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人教版六年级上册数学第六单元百分数(一)应用题专题训练
1.养殖场有800只土鸡,第一次卖出,第二次卖出37.5%,第二次比第一次多卖出多少只?
2.学校图书室里一个书架分上、下两层,上层图书本数的25%等于下层图书本数的。已知下层有图书420本,上层有图书多少本?
3.某品牌的手机进行促销活动,降价15%。在此基础上,商场又返还售价2%的现金,此时买这个品牌的手机,相当于降价百分之几?
4.一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本比原来每件产品的成本降低了15%,原来每件产品的成本是44元,现在每件产品的成本是多少元?
5.张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件,张先生对商店经理说:“如果你肯降价,那么每降价1元,我就多订购4件。”商店经理算了下,若减价5%,则由于张先生多订购,获得的利润反而比原来多100元,这种商品的成本是多少元?
6.浓度为20%、18%、16%的三种盐水,混合后得到100克18.8%的盐水,如果18%的盐水比16%的盐水多30克,问每种盐水多少克?
7.园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了210棵,第二天栽了剩下的20%,两天后还有总数的没有完成,这批树苗一共多少棵?
8.一款电脑在促销中,第一次比原价4800元降低了10%,第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元?
9.受春节的影响,2月份猪肉价格比1月份猪肉价格上涨了8%,3月份比2月份回落7%。3月份猪肉价格比1月份涨了还是跌了?涨跌幅度是多少?
10.欢欢家每月用水约12吨,丽丽家每月用水约9吨。欢欢家每月用水比丽丽家多百分之几?
11.北纬30°线贯穿四大文明古国,是一条神秘又奇特的纬线,我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。其中黄山约有植物2400种,庐山的植物种类约是黄山的,庐山的植物种类约是峨眉山的60%,那么峨眉山约有植物多少种?
12.希望小学购进一批图书,把它的54%按4∶5分给四、五年级,四年级分得60本。这批图书共有多少本?
13.下图是小林下载一部动画片的进度示意图,此时电脑显示下载完这部动画片还需要4分钟,照这样的速度,小林下载这部动画片一共需要多少分钟?
14.小欣的存钱罐共有120张纸币,其中5角的占10%,1元的占25%,5元的占65%,小欣一共存了多少钱?
15.五(1)班跳绳成绩优秀的有36人,优秀率为80%。五(1)班一共有学生多少人?(列方程解决问题)
16.科技组进行种子发芽试验,选取的300粒种子共有18粒没有发芽,照这样的发芽率计算,500粒种子能有多少粒发芽?
17.橄榄油被誉为“植物油皇后”,而油橄榄的出油率仅为15%,现在有500千克油橄榄,可以榨出多少千克橄榄油?
18.希望小学在“植树造林,增强环保意识”植树节活动中,去年植树的数量比前年成活的树木多50%,去年的成活率是80%,去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少?
19.我国大约有1300种鸟类,占全世界鸟类的13%,全世界大约有多少种鸟类?
(1)写出题目中的数量关系,并画一画。
(2)列方程解答。
20.陈叔叔家今年收花生1500千克,比去年增产25%。陈叔叔家去年收花生多少千克?
21.一节数学课时长时。老师讲解大约用了全部时间的25%,同学们讨论大约用全部时间的,其余时间用来做作业。同学们做作业的时间大约占这节课的几之几?
22.垃圾中的可回收物可以生产再生资源,某社区产生的可回收物经过处理后生产了再生资源39吨。已知这批可回收物的再利用率是65%,这批可回收物共有多少吨?先写出等量关系,再列方程解答。
23.小明看一本故事书,第一周看了75%,这时还有36页没有看。这本故事书共有多少页?
24.学校体育室有150个足球,篮球的个数是足球的20%,是排球的,排球有多少个?
25.修路队修一条300米的路,上半月修了这条路的35%,上半月修了多少米?
26.李师傅二月份加工的产品中,经检验,有195件合格,5件不合格。李师傅加工的这批产品的合格率是百分之几?
27.一条水渠,第一周修了全长的,第二周修了全长的40%,还剩200米,水渠全长多少米?
28.某水果店运进300千克苹果,上午卖出40%,每千克3.2元。下午按原价的85%销售,若剩下的全部卖出,那么这批水果一共能卖多少元?
29.李老师将10千克含盐率为15%的盐水,加水稀释配制成含盐率为10%的盐水用于科学实验,需加水多少千克?
30.乐乐服装公司进了一批儿童服装,按40%的利润定价,当售出这批服装的90%以后,决定降价售出,剩下的儿童服装全部按定价的50%出售,这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几?
31.有甲、乙两个水桶,把甲桶里的水的50%倒入乙桶,刚好装了乙桶的,要把乙桶加满,还需4千克水,甲桶里原有水多少千克?
32.某服装店销售一套服装,利润率为25%,如果想把这套服装的利润率提高到40%,那么售价应提高百分之几?
33.王奶奶购买了某医疗保险。今年3月王奶奶因病住院治疗了1个月,医疗费共计9500元。按保险条款规定,400元以内的个人自付,超过400元的部分,国家按65%补偿。按此条款,王奶奶要自付多少元?
34.同同准备用两个星期阅读完一本240页的《名人故事》,她前3天读了这本书的25%,且每天读的页数一样多,照这样的速度,她能在计划时间内读完这本书吗?
35.某美食城进行促销,饭菜一律降价5%,在此基础上,美食城又返还消费额4%的现金。此时到该美食城就餐,相当于降价百分之几?
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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参考答案:
1.140只
【分析】将土鸡总数量看作单位“1”,第二次比第一次多卖出土鸡总数量的(37.5%-),土鸡总数量×第二次比第一次多卖出的对应分率或百分率=第二次比第一次多卖出的数量。
【详解】800×(37.5%-)
=800×(0.375-0.2)
=800×0.175
=140(只)
答:第二次比第一次多卖出140只。
2.480本
【分析】由上层图书本数的25%等于下层图书本数的,我们可以先求得下层图书本数的是多少本,用420×即可,再根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用具体的数除以对应的百分率即可解答。
【详解】420×÷25%
=120÷0.25
=480(本)
答:上层有图书480本。
3.16.7%
【分析】由题意可知,15%是把原价看作单位“1”,售价是原价的根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,可得售价;2%是把售价看作单位“1”,用售价乘2%,得返还的现金。再根据求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算,用1减去售价再加返还现金,所得结果再除以1,即可得解。
【详解】
答:相当于降价16.7%。
4.37.4元
【分析】由题意可知,把原来每件产品的成本看作单位“1”,现在每件产品的成本是原来的,根据求比一个数少百分之几的数是多少,用乘法计算,据此解答即可。
【详解】
(元)
答:现在每件产品的成本是37.4元。
5.70元
【分析】把商品原来每件的定件100元看作单位“1”,若减价5%,即每件商品减少的钱数占原来每件定价的5%,则每件减少了100×5%=5元;
已知每降价1元,就多订购4件,那么减少的5元就多订了20件,加上原来订购的80件,现在一共订购100件;
根据“获得的利润反而比原来多100元”可得出等量关系:降价后每件商品的利润×降价后订购的件数-原来每件商品的利润×原来订购的件数=降价后比原来多的利润,据此列出方程,并求解;
最后用原来每件的定价减去原来每件商品的利润,即是这种商品的成本价。
【详解】减价:100×5%
=100×0.05
=5(元)
多订购的件数:5÷1×4=20(件)
降价后共订购:80+20=100(件)
解:设原来每件商品的利润为元。
(-5)×100-80=100
100-500-80=100
20-500=100
20=100+500
20=600
=600÷20
=30
100-30=70(元)
答:这种商品的成本是70元。
【点睛】关键是抓住降价前后利润的变化,找出等量关系,根据等量关系列方程解决问题。
6.50克;40克;10克
【分析】为方便分析:我们假设20%的盐水为A,18%盐水为B,16%的盐水为C,
“18%的盐水比16%的盐水多30克”,设C盐水有x克,则B盐水有(x+30)克,又因为混合后共100克,则A盐水有:100-x-(x+30)=(70-2x)克;
用每种盐水:各自的质量×各自的浓度=各自盐的重量;把所有盐的质量相加等于“混合后得到100克18.8%的盐水”中盐的重量。根据盐的质量相等这个等量关系列方程解答。
【详解】假设20%的盐水为A,18%的盐水为B,16%的盐水为C,
设C盐水有x克,则B盐水有(x+30)克, A盐水有:100-x-(x+30)=(70-2x)克
根据“盐质量的总量不变”,列方程得:
20%×(70-2x)+18%(x+30)+16%×x=100×18.8%
0.2×(70-2x)+0.18(x+30)+0.16×x=100×0.188
14-0.4x+0.18x+5.4+0.16x=18.8
19.4-0.06x=18.8
19.4-0.06x+0.06x=18.8+0.06x
18.8+0.06x=19.4
18.8+0.06x-18.8=19.4-18.8
0.06x=0.6
x=10
则B盐水:10+30=40(克)
A盐水:100-10-40=50(克)
答:20%盐水用了50克,18%盐水用了40克,16%盐水用了10克。
【点睛】盐水浓度=盐的质量÷水的质量;
盐的质量=水的质量×盐水浓度;
水的质量=盐的质量÷盐水浓度
关键等量关系:混合前后的盐质量的总量不变
7.420棵
【分析】第一天栽了210棵,可以设这批树苗一共x棵,剩下(x-210)棵,第二天栽了剩下的20%,求一个数的百分之几用乘法,则第二天栽了20%(x-210),两天后还有总数的没有完成,将总数看成单位“1”,则完成了总数的,也就是x,根据数量关系式:第一天载的棵树+第二天载的棵数=两天一共载的棵数。
【详解】解:设这批树苗一共x棵。
210+20%(x-210)=(1-)x
210+20%x-42=x
168+20%x=x
x-20%x=168
x=420
答:这批树苗一共420棵。
8.3888元
【分析】将原价看作单位“1”,降低了10%是原价的(1-10%);再将降低后的价格看作单位“1”,又降低了10%,是降低后价格的(1-10%),原价×降低后对应百分率×又降低后对应百分率=现价,据此列式解答。
【详解】4800×(1-10%)×(1-10%)
=4800×0.9×0.9
=3888(元)
答:这款电脑现价3888元。
9.涨了;0.44%
【分析】假设1月份猪肉价格是每千克30元,将1月份猪肉价格看作单位“1”,2月份上涨了8%,是1月份的(1+8%);再将2月份猪肉价格看作单位“1”,3月份回落7%,是2月份的(1-7%),1月份猪肉价格×2月份对应百分率×3月份对应百分率=3月份猪肉价格,比较即可确定涨了还是跌了;
将1月份猪肉价格看作单位“1”,1月份和3月份猪肉价格的差÷1月份猪肉价格=涨或跌幅,据此列式解答。
【详解】假设1月份猪肉价格是每千克30元。
30×(1+8%)×(1-7%)
=30×1.08×0.93
=30.132(元)
30<30.132
(30.132-30)÷30
=0.132÷30
=0.0044
=0.44%
答:3月份猪肉价格比1月份涨了,涨幅度是0.44%。
10.33.3%
【分析】求一个数比另一个数多/少百分之几,用除法计算。欢欢家每月用水比丽丽家多百分之几=欢欢家与丽丽家每月用水量之差÷丽丽家每月用水量×100%,列式:(12-9)÷9×100%,据此解答。
【详解】(12-9)÷9×100%
=3÷9×100%
≈0.333×100%
=33.3%
答:欢欢家每月用水比丽丽家多33.3%。
11.3600种
【分析】已知黄山约有植物2400种,庐山的植物种类约是黄山的,先把黄山的植物种类看作单位“1”,单位“1”已知,用黄山的植物种类乘,求出庐山的植物种类;
又已知庐山的植物种类约是峨眉山的60%,把峨眉山的植物种类看作单位“1”,单位“1”未知,用庐山的植物种类除以60%,求出峨眉山的植物种类。
【详解】2400×÷60%
=2160÷0.6
=3600(种)
答:峨眉山约有植物3600种。
12.250本
【分析】从题意可知:四年级分得60本,对应的是4份,用60÷4即可求出一份的本数,再乘5就是五年级的本数;以这批图书的总本数为单位“1”,分给四、五年级的本数之和占总本数的54%,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算,用四、五年级的本数之和÷54%即可求出这批图书的总本数。
【详解】(60÷4×5+60)÷54%
=(75+60)÷54%
=135÷54%
=250(本)
答:这批图书共有250本。
13.10分钟
【分析】把下载完这部动画片的总时间看作单位“1”,已知下载了60%,剩下还需要4分钟,说明4分钟占总时间的(1-60%),根据百分数除法的意义,用4分钟除以(1-60%)即可求出总时间。
【详解】4÷(1-60%)
=4÷40%
=10(分钟)
答:小林下载这部动画片一共需要10分钟。
14.426元
【分析】根据题目可知, 5角纸币占10%,单位“1”也是纸币总量,单位“1”已知,用乘法,即120×10%;1元硬币的数量占25%,单位“1”是硬币总量,单位“1”已知,用乘法,即120×25%;5元纸币占65%,单位“1”是硬币总量,单位“1”已知,用乘法,即120×65%,分别求出它们的数量,再来乘面值,注意先换算单位5角=0.5元,再分别求出它们每种有多少元,最后相加即可。
【详解】5角=0.5元
120×10%×0.5+120×25%×1+120×65%×5
=6+30+390
=426(元)
答:小欣一共存了426元。
15.45人
【分析】优秀率为80%,即是五(1)班优秀的人数占总人数的80%,以总人数为单位“1”,求一个数的百分之几用乘法,设五(1)班一共有x人,则优秀的人是80%x,列出方程求出全班的人数。注意:先将百分数转化为分数,再利用分数的除法除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】解:设五(1)班一共有x人。
80%x=36
x=36
x÷=36÷
x=36×
x=45
答:五(1)班一共有学生45人。
16.470粒
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比,计算方法是:×100%,先求出发芽种子数,再代入公式求解即可;把种子总数看作单位“1”,求出发芽率,进而根据一个数乘分数的意义解答即可。
【详解】(300-18)÷300×100%
=282÷300×100%
=0.94×100%
=94%
500×94%=470(粒)
答:500粒种子能有470粒发芽。
17.75千克
【分析】已知油橄榄的出油率仅为15%,意思是榨出的橄榄油质量占油橄榄质量的15%,把油橄榄的质量看作单位“1”,现在有500千克油橄榄,单位“1”已知,用油橄榄的质量乘15%,即可求出榨出橄榄油的质量。
【详解】500×15%
=500×0.15
=75(千克)
答:可以榨出75千克橄榄油。
18.120%
【分析】已知去年植树的数量比前年成活的树木多50%,设前年成活的树木是1,则去年植树的数量是(1+50%);
已知去年的成活率是80%,即去年成活的树木数量是去年植树数量的80%,单位“1”已知,用去年植树的数量乘80%,求出去年成活的树木数量;
最后用去年成活的树木数量除以前年成活的树木数量,即是去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之几。
【详解】设前年成活的树木是1;
去年植树的数量:1+50%=1.5
去年成活的树木数量:
1.5×80%
=1.5×0.8
=1.2
1.2÷1×100%
=1.2×100%
=120%
答:去年成活的树木数量是前年成活树木的120%。
19.(1)全世界鸟类的种类×13%=我国鸟类的种类;图见详解
(2)10000种
【分析】(1)把全世界鸟类的种类看作单位“1”,其中我国大约有1300种,占全世界鸟类的13%;即全世界鸟类的种类×13%=我国鸟类种类;画一条线段,表示全世界鸟类的种类,取一部分,表示我国鸟类占全世界鸟类种类的13%,对应的是1300种;据此画图。
(2)设全世界大约有x种,我国鸟类的种类占全世界鸟类的13%,即全世界鸟类种类×13%=我国鸟类的种类,列方程:13%x=1300,解方程,即可解答。
【详解】(1)全世界鸟类的种类×13%=我国鸟类的种类。
如图:
(2)解:设全世界大约有x种鸟类。
13%x=1300
x=1300÷13%
x=10000(种)
答:全世界大约有10000种鸟类。
20.1200千克
【分析】已知今年收花生1500千克,比去年增产25%,把去年收花生的质量看作单位“1”,则今年收花生的质量是去年的(1+25%),单位“1”未知,用今年收花生的质量除以(1+25%),求出去年收花生的质量。
【详解】1500÷(1+25%)
=1500÷(1+0.25)
=1500÷1.25
=1200(千克)
答:陈叔叔家去年收花生1200千克。
21.
【分析】由题意可知,把一节数学课的时长看作单位“1”,已知老师讲解大约用了全部时间的25%,同学们讨论大约用全部时间的,其余的时间的分率则可用即可。
【详解】
答:同学们做作业的时间大约占这节课的。
22.可回收物总吨数×利用率=再生资源的吨数;60吨
【分析】将可回收物总吨数看作单位“1”,设这批可回收物共有x吨,根据可回收物总吨数×利用率=再生资源的吨数,列出方程解答即可。
【详解】可回收物总吨数×利用率=再生资源的吨数
解:设这批可回收物共有x吨.
65%x=39
0.65x=39
0.65x÷0.65=39÷0.65
x=60
答:这批可回收物共有60吨。
23.144页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”,第一周看了75%,则还没有看的36页占总页数的(1-75%),单位“1”未知,用没有看的页数除以(1-75%),求出总页数。
【详解】36÷(1-75%)
=36÷(1-0.75)
=36÷0.25
=144(页)
答:这本故事书共有144页。
24.36个
【分析】已知足球有150个,篮球的个数是足球的20%,先把足球的个数看作单位“1”,单位“1”已知,用足球的个数乘20%,求出篮球的个数;
已知篮球的个数是排球的,把排球的个数看作单位“1”,单位“1”未知,用篮球的个数除以,求出排球的个数。
【详解】150×20%÷
=150×0.2÷
=30÷
=30×
=36(个)
答:排球有36个。
25.105米
【分析】求一个数的百分之几是多少,用这个数乘百分率。将这条路的长度300米乘上半月修的百分率35%,求出上半月修了多少米。
【详解】300×35%=105(米)
答:上半月修了105米。
26.97.5%
【分析】用合格产品的件数加上不合格产品的件数,求出二月份加工的产品,合格率=合格产品数÷加工的产品数×100%,据此代入数据解答即可。
【详解】195÷(195+5)×100%
=195÷200×100%
=0.975×100%
=97.5%
答:李师傅加工的这批产品的合格率是97.5%。
27.1000米
【分析】把全长看作单位“1”,剩下的长度是全长的(1--40%),根据分数除法的意义,用剩下的长度除以(1--40%)即可求出全长。
【详解】200÷(1--40%)
=200÷(1--)
=200÷
=200×5
=1000(米)
答:水渠全长1000米。
28.873.6元
【分析】某水果店运进300千克苹果,上午卖出40%,则下午卖出,用苹果总质量乘40%求出上午卖出的数量,用苹果总质量乘求出下午卖出的数量;上午每千克3.2元,下午按原价的85%销售,则用上午卖出的单价乘85%,求出下午卖出的单价,再根据单价×数量=总价,求出上下午卖出的总价,最后相加求出一共卖出的价格。
【详解】下午卖出:3.2×85%×300×(1-40%)
=3.2×0.85×300×0.6
=816×0.6
=489.6(元)
上午卖出:300×40%×3.2
=120×3.2
=384(元)
一共:384+489.6=873.6(元)
答:这批水果一共能卖873.6元。
29.5千克
【分析】根据题意可知,加水稀释前后盐水中盐的质量不变,得出等量关系:稀释后盐水的质量×10%=稀释前盐水的质量×15%,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设需加水千克。
(10+)×10%=10×15%
(10+)×0.1=10×0.15
10×0.1+0.1=1.5
1+0.1=1.5
0.1=1.5-1
0.1=0.5
=0.5÷0.1
=5
答:需加水5千克。
30.33%
【分析】假设这批服装的进价为1000元,将这批服装的进价看作单位“1”,这批服装的定价是这批服装的进价的(1+40%),这批服装的进价×定价对应百分率=这批服装的定价,这批服装的定价-这批服装的进价=这批服装的利润,这批服装的利润×90%=售出这批服装的90%后获利;此时还剩这批衣服的1-90%=10%,再将定价看作单位“1”,定价×此时售价对应百分率=此时的售价,此时的售价×定价对应百分率=实际售价,进价-实际售价=亏损,亏损×剩下的对应百分率=亏损钱数,获利钱数-亏损钱数=实际获利钱数,实际获利钱数÷进价=这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几。
【详解】假设这批服装的进价为1000元。
则当售出这批服装的90%后获利:
[1000×(1+40%)-1000]×90%
=[1000×1.4-1000]×0.9
=[1400-1000]×0.9
=400×0.9
=360(元)
剩余的10%亏损:
[1000-(1+40%)×(1000×50%)]×(1-90%)
=[1000-1.4×(1000×0.5)]×0.1
=[1000-1.4×500]×0.1
=[1000-700]×0.1
=300×0.1
=30(元)
所以总共获利∶360-30=330(元)
330÷1000×100%
=0.33×100%
=33%
答:这批儿童服装全部售完后实际可获利33%。
【点睛】本题关键是确定单位“1”,确定部分对应百分率,根据整体数量×部分对应百分率=部分数量,分别计算出盈利和亏损部分,最终确定获利。
31.16千克
【分析】从“要把乙桶加满,还需4千克水”这个条件入手,可推出这4千克水占乙桶容量的1-=。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,据此利用这个关系求出乙桶容量,再根据甲桶水的50%与乙桶容量的关系求出甲桶原有水量,可列式为12××2,据此解答。
【详解】求乙桶容量:
4÷(1-)
=4÷
=4×3
=12(千克)
求甲桶原有水量:
12×÷50%
=8×2
=16(千克)
答:甲桶里原有水16千克。
32.12%
【分析】假设服装的成本是a元,根据售价=成本×(1+利润率),得到原售价和预计售价分别是多少。现售价比原售价提高的百分率,用现、原售价的差除以原售价乘100%解答。
【详解】假设成本价为a元。
原售价:a×(1+25%)=1.25a(元)
现售价:a×(1+40%)=1.4a(元)
(1.4a-1.25a)÷1.25a×100%
=0.15a÷1.25a×100%
=0.12×100%
=12%
答:售价应提高12%。
33.3585元
【分析】先求出超出400元的部分,将超出400元的部分看作单位“1”,超出400元的部分×国家补偿对应百分率=补偿钱数,总钱数-补偿钱数=自付钱数,据此列式解答。
【详解】
(元)
(元)
答:王奶奶要自付3585元。
34.
能
【分析】根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,用总页数乘3天读的页数对应的百分率,得到3天读的页数再除以3,求出每天看的页数,用总页数除以每天看的页数,即得到一共看了几天。再与两个星期的天数进行比较即可得解。
【详解】
(天)
(天)
答:她能在计划时间内读完这本书。
35.
8.8%
【分析】根据题意得:将饭菜价格看作“1”,降价5%得到95%;此时美食城又返还消费额得的4%,即在95%的基础上减少4%,可计算得出现在的价格是原价的百分之几,再用1减去这个百分数,得出答案。
【详解】将饭菜的原价看作单位“1”,则降价:
1×(1-5%)×(1-4%)
=1×95%×96%
=91.2%
1-91.2%=8.8%
答:相当于降价8.8%。
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