第二十五章 概率初步 定时训练及评分标准（含答案）

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第二十五章 概率初步 定时训练
（时间：40分钟；总分：60分）
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．掷一枚硬币10次，仅有2次正面朝上 B．三角形的三个内角之和等于
C．从装有5个红球的袋子里摸出一个白球 D．在地面向上抛出一个篮球还会下落
2.不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出1个球，则这个球都是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
3.如图，直径AB、CD互相垂直，现有一小球在此圆盘上滚动，落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
4.初三（1）班周同学拿了A，B，C，D四把钥匙去开教室门，只有A能开门，任意取出一把钥匙能够一次打开教室门的概率是（ ）
A． B． C．1 D．
5.在一个袋子中有红，黄，蓝，绿四种颜色的球各一个，从中随机摸出一个小球记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，从袋子里随机摸出一个小球，摸到红球的概率是，则袋子中黄球的个数可能是（ ）
A．6 B．9 C．10 D．12
7．如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
填空题（每题3分，共12分）
9．不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、4个黑球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
10．跳远、跳绳、实心球，成为体育中考必考项目之一，考生若任选一项参加考试，考生选择考实心球的概率为 ．
11.如图，一块飞镖游戏板由除颜色外都相同的9个小正方形构成．假设飞镖击中每1块小正方形是等可能的（击中小正方形的边界或没有击中游戏板，则重投一次）．任意投掷飞镖一次，击中黑色区域的概率是 ．
13．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则m的值为 ．
三、解答题（每题8分，共24分）
14.假期中，小敏和晓梅两家准备从以下四条生态特色旅游线路中各自任意选择一条去游玩，
路被选择的可能性相同
A B C D
观赏红叶 “秦岭四宝”寻踪 “东方红宝石”朱鸭 森林康养
（1）求小敏家选择线路A的概率是多少：
（2）用画树状图法或列表法，求小敏和晓梅两家恰好选择同一条线路的概率
15. 小明和小红想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张人场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：如图，有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了面积相等的三个扇形，两人同时转动转盘，若其中一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色，则可配成紫色.若两个转盘转出的颜色相同或配成紫色，则小明去观看，否则小红去观看，你认为这个游戏对双方公平吗？并说明理由
15.在大课间活动时间、小亮、小荤、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一张空球桌，他们只能选择两人打第一场.
（1）如果确定小亮打第一场、再从其余三人中随机选择一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；
（2）现确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规则：三人同时神手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图法求小莹和小芳打第一场的概率
（选做题）为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
（1）求该顾客首次摸球中奖的概率
（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由.
第二十五章 概率初步 定时训练评分标准
选择1-8题：A B B D D B A B
9题：； 10题：； 11题：； 12题: 1
13题 解（1）小敏家选择A路线的概率是 -------2分
（2）画树状图如图所示
-------5分
由树状图可知，共有16种等可能的结果，
小敏和晓梅两家恰好选择同一条路线的结果有4种 -------6分
小敏和晓梅两家恰好选择同一条路线的概率是 -------8分
14.解：这个游戏对双方不公平，理由如下： -------1分
列表如下表所示
红 黄 蓝
红 （红，红） （白，红） （蓝，红）
黄 （红，黄） （白，黄） （蓝，黄）
蓝 （红，蓝） （白，蓝） （蓝，蓝）
-------4分
由表可知共有9种等可能的结果，
其中两个转盘转出的颜色相同或配成紫色的有4种结果， -------5分
小明去观看的概率为，小红去观看的概率为1-= -------7分
∵≠，∴这个游戏对双方不公平 -------8分
15.解：（1） -------2分
（2）画树状图如图所示：
-------5分
由树状图可知共有8种可能的结果，其中只有小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的结果有2个 -------6分
则p（小莹和小芳打第一场）= -------8分
【选做题】
解：（1）该顾客首次摸球的所有可能结果为红，黄①.黄②，黄③.共4种等可能的结果记“首次摸得红球“为事件A，则事件A发生的结果只有1种，
∴P（A）= -------1分
该顾客首次摸球中奖的概率为 -------2分
（2）他应往袋中加入黄球，理由如下：
记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下、
红 黄① 黄② 黄③ 新
红 红，黄① 红，黄② 红，黄③ 红，新
黄① 黄①，红 黄①，黄② 黄①，黄③ 黄①，新
黄② 黄②，红 黄②，黄① 黄②，黄③ 黄②，新
黄③ 黄③，红 黄③，黄① 黄③，黄② 黄③，新
新 新，红 新，黄① 新，黄② 新，黄③
共有20种等可能的结果. -------5分
若往袋中加入的是红球，则摸得的两球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获得精美礼品的概率P1= -------6分
若往袋中加入的是黄球，则摸得的两球颜色相同的结果共有12种.此时该顾客获得精美礼品的概率P2= -------7分
∵＜
P1他应往袋中加入黄球. -------8分