人教版 五年级上册数学 第五单元简易方程应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级上册数学 第五单元简易方程应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 497.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-23 21:32:18 | ||
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文档简介
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人教版五年级上册数学第五单元 简易方程应用题专题训练
1．甲、乙两地相距483千米，A、B两辆车同时从甲、乙两地出发相向而行。A车每小时行65千米，B车每小时行73千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）
2．小丽和玛丽的家分别在文化宫的东、西两边。一次两人在文化宫看完电影后同时从文化宫回家，18分钟后两人同时到家。如果两家相距2.25千米，小丽每分钟走62米，玛丽每分钟走多少米？
3．甲、乙两个工程队从两端开凿一条480米长的隧道，计划30天完成。甲队计划每天开凿7.2米，乙队每天需要开凿多少米？（列方程解决问题）
4．以前人们经常以物换物，规定3只鸭换5只鸡，3只鹅换5只鸭，如果有25只鸡，能换多少只鹅呢？
5．天平左边放1个梨和1个李子，右边放6个李子时天平刚好保持平衡。若两边都拿掉1个李子，天平还会平衡吗？1个梨和几个李子一样重？
6．南京长江大桥的铁路桥长6772米，比武汉长江大桥铁路桥长的5倍多197米，武汉长江大桥铁路桥长多少米？（用方程解答）
7．妈妈买了1千克猪肉和3千克苹果，共用了56元。1千克猪肉38元，1千克苹果多少元？（列方程解）
8．有一批810吨的建筑材料要从武昌运送到汉口，甲车先运了3次，然后甲车与乙车一起又运了5次，正好运完。已知甲车比乙车每次多运20吨，那么甲、乙两车每次各运多少吨？
9．甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了180千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要多少小时？
10．六年级五个班的同学共植树100棵。已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班。又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和。二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？
11．李志把旅游期间的费用进行了整理。交通费用2895元，住宿费用2630元，购物费用和其它费用一共8800元，购物费用是其它费用的3.4倍。请你帮李志算一算，购物费用和其它费用分别是多少元？（用方程解答）
12．一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40毫克，比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。
13．小明的爸爸每天坚持晨跑锻炼，平均每天跑5千米，比小明平均每天跑的路程的2倍多0.8千米，小明平均每天跑多少千米？（用方程解答）
14．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲车的速度是乙车速度的1.25倍，乙车的速度是多少？（列方程解答）
15．聪聪家和学校相距3.4千米，周二早上聪聪到学校后发现自己忘带语文书，打电话叫妈妈送书，为了节约时间，自己也会往回家方向走，10分钟后相遇，已知聪聪每分钟走80米，妈妈每分钟骑多少米？
16．10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是多少？（列方程解答）
17．王老师在离家25千米的乔乐学校上班，到学校后发现昨天带回家批改、今天要讲解的试卷落在了家里，立马通知还在格林郡家中的老公骑电动车送过来，为赶时间，王老师同时开车出发，经过15分钟两人在途中相遇。已知汽车平均每小时比电动车快20千米，求汽车、电动车速度分别是多少千米/时？（列方程解答）
18．在“阳光体育”活动中，小丽和小华在踢毽子，她们一共踢了140下，小华踢的个数是小丽的1.5倍。小丽和小华各踢了多少个？（用方程解）
19．学校购买了5个篮球和10个足球，共用去301.5元，每个篮球是17.5元，每个足球是多少元？（用方程解答）
20．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有78个头，从下面数有200只脚。问笼子里鸡和兔各有多少只？
21．钢琴键盘有52个白键，白键数量比黑键数量的2倍少20个，黑键有多少个？（列方程解答）
22．赣州到南昌相距约392千米，汽车以每小时80千米的速度从赣州出发。开出t小时后，用含有字母的式子表示汽车离南昌有多远？t＝3.5时，离南昌有多远？
23．方方家距学校大约3.6千米，放学后她从学校走回家，同时妈妈从家骑电车来接方方。已知方方步行的速度是60米/分，妈妈骑车的速度是240米/分，两人出发多少分钟后会相遇？（先画出线段图再解答）
24．两地间的路程是17千米，甲、乙两队学生同时从两地出发，相向而行，经过2小时相遇。甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小时走多少千米？
25．要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。
（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。
（2）根据这个式子，求出当c＝350，b＝900时，公路长多少米。
26．“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”勤俭节约是中华民族的优良传统。阳光小学五年级（1）班的秋游活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各定了27份，正常套餐的单价是小份套餐的1.2倍，订餐共花了594元。正常套餐和小份套餐的定价各是多少元？（列方程解答）
27．甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行60千米。两车相遇时，乙车比甲车多行了12千米。经过几小时两车相遇？A、B两地相距多少千米？
28．一个养鸡场十月份卖出11800只鸡，比九月份的2倍还少200只，九月份卖出多少只鸡？（列方程解）
29．学校图书馆有34本文艺书，比科技书的2倍少4本。科技书有多少本？
30．安义三小图书室有图书2.7万册，比龙津小学的2倍少0.8万册，龙津小学图书室有图书多少万册？（列方程解答）
31．2022年我国高速铁路运营里程达到4.2万千米，比2015年的2倍还多0.4万千米。2015年我国高速铁路运营里程是多少万千米？（用方程解）
32．一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人；如果每船坐18人，刚好剩余1只船。共有多少只船？（用方程解答）
33．学校篮球兴趣小组有39人，比美术兴趣小组人数的2倍少5人。美术兴趣小组有多少人？（列方程解）
34．爸爸和妈妈带小兰到热带雨林世界玩，买门票一共用去了22.5元，已知儿童票每张4.5元，一张成人票多少元？（列方程解答）
35．甲、乙两地相距936千米，两辆汽车同时从两地出发，从甲地开往乙地的汽车每小时行66千米，从乙地开往甲地的汽车每小时行78千米，几小时后两辆汽车相遇？
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参考答案：
1．3.5小时
【分析】设经过x小时两车相遇，根据两车的速度和×相遇时间＝总路程，列方程即可解答。
【详解】解：设经过x小时两车相遇。
（65＋73）x＝483
138x＝483
138x÷138＝483÷138
x＝3.5
答：经过3.5小时两车相遇。
2．63米
【分析】2.25千米＝2250米，设玛丽每分钟走x米；根据路程＝速度×时间；小丽每分钟走62米，18分钟走62×18米，玛丽每分钟走x米，18分钟走18x米；小丽走的路程＋玛丽走的路程＝两家的距离2250米，列方程：62×18＋18x＝2250，解方程，即可解答。
【详解】2.25千米＝2250米
解：设玛丽每分钟走x米。
62×18＋18x＝2250
1116＋18x＝2250
1116＋18x－1116＝2250－1116
18x＝1134
18x÷18＝1134÷18
x＝63
答：玛丽每分钟走63米。
3．8.8米
【分析】设乙队每天需要开凿x米；甲队计划每天开凿7.2米，30天开凿7.2×30米；乙队计划每天开凿x米，30天开凿30x米；甲队开凿的米数＋乙队开凿的米数＝隧道的长度，列方程：7.2×30＋30x＝480，再运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。
【详解】解：设乙队每天需要开凿x米。
7.2×30＋30x＝480
216＋30x＝480
216＋30x－216＝480－216
30x＝264
30x÷30＝264÷30
x＝8.8
答：乙队每天需要开凿8.8米。
4．9只
【分析】假设有x只鹅，鹅换的鸭数＝鸡换的鸭数，用鹅数除以3再乘5可得鸭数，用鸡数除以5再乘3可得鸭数，据此列方程解答。
【详解】解：设有x只鹅。
答：能换9只鹅。
5．会；1个梨和5个李子一样重。
【分析】由题意可知，1个梨＋1个李子＝6个李子，两边都拿掉1个李子，因为原来重量相等，拿掉的重量也相等，则剩下的重量也会相等，据此解答。
【详解】1个梨＋1个李子＝6个李子
1个梨＋1个李子－1个李子＝6个李子－1个李子
1个梨＝5个李子
答：天平还会平衡；1个梨和5个李子一样重。
6．1315米
【分析】设武汉长江大桥铁路桥长x米，它的5倍就是5x米，根据关系式武汉长江大桥铁路桥的长度的5倍＋197＝南京长江大桥的铁路桥的长度，列方程解答即可。
【详解】解：设武汉长江大桥铁路桥长x米，它的5倍就是5x米。
答：武汉长江大桥铁路桥长1315米。
7．6元
【分析】设1千克苹果x元，根据等量关系：猪肉单价＋苹果数量×苹果单价＝总价，据此列出方程：38＋3x＝56，据此解方程即可。
【详解】解：设1千克苹果x元。
38＋3x＝56
38＋3x－38＝56－38
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
答：1千克苹果6元。
8．甲车每次运70吨，乙每次运50吨
【分析】可以设乙每次运x吨，根据甲车比乙车每次多运20吨，得出甲每次运（x＋20）吨，根据题意甲车先运了3次，则一共运了3（x＋20）吨，然后甲车与乙车一起又运了5次，正好运完，先得出甲乙一起运，每次运（x＋x＋20）吨，运5次，就是将次数和每次运的货物相乘得出5次运走的货物。最后将3次甲运的货物和5次甲乙一起运的货物相加得出810，再根据等式的性质1和2解方程，
【详解】解：设乙每次运x吨，甲每次运（x＋20）吨。
3（x＋20）＋5（x＋x＋20）＝810
3x＋60＋5（2x＋20）＝810
3x＋60＋10x＋100＝810
13x＋160＝810
13x＝810－160
13x＝650
x＝650÷13
x＝50
50＋20＝70（吨）
答：甲车每次运70吨，乙每次运50吨。
9．6小时
【分析】路程÷时间＝速度，设从甲地到乙地一共需要x小时，根据总路程÷时间＝180÷3，列出方程解答即可。
【详解】解：设从甲地到乙地一共需要x小时。
360÷x＝180÷3
360÷x×x＝60×x
60x＝360
60x÷60＝360÷60
x＝6
答：从甲地到乙地一共需要6小时。
10．17棵
【分析】根据题意知道，一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班，可知，五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝100，又知按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班，所以二班×5＞100＞三班×5，即二班植树棵数超过20，三班植树棵数少于20，再根据棵数不能为小数，即可求出三班最多植树的棵数。
【详解】据分析可知：
二班植树的棵数×5＞100＞三班植树的棵数×5，
所以，二班植树棵数超过20，三班植树棵数少于20。
如果，二班植树21棵，那么三班植树的棵数：
（100－21×3）÷2
＝18.5（棵）
棵数不能为小数；
如果，二班植树22棵，那么三班植树的棵数：
（100－22×3）÷2
＝17（棵）
所以，三班最多植树17棵。
答：三班最多植树17棵。
11．6800元；2000元
【分析】设其它费用为x元，那么购物费用为3.4x元，根据其它费用＋购物费用＝8800元，列出方程求出x的值是其它费用，其它费用×3.4＝购物费用。
【详解】解：设其它费用为x元。那么购物费用为3.4x元。
x＋3.4x＝8800
4.4x＝8800
4.4x÷4.4＝8800÷4.4
x＝2000
2000×3.4＝6800（元）
答：购物费用和其它费用分别是6800元，2000元。
12．22毫克
【分析】设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是x毫克，由“一片银杏叶一年比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克”知：一片国槐树叶一年的平均滞尘量×2－4毫克＝一片银杏树叶一年的平均滞尘量，再根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是x毫克。
2x－4＝40
2x－4＋4＝40＋4
2x＝44
2x÷2＝44÷2
x＝22
答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22毫克。
13．2.1千米
【分析】从“爸爸跑的5千米比小明跑的路程的2倍多0.8千米”可得：小明平均每天跑的路程×2＋0.8＝爸爸每天跑的路程，设小明平均每天跑千米，根据等量关系列方程求解即可。
【详解】解：设小明平均每天跑千米。
2＋0.8＝5
2＋0.8－0.8＝5－0.8
2＝4.2
2÷2＝4.2÷2
＝2.1
答：小明平均每天跑2.1千米。
14．80千米/小时
【分析】可以设乙车速度是x千米/小时，由于甲车的速度是乙车速度的1.25倍，则甲车的速度是1.25x千米/小时，由于是相对开车，属于相遇问题，根据相遇问题公式：速度和×相遇时间＝相距距离，据此即可列方程，即（1.25x＋x）×4＝720，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设乙车速度是x千米/小时，甲车速度是1.25x千米/小时
（1.25x＋x）×4＝720
2.25x×4＝720
9x＝720
9x÷9＝720÷9
x＝80
答：乙车的速度是80千米/小时。
15．260米
【分析】由于聪聪从学校往家走，妈妈从家往学校走，相当于相遇问题，两人走的时间相同，可以设妈妈每分钟骑x米，根据1千米＝1000米，即3.4千米＝3400米，根据相遇问题的公式：速度和×时间＝相距距离，据此即可列方程，即（80＋x）×10＝3400，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】3.4千米＝3400米
解：设妈妈每分钟骑x米。
（80＋x）×10＝3400
（80＋x）×10÷10＝3400÷10
80＋x＝340
80＋x－80＝340－80
x＝260
答：妈妈每分钟骑260米。
16．120分
【分析】根据“平均分×人数＝总分”可得出等量关系：10名同学的平均分×10－后6名同学的平均分×6＝前4名同学的平均分×4，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这10名同学的平均分是分，那么后6名同学平均分是（－20）分。
10－6×（－20）＝4×150
10－6＋120＝600
4＋120＝600
4＝600－120
4＝480
＝480÷4
＝120
答：这10名同学的平均分是120分。
17．60千米/时；40千米/时
【分析】王老师取书和其老公送书的过程是相遇问题，设电动车速度为x千米/时，则汽车的速度为（x＋20）千米/时。根据“路程＝相遇时间×速度和”列方程解出x即可求出电动车的速度，进而求出汽车的速度。
【详解】解：设电动车速度为x千米/时，则汽车的速度为（x＋20）千米/时。
15÷60＝0.25（小时）
0.25×（x＋x＋20）＝25
0.25×（2x＋20）＝25
0.5x＋5＝25
0.5x＋5－5＝25－5
0.5x＝20
0.5x÷0.5＝20÷0.5
x＝40
40＋20＝60（千米/时）
答：汽车速度是60千米/时，电动车速度是40千米/时。
18．小丽踢了56个，小华踢了84个
【分析】根据题意可知，可以假设小丽踢了x个，小华踢的个数是小丽的1.5倍，则小华踢的数量是1.5x个，两者相加等于140个，依此列方程解答即可。
【详解】解：设小丽踢了x个
x＋1.5x＝140
2.5x＝140
2.5x÷2.5=140÷2.5
x=56
小华：1.5×56=84（个）
答：小丽踢了56个，小华踢了84个。
【点睛】本题的关键是找出题目中的等量关系，然后根据等量关系列方程解答。
19．21.4元
【分析】设每个足球x元，根据题意可得：每个篮球的价格×5＋每个足球的价格×10＝301.5元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每个足球x元。
17.5×5＋10x＝301.5
87.5＋10x＝301.5
87.5＋10x－87.5＝301.5－87.5
10x＝214
10x÷10＝214÷10
x＝21.4
答：每个足球是21.4元。
20．鸡56只；兔22只
【分析】根据“从上面数有78个头”，可以设兔子有只，则鸡有（78－）只；
根据“从下面数有200只脚”可得出等量关系：每只兔子的脚数×兔子的只数＋每只鸡的脚数×鸡的只数＝兔子和鸡的总脚数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设兔子有只，则鸡有（78－）只。
4＋2（78－）＝200
4＋156－2＝200
2＋156＝200
2＋156－156＝200－156
2＝44
2÷2＝44÷2
＝22
鸡：78－22＝56（只）
答：笼子里鸡有56只，兔有22只。
21．36个
【分析】根据题意可得出等量关系：黑键的数量×2－20＝白键的数量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设黑键有个。
2－20＝52
2－20＋20＝52＋20
2＝72
2÷2＝72÷2
＝36
答：黑键有36个。
22．（392－80t）千米；112千米
【分析】根据速度×时间＝路程，可知汽车行驶的时间×汽车行驶的速度＝汽车行驶的路程，汽车到南昌的距离＝赣州到南昌的距离－汽车行驶的路程，据此代入数据即可解答，再把t＝3.5代入解答即可。
【详解】392－80×t＝（392－80t）千米
当t＝3.5时，
392－80t
＝392－80×3.5
＝392－280
＝112（千米）
答：开出t小时后，汽车离南昌（392－80t）千米远；t＝3.5时，离南昌有112千米远。
23．12分钟
【分析】画一条线段表示3.6千米，分别标出方方步行和妈妈骑车的速度以及相遇地点，相遇地点应画在离学校的出发地近一些，据此画图；设两人出发x分钟后会相遇，根据等量关系：（方方步行的速度＋妈妈骑车的速度）×相遇时间＝总路程列方程解答。
【详解】作图如下：
3.6千米＝3600米
解：设两人出发x分钟后会相遇，
（60＋240）x＝3600
300x＝3600
300x÷300＝3600÷300
x＝12
答：两人出发12分钟后会相遇。
24．4千米
【分析】根据“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：（甲队学生的速度＋乙队学生的速度）×相遇时间＝两地间的路程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙队学生每小时走千米。
（4.5＋）×2＝17
（4.5＋）×2÷2＝17÷2
4.5＋＝8.5
4.5＋－4.5＝8.5－4.5
＝4
答：乙队学生每小时走4千米。
25．（1）（6c＋b）米
（2）3000米
【分析】（1）根据题意可得出数量关系：平均每天修的长度×修的天数＋还剩的长度＝这段公路的全长，据此用含有字母的式子表示这段公路的全长。
（2）把c＝350，b＝900代入上一题的式子中，计算出得数即可。
【详解】（1）c×6＋b＝（6c＋b）米
答：这段公路有（6c＋b）米。
（2）当c＝350，b＝900时
6c＋b
＝6×350＋900
＝2100＋900
＝3000（米）
答：公路长3000米。
26．12元；10元
【分析】由题意可知，设小份套餐的定价是x元，则正常套餐的单价是1.2x元，再根据正常套餐和小份套餐单价之和×份数＝总价，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小份套餐的定价是x元，则正常套餐的单价是1.2x元。
（x＋1.2x）×27＝594
2.2x×27＝594
59.4x＝594
x＝594÷59.4
x＝10
10×1.2＝12（元）
答：正常套餐的定价是12元，小份套餐的定价是10元。
27．2小时；228千米
【分析】设经过x小时两车相遇，甲车每小时行54千米，x小时行驶54x千米；乙每小时行驶60千米，x小时行驶60x千米；用乙车x小时行驶的路程－甲车行驶的路程＝乙车比甲车多行了12千米，列方程：60x－54x＝12，解方程，即可求出经过几个小时相遇；再用甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的距离，据此解答。
【详解】解：设经过x小时两车相遇。
60x－54x＝12
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝2
54×2＋60×2
＝108＋120
＝228（千米）
答：经过2小时两车相遇，A、B两地相距228千米。
28．6000只
【分析】设九月份卖出x只鸡；十月份卖出的鸡比九月份的2倍还少200只，即九月份卖出鸡的只数×2－200只＝十月份卖出鸡的只数，列方程：2x－200＝11800，解方程，即可解答。
【详解】解：设九月份卖出x只鸡。
2x－200＝11800
2x－200＋200＝11800＋200
2x＝12000
2x÷2＝12000÷2
x＝6000
答：九月份卖出6000只鸡。
29．19本
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设科技书有x本，根据科技书本数×2－4＝文艺书本数，列出方程解答即可。
【详解】解：设科技书有x本。
2x－4＝34
2x－4＋4＝34＋4
2x＝38
2x÷2＝38÷2
x＝19
答：科技书有19本。
30．1.75万册
【分析】根据题意可知，用2乘上龙津小学图书室的图书总数，减去0.8即为安义三小图书室的图书总数，设龙津小学图书室有图书x万册，根据等量关系式列式为：2x－0.8＝2.7，求解x即可。
【详解】解：设龙津小学图书室有图书x万册。
2x－0.8＝2.7
2x－0.8＋0.8＝2.7＋0.8
2x＝3.5
2x÷2＝3.5÷2
x＝1.75
答：龙津小学图书室有图书1.75万册。
31．1.9万千米
【分析】设2015年我国高速铁路运营里程是x万千米，2022年我国高速铁路运营里程比2015年的2倍还多0.4万千米，根据数量关系：2015年我国高速铁路运营里程×2＋0.4＝2022年我国高速铁路运营里程，结合数量关系式列方程，解方程即可。
【详解】解：设2015年我国高速铁路运营里程是x万千米。
答：2015年我国高速铁路运营里程是1.9万千米。
32．9只
【分析】设共有x只船，则每船坐15人，x只船可坐15x人，再加上剩下的9人就是这队少先队员的总人数，每船坐18人，刚好剩余1只船，则这些少先队员正好坐了（x－1）只船，每只船坐18人，则总人数为每只船坐的人数乘船的只数，根据等量关系这队少先队员的总人数不变，列方程解答。
【详解】解：设共有x只船。
15x＋9＝（x－1）×18
15x＋9＝18x－18
15x＋9－15x＝18x－18－15x
9＝3x－18
3x－18＋18＝9＋18
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
答：共有9只船。
33．22人
【分析】设美术兴趣小组有x人，根据美术兴趣小组人数×2－5＝篮球兴趣小组人数列出方程，求出方程的解，即求出美术兴趣小组有多少人。
【详解】解：设美术兴趣小组有x人。
答：美术兴趣小组有22人。
34．9元
【分析】假设一张成人票x元，爸爸和妈妈就要买两张成人票，即2x元，根据等式两张成人票的价钱＋一张儿童票的价钱＝总价钱，列方程解答即可。
【详解】解：设一张成人票x元。
答：一张成人票9元。
35．6.5小时
【分析】速度×时间＝路程，设x小时后两辆汽车相遇，根据甲地开往乙地的汽车速度×相遇时间＋从乙地开往甲地的汽车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设x小时后两辆汽车相遇。
66x＋78x＝936
144x＝936
144x÷144＝936÷144
x＝6.5
答：6.5小时后两辆汽车相遇。
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人教版五年级上册数学第五单元 简易方程应用题专题训练
1．甲、乙两地相距483千米，A、B两辆车同时从甲、乙两地出发相向而行。A车每小时行65千米，B车每小时行73千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）
2．小丽和玛丽的家分别在文化宫的东、西两边。一次两人在文化宫看完电影后同时从文化宫回家，18分钟后两人同时到家。如果两家相距2.25千米，小丽每分钟走62米，玛丽每分钟走多少米？
3．甲、乙两个工程队从两端开凿一条480米长的隧道，计划30天完成。甲队计划每天开凿7.2米，乙队每天需要开凿多少米？（列方程解决问题）
4．以前人们经常以物换物，规定3只鸭换5只鸡，3只鹅换5只鸭，如果有25只鸡，能换多少只鹅呢？
5．天平左边放1个梨和1个李子，右边放6个李子时天平刚好保持平衡。若两边都拿掉1个李子，天平还会平衡吗？1个梨和几个李子一样重？
6．南京长江大桥的铁路桥长6772米，比武汉长江大桥铁路桥长的5倍多197米，武汉长江大桥铁路桥长多少米？（用方程解答）
7．妈妈买了1千克猪肉和3千克苹果，共用了56元。1千克猪肉38元，1千克苹果多少元？（列方程解）
8．有一批810吨的建筑材料要从武昌运送到汉口，甲车先运了3次，然后甲车与乙车一起又运了5次，正好运完。已知甲车比乙车每次多运20吨，那么甲、乙两车每次各运多少吨？
9．甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了180千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要多少小时？
10．六年级五个班的同学共植树100棵。已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班。又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和。二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？
11．李志把旅游期间的费用进行了整理。交通费用2895元，住宿费用2630元，购物费用和其它费用一共8800元，购物费用是其它费用的3.4倍。请你帮李志算一算，购物费用和其它费用分别是多少元？（用方程解答）
12．一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40毫克，比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。
13．小明的爸爸每天坚持晨跑锻炼，平均每天跑5千米，比小明平均每天跑的路程的2倍多0.8千米，小明平均每天跑多少千米？（用方程解答）
14．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲车的速度是乙车速度的1.25倍，乙车的速度是多少？（列方程解答）
15．聪聪家和学校相距3.4千米，周二早上聪聪到学校后发现自己忘带语文书，打电话叫妈妈送书，为了节约时间，自己也会往回家方向走，10分钟后相遇，已知聪聪每分钟走80米，妈妈每分钟骑多少米？
16．10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是多少？（列方程解答）
17．王老师在离家25千米的乔乐学校上班，到学校后发现昨天带回家批改、今天要讲解的试卷落在了家里，立马通知还在格林郡家中的老公骑电动车送过来，为赶时间，王老师同时开车出发，经过15分钟两人在途中相遇。已知汽车平均每小时比电动车快20千米，求汽车、电动车速度分别是多少千米/时？（列方程解答）
18．在“阳光体育”活动中，小丽和小华在踢毽子，她们一共踢了140下，小华踢的个数是小丽的1.5倍。小丽和小华各踢了多少个？（用方程解）
19．学校购买了5个篮球和10个足球，共用去301.5元，每个篮球是17.5元，每个足球是多少元？（用方程解答）
20．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有78个头，从下面数有200只脚。问笼子里鸡和兔各有多少只？
21．钢琴键盘有52个白键，白键数量比黑键数量的2倍少20个，黑键有多少个？（列方程解答）
22．赣州到南昌相距约392千米，汽车以每小时80千米的速度从赣州出发。开出t小时后，用含有字母的式子表示汽车离南昌有多远？t＝3.5时，离南昌有多远？
23．方方家距学校大约3.6千米，放学后她从学校走回家，同时妈妈从家骑电车来接方方。已知方方步行的速度是60米/分，妈妈骑车的速度是240米/分，两人出发多少分钟后会相遇？（先画出线段图再解答）
24．两地间的路程是17千米，甲、乙两队学生同时从两地出发，相向而行，经过2小时相遇。甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小时走多少千米？
25．要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。
（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。
（2）根据这个式子，求出当c＝350，b＝900时，公路长多少米。
26．“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”勤俭节约是中华民族的优良传统。阳光小学五年级（1）班的秋游活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各定了27份，正常套餐的单价是小份套餐的1.2倍，订餐共花了594元。正常套餐和小份套餐的定价各是多少元？（列方程解答）
27．甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行60千米。两车相遇时，乙车比甲车多行了12千米。经过几小时两车相遇？A、B两地相距多少千米？
28．一个养鸡场十月份卖出11800只鸡，比九月份的2倍还少200只，九月份卖出多少只鸡？（列方程解）
29．学校图书馆有34本文艺书，比科技书的2倍少4本。科技书有多少本？
30．安义三小图书室有图书2.7万册，比龙津小学的2倍少0.8万册，龙津小学图书室有图书多少万册？（列方程解答）
31．2022年我国高速铁路运营里程达到4.2万千米，比2015年的2倍还多0.4万千米。2015年我国高速铁路运营里程是多少万千米？（用方程解）
32．一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人；如果每船坐18人，刚好剩余1只船。共有多少只船？（用方程解答）
33．学校篮球兴趣小组有39人，比美术兴趣小组人数的2倍少5人。美术兴趣小组有多少人？（列方程解）
34．爸爸和妈妈带小兰到热带雨林世界玩，买门票一共用去了22.5元，已知儿童票每张4.5元，一张成人票多少元？（列方程解答）
35．甲、乙两地相距936千米，两辆汽车同时从两地出发，从甲地开往乙地的汽车每小时行66千米，从乙地开往甲地的汽车每小时行78千米，几小时后两辆汽车相遇？
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参考答案：
1．3.5小时
【分析】设经过x小时两车相遇，根据两车的速度和×相遇时间＝总路程，列方程即可解答。
【详解】解：设经过x小时两车相遇。
（65＋73）x＝483
138x＝483
138x÷138＝483÷138
x＝3.5
答：经过3.5小时两车相遇。
2．63米
【分析】2.25千米＝2250米，设玛丽每分钟走x米；根据路程＝速度×时间；小丽每分钟走62米，18分钟走62×18米，玛丽每分钟走x米，18分钟走18x米；小丽走的路程＋玛丽走的路程＝两家的距离2250米，列方程：62×18＋18x＝2250，解方程，即可解答。
【详解】2.25千米＝2250米
解：设玛丽每分钟走x米。
62×18＋18x＝2250
1116＋18x＝2250
1116＋18x－1116＝2250－1116
18x＝1134
18x÷18＝1134÷18
x＝63
答：玛丽每分钟走63米。
3．8.8米
【分析】设乙队每天需要开凿x米；甲队计划每天开凿7.2米，30天开凿7.2×30米；乙队计划每天开凿x米，30天开凿30x米；甲队开凿的米数＋乙队开凿的米数＝隧道的长度，列方程：7.2×30＋30x＝480，再运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。
【详解】解：设乙队每天需要开凿x米。
7.2×30＋30x＝480
216＋30x＝480
216＋30x－216＝480－216
30x＝264
30x÷30＝264÷30
x＝8.8
答：乙队每天需要开凿8.8米。
4．9只
【分析】假设有x只鹅，鹅换的鸭数＝鸡换的鸭数，用鹅数除以3再乘5可得鸭数，用鸡数除以5再乘3可得鸭数，据此列方程解答。
【详解】解：设有x只鹅。
答：能换9只鹅。
5．会；1个梨和5个李子一样重。
【分析】由题意可知，1个梨＋1个李子＝6个李子，两边都拿掉1个李子，因为原来重量相等，拿掉的重量也相等，则剩下的重量也会相等，据此解答。
【详解】1个梨＋1个李子＝6个李子
1个梨＋1个李子－1个李子＝6个李子－1个李子
1个梨＝5个李子
答：天平还会平衡；1个梨和5个李子一样重。
6．1315米
【分析】设武汉长江大桥铁路桥长x米，它的5倍就是5x米，根据关系式武汉长江大桥铁路桥的长度的5倍＋197＝南京长江大桥的铁路桥的长度，列方程解答即可。
【详解】解：设武汉长江大桥铁路桥长x米，它的5倍就是5x米。
答：武汉长江大桥铁路桥长1315米。
7．6元
【分析】设1千克苹果x元，根据等量关系：猪肉单价＋苹果数量×苹果单价＝总价，据此列出方程：38＋3x＝56，据此解方程即可。
【详解】解：设1千克苹果x元。
38＋3x＝56
38＋3x－38＝56－38
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
答：1千克苹果6元。
8．甲车每次运70吨，乙每次运50吨
【分析】可以设乙每次运x吨，根据甲车比乙车每次多运20吨，得出甲每次运（x＋20）吨，根据题意甲车先运了3次，则一共运了3（x＋20）吨，然后甲车与乙车一起又运了5次，正好运完，先得出甲乙一起运，每次运（x＋x＋20）吨，运5次，就是将次数和每次运的货物相乘得出5次运走的货物。最后将3次甲运的货物和5次甲乙一起运的货物相加得出810，再根据等式的性质1和2解方程，
【详解】解：设乙每次运x吨，甲每次运（x＋20）吨。
3（x＋20）＋5（x＋x＋20）＝810
3x＋60＋5（2x＋20）＝810
3x＋60＋10x＋100＝810
13x＋160＝810
13x＝810－160
13x＝650
x＝650÷13
x＝50
50＋20＝70（吨）
答：甲车每次运70吨，乙每次运50吨。
9．6小时
【分析】路程÷时间＝速度，设从甲地到乙地一共需要x小时，根据总路程÷时间＝180÷3，列出方程解答即可。
【详解】解：设从甲地到乙地一共需要x小时。
360÷x＝180÷3
360÷x×x＝60×x
60x＝360
60x÷60＝360÷60
x＝6
答：从甲地到乙地一共需要6小时。
10．17棵
【分析】根据题意知道，一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班，可知，五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝100，又知按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班，所以二班×5＞100＞三班×5，即二班植树棵数超过20，三班植树棵数少于20，再根据棵数不能为小数，即可求出三班最多植树的棵数。
【详解】据分析可知：
二班植树的棵数×5＞100＞三班植树的棵数×5，
所以，二班植树棵数超过20，三班植树棵数少于20。
如果，二班植树21棵，那么三班植树的棵数：
（100－21×3）÷2
＝18.5（棵）
棵数不能为小数；
如果，二班植树22棵，那么三班植树的棵数：
（100－22×3）÷2
＝17（棵）
所以，三班最多植树17棵。
答：三班最多植树17棵。
11．6800元；2000元
【分析】设其它费用为x元，那么购物费用为3.4x元，根据其它费用＋购物费用＝8800元，列出方程求出x的值是其它费用，其它费用×3.4＝购物费用。
【详解】解：设其它费用为x元。那么购物费用为3.4x元。
x＋3.4x＝8800
4.4x＝8800
4.4x÷4.4＝8800÷4.4
x＝2000
2000×3.4＝6800（元）
答：购物费用和其它费用分别是6800元，2000元。
12．22毫克
【分析】设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是x毫克，由“一片银杏叶一年比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克”知：一片国槐树叶一年的平均滞尘量×2－4毫克＝一片银杏树叶一年的平均滞尘量，再根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是x毫克。
2x－4＝40
2x－4＋4＝40＋4
2x＝44
2x÷2＝44÷2
x＝22
答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22毫克。
13．2.1千米
【分析】从“爸爸跑的5千米比小明跑的路程的2倍多0.8千米”可得：小明平均每天跑的路程×2＋0.8＝爸爸每天跑的路程，设小明平均每天跑千米，根据等量关系列方程求解即可。
【详解】解：设小明平均每天跑千米。
2＋0.8＝5
2＋0.8－0.8＝5－0.8
2＝4.2
2÷2＝4.2÷2
＝2.1
答：小明平均每天跑2.1千米。
14．80千米/小时
【分析】可以设乙车速度是x千米/小时，由于甲车的速度是乙车速度的1.25倍，则甲车的速度是1.25x千米/小时，由于是相对开车，属于相遇问题，根据相遇问题公式：速度和×相遇时间＝相距距离，据此即可列方程，即（1.25x＋x）×4＝720，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设乙车速度是x千米/小时，甲车速度是1.25x千米/小时
（1.25x＋x）×4＝720
2.25x×4＝720
9x＝720
9x÷9＝720÷9
x＝80
答：乙车的速度是80千米/小时。
15．260米
【分析】由于聪聪从学校往家走，妈妈从家往学校走，相当于相遇问题，两人走的时间相同，可以设妈妈每分钟骑x米，根据1千米＝1000米，即3.4千米＝3400米，根据相遇问题的公式：速度和×时间＝相距距离，据此即可列方程，即（80＋x）×10＝3400，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】3.4千米＝3400米
解：设妈妈每分钟骑x米。
（80＋x）×10＝3400
（80＋x）×10÷10＝3400÷10
80＋x＝340
80＋x－80＝340－80
x＝260
答：妈妈每分钟骑260米。
16．120分
【分析】根据“平均分×人数＝总分”可得出等量关系：10名同学的平均分×10－后6名同学的平均分×6＝前4名同学的平均分×4，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这10名同学的平均分是分，那么后6名同学平均分是（－20）分。
10－6×（－20）＝4×150
10－6＋120＝600
4＋120＝600
4＝600－120
4＝480
＝480÷4
＝120
答：这10名同学的平均分是120分。
17．60千米/时；40千米/时
【分析】王老师取书和其老公送书的过程是相遇问题，设电动车速度为x千米/时，则汽车的速度为（x＋20）千米/时。根据“路程＝相遇时间×速度和”列方程解出x即可求出电动车的速度，进而求出汽车的速度。
【详解】解：设电动车速度为x千米/时，则汽车的速度为（x＋20）千米/时。
15÷60＝0.25（小时）
0.25×（x＋x＋20）＝25
0.25×（2x＋20）＝25
0.5x＋5＝25
0.5x＋5－5＝25－5
0.5x＝20
0.5x÷0.5＝20÷0.5
x＝40
40＋20＝60（千米/时）
答：汽车速度是60千米/时，电动车速度是40千米/时。
18．小丽踢了56个，小华踢了84个
【分析】根据题意可知，可以假设小丽踢了x个，小华踢的个数是小丽的1.5倍，则小华踢的数量是1.5x个，两者相加等于140个，依此列方程解答即可。
【详解】解：设小丽踢了x个
x＋1.5x＝140
2.5x＝140
2.5x÷2.5=140÷2.5
x=56
小华：1.5×56=84（个）
答：小丽踢了56个，小华踢了84个。
【点睛】本题的关键是找出题目中的等量关系，然后根据等量关系列方程解答。
19．21.4元
【分析】设每个足球x元，根据题意可得：每个篮球的价格×5＋每个足球的价格×10＝301.5元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每个足球x元。
17.5×5＋10x＝301.5
87.5＋10x＝301.5
87.5＋10x－87.5＝301.5－87.5
10x＝214
10x÷10＝214÷10
x＝21.4
答：每个足球是21.4元。
20．鸡56只；兔22只
【分析】根据“从上面数有78个头”，可以设兔子有只，则鸡有（78－）只；
根据“从下面数有200只脚”可得出等量关系：每只兔子的脚数×兔子的只数＋每只鸡的脚数×鸡的只数＝兔子和鸡的总脚数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设兔子有只，则鸡有（78－）只。
4＋2（78－）＝200
4＋156－2＝200
2＋156＝200
2＋156－156＝200－156
2＝44
2÷2＝44÷2
＝22
鸡：78－22＝56（只）
答：笼子里鸡有56只，兔有22只。
21．36个
【分析】根据题意可得出等量关系：黑键的数量×2－20＝白键的数量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设黑键有个。
2－20＝52
2－20＋20＝52＋20
2＝72
2÷2＝72÷2
＝36
答：黑键有36个。
22．（392－80t）千米；112千米
【分析】根据速度×时间＝路程，可知汽车行驶的时间×汽车行驶的速度＝汽车行驶的路程，汽车到南昌的距离＝赣州到南昌的距离－汽车行驶的路程，据此代入数据即可解答，再把t＝3.5代入解答即可。
【详解】392－80×t＝（392－80t）千米
当t＝3.5时，
392－80t
＝392－80×3.5
＝392－280
＝112（千米）
答：开出t小时后，汽车离南昌（392－80t）千米远；t＝3.5时，离南昌有112千米远。
23．12分钟
【分析】画一条线段表示3.6千米，分别标出方方步行和妈妈骑车的速度以及相遇地点，相遇地点应画在离学校的出发地近一些，据此画图；设两人出发x分钟后会相遇，根据等量关系：（方方步行的速度＋妈妈骑车的速度）×相遇时间＝总路程列方程解答。
【详解】作图如下：
3.6千米＝3600米
解：设两人出发x分钟后会相遇，
（60＋240）x＝3600
300x＝3600
300x÷300＝3600÷300
x＝12
答：两人出发12分钟后会相遇。
24．4千米
【分析】根据“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：（甲队学生的速度＋乙队学生的速度）×相遇时间＝两地间的路程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙队学生每小时走千米。
（4.5＋）×2＝17
（4.5＋）×2÷2＝17÷2
4.5＋＝8.5
4.5＋－4.5＝8.5－4.5
＝4
答：乙队学生每小时走4千米。
25．（1）（6c＋b）米
（2）3000米
【分析】（1）根据题意可得出数量关系：平均每天修的长度×修的天数＋还剩的长度＝这段公路的全长，据此用含有字母的式子表示这段公路的全长。
（2）把c＝350，b＝900代入上一题的式子中，计算出得数即可。
【详解】（1）c×6＋b＝（6c＋b）米
答：这段公路有（6c＋b）米。
（2）当c＝350，b＝900时
6c＋b
＝6×350＋900
＝2100＋900
＝3000（米）
答：公路长3000米。
26．12元；10元
【分析】由题意可知，设小份套餐的定价是x元，则正常套餐的单价是1.2x元，再根据正常套餐和小份套餐单价之和×份数＝总价，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小份套餐的定价是x元，则正常套餐的单价是1.2x元。
（x＋1.2x）×27＝594
2.2x×27＝594
59.4x＝594
x＝594÷59.4
x＝10
10×1.2＝12（元）
答：正常套餐的定价是12元，小份套餐的定价是10元。
27．2小时；228千米
【分析】设经过x小时两车相遇，甲车每小时行54千米，x小时行驶54x千米；乙每小时行驶60千米，x小时行驶60x千米；用乙车x小时行驶的路程－甲车行驶的路程＝乙车比甲车多行了12千米，列方程：60x－54x＝12，解方程，即可求出经过几个小时相遇；再用甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的距离，据此解答。
【详解】解：设经过x小时两车相遇。
60x－54x＝12
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝2
54×2＋60×2
＝108＋120
＝228（千米）
答：经过2小时两车相遇，A、B两地相距228千米。
28．6000只
【分析】设九月份卖出x只鸡；十月份卖出的鸡比九月份的2倍还少200只，即九月份卖出鸡的只数×2－200只＝十月份卖出鸡的只数，列方程：2x－200＝11800，解方程，即可解答。
【详解】解：设九月份卖出x只鸡。
2x－200＝11800
2x－200＋200＝11800＋200
2x＝12000
2x÷2＝12000÷2
x＝6000
答：九月份卖出6000只鸡。
29．19本
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设科技书有x本，根据科技书本数×2－4＝文艺书本数，列出方程解答即可。
【详解】解：设科技书有x本。
2x－4＝34
2x－4＋4＝34＋4
2x＝38
2x÷2＝38÷2
x＝19
答：科技书有19本。
30．1.75万册
【分析】根据题意可知，用2乘上龙津小学图书室的图书总数，减去0.8即为安义三小图书室的图书总数，设龙津小学图书室有图书x万册，根据等量关系式列式为：2x－0.8＝2.7，求解x即可。
【详解】解：设龙津小学图书室有图书x万册。
2x－0.8＝2.7
2x－0.8＋0.8＝2.7＋0.8
2x＝3.5
2x÷2＝3.5÷2
x＝1.75
答：龙津小学图书室有图书1.75万册。
31．1.9万千米
【分析】设2015年我国高速铁路运营里程是x万千米，2022年我国高速铁路运营里程比2015年的2倍还多0.4万千米，根据数量关系：2015年我国高速铁路运营里程×2＋0.4＝2022年我国高速铁路运营里程，结合数量关系式列方程，解方程即可。
【详解】解：设2015年我国高速铁路运营里程是x万千米。
答：2015年我国高速铁路运营里程是1.9万千米。
32．9只
【分析】设共有x只船，则每船坐15人，x只船可坐15x人，再加上剩下的9人就是这队少先队员的总人数，每船坐18人，刚好剩余1只船，则这些少先队员正好坐了（x－1）只船，每只船坐18人，则总人数为每只船坐的人数乘船的只数，根据等量关系这队少先队员的总人数不变，列方程解答。
【详解】解：设共有x只船。
15x＋9＝（x－1）×18
15x＋9＝18x－18
15x＋9－15x＝18x－18－15x
9＝3x－18
3x－18＋18＝9＋18
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
答：共有9只船。
33．22人
【分析】设美术兴趣小组有x人，根据美术兴趣小组人数×2－5＝篮球兴趣小组人数列出方程，求出方程的解，即求出美术兴趣小组有多少人。
【详解】解：设美术兴趣小组有x人。
答：美术兴趣小组有22人。
34．9元
【分析】假设一张成人票x元，爸爸和妈妈就要买两张成人票，即2x元，根据等式两张成人票的价钱＋一张儿童票的价钱＝总价钱，列方程解答即可。
【详解】解：设一张成人票x元。
答：一张成人票9元。
35．6.5小时
【分析】速度×时间＝路程，设x小时后两辆汽车相遇，根据甲地开往乙地的汽车速度×相遇时间＋从乙地开往甲地的汽车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设x小时后两辆汽车相遇。
66x＋78x＝936
144x＝936
144x÷144＝936÷144
x＝6.5
答：6.5小时后两辆汽车相遇。
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