人教版 五年级上册数学 第七单元植树问题应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级上册数学 第七单元植树问题应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 501.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-23 21:27:40 | ||
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文档简介
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人教版五年级上册数学第七单元 植树问题应用题专题训练
1．从南镇到北镇的路的一边共有27根电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是30米，现在要重新修改，除两端的2根不动，其余的要拆除，重新在中间竖19根。这时相邻两根电线杆之间的平均距离是多少米？
2．某大厦共有22层，每层楼梯都是18阶。一天大厦停电，一位住在顶层的旅客步行上楼，他要走多少阶楼梯才能到达自己住的那一层？另一位旅客边走边数，当他数到第252阶时，刚好到达他住的那一层，他住在哪一层呢？
3．为了庆祝国庆节，同学们举行联欢会，他们打算在教室四周挂上气球。教室长8米，宽6米，每隔2米挂一个气球，四角都挂上，共需多少个气球？
4．一条长24m的白线上，从头到尾每隔4m站有一名同学。这条白线上共站有多少名同学？若把白线围成一个圆形，则需要去掉几名同学？
5．五年级参加军训的学生排成一个方阵进行汇报演出，这个方阵最外层每边有15名学生，最外层一共有多少名学生？这个方阵共有多少名学生？
6．一条金项链（项链是一个封闭图形）长60厘米，每隔4厘米有一块和田玉。这条金项链上共有多少块和田玉？
7．某舞蹈教室从前往后平均每1.5米摆一排不锈钢把杆，前面墙是多媒体屏，为了容纳更多的人，后面墙要放把杆，舞蹈老师准备的10根把杆刚好全部用上，请问该教室长多少米？
8．一条轻轨路线全长13.6千米，每相邻两站之间相距0.8千米，从起点到终点共设多少个站点？
9．一个果园的一边等距离地栽了18棵桃树，每两棵桃树中间又栽了一棵杏树，一共要栽多少棵杏树？
10．一个长方形花圃长20米，宽12米，沿这个长方形四周每隔4米栽一棵树，四个顶点上都要栽。这个长方形花圃的四周一共栽了多少棵树？
11．爸爸要用锯子把一根长4米的木料和一根长5米的钢管分别锯成5段。锯断一次木料所用的时间是3.2分钟，锯断一次钢管所用的时间是6.8分钟，他30分钟能锯完吗？45分钟呢？
12．卫辉市政进行灾后重建城市绿化，在一条长240米的路两旁栽树，每隔6米栽一棵（两端都栽），共需要多少棵树？
13．元旦到了，学校准备开元旦联欢会。计划在相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），要求每相邻两个红灯笼之间的距离相等，那么相邻两个红灯笼之间的距离是多少米？
14．世界读书日，逸夫小学在全长64米的操场上开展图书“跳蚤”市场活动。计划在操场中线两侧各安排8个同样大小的正方形摊位，边长3米，两头离操场边都是6米，相邻两个摊位之间相距多少米？
15．小英坐在汽车里看外面人行道边的树（每棵树间隔长度相等），汽车从第1棵树到第18棵树经过了34秒。如果汽车的速度是20米/秒，那么每相邻的两棵树间隔多少米？
16．一条长1000米的街道，现在街道的两侧每隔20米放一盆花（两端都不放），需要多少盆花？
17．在一段长600米的街道的一旁安装路灯（两端都安装），每隔50米安装一盏，一共要安装多少盏路灯？
18．学校召开运动会前，在100米直线跑道外侧每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗，还需要准备几面彩旗？
19．在一条公路上每隔20米架设一根电线杆，路的一端架设另一端不架设，共用了45根电线杆。这条路全长多少米？
20．世家小区的车位不足，在小区道路的一边每2.5米安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段长100米的路边最多可以停放多少辆车？要画几个“⊥”？
21．小芳和小华同时去大厦玩，在相同的时间里，小芳从一楼走到三楼，而小华从一楼走到五楼。当小芳走到七楼时，小华走到了几楼？
22．某市的3路公交车每隔1.5千米设置一个站点，从3路公交车的起始站到终点站，一共设置了22个站点。3路公交车运行的路线长多少千米？
23．四（2）班的学生进行队列训练，排成一个只有2层的空心正方形。小明清点后发现外层每边有7人，小明很快算出了这个班的人数。这个班一共有多少人？
24．某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？
25．A、B两地相距33千米，在道路的两侧平均每隔3千米设置一个公交站台（A、B两地都要设置站台）。全程一共要设置多少个公交站台？
26．《礼记》有言：“梦春之月，盛德在木”。城市绿化中心准备组织实验小学的学生在“成才”路两旁植树，每隔5米种一棵树（路两头都要植），共植树396棵，这条成才路有多少米？
27．每相邻两棵数之间是25米，小明从第一棵数走到第12棵树，他一共走了多少米？
28．在一条1800米的街道两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了402盏，相邻两盏之间的距离都相等。
（1）求相邻两盏彩灯之间的距离。
（2）如果相邻两盏彩灯之间的距离改为10米，起点和终点都挂，两边共要挂多少盏？
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参考答案：
1．39米
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，原来间距×原来段数＝总长度，据此先求出总长度；重新修改时，两端的2根不动，属于两端都不植，段数＝棵数＋1，总长度÷修改后的段数＝修改后的平均间距，据此列式解答。
【详解】30×（27－1）
＝30×26
＝780（米）
780÷（19＋1）
＝780÷20
＝39（米）
答：这时相邻两根电线杆之间的平均距离是39米。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
2．378阶；15层
【分析】根据植树问题的解题方法，爬的层数＝所在层数－1，每层台阶数×要走的层数＝要走的台阶总数，据此求出第一问；走的台阶总数÷每层台阶数＋1＝所在层数，据此求出第二问。
【详解】18×（22－1）
＝18×21
＝378（阶）
252÷18＋1
＝14＋1
＝15（层）
答：住在顶层的旅客要走378阶楼梯才能到达自己住的那一层；另一位旅客住在15层。
3．14个
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先求出教室一周长度，再根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数，教室一周长度÷气球间距＝气球个数，列式解答即可。
【详解】（8＋6）×2÷2
＝14×2÷2
＝14（个）
答：共需14个气球。
4．7名；1名
【分析】把学生人数看作植树棵树，先用距离÷间隔长得到间隔数，即24÷4，再根据两端都植树：棵数＝间隔数＋1，得到这条白线上共站有多少名同学。再根据在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数，求得把白线围成一个圆形所需要的学生，最后把两次求得的学生人数相减，即可得到需要去掉几名同学，据此解答即可。
【详解】24÷4＋1
＝6＋1
＝7（名）
24÷4＝6（名）
7－6＝1（名）
答：这条白线上共站有7名同学，若把白线围成一个圆形，则需要去掉1名同学。
5．56名；225名
【分析】用最外层每边人数×4，这样计算4个顶点位置重复计算了一遍，再减去4就是最外层总人数；方阵最外层每边有15名学生，说明方阵的行数和列数都是15，根据行数×列数＝总人数，求出方阵总人数。
【详解】15×4－4
＝60－4
＝56（名）
15×15＝225（名）
答：最外层一共有56名学生，这个方阵共有225名学生。
6．15块
【分析】根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数，金项链长度÷间距＝和田玉块数，据此列式解答。
【详解】60÷4＝15（块）
答：这条金项链上共有15块和田玉。
7．15米
【分析】前面墙是多媒体屏，后面墙要放把杆，属于植树问题的一端植一端不植，棵数＝段数，间距×段数＝教室长度，据此列式解答。
【详解】1.5×10＝15（米）
答：该教室长15米。
8．18个
【分析】从起点到终点设站点，属于植树问题的两端都植，棵数＝段数＋1，线路全长÷间距＋1＝站点数量，据此列式解答。
【详解】13.6÷0.8＋1
＝17＋1
＝18（个）
答：从起点到终点共设18个站点。
9．17棵
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，18棵桃树有（18－1）个段数，即要栽的杏树棵数。
【详解】18－1＝17（棵）
答：一共要栽17棵杏树。
10．16棵
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出花圃周长，再根据封闭图形植树，棵数＝段数，花圃周长÷间距＝栽的棵数，列式解答即可。
【详解】（20＋12）×2÷4
＝32×2÷4
＝64÷4
＝16（棵）
答：这个长方形花圃的四周一共栽了16棵树。
11．不能；能
【分析】将“锯木头问题”类比“植树问题中两端都不栽”模型知：把木料锯成5段需要锯：5－1＝4（次），把钢管锯成5段也需要锯：5－1＝4（次）。已知锯断一次木料所用的时间是3.2分钟，锯断一次钢管所用的时间是6.8分钟，就分别求出所需要的时间，将时间相加起来和30分钟和45分钟相比较就可以解决问题。
列出综合算式之后，观察式子建议使用乘法分配律逆运算进行简便运算。
【详解】5－1＝4（次）
3.2×4＋6.8×4
＝（3.2＋6.8）×4
＝40（分钟）
35＜40＜45
答：他30分钟锯不完，45分钟能锯完。
【点睛】
12．82棵
【分析】先考虑路的一旁，两端都植，棵数＝段数＋1，路的长度÷间距＋1＝路的一旁栽的棵数，再乘2即可求出栽树总棵数。
【详解】（240÷6＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（棵）
答：共需要82棵树。
13．5米
【分析】根据题意，相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），属于植树问题中两端都不栽的情况，则间隔数＝棵数＋1，即19个红灯笼有（19＋1）个间隔；再用两栋教学楼的距离除以间隔数，求出相邻两个红灯笼之间的距离。
【详解】100÷（19＋1）
＝100÷20
＝5（米）
答：相邻两个红灯笼之间的距离是5米。
14．4米
【分析】根据题意可知，操场的全长减去两头的摊位到操场边的距离是第一个摊位到最后一个摊位的长，再减去8个摊位的长就是摊位之间总的间距，8个摊位有（8－1）段间距，用总的间距除以间距个数即可计算出相邻两个摊位之间的距离。
【详解】（64－6×2－3×8）÷（8－1）
＝（64－12－24）÷7
＝28÷7
＝4（米）
答：相邻两个摊位之间相距4米。
15．40米
【分析】根据速度×时间＝路程，用20×34即可求出第1棵树到第18棵树的长度，因为植树棵数－1＝间隔数，间隔距离＝总长度÷间隔数，代入数据即可求出每相邻的两棵树间隔多少米。
【详解】20×34＝680（米）
18－1＝17（个）
680÷17＝40（米）
答：每相邻的两棵树间隔40米。
16．98盆
【分析】根据植树问题的两端都不栽：“棵数＝间隔数－1”，用这条街道的长除以间距（20米）求出间隔数，再用间隔数减去1就是街道一侧放的盆数，再乘2即可求出需要多少盆花。
【详解】1000÷20－1
＝50－1
＝49（盆）
49×2＝98（盆）
答：需要98盆花。
17．13盏
【分析】如果植树线路的两端都植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再加上1就是植树棵数。据此列式600÷50＋1，求出一共要安装多少盏路灯。
【详解】600÷50＋1
＝12＋1
＝13（盏）
答：一共要安装13盏路灯。
18．10面
【分析】这题是植树问题中不封闭的直线上，两端都插彩旗，则彩旗的数量＝总米数÷间隔的米数＋1，由于一端已经有彩旗则减去这面彩旗即可。
【详解】100÷10＋1－1
＝10＋1－1
＝10（面）
答：还需要准备10面彩旗。
19．900米
【分析】根据植树问题的解题方法，一端植一端不植，棵数＝段数，间距×段数＝全长，据此列式解答。
【详解】45×20＝900（米）
答：这条路全长900米。
20．40辆；39个
【分析】看图可知，相当于植树问题的两端都不植，棵数＝段数－1；车位数相当于段数，“⊥”相当于棵数，总长度÷间距＝段数，段数－1＝棵数，据此列式解答。
【详解】100÷2.5＝40（辆）
40－1＝39（个）
答：在一段长100米的路边最多可以停放40辆车，要画39个“⊥”。
21．13楼
【分析】层数＝楼数－1，小华走的层数÷小芳走的层数＝小华走的层数是小芳的几倍，小芳走的层数×倍数＋1＝小华所在的楼数，据此列式解答。
【详解】（5－1）÷（3－1）
＝4÷2
＝2
（7－1）×2＋1
＝6×2＋1
＝12＋1
＝13（楼）
答：当小芳走到七楼时，小华走到了13楼。
22．31.5千米
【分析】从3路公交车的起始站到终点站，一共有22个站点，这相当于两端都栽的22棵树，因此间隔数等于站点数减1，先求出间隔数；每隔1.5千米设置一个站点，再用间隔数乘间隔的长度，即可求出3路公交车运行的路线长多少千米，据此解答。
【详解】（22－1）×1.5
＝21×1.5
＝31.5（千米）
答：3路公交车运行的路线长31.5千米。
23．40人
【分析】根据题意，先用（7－1）×4求出最外层的人数，排成一个只有2层的空心正方形，所以最内层比最外层少（2×4）人，用外层人数减去少的人数即为内层人数，最后将外层和内层的人数相加即可求出这个班一共有多少人。
【详解】外层人数：（7－1）×4＝6×4＝24（人）
内层人数：24－（2×4）＝24－8＝16（人）
两层总人数：16＋24＝40（人）
答：这个班一共有40人。
24．125秒
【分析】“从第1层走到第5层”，实际上是爬了4层楼梯，共需要100秒，所以爬一层楼梯需要（100÷4）秒，从5层走到10层又需要爬5层楼梯，用每上一层楼梯的时间乘楼梯层数即可。
【详解】爬1层楼梯需：
100÷（5－1）
＝100÷4
＝25（秒）
10－5＝5（层）
5×25＝125（秒）
答：还需要125秒。
25．24个
【分析】植树问题两端都植树类型“棵数＝段数＋1”，用33千米除以间隔长度算出段数，再求出道路一侧的公交站数，最后两侧都设置站台，公交站数乘2，据此解答。
【详解】
（个）
答：全程一共要设置24个公交站台。
26．985米
【分析】两旁植树，共396棵，则一侧种植了396÷2＝198棵。每两棵树之间间隔长度是5米，198棵树之间有198－1个间隔，求总长度用乘法。
【详解】396÷2＝198（棵）
（198－1）×5
＝197×5
＝985（米）
答：这条成才路有985米。
27．275米
【分析】首先，求出从第一棵树走到第12棵树的间隔数。根据题意，两端都有树，间隔数比树的数量少1，也就是。然后根据，求出小明一共走的距离。
【详解】
（米）
答：他一共走了275米。
28．（1）9米
（2）362盏
【分析】（1）此题可以看作植树问题，因为在街道两边起点和终点都挂，则一边有402÷2＝201盏，且棵数＝间隔数＋1，即间隔数＝棵数－1，据此求出间隔数，再用1800除以间隔数即可求出相邻两盏彩灯之间的距离；
（2）根据间隔数＝街道的长度÷间隔长度，再结合棵数＝间隔数＋1，据此求出一边挂的盏数，再乘2即可求解。
【详解】（1）402÷2＝201（盏）
1800÷（201－1）
＝1800÷200
＝9（米）
答：相邻两盏彩灯之间的距离为9米。
（2）（1800÷10＋1）×2
＝（180＋1）×2
＝181×2
＝362（盏）
答：两边共要挂362盏。
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人教版五年级上册数学第七单元 植树问题应用题专题训练
1．从南镇到北镇的路的一边共有27根电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是30米，现在要重新修改，除两端的2根不动，其余的要拆除，重新在中间竖19根。这时相邻两根电线杆之间的平均距离是多少米？
2．某大厦共有22层，每层楼梯都是18阶。一天大厦停电，一位住在顶层的旅客步行上楼，他要走多少阶楼梯才能到达自己住的那一层？另一位旅客边走边数，当他数到第252阶时，刚好到达他住的那一层，他住在哪一层呢？
3．为了庆祝国庆节，同学们举行联欢会，他们打算在教室四周挂上气球。教室长8米，宽6米，每隔2米挂一个气球，四角都挂上，共需多少个气球？
4．一条长24m的白线上，从头到尾每隔4m站有一名同学。这条白线上共站有多少名同学？若把白线围成一个圆形，则需要去掉几名同学？
5．五年级参加军训的学生排成一个方阵进行汇报演出，这个方阵最外层每边有15名学生，最外层一共有多少名学生？这个方阵共有多少名学生？
6．一条金项链（项链是一个封闭图形）长60厘米，每隔4厘米有一块和田玉。这条金项链上共有多少块和田玉？
7．某舞蹈教室从前往后平均每1.5米摆一排不锈钢把杆，前面墙是多媒体屏，为了容纳更多的人，后面墙要放把杆，舞蹈老师准备的10根把杆刚好全部用上，请问该教室长多少米？
8．一条轻轨路线全长13.6千米，每相邻两站之间相距0.8千米，从起点到终点共设多少个站点？
9．一个果园的一边等距离地栽了18棵桃树，每两棵桃树中间又栽了一棵杏树，一共要栽多少棵杏树？
10．一个长方形花圃长20米，宽12米，沿这个长方形四周每隔4米栽一棵树，四个顶点上都要栽。这个长方形花圃的四周一共栽了多少棵树？
11．爸爸要用锯子把一根长4米的木料和一根长5米的钢管分别锯成5段。锯断一次木料所用的时间是3.2分钟，锯断一次钢管所用的时间是6.8分钟，他30分钟能锯完吗？45分钟呢？
12．卫辉市政进行灾后重建城市绿化，在一条长240米的路两旁栽树，每隔6米栽一棵（两端都栽），共需要多少棵树？
13．元旦到了，学校准备开元旦联欢会。计划在相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），要求每相邻两个红灯笼之间的距离相等，那么相邻两个红灯笼之间的距离是多少米？
14．世界读书日，逸夫小学在全长64米的操场上开展图书“跳蚤”市场活动。计划在操场中线两侧各安排8个同样大小的正方形摊位，边长3米，两头离操场边都是6米，相邻两个摊位之间相距多少米？
15．小英坐在汽车里看外面人行道边的树（每棵树间隔长度相等），汽车从第1棵树到第18棵树经过了34秒。如果汽车的速度是20米/秒，那么每相邻的两棵树间隔多少米？
16．一条长1000米的街道，现在街道的两侧每隔20米放一盆花（两端都不放），需要多少盆花？
17．在一段长600米的街道的一旁安装路灯（两端都安装），每隔50米安装一盏，一共要安装多少盏路灯？
18．学校召开运动会前，在100米直线跑道外侧每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗，还需要准备几面彩旗？
19．在一条公路上每隔20米架设一根电线杆，路的一端架设另一端不架设，共用了45根电线杆。这条路全长多少米？
20．世家小区的车位不足，在小区道路的一边每2.5米安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段长100米的路边最多可以停放多少辆车？要画几个“⊥”？
21．小芳和小华同时去大厦玩，在相同的时间里，小芳从一楼走到三楼，而小华从一楼走到五楼。当小芳走到七楼时，小华走到了几楼？
22．某市的3路公交车每隔1.5千米设置一个站点，从3路公交车的起始站到终点站，一共设置了22个站点。3路公交车运行的路线长多少千米？
23．四（2）班的学生进行队列训练，排成一个只有2层的空心正方形。小明清点后发现外层每边有7人，小明很快算出了这个班的人数。这个班一共有多少人？
24．某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？
25．A、B两地相距33千米，在道路的两侧平均每隔3千米设置一个公交站台（A、B两地都要设置站台）。全程一共要设置多少个公交站台？
26．《礼记》有言：“梦春之月，盛德在木”。城市绿化中心准备组织实验小学的学生在“成才”路两旁植树，每隔5米种一棵树（路两头都要植），共植树396棵，这条成才路有多少米？
27．每相邻两棵数之间是25米，小明从第一棵数走到第12棵树，他一共走了多少米？
28．在一条1800米的街道两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了402盏，相邻两盏之间的距离都相等。
（1）求相邻两盏彩灯之间的距离。
（2）如果相邻两盏彩灯之间的距离改为10米，起点和终点都挂，两边共要挂多少盏？
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参考答案：
1．39米
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，原来间距×原来段数＝总长度，据此先求出总长度；重新修改时，两端的2根不动，属于两端都不植，段数＝棵数＋1，总长度÷修改后的段数＝修改后的平均间距，据此列式解答。
【详解】30×（27－1）
＝30×26
＝780（米）
780÷（19＋1）
＝780÷20
＝39（米）
答：这时相邻两根电线杆之间的平均距离是39米。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
2．378阶；15层
【分析】根据植树问题的解题方法，爬的层数＝所在层数－1，每层台阶数×要走的层数＝要走的台阶总数，据此求出第一问；走的台阶总数÷每层台阶数＋1＝所在层数，据此求出第二问。
【详解】18×（22－1）
＝18×21
＝378（阶）
252÷18＋1
＝14＋1
＝15（层）
答：住在顶层的旅客要走378阶楼梯才能到达自己住的那一层；另一位旅客住在15层。
3．14个
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先求出教室一周长度，再根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数，教室一周长度÷气球间距＝气球个数，列式解答即可。
【详解】（8＋6）×2÷2
＝14×2÷2
＝14（个）
答：共需14个气球。
4．7名；1名
【分析】把学生人数看作植树棵树，先用距离÷间隔长得到间隔数，即24÷4，再根据两端都植树：棵数＝间隔数＋1，得到这条白线上共站有多少名同学。再根据在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数，求得把白线围成一个圆形所需要的学生，最后把两次求得的学生人数相减，即可得到需要去掉几名同学，据此解答即可。
【详解】24÷4＋1
＝6＋1
＝7（名）
24÷4＝6（名）
7－6＝1（名）
答：这条白线上共站有7名同学，若把白线围成一个圆形，则需要去掉1名同学。
5．56名；225名
【分析】用最外层每边人数×4，这样计算4个顶点位置重复计算了一遍，再减去4就是最外层总人数；方阵最外层每边有15名学生，说明方阵的行数和列数都是15，根据行数×列数＝总人数，求出方阵总人数。
【详解】15×4－4
＝60－4
＝56（名）
15×15＝225（名）
答：最外层一共有56名学生，这个方阵共有225名学生。
6．15块
【分析】根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数，金项链长度÷间距＝和田玉块数，据此列式解答。
【详解】60÷4＝15（块）
答：这条金项链上共有15块和田玉。
7．15米
【分析】前面墙是多媒体屏，后面墙要放把杆，属于植树问题的一端植一端不植，棵数＝段数，间距×段数＝教室长度，据此列式解答。
【详解】1.5×10＝15（米）
答：该教室长15米。
8．18个
【分析】从起点到终点设站点，属于植树问题的两端都植，棵数＝段数＋1，线路全长÷间距＋1＝站点数量，据此列式解答。
【详解】13.6÷0.8＋1
＝17＋1
＝18（个）
答：从起点到终点共设18个站点。
9．17棵
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，18棵桃树有（18－1）个段数，即要栽的杏树棵数。
【详解】18－1＝17（棵）
答：一共要栽17棵杏树。
10．16棵
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出花圃周长，再根据封闭图形植树，棵数＝段数，花圃周长÷间距＝栽的棵数，列式解答即可。
【详解】（20＋12）×2÷4
＝32×2÷4
＝64÷4
＝16（棵）
答：这个长方形花圃的四周一共栽了16棵树。
11．不能；能
【分析】将“锯木头问题”类比“植树问题中两端都不栽”模型知：把木料锯成5段需要锯：5－1＝4（次），把钢管锯成5段也需要锯：5－1＝4（次）。已知锯断一次木料所用的时间是3.2分钟，锯断一次钢管所用的时间是6.8分钟，就分别求出所需要的时间，将时间相加起来和30分钟和45分钟相比较就可以解决问题。
列出综合算式之后，观察式子建议使用乘法分配律逆运算进行简便运算。
【详解】5－1＝4（次）
3.2×4＋6.8×4
＝（3.2＋6.8）×4
＝40（分钟）
35＜40＜45
答：他30分钟锯不完，45分钟能锯完。
【点睛】
12．82棵
【分析】先考虑路的一旁，两端都植，棵数＝段数＋1，路的长度÷间距＋1＝路的一旁栽的棵数，再乘2即可求出栽树总棵数。
【详解】（240÷6＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（棵）
答：共需要82棵树。
13．5米
【分析】根据题意，相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），属于植树问题中两端都不栽的情况，则间隔数＝棵数＋1，即19个红灯笼有（19＋1）个间隔；再用两栋教学楼的距离除以间隔数，求出相邻两个红灯笼之间的距离。
【详解】100÷（19＋1）
＝100÷20
＝5（米）
答：相邻两个红灯笼之间的距离是5米。
14．4米
【分析】根据题意可知，操场的全长减去两头的摊位到操场边的距离是第一个摊位到最后一个摊位的长，再减去8个摊位的长就是摊位之间总的间距，8个摊位有（8－1）段间距，用总的间距除以间距个数即可计算出相邻两个摊位之间的距离。
【详解】（64－6×2－3×8）÷（8－1）
＝（64－12－24）÷7
＝28÷7
＝4（米）
答：相邻两个摊位之间相距4米。
15．40米
【分析】根据速度×时间＝路程，用20×34即可求出第1棵树到第18棵树的长度，因为植树棵数－1＝间隔数，间隔距离＝总长度÷间隔数，代入数据即可求出每相邻的两棵树间隔多少米。
【详解】20×34＝680（米）
18－1＝17（个）
680÷17＝40（米）
答：每相邻的两棵树间隔40米。
16．98盆
【分析】根据植树问题的两端都不栽：“棵数＝间隔数－1”，用这条街道的长除以间距（20米）求出间隔数，再用间隔数减去1就是街道一侧放的盆数，再乘2即可求出需要多少盆花。
【详解】1000÷20－1
＝50－1
＝49（盆）
49×2＝98（盆）
答：需要98盆花。
17．13盏
【分析】如果植树线路的两端都植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再加上1就是植树棵数。据此列式600÷50＋1，求出一共要安装多少盏路灯。
【详解】600÷50＋1
＝12＋1
＝13（盏）
答：一共要安装13盏路灯。
18．10面
【分析】这题是植树问题中不封闭的直线上，两端都插彩旗，则彩旗的数量＝总米数÷间隔的米数＋1，由于一端已经有彩旗则减去这面彩旗即可。
【详解】100÷10＋1－1
＝10＋1－1
＝10（面）
答：还需要准备10面彩旗。
19．900米
【分析】根据植树问题的解题方法，一端植一端不植，棵数＝段数，间距×段数＝全长，据此列式解答。
【详解】45×20＝900（米）
答：这条路全长900米。
20．40辆；39个
【分析】看图可知，相当于植树问题的两端都不植，棵数＝段数－1；车位数相当于段数，“⊥”相当于棵数，总长度÷间距＝段数，段数－1＝棵数，据此列式解答。
【详解】100÷2.5＝40（辆）
40－1＝39（个）
答：在一段长100米的路边最多可以停放40辆车，要画39个“⊥”。
21．13楼
【分析】层数＝楼数－1，小华走的层数÷小芳走的层数＝小华走的层数是小芳的几倍，小芳走的层数×倍数＋1＝小华所在的楼数，据此列式解答。
【详解】（5－1）÷（3－1）
＝4÷2
＝2
（7－1）×2＋1
＝6×2＋1
＝12＋1
＝13（楼）
答：当小芳走到七楼时，小华走到了13楼。
22．31.5千米
【分析】从3路公交车的起始站到终点站，一共有22个站点，这相当于两端都栽的22棵树，因此间隔数等于站点数减1，先求出间隔数；每隔1.5千米设置一个站点，再用间隔数乘间隔的长度，即可求出3路公交车运行的路线长多少千米，据此解答。
【详解】（22－1）×1.5
＝21×1.5
＝31.5（千米）
答：3路公交车运行的路线长31.5千米。
23．40人
【分析】根据题意，先用（7－1）×4求出最外层的人数，排成一个只有2层的空心正方形，所以最内层比最外层少（2×4）人，用外层人数减去少的人数即为内层人数，最后将外层和内层的人数相加即可求出这个班一共有多少人。
【详解】外层人数：（7－1）×4＝6×4＝24（人）
内层人数：24－（2×4）＝24－8＝16（人）
两层总人数：16＋24＝40（人）
答：这个班一共有40人。
24．125秒
【分析】“从第1层走到第5层”，实际上是爬了4层楼梯，共需要100秒，所以爬一层楼梯需要（100÷4）秒，从5层走到10层又需要爬5层楼梯，用每上一层楼梯的时间乘楼梯层数即可。
【详解】爬1层楼梯需：
100÷（5－1）
＝100÷4
＝25（秒）
10－5＝5（层）
5×25＝125（秒）
答：还需要125秒。
25．24个
【分析】植树问题两端都植树类型“棵数＝段数＋1”，用33千米除以间隔长度算出段数，再求出道路一侧的公交站数，最后两侧都设置站台，公交站数乘2，据此解答。
【详解】
（个）
答：全程一共要设置24个公交站台。
26．985米
【分析】两旁植树，共396棵，则一侧种植了396÷2＝198棵。每两棵树之间间隔长度是5米，198棵树之间有198－1个间隔，求总长度用乘法。
【详解】396÷2＝198（棵）
（198－1）×5
＝197×5
＝985（米）
答：这条成才路有985米。
27．275米
【分析】首先，求出从第一棵树走到第12棵树的间隔数。根据题意，两端都有树，间隔数比树的数量少1，也就是。然后根据，求出小明一共走的距离。
【详解】
（米）
答：他一共走了275米。
28．（1）9米
（2）362盏
【分析】（1）此题可以看作植树问题，因为在街道两边起点和终点都挂，则一边有402÷2＝201盏，且棵数＝间隔数＋1，即间隔数＝棵数－1，据此求出间隔数，再用1800除以间隔数即可求出相邻两盏彩灯之间的距离；
（2）根据间隔数＝街道的长度÷间隔长度，再结合棵数＝间隔数＋1，据此求出一边挂的盏数，再乘2即可求解。
【详解】（1）402÷2＝201（盏）
1800÷（201－1）
＝1800÷200
＝9（米）
答：相邻两盏彩灯之间的距离为9米。
（2）（1800÷10＋1）×2
＝（180＋1）×2
＝181×2
＝362（盏）
答：两边共要挂362盏。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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