第十五章方式化简求值专题训练--2024-2025学年人教版八年级上册数学期末提升专题训（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
第十五章方式化简求值专题训练--2024-2025学年人教版八年级上册数学期末提升专题训
1．先化简，再求值：，其中．
2．先化简，再从中选出一适当的数代入求值．
3．先化简，再求值：，其中．
4．先化简，再求值：，其中．
5．先化简，再求值：，其中．
6．先化简，再求值，其中．
7．先化简，再求值：，其中．
8．先化简，再求值： ，其中
9．先化简，再求值：，其中的值是的根．
10．先化简，再求值：，其中．
11．先化简，再求值 ，其中， ．
12．先化简，再求值：，其中；
13．化简求值：，其中．
14．先化简，再求值：，其中．
15．先化简，再求值：，其中．
16．先化简，再求值：，其中
17．化简求值：，其中．
18．先化简，并从，，，中选择一个合适的数字代入求值．
19．先化简，再求值：，其中．
20．先化简，再求值：，其中．
21．先化简，再求值：，其中．
22．先化简：，其中，选择一个你喜欢的整数代入求值．
23．先化简，再求值：，在0，1，2中选择一个适当的x的值代入求值．
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则成为解题的关键．先根据分式的混合运算法则化简，然后再将代入计算即可．
【详解】解：
；
当时，原式．
2．，当时，原式．
【分析】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，掌握分式的四则运算法则是解题关键．对括号内通分计算，将除法化为乘法化简，再结合分式有意义的条件，将代入计算即可．
【详解】解：
，
，，
，
当时，原式．
3．，1
【分析】先对分式通分、因式分解、约分等化简，化成最简分式，后代入求值．
本题考查了分式的化简求值，运用因式分解，通分，约分等技巧化简是解题的关键．
【详解】解：
当时，原式．
4．，
【分析】本题考查了分式的化简求值．首先将原式括号中两项通分，再利用同分母分式的减法法则计算合并，然后把除法转化为乘法，接着因式分解后约分得到最简结果，最后将x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
；
当时，原式．
5．，
【分析】题目主要考查分式的化简求值，根据分式的四则混合运算法则化简，然后代入求值即可，熟练掌握运算法则是解题关键．
【详解】解：
；
当时，原式．
6．，
【分析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，再将x的值代入计算即可．
【详解】解：原式
，
当时，原式．
7．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，先利用分式的性质和运算法则进行化简，再把的值代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握分式的性质和运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式
，
∵，
∴原式．
8．；
【分析】本题考查了分式的化简求值，掌握运算法则与运算顺序是关键；先把括号里的第一项约分，再通分相加，最后计算除法；然后把字母的值代入化简后的式子中计算出值即可．
【详解】解：原式
；
当时，原式．
9．，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先计算括号内的，再将除法变为乘法，根据分式的乘法法则计算，然后代入求值．
【详解】原式
∵，
∴，
∴原式．
10．；；
【分析】本题考查分式化简求值，先同时计算小括号，再因式分解约分化到最简，最后代入数值求解即可得到答案；
【详解】解：原式
，
当时，
原式．
11．，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，再根据负整数指数幂和零指数幂的计算法则求出x、y的值，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
当，时，原式．
12．
【分析】本题考查分式的化简求值，先将除法化为乘法，然后计算乘法，最后再通分计算减法，最后代入求值即可．
【详解】解：
当时，原式
13．，
【分析】本题考查分式的化简求值，先计算括号内的加法，将分式除法变形为分式乘法，最后约分化简即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
14．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，括号内先通分，再将除法转化为乘法，约分即可化简，最后代入计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：
，
当时，原式．
15．，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把分式化简，再把代入计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式
16．，
【分析】本题主要考查分式的化简求值，先根据分式混合运算法则把原式进行化简，再把x的值代入计算即可．
【详解】解：
当，原式== ．
17．，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，灵活运用分式的混合运算法则化简分式成为解题的关键．
先根据分式的混合运算法则化简，然后再计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式
18．，
【分析】本题考查分式的化简求值，解题的关键：先根据分式混合运算顺序和运算法则将原式化简得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值即可．也考查了分式有意义的条件．
【详解】解：
，
∵且，
∴，
∴原式．
19．，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把后面一个分式的分子和分母都分解因式，再把除法变成乘法后约分化简，再计算减法化简，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
20．，
【分析】本题考查了分式化简求值，先通分括号内，再运算除法，化简得，然后把代入进行计算，即可作答．
【详解】解：原式
；
当时，原式
21．，
【分析】本题考查的是分式的化简求值．先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可．
【详解】解：
，
∵，
当时，原式．
22．，4
【分析】本题考查分式的化简求值，先通分括号内的式子，同时将括号外的除法转化为乘法，然后约分，再从中选一个使得原分式有意义的整数的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：
，
，，，
，，
∵，且x为整数，
，
当时，原式．
23．，1
【分析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由分式有意义的条件确定的值，继而代入计算即可得出答案．
【详解】解原式
，
且，
，
则原式．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)