】解：
，
∵，，，
∴，，
∴，，
∴原式．
18．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，因式分解的应用，先提公因式分解因式，再根据多项式乘以多项式的计算法则去小括号后合并同类项，进一步根据多项式乘以多项式的计算法则化简，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
19．，
【分析】本题主要考查了的化简求值，先根据乘法公式去小括号，再合并同类项，接着根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当，时，原式．
20．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值等知识点，根据完全平方公式、平方差公式、合并同类项把原式化简，然后将变形后代入原式计算即可，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是解决此题的关键．
【详解】
，
∵，
∴，
∴．
21．，
【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，先根据单项式乘以多项式的运算法则去括号，再合并同类项即可化简，最后代入进行计算即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：
．
当时，原式．
22．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，实数的运算，先根据完全平方公式和多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当，时，原式．
23．，4
【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值，先利用完全平方公式以及平方差公式将原式展开，合并后得到最简结果，再将x与y的值代入计算即可求出值．熟练掌握运算法则及公式是解题的关键．
【详解】解：
，
当，时，
原式
24．，
【分析】本题考查整式计算中先化简再求值问题，完全平方公式，平方差公式应用．根据题意先利用完全平方公式和平方差公式展开合并同类项，再代入数值计算代数式值即可．
【详解】解：原式，
，
当，时，
原式．
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