第六单元 20以内数的加减法（一） 大单元教学设计（表格式）沪教版（2024版）一年级上册数学

/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科
单元名称 20以内数的加减法（一）
单元教学任务分析
课程标准要求 课程内容模块 数与代数 □图形与几何□统计与概率 □综合与实践
对应主题单元 数与运算 数量关系 □图形的认识与测量□图形的位置与运动 □数据的收集、整理与表达
对应核心素养 符号意识 数感 □量感 □空间意识 □几何直观□数据意识 运算能力 推理能力 □模型思想 应用意识 □创新意识
对应标准要求 【内容要求】数与运算在具体情境中，了解加减法的意义，感悟加减法之间的关系。（2）探索加法和减法的算理和算法，会整数的加减法。（3）在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。2.数量关系 （1）在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。（2）探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。【学业要求】1.数与运算能熟练口算20以内的加减法，形成初步的运算能力2.数量关系（1）能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。（2）能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联。
单元内容分析 单元内容结构图
单元学习内容分析 本单元的主要内容是“不进位加法和不退位减法”、“进位加法”、“大家来做加法”、“小练习”，这些内容的学习是建立在“20以内数的认识和10以内数的加减法”的基础之上，要通过数一数、圈一圈、算一算等活动，让学生在生活实例或情景中，理解加法和减法的含义，学会20以内数加法和不退位减法，并能找到加法计算中一些有趣的规律。本单元的学习为后续多位数的加减法等知识打下基础，将直接影响学生后续运算能力的发展，它是小学阶段学生必须熟练掌握的基本技能之一。同时在学习过程中，学生的数感、符号意识、推理意识和应用意识意识等也有一定的发展。“不进位加法和不退位减法” 主要是通过操作借助学习工具小棒和计数器，帮助学生理解相同数位上的数相加减，为后面学习多位数的加减运算做铺垫。第一，创设情境，体会加法的意义，让学生自主探究12+4的算理，可以接着数，也可以借助小棒操作理解，因为12的2在个位上表示二个1，4表示四个1，所以先要把二个1与四个1相加，再把结果与十位合并，进而用抽象的算式表达计算过程：2+4=6 10+6=16。试一试中的6+11交换了两个加数的位置，第二个加数是11，要理解6到底与哪一位上的1相加，厘清算理后，具体的算法就和例1一样，都是相同数位上的数相加。而不退位减法可以放手让学生自主探究，借助学具和计数器来理解算理，形成算法，可将例1和例2进行比较，说说意图，强调相同数位上的数相加减。 “进位加法”主要是分为9加几，8、7、6加几， 5、4、3加几，和为20的加法。这部分内容分为两个阶段，前3课时是一位数加一位数，最后一课时是两位数与一位数相加，第一阶段，在9加几的教学中，初步借助小棒操作，由散开的九根小棒和一根小棒合起来再扎成一捆的过程，比之前在20数板上操作更直观地凸显，加深对凑十算法的感知和理解，借助9凑十算法能得到结果并体会优越性，借助图示和数学语言表述计算过程，横式表达在本册教材中不再过多强化，在8、7、6加法中，体会可以分别借助两个加数凑十都能得到结果。既是对上节课凑十算法的巩固，又是在原有基础上的另一种算法，通过两种方法的比较理解，无论把哪个数凑满十，都可以方便地算出结果。凸显凑十的本质，但选择哪一种算法不做统一规定，没有看大数拆小数这个要求；在5、4、3加几中借助交换感知看大数猜小数，初步形成算法后，灵活运用凑十法正确计算；第四课时学习和为20的加法，借助小棒和计数器理解14+6的算理，体会相同数位上的数相加，个位上满十进一为为后面学习100以内数的加减法做铺垫。“大家来做加法”主要是借助表格帮助学生梳理复习20以内的加法巩固算法，达到熟练口算的要求。在加法表中，只要求填写两数相加所得的和，有助于学生在填写过程中感悟和的变化规律，便于学生后续的观察以及即发现和的变化规律。学生是第一次接触具有行列两个维度的表格，探究之前，帮助学生理解表格的结构显得尤为重要。可先出示空白加法表，知道每一格表示的含义，组织学生自主练习，把加法表填写完整，之后引导学生从不同角度进行观察交流，各自发现了规律。一方面，教师可以通过把表格中的和还原成算式，引导学生发现并体会算式中的规律，如紫色一行第一次变成3+1，最后一次是3+9，帮助学生完整表达并感悟加数与和的变化规律，又如，把黄色一行的数变成1加9，9加1，感悟加法表的对称性，另一方面也要帮助学生总结，观察，思考的角度，横着看，竖着看，斜着看，等等，掌握知识技能的同时积累方法，策略。“小练习（2）”主要是通过练习梳理和复习了20以内数的加法和不退位减法全部内容，要求学生能比较熟练地计算20以内数的加法并能发现加法中一些有趣的规律。和原沪教版教材对比，这部分内容主要包括加减法一、加减法二、讲讲算算三、加进来减出去、数墙、大家来做加法，其中，加减法一的内容，不仅包括不进位加法和不退位减法，也有和为20的进位加法以及被减数为20的退位减法。加减法二主要包括进位加法，和退位减法。从单元内容的呈现顺序来看，原教材是将和为20的加法，如11+9，这个问题是放在加减法一中解决，而新教材将这个内容单独作为一课时安排在进位加法的第四课时。而新教材中大家来做加法这一课时，原教材是放在最后一个单元整理提高，而新教材将这一个内容安排在进位加法之后。从单元内容的课时划分来看，原教材中20以内的进位加法两课时要讲的知识点进行了细化分解，逐步推进，分为九加几， 876加几，543加几，和为20的加法这四个课时，放缓学习节奏，逐步加深对算理的理解，掌握算法。从算理上来看，新教材中主要关注相同数位上的数相加减，原来教材在教参中明确指出，会根据十以内数的加减法计算出十几加减几的结果，初步学习类比的方法这一教学目标，尝试借助小圆片和数射线，基于位置意义进行类推和迁移。计算13+1，因为3+1=4，所以13+1=14结合竖射线展示出这两个算式之间的关系。三和一相加，十位不变，减法同样如此。而在新教材中，主要通过操作借助学习工具小棒和计数器，帮助学生理解相同数位上的数相加减，为后面学习多位数的加减运算做铺垫。从学具上来看也是发生了变化，由原来的小圆片和数射线变为小棒和计数器，体现了与第五单元认识11至20数的有效承接。进位加法是20以内数的加法学习中的难点，原教材以9＋5一个例题，完成进位加法的教学，借助20数法，通过圈画理解，可以以9凑十，也可以比5凑十，并引导学生尝试用两部横式表达计算的过程，然后马上教学退位减法。我们可以发现这一课时的内容非常多，还有多种不同的方法，对于孩子来说一下子难度高了，理解起来特别困难。新教材把进位加法一共分为四课时，分为九加几、876加几、 543加几、和为20的加法。这部分内容分为两个阶段，前三课时是一位数加一位数，最后一课时是两位数与一位数相加，这样做显然学习的内容更加细化，对于算法的掌握步步为营，难度缓坡上升，有助于学生更好的理解和掌握进位加法。20以内的进位加法是后续进一步学习加法的基础，其理解的深刻程度和掌握的熟练程度，直接会影响后续四则运算的正确率和速度。
学生学情分析 认知基础分析 学生在学习本单元之前，已经掌握了十以内数的加减法，会进行十以内连加、连减、加减两步试题的计算，此外还认识了20以内的数，能进行20以内数的大小比较，初步感知十进位值制，会计算十加几就是十几等运算。一年级学生的思维以具体形象为主，学生的学习要借助直观操作，数形结合等手段，帮助学生建立算理直观化与算法抽象化之间的关联。从而达到对算理的理解和对算法的准确把握，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。
学习困难预估 进位加法的计算过程有多步，导致部分学生顾此失彼，出现计算错误。学生第一次接触加法表，探究规律，有一定的挑战性。不能用清晰的数学语言，表达加法表中的规律。
单元教学目标 目标序号 学习目标描述 学 对应核心素养
0110601 借助学具操作，理解十几加（减）几的不进位、不退位计算算理。 B 符号意识数感运算能力推理能力 应用意识
0110602 借助学具操作，理解20以内进位加法的算理，体会“凑十”思想。 B
0110603 在理解算理的基础上,掌握20以内不进位与进位加法以及不退位减法的算法，能熟练进行相应的口算，培养运算能力。 C
0110604 认识加法表,借助加法表复习20以内数的加法，探究加法表中的一些简单规律，培养推理意识。 B
0110605 能根据加减法意义列式解答一步计算的简单实际问题,感知数学与生活的联系,培养应用意识。 C
教学重点难点 教学重点：理解十几加（减）几的不进位、不退位计算算理。理解20以内进位加法的算理，体会“凑十”思想。探究加法表中的一些简单规律，培养推理意识。根据加减法意义列式解答一步计算的简单实际问题。教学难点：探究加法表中的一些简单规律，培养推理意识。用清晰的数学语言，表达加法表中的规律。
单元教学实施计划
单元课时安排 课时 课题 课型 学习目标描述
01 不进位加法和不退位减法 新授 1、在具体情境中，借助小棒、计数器等学具理解20以内不进位加法和不退位减法的算理，并能正确计算。2、经历探究过程，感受计算方法的多样性，提高运算能力。3、通过解决实际问题、激发学习的兴趣，培养学生的应用意识。
02 9加几 新授 在具体情境中，通过摆一摆、圈一圈等活动初步掌握“凑十法”，初步发展学生观察、比较、概括和动手操作能力。2、并能利用“凑十法”正确计算9加几，在计算过程中发展数感和运算能力。3、能用9加几解决一些简单实际问题，让学生感悟数学与现实生活的联系。
03 8、7、6加几 新授 1、在已有经验基础下，通过摆一摆、圈一圈等活动让学生自主探究8、7、6加几的各种方法，进一步理解“凑十法”，发展学生观察、比较、概括和动手操作能力。2、能用“凑十法”正确熟练的计算8、7、6加几的进位加法，在计算过程中发展数感和运算能力。3、能用8、7、6、加几解决一些简单实际问题，让学生感悟数学与现实生活的联系。
04 5、4、3、2加几 新授 1、在具体情境中，能用“凑十法”正确计算5、4、3、2加几，在计算过程中发展数感和运算能力。2、在已有经验基础下，通过观察、比较、知识迁移等能用交换加数的方法正确计算5、4、3、2加几。3、在厘清算理，掌握算法的过程中，培养学生的推理能力。
05 和为20的加法 新授 借助小棒、计数器等学具在操作活动中理解和为20的加法的算理，掌握计算方法。能正确熟练计算和为20的加法计算。3、在探究过程中，感受相同数位上的数相加，体会“满十进一”。
06 大家来做加法 新授 1、经历整理加法表的活动，初步了解算式之间的联系，提高20以内数的加法计数正确率。2、探究加法表中的一些简单规律，培养推理意识。3、引导学生从不同角度观察比较，培养学生观察能力、探究能力、有序思考的能力。
07 小练习2 复习 1.通过对所学知识的回顾、整理和复习，培养自主学习能力。2.通过具体实例，编数学小故事并列式计算，培养数学交流总结能力和应用意识。3.通过连一连、算一算等学习活动，提高计算能力，促进习惯养成。
单元教学建议 2022版新课标指出：数的运算教学应让学生感知数的加减运算要在相同数位上进行，体会简单的推理过程。引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法理解加法的意义。一年级学生的思维以具体形象思维为主，对抽象的数学概念的理解存在困难，教学中可以给学生提供多样化的学具（小棒、计数器、数位表等），在操作活动中理解算理，掌握算法。部分学生在学习本单元内容前已经有了一定的经验基础，但未充分经历知识建构的过程，因此在教学本单元时，可从以下几个方面关注：运用多种表征，促进算理理解。凑十的意义在于不仅让学生体会凑十法的简便性，更重要的是帮助学生理解满十进一，感悟十进制。也是今后学习多位数加法的基础，是简便计算凑整的第一阶段，对于发展学生的数感与运算能力有着重要的意义。由于部分学生在之前已经学习了20以内进位加法的口算，已逐渐成为了一种自动化的行为，只是机械的运作。因此，教师应引导他们关注结果背后的计算过程。使他们知其然亦知其所以然。可借助直观的实物操作，半抽象的学具操作，抽象的语言描述和算式表达，帮助学生思考，理解算理，感悟凑十算法的优越性。引导语言交流，感受算法多样。在自主探究的基础上，重视引导学生用数学语言进行表达与交流，沟通关联凸显本质。在不进位加法和不退位减法的教学中，主要关注相同数位上的数相加减，在进位加法的教学中，主要关注凑十法和转化思想，让学生在梳理的过程中，感受方法的多样化。提升学生数学语言表达能力和和逻辑思维能力。设计形式多样、生动有趣的练习，熟练掌握 20 以内数的加减法计算。20以内数的加减法是学生需要练好的基本功之一，练习设计要注重内容的丰富，体现递进性，层次性。如先是直观图示操作支撑算理的理解，再是简单的算式计算巩固算法，最后是综合运用知识解决简单的实际问题，发展运算能力，此外，教学时我们还不断变换练习的形式，可以设计借助扑克牌、有趣的数学游戏等让学生和家长共同参与到数学的练习中，让学生能熟练掌握20以内数的加减法计算。
单元教学评价 单元评价指标 评价维度 评价内容 评价要点 评价方式
学习兴趣 活动兴趣 对日常生活和周围环境中的数学现 象具有好奇心，并有探究欲望的情况。 日常观察过程记录表现性任务
阅读兴趣 通过阅读书本图片，能根据生活情景或简单示图，说出图意。
探究兴趣 结合具体情境或图示，探究20以内数的加减法。
学习习惯 交流习惯 积极主动参与发言，发言前先举手。能尝试用较为规范的数学语言响亮、清晰、完整地进行表达。 日常观察 操作解答 过程记录
操作习惯 结合生活经验和游戏实践活动，知道加法、减法的含义。能安静、有秩序地按要求进行游戏实践。
合作习惯 积极参与合作，愿意与同伴分享和交流。根据规则与要求，和同伴协同完成任务。
学业成果 计算掌握 会进行20以内加法计算和不退位减法计算。 课堂记录 作业分析 表现性任务
概念理解 通过具体情境，在操作活动中厘清20以内数的加减法的算理，并能找到一些简单的加法规律。
方法应用 能根据生活情景或简单示图，说出图意，正确列式并计算出正确结果，解决一些简单实际问题。
单元评价命题 知识内容 具体目标描述 学维度 题目编码 占比权重
识记 理解 运用 综合
20以内数的加减法 能正确计算20以内数的不退位减法和进位加法。 √ 一（1）、二、三 40%
能正确计算和为20的加法。 √ 一（2）、二五 26%
能找到加法计算中一些简单的规律。 √ 四 10%
能用20以内加减法解决简单实际问题 √ 六、七 24%
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