五年级数学上册教案 分数与除法 3（北师大版）

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分数与除法
教学目标：1.理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。2.培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。3.通过探究活动，激发学生的学习热情，培养主动探究的能力。教学重点：经历探究过程，理解并掌握分数与除法之间的关系。教学难点：具体体会每一个商的由来，加深对分数意义的理解。教学过程：一、复习导入 1.你能很快说出答案吗？25÷5 3÷100 6÷4 0.8÷2 19÷10从上面的算式我们知道两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。2.出示第二组：1÷6 3÷7 4÷9 8÷11（学生的口算速度会明显减慢，由此导入新课）二、探索新知1．探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。 话说唐僧师徒四人西天取经，路上发生了好多有意思的事情，今天就有这么一件：猪八戒去化缘，他心里一直期盼着能化到8张饼，你知道为什么吗？ 8÷4＝2（张）每个人就能吃到两张饼了。八戒想得口水都要流出来了。可是偏偏化到了1张饼，“这一张饼分给俺师徒四人，每人分到多少张啊？”怎样分公平？每人吃到多少张饼？你们能帮他解决吗？生独立思考，然后全班交流，明确：求每人分得多少张，要把1张饼平均分成4份，用除法计算；而把“1”平均分成4份，表示这样一份的数，可以用分数1/4来表示。所以 1 ÷ 4 ＝ 1/4 （张） （板书）看到这个答案，八戒可急坏了：“啊？！每人才能吃到1/4张，太少了太少了，还不够我塞牙缝的呢！我得继续努力！”2．探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。经历了千辛万苦，八戒最终一共化到了3张饼。“唉！要是再有一张就好了，4张饼，4个人，一人一张就得了，偏偏是3张，我又不会分了？！”（1）先请同学们猜一猜，每人分到的是：A、半张 B、半张多 C、一张？（2）具体是多少张呢？你的想法正确吗？利用你手中的学具，小组合作分一分。a)充分交流、展示学生的想法与做法（可能出现以下三种情况）。方法一：一张一张分，把每张饼分别平均分成4份，共12份，每人分到3份，3个1/4张拼在一起得到3/4张。方法二：三张饼摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份 中有3个1/4张，拼在一起得到3/4张。方法三：先把两张饼各平均分成2份，每人先分得1/2张，再把1张饼平均分成4份，每人又分得1/4张，1/2张和1/4张拼在一起得到3/4张。b)课件演示：(突出方法二中3张的1/4就是1张的3/4，深化分数的意义。)1张的3/4= 3张的1/4 无论哪一种方法我们都得到3张饼平均分给4个人，每人得到的就是3/4张饼。 即：3÷4＝3/4 （张）（板书）（3）师：同学们真了不起为八戒想出了这么多办法，不过老师还想考考你们：如果把两张饼平均分给3个人，你能想象一下分饼的过程吗？每人分到多少张饼呢？有困难的同学可以借助学具再分一分。全班交流，明确： 2张饼的1/3就是1张饼的2/3，即：2÷3＝2/3 （张） （板书） 　（4）师：通过大家对“分饼”问题的研究，如果不借助学具你能计算5÷8的结果吗？ 即：5÷8＝5/8 （板书） 1÷4＝（张）3÷4＝（张）2÷3＝（张）5÷8＝师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？把你的想法和同桌的同学交流一下。全班交流：被除数 ÷ 除数 ＝ （板书）师：这就是我们今天这节课所研究的问题：分数与除法的关系（点明课题）你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？生尝试用字母表示：a ÷ b ＝ （板书）师：b是否可以是任何数？ …… 为什么？ 补充板书（b≠0）师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除；而除法是一种运算。三、巩固应用1.你能很快说出这些算式的商了吧？1 ÷ 6 3 ÷ 7 4 ÷ 9 8 ÷ 112．多喝水有利于身体健康。据科学家测定，每人平均每天应喝1.4升左右的水。（1）今天上午小强喝了1升水的5/6，小明喝了5升水的1/6。他们谁喝的多？为什么？（2）如果把3升水平均分给3个人，每人分到多少升？把2升水平均分给3个人，每人分到多少升？把1升水平均分给3个人，每人分到多少升？四、全课小结今天这堂课你有什么收获？还有什么问题吗？五、课后思考补充练习2（2）中的问题：每人分到的水各占全部的几分之几？它与1/3升有什么不同？ 修正补充栏
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