人教版六年级上册数学第五单元圆应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第五单元圆应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 601.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-23 21:16:41 | ||
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文档简介
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人教版六年级上册数学第五单元圆应用题专题训练
1．张爷爷用9.42米长的篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍。鸡舍的占地面积是多少平方米？
2．如图，学校操场的跑道由正方形和两个半圆组成。明明在操场上沿着跑道跑了10圈，一共跑了多少米？
3．轩轩班级的教室后面挂着一个钟表。已知钟表的分针长12厘米，轩轩每节课时长40分钟，那么一节课的时间，钟表上分针的针尖走了多少厘米？
4．小宇用一根铁丝围成了一个边长3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，那么圆的面积是多少？
5．有一个周长是94.2米的圆形花圃，现在要把它缩小，缩小后花圃的半径比原来减少了，缩小后花圃的面积是多少平方米？
6．冰壶场地上的营垒是四个同心圆，半径分别是0.15米、0.61米、1.22米和1.83米。其中最大圆与最小圆的周长差是多少米？（π取值3）
7．儿童广场里有一块面积为700平方米的圆形草坪，要在草坪上安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。现在有射程是15米和10米的两种装置，你认为应该选哪种装置比较合适？你打算把它安装在什么位置？请写出推理过程。
8．一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，观赏区外围的周长是多少米？
9．为进一步推进新农村建设，幸福新村新建了一个周长为94.2米的圆形花坛。为了便于游客观赏，村委会决定在花坛的四周铺一条环形的石子路，石子路宽1米。如果每平方米小路需要80千克石子，那么修这条路一共需要多少千克石子？
10．小红看到一棵树，就想知道树干的半径是多少。于是她用一根长3米的绳子在树干上绕了两周，绳子还剩下1.744米，请问树干的半径是多少米？
11．一种自行车轮胎的外直径是70厘米，方老师骑自行车从家到学校用了15分钟，如果车轮每分钟转100周，方老师从家到学校的路程是多少米？
12．某钟面的时针长8厘米。这个时针的尖端转动一昼夜，所走的路程是多少？时针扫过的面积是多少？
13．笑笑家新购置了一张直径是1.2米的圆桌，妈妈想买铝合金条把桌边包起来，至少要买多长的铝合金条？
14．把一个直径是8米的圆形花坛的半径向外延伸2米变成一个新的圆形花坛。在新的圆形花坛周围每隔1.57米摆一盆月季，能摆多少盆月季？
15．小明爸爸要用铁丝网围一个半径是20米的圆形鸡栏，请问：围这个鸡栏需要多少米的铁丝网？（接头处不计）
16．在一个半径是3米的圆形水池周围修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？（π取3.14）
17．如图，李大爷靠墙用铁丝网围了一块半圆形菜地，铁丝网长12.56米，菜地的面积是多少平方米？
18．陈阿姨把两罐圆柱形易拉罐椰子汁用胶带捆扎（如下图所示），已知圆柱形易拉罐的底面直径是10厘米，捆扎一圈至少需要胶带多少厘米？（接头处忽略不计）
19．一根铁丝恰好围成一个边长是6.28米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆形，这个圆的面积是多少？
20．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？
21．有一室外小剧场观众席的平面图如下图中的涂色部分，空白部分为舞台。要在观众席周围装上彩灯，需要多少米的彩灯线？
22．一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地种植萝卜。种萝卜的面积是多少平方米？（π取3.14）
23．在办公楼前一块长为20米，宽为18米的长方形空地上，要修建一个周长是31.4米的圆形喷水池，剩下的面积种草，请计算出种草的面积是多少平方米？
24．一个木工要做一张能坐10人的圆桌，按每人座位宽约62.8厘米计算，这张圆桌的面积约是多少平方米？如果给这张圆桌配一块同样大小的玻璃，每平方米玻璃售价为600元，这块玻璃大约需要多少钱？
25．刘爷爷用157米长的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？
26．某俱乐部有一个圆形舞池，周长为37.68米，现准备把半径加长1米，舞池面积可增加多少平方米？
27．一座雕塑的基座是圆形的，直径是30米，在它的周围种植了5米宽的环形草坪。如果种植1平方米草坪的成本是30元，那么种植这块草坪的成本是多少元？
28．张师傅用铁丝把3根直径为10厘米的圆柱捆扎在一起（接头处忽略不计），捆扎一周要用多少厘米的铁丝？
29．大本钟—伦敦的标志性建筑物。钟盘上时针的长度是2.75米。大本钟的时针转动一周，时针的尖端走过的路程是多少米？
30．在一个半径是8米的圆形花坛的一周围上篱笆，工作人员准备了40米长的篱笆，够不够用？
31．小欣妈妈为一张直径为80厘米的圆桌配一块圆形桌布，圆形桌布的直径是110厘米。桌子铺上桌布以后，四周垂下来的桌布的面积是多少平方厘米？
32．一个圆形喷水池的直径是20米，绕着这个水池修一条宽4米的草坪。草坪的面积是多少平方米？
33．沿着直径是8米的圆形水池周围铺一条1米宽的石子路，石子路占地面积是多少平方米？
34．“哈勃”望远镜是设置在地球轨道上用于探测宇宙目标的反射式天文望远镜，它的通光口直径为2.4米。“哈勃”望远镜通光口的周长是多少？
35．李明家的一扇门如图，上面是半圆形，下面是长方形。
（1）给这个门装饰木条，需要木条多少米？
（2）这扇门的面积是多少平方米？
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参考答案：
1．14.13平方米
【分析】根据题意可知，篱笆的长就是圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个半圆形的鸡舍的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可半圆形鸡舍的面积，据此解答。
【详解】9.42×2÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
答：鸡舍的面积是14.13平方米。
2．3084米
【分析】看图可知，圆的直径＝正方形边长，操场的周长＝圆的周长＋正方形边长×2，圆的周长＝圆周率×直径，据此求出操场周长，操场周长×跑的圈数＝跑的距离，据此列式解答。
【详解】3.14×60＋60×2
＝188.4＋120
＝308.4（米）
308.4×10＝3084（米）
答：一共跑了3084米。
3．50.24厘米
【分析】分针走一圈是60分，一节课的时间是40分，则一节课的时间分针尖端走过的路程是半径为12厘米圆的周长的（）；根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出圆的周长，再乘所得结果即为一节课的时间，钟表上分针的针尖走了多少厘米。
【详解】
（厘米）
答：一节课的时间，钟表上分针的针尖走了50.24厘米。
4．12.56平方厘米
【分析】由于这根铁丝围成正方形，后面围成圆，说明圆的周长和铁丝的长度相同，根据正方形的周长公式：边长×4，把数代入即可求出铁丝的长度，即圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求出圆的面积。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
5．452.16平方米
【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，先求出原来的半径，将原来的半径看作单位“1”，缩小后的半径是原来的（1－），原来的半径×缩小后的对应分率＝缩小后的半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出缩小后花圃的面积。
【详解】94.2÷3.14÷2＝15（米）
15×（1－）
＝15×
＝12（米）
3.14×122
＝3.14×144
＝452.16（平方米）
答：缩小后花圃的面积是452.16平方米。
6．10.08米
【分析】半径越大，圆的周长越大，比较四个同心圆的半径，找出最小圆和最大圆，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出最小圆的周长和最大圆的周长，再用最大圆的周长－最小圆的周长，即可解答。
【详解】0.15＜0.61＜1.22＜1.83，最小圆的半径是0.15米，最大圆的半径是1.83米。
3×1.83×2－3×0.15×2
＝5.49×2－0.45×2
＝10.98－0.9
＝10.08（米）
答：最大圆与最小圆的周长差是10.08米。
7．推理过程见详解
选射程为15米的装置合适，灌溉面积接近700平方米，安装在中心位置。
【分析】根据圆的面积＝×半径的平方，分别求出半径是15米和半径是10米的圆的面积，与700平方米最接近的即为所求。
【详解】3.14×
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
3.14×
＝3.14×100
＝314（平方米）
706.5平方米更接近700平方米。
答：射程是15米的自动旋转喷灌装置，灌溉面积接近700平方米，把它安装在安装在中心位置。
8．527.52米
【分析】一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，根据圆的周长＝，得出圆的半径是80米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，则外面的圆是一个半径是84米，根据圆的周长公式求出圆的周长。
【详解】502.4÷3.14＝160（米）
160÷2＝80（米）
（80＋4）×2×3.14
＝84×2×3.14
＝527.52（米）
答：观赏区外围的周长是527.52米。
9．7787.2千克
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出花坛的半径，再加上1米，即可求出石子路外圆的半径，然后根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可；再乘80千克，即可求出石子的总千克数。
【详解】94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
15＋1＝16（米）
3.14×162－3.14×152
＝3.14×256－3.14×225
＝803.84－706.5
＝97.34（平方米）
97.34×80＝7787.2（千克）
答：修这条路一共需要7787.2千克石子。
10．0.1米
【分析】根据题意，先用绳子的全长减去剩下的长度，求出绳子绕树干两周的长度，再除以2，即是绳子绕树干一周的长度，也就是树干的周长；
根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出树干的半径。
【详解】树干的周长：
（3－1.744）÷2
＝1.256÷2
＝0.628（米）
树干的半径：
0.628÷3.14÷2
＝0.2÷2
＝0.1（米）
答：树干的半径是0.1米。
11．3297米
【分析】圆的周长，据此求出轮胎的一周的长度，轮胎的一周的长度×每分钟转的周数×时间＝方老师从家到学校的路程，据此解答即可。
【详解】70厘米＝0.7米
3.14×0.7×100×15
＝3.14×70×15
＝219.8×15
＝3297（米）
答：方老师从家到学校的路程是3297米。
12．100.48厘米；401.92平方厘米
【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，这一圈的半径就是时针的长度，那么一昼夜转2圈，时针所走的路程就是2圈圆的周长，扫过的面积就是2圈圆的面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
【详解】2×3.14×8×2
＝50.24×2
＝100.48（厘米）
3.14×82×2
＝3.14×64×2
＝200.96×2
＝401.92（平方厘米）
答：所走的路程是100.48厘米，扫过的面积是401.92平方厘米。
13．3.768米
【分析】根据题意，买铝合金条把直径为1.2米的圆桌桌边包起来，那么铝合金条最少的长度等于这个圆桌的周长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】3.14×1.2＝3.768（米）
答：至少要买3.768米长的铝合金条。
14．24盆
【分析】由于在新的圆形花坛周围摆月季，那么此时新的圆的直径是8＋2＋2＝12米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出新的圆形花坛的周长；花坛周围摆放月季，花坛是封闭图形，相当于一端植树一端不植树，用周长除以花盆的间隔距离即可求出花盆的数量。
【详解】3.14×（8＋2＋2）÷1.57
＝3.14×12÷1.57
＝37.68÷1.57
＝24（盆）
答：能摆24盆月季。
15．125.6米
【分析】根据题意，求这个鸡栏需要铁丝网的长度，就是求半径是20米的圆的周长，根据圆的周长公式：，代入数据即可解答。
【详解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（米）
答：围这个鸡栏需要125.6米的铁丝网。
16．21.98平方米
【分析】根据题意，在一个半径是3米的圆形水池周围修一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积，就是求圆环的面积；圆环的内圆半径r是3米，外圆半径R是（3＋1）米；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。
【详解】3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条石子路的面积是21.98平方米。
17．25.12平方米
【分析】铁丝网长就是圆周长的一半，圆的周长公式，由此可知：，据此代入数据求出半圆形菜地的半径，再根据圆的面积公式解答即可。
【详解】12.56×2÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
答：菜地的面积是25.12平方米。
18．51.4厘米
【分析】捆扎一圈需要胶带的长可以分成两部分，一部分是两个圆周长的，合起来正好是一个圆的周长，另一部分是2条直径的长度，把两部分的长度相加即可解答。
【详解】3.14×10＋2×10
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
答：捆扎一圈至少需要胶带51.4厘米。
19．50.24平方米
【分析】据题意可知，正方形的周长与圆的周长相等。根据，计算出正方形的周长即是圆的周长，再根据圆的周长公式的逆运算，根据求出半径，最后根据圆的面积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（米）
（平方米）
答：这个圆的面积是50.24平方米。
20．235.5平方米
【分析】这头牛能吃到草地的最大范围如图所示，是半径为10米的圆的面积减去一个圆心角是90°的扇形（圆）面积，利用圆的面积公式，据此解答。
【详解】3.14×102×（1－）
＝3.14×100×
＝314×
＝235.5（平方米）
答：这头牛能吃到草地的面积最大是235.5平方米。
21．34.84米
【分析】求彩灯线长度，相当于求涂色部分的周长，观察示意图可知，涂色部分的周长＝半径10米的圆周长的一半＋半径（10－8）米的圆周长的一半＋8米×2，圆周长的一半＝圆周率×半径，据此列式解答。
【详解】3.14×10÷2＋3.14×（10－8）÷2＋8×2
＝31.4÷2＋3.14×2÷2＋16
＝31.4÷2＋6.28÷2＋16
＝15.7＋3.14＋16
＝18.84＋16
＝34.84（米）
答：需要34.84米的彩灯线。
22．78.5平方米
【分析】已知圆形菜地的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出种萝卜的面积。
【详解】圆的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
圆的面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：种萝卜的面积是78.5平方米。
23．281.5平方米
【分析】种草的面积＝长方形的面积－圆的面积。长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。根据圆的周长＝，得出圆的半径是5米，再根据圆的面积＝得出的圆的面积，相减即可得出种草的面积。
【详解】20×18＝360（平方米）
31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
360－78.5＝281.5（平方米）
答：种草的面积是281.5平方米。
24．3.14平方米；1884元
【分析】每人座位宽约62.8厘米计算，用乘法得出10个人的宽就是628厘米，也就是圆的周长是628厘米。根据圆的周长＝得出圆的半径，再根据圆的面积＝，代入数据得出圆的面积。每平方米玻璃售价为600元，先换算单位将31400平方厘米，1平方米＝10000平方厘米，低级单位转化为高级单位用除法得出圆桌是3.14平方米，再用乘法得出需要的钱数。
【详解】62.8×10÷3.14÷2
＝628÷3.14÷2
＝200÷2
＝100（厘米）
3.14×1002＝31400（平方厘米）＝3.14（平方米）
3.14×600＝1884（元）
答：这块玻璃大约需要1884元。
25．3925平方米
【分析】由题意可知，157米就是养鸡场半圆弧的长度，根据半圆弧的长度＝，可以求出半径，最后根据半圆的面积＝可求出养鸡场的面积。据此解答即可。
【详解】3.14×（157÷3.14）2÷2
＝3.14×÷2
＝3.14×2500÷2
＝7800÷2
＝3925（平方米）
答：这个养鸡场的面积是3925平方米。
26．40.82平方米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个圆形舞池的半径；求增加的面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆的半径2－小圆的半径2），代入数据，即可解答。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×[（6＋1）2－62]
＝3.14×[72－36]
＝3.14×[49－36]
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
答：舞池面积可增加40.82平方米。
27．16485元
【分析】将基座直径除以2，求出半径。将基座半径加上5米，求出环形草坪外圆的半径。根据“圆面积＝πr2”分别求出外圆的面积和基座的面积，再将外圆面积减去基座面积，求出环形的面积，即草坪的面积。将草坪面积乘30元，即可求出种植这块草坪的成本。
【详解】30÷2＝15（米）
15＋5＝20（米）
3.14×202－3.14×152
＝3.14×400－3.14×225
＝3.14×（400－225）
＝3.14×175
＝549.5（平方米）
549.5×30＝16485（元）
答：种植这块草坪的成本是16485元。
28．71.4厘米或61.4厘米
【分析】
方法一：如图：，把3根圆柱并排捆扎成“一”字形，捆扎用的铁丝长＝一个圆的周长＋4条直径的和；
方法二：如图：把3根圆柱捆扎成“品”字形，捆扎用的铁丝长＝一个圆的周长＋3条直径的和，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】方法一：
3.14×10＋4×10
＝31.4＋40
＝71.4（厘米）
方法二：
3.14×10＋3×10
＝31.4＋30
＝61.4（厘米）
答：捆扎一周要用71.4厘米或61.4厘米。
29．17.27米
【分析】钟盘上时针的长度是2.75米，大本钟的时针转动一周，时针的尖端走过的路程就是半径为2.75米的圆的周长，根据圆的周长，求出时针的尖端走过的路程即可。
【详解】2×3.14×2.75
＝6.28×2.75
＝17.27（米）
答：时针的尖端走过的路程是17.27米。
30．不够用
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆形花坛的周长，再和工人准备的40米长的篱笆比较，即可解答。
【详解】3.14×8×2
＝25.12×2
＝50.24（米）
50.24米＞40米，不够用。
答：不够用。
31．4474.5平方厘米
【分析】根据题意，求的是垂下来桌布的面积，垂下来桌布的面积实际上是圆形桌布减去圆形桌的面积，则可以推断出：垂下来桌布的面积＝圆形桌布面积－圆桌的面积，圆的面积公式：圆的面积＝πr ，将数据代入计算出结果即可。
【详解】3.14×（110÷2）2－3.14×（80÷2）2
＝3.14×552－3.14×402
＝3.14×3025－3.14×1600
＝9498.5－5024
＝4474.5（平方厘米）
答：四周垂下来的桌布的面积是4474.5平方厘米。
32．301.44平方米
【分析】根据圆的半径，即20÷2＝10（m）可算出圆形喷水池的半径，再用10＋4＝14（m），可算出喷水池和草坪整个大圆的半径，根据圆的面积，即可求出整个大圆和喷水池的面积，再相减即可得解。
【详解】r：20÷2＝10（米）
R：10＋4＝14（米）
S：π×142－π×102
＝
＝96π
＝301.44（平方米）
答：草坪的面积是301.44平方米。
33．28.26平方米
【分析】求石子路的占地面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝－，据此进行计算即可。
【详解】8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×－3.14×42
＝3.14×25－3.14×16
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：石子路占地面积是28.26平方米。
34．7.536米
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，代入数据即可解答。
【详解】3.14×2.4＝7.536（米）
答：“哈勃”望远镜通光口的周长是7.536米。
35．（1）7.57米
（2）2.3925平方米
【分析】（1）看图可知，木条长度＝长方形周长＋圆周长的一半，长方形周长＝（长＋宽）×2，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此列式解答；
（2）门的面积＝半圆的面积＋长方形的面积，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。
【详解】（1）（2＋1）×2＋3.14×1÷2
＝3×2＋1.57
＝6＋1.57
＝7.57（米）
答：需要木条7.57米。
（2）3.14×（1÷2）2÷2＋2×1
＝3.14×0.52÷2＋2
＝3.14×0.25÷2＋2
＝0.3925＋2
＝2.3925（平方米）
答：这扇门的面积是2.3925平方米。
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人教版六年级上册数学第五单元圆应用题专题训练
1．张爷爷用9.42米长的篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍。鸡舍的占地面积是多少平方米？
2．如图，学校操场的跑道由正方形和两个半圆组成。明明在操场上沿着跑道跑了10圈，一共跑了多少米？
3．轩轩班级的教室后面挂着一个钟表。已知钟表的分针长12厘米，轩轩每节课时长40分钟，那么一节课的时间，钟表上分针的针尖走了多少厘米？
4．小宇用一根铁丝围成了一个边长3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，那么圆的面积是多少？
5．有一个周长是94.2米的圆形花圃，现在要把它缩小，缩小后花圃的半径比原来减少了，缩小后花圃的面积是多少平方米？
6．冰壶场地上的营垒是四个同心圆，半径分别是0.15米、0.61米、1.22米和1.83米。其中最大圆与最小圆的周长差是多少米？（π取值3）
7．儿童广场里有一块面积为700平方米的圆形草坪，要在草坪上安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。现在有射程是15米和10米的两种装置，你认为应该选哪种装置比较合适？你打算把它安装在什么位置？请写出推理过程。
8．一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，观赏区外围的周长是多少米？
9．为进一步推进新农村建设，幸福新村新建了一个周长为94.2米的圆形花坛。为了便于游客观赏，村委会决定在花坛的四周铺一条环形的石子路，石子路宽1米。如果每平方米小路需要80千克石子，那么修这条路一共需要多少千克石子？
10．小红看到一棵树，就想知道树干的半径是多少。于是她用一根长3米的绳子在树干上绕了两周，绳子还剩下1.744米，请问树干的半径是多少米？
11．一种自行车轮胎的外直径是70厘米，方老师骑自行车从家到学校用了15分钟，如果车轮每分钟转100周，方老师从家到学校的路程是多少米？
12．某钟面的时针长8厘米。这个时针的尖端转动一昼夜，所走的路程是多少？时针扫过的面积是多少？
13．笑笑家新购置了一张直径是1.2米的圆桌，妈妈想买铝合金条把桌边包起来，至少要买多长的铝合金条？
14．把一个直径是8米的圆形花坛的半径向外延伸2米变成一个新的圆形花坛。在新的圆形花坛周围每隔1.57米摆一盆月季，能摆多少盆月季？
15．小明爸爸要用铁丝网围一个半径是20米的圆形鸡栏，请问：围这个鸡栏需要多少米的铁丝网？（接头处不计）
16．在一个半径是3米的圆形水池周围修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？（π取3.14）
17．如图，李大爷靠墙用铁丝网围了一块半圆形菜地，铁丝网长12.56米，菜地的面积是多少平方米？
18．陈阿姨把两罐圆柱形易拉罐椰子汁用胶带捆扎（如下图所示），已知圆柱形易拉罐的底面直径是10厘米，捆扎一圈至少需要胶带多少厘米？（接头处忽略不计）
19．一根铁丝恰好围成一个边长是6.28米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆形，这个圆的面积是多少？
20．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？
21．有一室外小剧场观众席的平面图如下图中的涂色部分，空白部分为舞台。要在观众席周围装上彩灯，需要多少米的彩灯线？
22．一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地种植萝卜。种萝卜的面积是多少平方米？（π取3.14）
23．在办公楼前一块长为20米，宽为18米的长方形空地上，要修建一个周长是31.4米的圆形喷水池，剩下的面积种草，请计算出种草的面积是多少平方米？
24．一个木工要做一张能坐10人的圆桌，按每人座位宽约62.8厘米计算，这张圆桌的面积约是多少平方米？如果给这张圆桌配一块同样大小的玻璃，每平方米玻璃售价为600元，这块玻璃大约需要多少钱？
25．刘爷爷用157米长的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？
26．某俱乐部有一个圆形舞池，周长为37.68米，现准备把半径加长1米，舞池面积可增加多少平方米？
27．一座雕塑的基座是圆形的，直径是30米，在它的周围种植了5米宽的环形草坪。如果种植1平方米草坪的成本是30元，那么种植这块草坪的成本是多少元？
28．张师傅用铁丝把3根直径为10厘米的圆柱捆扎在一起（接头处忽略不计），捆扎一周要用多少厘米的铁丝？
29．大本钟—伦敦的标志性建筑物。钟盘上时针的长度是2.75米。大本钟的时针转动一周，时针的尖端走过的路程是多少米？
30．在一个半径是8米的圆形花坛的一周围上篱笆，工作人员准备了40米长的篱笆，够不够用？
31．小欣妈妈为一张直径为80厘米的圆桌配一块圆形桌布，圆形桌布的直径是110厘米。桌子铺上桌布以后，四周垂下来的桌布的面积是多少平方厘米？
32．一个圆形喷水池的直径是20米，绕着这个水池修一条宽4米的草坪。草坪的面积是多少平方米？
33．沿着直径是8米的圆形水池周围铺一条1米宽的石子路，石子路占地面积是多少平方米？
34．“哈勃”望远镜是设置在地球轨道上用于探测宇宙目标的反射式天文望远镜，它的通光口直径为2.4米。“哈勃”望远镜通光口的周长是多少？
35．李明家的一扇门如图，上面是半圆形，下面是长方形。
（1）给这个门装饰木条，需要木条多少米？
（2）这扇门的面积是多少平方米？
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参考答案：
1．14.13平方米
【分析】根据题意可知，篱笆的长就是圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个半圆形的鸡舍的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可半圆形鸡舍的面积，据此解答。
【详解】9.42×2÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
答：鸡舍的面积是14.13平方米。
2．3084米
【分析】看图可知，圆的直径＝正方形边长，操场的周长＝圆的周长＋正方形边长×2，圆的周长＝圆周率×直径，据此求出操场周长，操场周长×跑的圈数＝跑的距离，据此列式解答。
【详解】3.14×60＋60×2
＝188.4＋120
＝308.4（米）
308.4×10＝3084（米）
答：一共跑了3084米。
3．50.24厘米
【分析】分针走一圈是60分，一节课的时间是40分，则一节课的时间分针尖端走过的路程是半径为12厘米圆的周长的（）；根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出圆的周长，再乘所得结果即为一节课的时间，钟表上分针的针尖走了多少厘米。
【详解】
（厘米）
答：一节课的时间，钟表上分针的针尖走了50.24厘米。
4．12.56平方厘米
【分析】由于这根铁丝围成正方形，后面围成圆，说明圆的周长和铁丝的长度相同，根据正方形的周长公式：边长×4，把数代入即可求出铁丝的长度，即圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求出圆的面积。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
5．452.16平方米
【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，先求出原来的半径，将原来的半径看作单位“1”，缩小后的半径是原来的（1－），原来的半径×缩小后的对应分率＝缩小后的半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出缩小后花圃的面积。
【详解】94.2÷3.14÷2＝15（米）
15×（1－）
＝15×
＝12（米）
3.14×122
＝3.14×144
＝452.16（平方米）
答：缩小后花圃的面积是452.16平方米。
6．10.08米
【分析】半径越大，圆的周长越大，比较四个同心圆的半径，找出最小圆和最大圆，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出最小圆的周长和最大圆的周长，再用最大圆的周长－最小圆的周长，即可解答。
【详解】0.15＜0.61＜1.22＜1.83，最小圆的半径是0.15米，最大圆的半径是1.83米。
3×1.83×2－3×0.15×2
＝5.49×2－0.45×2
＝10.98－0.9
＝10.08（米）
答：最大圆与最小圆的周长差是10.08米。
7．推理过程见详解
选射程为15米的装置合适，灌溉面积接近700平方米，安装在中心位置。
【分析】根据圆的面积＝×半径的平方，分别求出半径是15米和半径是10米的圆的面积，与700平方米最接近的即为所求。
【详解】3.14×
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
3.14×
＝3.14×100
＝314（平方米）
706.5平方米更接近700平方米。
答：射程是15米的自动旋转喷灌装置，灌溉面积接近700平方米，把它安装在安装在中心位置。
8．527.52米
【分析】一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，根据圆的周长＝，得出圆的半径是80米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，则外面的圆是一个半径是84米，根据圆的周长公式求出圆的周长。
【详解】502.4÷3.14＝160（米）
160÷2＝80（米）
（80＋4）×2×3.14
＝84×2×3.14
＝527.52（米）
答：观赏区外围的周长是527.52米。
9．7787.2千克
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出花坛的半径，再加上1米，即可求出石子路外圆的半径，然后根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可；再乘80千克，即可求出石子的总千克数。
【详解】94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
15＋1＝16（米）
3.14×162－3.14×152
＝3.14×256－3.14×225
＝803.84－706.5
＝97.34（平方米）
97.34×80＝7787.2（千克）
答：修这条路一共需要7787.2千克石子。
10．0.1米
【分析】根据题意，先用绳子的全长减去剩下的长度，求出绳子绕树干两周的长度，再除以2，即是绳子绕树干一周的长度，也就是树干的周长；
根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出树干的半径。
【详解】树干的周长：
（3－1.744）÷2
＝1.256÷2
＝0.628（米）
树干的半径：
0.628÷3.14÷2
＝0.2÷2
＝0.1（米）
答：树干的半径是0.1米。
11．3297米
【分析】圆的周长，据此求出轮胎的一周的长度，轮胎的一周的长度×每分钟转的周数×时间＝方老师从家到学校的路程，据此解答即可。
【详解】70厘米＝0.7米
3.14×0.7×100×15
＝3.14×70×15
＝219.8×15
＝3297（米）
答：方老师从家到学校的路程是3297米。
12．100.48厘米；401.92平方厘米
【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，这一圈的半径就是时针的长度，那么一昼夜转2圈，时针所走的路程就是2圈圆的周长，扫过的面积就是2圈圆的面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
【详解】2×3.14×8×2
＝50.24×2
＝100.48（厘米）
3.14×82×2
＝3.14×64×2
＝200.96×2
＝401.92（平方厘米）
答：所走的路程是100.48厘米，扫过的面积是401.92平方厘米。
13．3.768米
【分析】根据题意，买铝合金条把直径为1.2米的圆桌桌边包起来，那么铝合金条最少的长度等于这个圆桌的周长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】3.14×1.2＝3.768（米）
答：至少要买3.768米长的铝合金条。
14．24盆
【分析】由于在新的圆形花坛周围摆月季，那么此时新的圆的直径是8＋2＋2＝12米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出新的圆形花坛的周长；花坛周围摆放月季，花坛是封闭图形，相当于一端植树一端不植树，用周长除以花盆的间隔距离即可求出花盆的数量。
【详解】3.14×（8＋2＋2）÷1.57
＝3.14×12÷1.57
＝37.68÷1.57
＝24（盆）
答：能摆24盆月季。
15．125.6米
【分析】根据题意，求这个鸡栏需要铁丝网的长度，就是求半径是20米的圆的周长，根据圆的周长公式：，代入数据即可解答。
【详解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（米）
答：围这个鸡栏需要125.6米的铁丝网。
16．21.98平方米
【分析】根据题意，在一个半径是3米的圆形水池周围修一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积，就是求圆环的面积；圆环的内圆半径r是3米，外圆半径R是（3＋1）米；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。
【详解】3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条石子路的面积是21.98平方米。
17．25.12平方米
【分析】铁丝网长就是圆周长的一半，圆的周长公式，由此可知：，据此代入数据求出半圆形菜地的半径，再根据圆的面积公式解答即可。
【详解】12.56×2÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
答：菜地的面积是25.12平方米。
18．51.4厘米
【分析】捆扎一圈需要胶带的长可以分成两部分，一部分是两个圆周长的，合起来正好是一个圆的周长，另一部分是2条直径的长度，把两部分的长度相加即可解答。
【详解】3.14×10＋2×10
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
答：捆扎一圈至少需要胶带51.4厘米。
19．50.24平方米
【分析】据题意可知，正方形的周长与圆的周长相等。根据，计算出正方形的周长即是圆的周长，再根据圆的周长公式的逆运算，根据求出半径，最后根据圆的面积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（米）
（平方米）
答：这个圆的面积是50.24平方米。
20．235.5平方米
【分析】这头牛能吃到草地的最大范围如图所示，是半径为10米的圆的面积减去一个圆心角是90°的扇形（圆）面积，利用圆的面积公式，据此解答。
【详解】3.14×102×（1－）
＝3.14×100×
＝314×
＝235.5（平方米）
答：这头牛能吃到草地的面积最大是235.5平方米。
21．34.84米
【分析】求彩灯线长度，相当于求涂色部分的周长，观察示意图可知，涂色部分的周长＝半径10米的圆周长的一半＋半径（10－8）米的圆周长的一半＋8米×2，圆周长的一半＝圆周率×半径，据此列式解答。
【详解】3.14×10÷2＋3.14×（10－8）÷2＋8×2
＝31.4÷2＋3.14×2÷2＋16
＝31.4÷2＋6.28÷2＋16
＝15.7＋3.14＋16
＝18.84＋16
＝34.84（米）
答：需要34.84米的彩灯线。
22．78.5平方米
【分析】已知圆形菜地的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出种萝卜的面积。
【详解】圆的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
圆的面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：种萝卜的面积是78.5平方米。
23．281.5平方米
【分析】种草的面积＝长方形的面积－圆的面积。长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。根据圆的周长＝，得出圆的半径是5米，再根据圆的面积＝得出的圆的面积，相减即可得出种草的面积。
【详解】20×18＝360（平方米）
31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
360－78.5＝281.5（平方米）
答：种草的面积是281.5平方米。
24．3.14平方米；1884元
【分析】每人座位宽约62.8厘米计算，用乘法得出10个人的宽就是628厘米，也就是圆的周长是628厘米。根据圆的周长＝得出圆的半径，再根据圆的面积＝，代入数据得出圆的面积。每平方米玻璃售价为600元，先换算单位将31400平方厘米，1平方米＝10000平方厘米，低级单位转化为高级单位用除法得出圆桌是3.14平方米，再用乘法得出需要的钱数。
【详解】62.8×10÷3.14÷2
＝628÷3.14÷2
＝200÷2
＝100（厘米）
3.14×1002＝31400（平方厘米）＝3.14（平方米）
3.14×600＝1884（元）
答：这块玻璃大约需要1884元。
25．3925平方米
【分析】由题意可知，157米就是养鸡场半圆弧的长度，根据半圆弧的长度＝，可以求出半径，最后根据半圆的面积＝可求出养鸡场的面积。据此解答即可。
【详解】3.14×（157÷3.14）2÷2
＝3.14×÷2
＝3.14×2500÷2
＝7800÷2
＝3925（平方米）
答：这个养鸡场的面积是3925平方米。
26．40.82平方米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个圆形舞池的半径；求增加的面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆的半径2－小圆的半径2），代入数据，即可解答。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×[（6＋1）2－62]
＝3.14×[72－36]
＝3.14×[49－36]
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
答：舞池面积可增加40.82平方米。
27．16485元
【分析】将基座直径除以2，求出半径。将基座半径加上5米，求出环形草坪外圆的半径。根据“圆面积＝πr2”分别求出外圆的面积和基座的面积，再将外圆面积减去基座面积，求出环形的面积，即草坪的面积。将草坪面积乘30元，即可求出种植这块草坪的成本。
【详解】30÷2＝15（米）
15＋5＝20（米）
3.14×202－3.14×152
＝3.14×400－3.14×225
＝3.14×（400－225）
＝3.14×175
＝549.5（平方米）
549.5×30＝16485（元）
答：种植这块草坪的成本是16485元。
28．71.4厘米或61.4厘米
【分析】
方法一：如图：，把3根圆柱并排捆扎成“一”字形，捆扎用的铁丝长＝一个圆的周长＋4条直径的和；
方法二：如图：把3根圆柱捆扎成“品”字形，捆扎用的铁丝长＝一个圆的周长＋3条直径的和，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】方法一：
3.14×10＋4×10
＝31.4＋40
＝71.4（厘米）
方法二：
3.14×10＋3×10
＝31.4＋30
＝61.4（厘米）
答：捆扎一周要用71.4厘米或61.4厘米。
29．17.27米
【分析】钟盘上时针的长度是2.75米，大本钟的时针转动一周，时针的尖端走过的路程就是半径为2.75米的圆的周长，根据圆的周长，求出时针的尖端走过的路程即可。
【详解】2×3.14×2.75
＝6.28×2.75
＝17.27（米）
答：时针的尖端走过的路程是17.27米。
30．不够用
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆形花坛的周长，再和工人准备的40米长的篱笆比较，即可解答。
【详解】3.14×8×2
＝25.12×2
＝50.24（米）
50.24米＞40米，不够用。
答：不够用。
31．4474.5平方厘米
【分析】根据题意，求的是垂下来桌布的面积，垂下来桌布的面积实际上是圆形桌布减去圆形桌的面积，则可以推断出：垂下来桌布的面积＝圆形桌布面积－圆桌的面积，圆的面积公式：圆的面积＝πr ，将数据代入计算出结果即可。
【详解】3.14×（110÷2）2－3.14×（80÷2）2
＝3.14×552－3.14×402
＝3.14×3025－3.14×1600
＝9498.5－5024
＝4474.5（平方厘米）
答：四周垂下来的桌布的面积是4474.5平方厘米。
32．301.44平方米
【分析】根据圆的半径，即20÷2＝10（m）可算出圆形喷水池的半径，再用10＋4＝14（m），可算出喷水池和草坪整个大圆的半径，根据圆的面积，即可求出整个大圆和喷水池的面积，再相减即可得解。
【详解】r：20÷2＝10（米）
R：10＋4＝14（米）
S：π×142－π×102
＝
＝96π
＝301.44（平方米）
答：草坪的面积是301.44平方米。
33．28.26平方米
【分析】求石子路的占地面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝－，据此进行计算即可。
【详解】8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×－3.14×42
＝3.14×25－3.14×16
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：石子路占地面积是28.26平方米。
34．7.536米
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，代入数据即可解答。
【详解】3.14×2.4＝7.536（米）
答：“哈勃”望远镜通光口的周长是7.536米。
35．（1）7.57米
（2）2.3925平方米
【分析】（1）看图可知，木条长度＝长方形周长＋圆周长的一半，长方形周长＝（长＋宽）×2，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此列式解答；
（2）门的面积＝半圆的面积＋长方形的面积，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。
【详解】（1）（2＋1）×2＋3.14×1÷2
＝3×2＋1.57
＝6＋1.57
＝7.57（米）
答：需要木条7.57米。
（2）3.14×（1÷2）2÷2＋2×1
＝3.14×0.52÷2＋2
＝3.14×0.25÷2＋2
＝0.3925＋2
＝2.3925（平方米）
答：这扇门的面积是2.3925平方米。
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